| Conférencier |
Transcription |
| Laura Castro-Schilo |
Bonjour à tous. Bienvenue. Cette session est consacrée aux bases de la modélisation par équations structurelles et mon objectif est de vous donner les outils nécessaires pour vous sentir à l'aise. |
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spécifier des modèles et interpréter les résultats des modèles ajustés à l'aide de la plateforme de modélisation par équations structurelles et de JMP Pro. |
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Nous allons maintenant commencer par vous présenter ce qu'est la modélisation par équations structurelles, en nous appuyant notamment sur ses liens avec l'analyse factorielle et l'analyse de régression. |
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Nous allons ensuite aborder brièvement la manière dont les diagrammes de chemin sont utilisés dans la modélisation par équations structurelles (SEM) et leur rôle important au sein de ce cadre de modélisation. |
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Je vais essayer de faire une introduction courte afin que nous puissions nous concentrer sur les exemples pratiques. Après l'introduction, je présenterai les données que j'utiliserai pour la démonstration. Il s'avère que ces données sont : |
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concernant la perception des menaces liées au virus Covid-19. Après avoir présenté ces données, |
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Nous allons commencer par examiner comment spécifier les modèles et interpréter leurs résultats au sein de la plateforme, notamment en répondant aux questions suivantes : |
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Quelques questions. Celles-ci vont nous permettre d'aborder deux techniques très importantes utilisables avec un modèle d'équations structurelles (SEM) : l'analyse factorielle confirmatoire et la régression multivariée. |
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Et pour conclure, je vais vous montrer un bref aperçu. |
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Ce modèle réunit à la fois le modèle factoriel confirmatoire et les modèles de régression, ce qui vous permet de constater concrètement le potentiel du SEM pour son utilisation avec vos propres données dans le cadre de vos propres travaux. |
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Alors, qu'est-ce que le SEM ? La modélisation par équations structurelles est un cadre qui combine l'analyse factorielle et l'analyse de régression. |
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Et du point de vue de l'analyse factorielle, ce que nous obtenons, c'est la capacité de mesurer des choses que nous n'observons pas directement. |
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Du côté de la régression, nous pouvons examiner les relations entre les variables, qu'elles soient observées ou non. En combinant ces deux outils, nous obtenons un cadre très flexible, la modélisation par équations structurelles (SEM), qui nous permet d'ajuster différents modèles. |
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Les diagrammes de cheminement sont un outil unique en modélisation par équations structurelles (SEM), car tous les modèles d'équations structurelles statistiques, les modèles proprement dits, peuvent être représentés par un diagramme. Il nous faut donc en apprendre quelques notions. |
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notation relative à la manière dont ces diagrammes sont construits. Ainsi, les carrés représentent les variables observées. |
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Les cercles représentent les variables latentes, les variances ou covariances sont représentées par des flèches à double sens, et les régressions et les chargements sont… |
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représentés par des flèches à une seule pointe. Par ailleurs, un triangle est également utilisé pour les diagrammes de chemin. |
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Mais cela dépasse le cadre de notre discussion d'aujourd'hui. Le triangle sert à représenter les moyennes et les ordonnées à l'origine. Malheureusement, nous n'avons pas le temps d'aborder toutes les possibilités offertes par les moyennes. |
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Très bien. Mais je veux aussi vous montrer quelques éléments fondamentaux... en quelque sorte les bases de... |
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x, qui se trouve dans un encadré, prédit y, |
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qui se trouve également dans un encadré. Nous savons donc qu'il s'agit de variables observées et que chacune d'elles possède des flèches à double sens qui partent et se terminent sur elles-mêmes, ce qui signifie qu'il s'agit de variances. |
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Pour x, cette flèche représente simplement ses variantes, mais pour y, les flèches à double sens représentent une variance résiduelle. |
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Vous savez sans doute qu'en modélisation par équations structurelles (SEM), une variable dépendante peut être à la fois une variable dépendante et une variable indépendante. On peut donc imaginer une autre variable z que y pourrait également prédire, ce qui nous permet de combiner autant de régressions que nécessaire au sein d'un même modèle. |
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Le deuxième élément fondamental pour la construction de modèles d'équations structurelles (SEM) est constitué par les modèles factoriels confirmatoires, et plus particulièrement par les modèles de base. |
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L'exemple le plus simple est illustré ici, où nous spécifions un facteur ou une variable latente, qui est non observée mais qui est |
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Elle est représentée ici avec des flèches pointant vers w, x et y car on pense que la variable latente est à l'origine de la variabilité commune que nous observons entre w, x et y. |
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Ce modèle-ci s'appelle le modèle factoriel confirmatoire ; il ne comporte qu'un seul facteur. Et je pense qu'il est vraiment important de comprendre les distinctions d'un facteur dans l'analyse factorielle. |
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Il convient d'adopter cette perspective et de la distinguer des composantes principales ou de l'analyse en composantes principales, qui sont parfois faciles à confondre. |
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Je vais donc faire une petite digression pour vous montrer ce qui différencie un facteur du point de vue de l'analyse factorielle et de l'ACP. |
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Ces carrés représentent les variables observées, c'est-à-dire les éléments que nous mesurons, et je les ai colorés en bleu. |
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Des quantités différentes pour chaque variable observée, ce qui représente la variance que ces variables sont censées mesurer. C'est un peu comme le signal. Je veux dire, il y a |
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C'est ce qui nous intéresse vraiment. Et puis, il y a ces zones grises qui représentent une proportion de variance provenant d'autres sources. Il peut s'agir de variance systématique, mais c'est simplement de la variance qui n'est pas… |
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ce que nous voulons qu'il capte de notre instrument de mesure. Donc, il contient |
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Les sources de variance sont propres à chacune de ces variables et contiennent également des erreurs de mesure. |
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La différence entre l'analyse factorielle et l'ACP réside donc dans le fait qu'en analyse factorielle, une variable latente ne capture que la variance commune. |
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Elle existe à travers toutes ces variables observées, et c'est cette partie que la variable latente explique. |
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Et cela contraste avec l'ACP où une composante principale représente la quantité maximale de variance qui peut être expliquée par les dimensions des données. |
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On constate donc que la composante principale va capter autant de variance qu'elle peut en expliquer. |
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Cela signifie qu'il y aura une combinaison de variance due à ce que nous avons voulu mesurer et peut-être aussi à d'autres sources de variance. Il s'agit donc d'une distinction très importante. |
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Car lorsque nous voulons mesurer des variables non observées, l'analyse factorielle est effectivement un meilleur choix, sauf si vous savez si notre objectif est véritablement la réduction de dimension, auquel cas l'ACP est un outil idéal. |
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Remarquez également que les flèches pointent dans des directions différentes. Cela s'explique par le fait qu'en analyse factorielle, il existe une hypothèse sous-jacente selon laquelle cette variable non observée est à l'origine de la variabilité observée. |
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Ce n'est donc pas le cas en ACP, comme vous pouvez le constater sur le diagramme. Ainsi, chaque fois que nous parlons de |
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Dans le cadre d'une modélisation par équations structurelles (SEM), lorsqu'on parle d'un facteur ou d'une variable latente, il s'agit très probablement d'une variable latente du point de vue de l'analyse factorielle. Voici un exemple : |
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Modèle d'équations structurelles de grande taille, où j'ai assemblé différents éléments à partir des blocs de base présentés précédemment. Les valeurs numériques que nous observons proviennent de l'estimation de ce modèle. |
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Et vous constatez que certaines variables observées permettent de prédire d'autres variables. Nous avons des relations séquentielles, ce qui signifie que |
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Une variable en entraîne une autre, qui à son tour en entraîne une autre. C'est également un exemple intéressant car nous avons ici une variable latente qui est prédite par une variable observée. Mais cette variable latente aussi |
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À son tour, elle prédit d'autres variables. Ce diagramme illustre donc clairement plusieurs applications possibles de la modélisation par équations structurelles (SEM), notamment les cinq cas où nous avons des variables non observées que nous souhaitons modéliser au sein d'un modèle plus vaste. |
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Dans ce contexte, il est important de tenir compte des erreurs de mesure. En effet, les variables latentes sont exemptes d'erreurs de mesure puisqu'elles ne rendent compte que de la variance commune à leurs indicateurs. |
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Si vous avez également besoin d'étudier les relations séquentielles entre les variables, qu'elles soient observées ou non, la modélisation par équations structurelles (SEM) est un excellent outil pour cela. |
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Enfin, si vous avez des données manquantes, la modélisation par équations structurelles (SEM) peut également s'avérer très utile, même si vous n'avez qu'une régression, car |
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Toutes les données dont vous disposez seront utilisées dans le SEM lors de l'estimation, du moins dans les algorithmes que nous avons dans JMP pro. |
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Voilà donc d'excellentes raisons d'utiliser la modélisation par équations structurelles (SEM). Je souhaite maintenant utiliser ce diagramme pour introduire une terminologie importante que vous rencontrerez certainement à plusieurs reprises si vous décidez d'utiliser la SEM. |
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Un outil que vous utiliserez dans vos propres travaux. Nous avons donc parlé des variables observées. Dans le jargon des modèles d'équations structurelles (SEM), on les appelle aussi variables manifestes. |
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Il existe des variables latentes. Il existe aussi des variables dites exogènes. Dans cet exemple, il n'y en a que deux. |
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Ce sont des variables qui ne font que prédire d'autres variables, contrairement aux variables endogènes qui, elles, sont prédites par d'autres variables. Ici, toutes ces autres variables sont endogènes. |
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Les variables latentes, les variables manifestes qu'elles renvoient, qu'elles prédisent, sont également appelées indicateurs de variables latentes. |
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Enfin, nous avons abordé la variance unique du facteur dans une perspective d'analyse factorielle. Il s'agit des variances résiduelles d'un facteur. |
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à partir d'une variable latente, c'est-à-dire la variance qui n'est pas expliquée par la variable latente, et qui représente à la fois la combinaison de la variance systématique propre à cette variable et de l'erreur de mesure. |
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D'accord. |
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J'ai constaté que pour mieux comprendre la modélisation par équations structurelles, il est important de se concentrer sur le fait que les données que nous utilisons réellement |
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La modélisation sous-jacente repose sur la structure de covariance de nos données. Nous modélisons également les moyennes et leur structure, mais cela dépasse le cadre de cette présentation. |
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Mais il est important d'y réfléchir car cela a des implications sur la manière dont nous concevons nos données. |
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Vous savez, nous avons l'habitude de voir nos tableaux de données avec des lignes et des variables en colonnes, et oui, c'est bien ça... |
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Ces données peuvent servir à lancer notre plateforme SEM. Cependant, nos algorithmes analysent en réalité la structure de covariance de ces variables. Ainsi, lorsqu'on considère les données, ce sont bien celles-ci qui sont réellement analysées. |
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modélisant en interne. Cela a également des implications lorsque nous considérons les résidus, car les résidus dans les modèles d'équations structurelles sont relatifs aux variances et covariances de |
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Vous savez, celles que nous estimons, par opposition à celles présentes dans l'échantillon. Donc, pour les résidus, il nous faut encore une fois un léger changement d'approche, en passant des techniques statistiques classiques à ce à quoi nous sommes habitués. |
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Pour bien comprendre ce que sont les modèles d'équations structurelles, il faut s'assurer que des concepts tels que les degrés de liberté soient également des degrés de liberté par rapport à la covariance. |
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matrice. Et donc, une fois ce changement de perspective opéré, je pense qu'il est beaucoup plus facile de comprendre les modèles d'équations structurelles. |
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Je vais maintenant vous présenter un bref exemple du fonctionnement de l'estimation par équations structurelles (SEM). Généralement, nous commençons par spécifier un modèle, et la plupart des méthodes sont utilisées. |
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Ce qui est passionnant avec JMP Pro et notre plateforme SEM, c'est que nous pouvons spécifier ce modèle directement via un diagramme de chemin, ce qui le rend beaucoup plus intuitif. |
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Ainsi, lorsque nous dessinons ce diagramme de chemin, nous spécifions un modèle statistique qui implique… |
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la structure de la matrice de covariance des données. Le modèle implique donc cette structure de covariance, mais nous avons également accès à la matrice de covariance de l'échantillon. |
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Ainsi, lors de l'estimation, nous essayons de faire correspondre au mieux les valeurs de la covariance de l'échantillon, compte tenu de ce que le modèle nous indique sur les relations entre les données, et non au sein des variables. |
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Et une fois que nous avons nos estimations de modèle, nous les utilisons pour obtenir une valeur réelle. |
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La matrice de covariance implicite du modèle que nous pouvons comparer à la matrice de covariance de l'échantillon. Ainsi, en observant la différence entre ces deux matrices, |
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Nous obtenons ainsi des résidus, ce qui nous permet d'évaluer la qualité d'ajustement de nos modèles. En résumé, voilà comment fonctionne la modélisation par équations structurelles. |
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L'introduction est terminée. Je vais maintenant vous présenter brièvement les données que j'utiliserai pour notre démonstration. |
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Ces données proviennent d'un article très récemment publié dans le Journal of Social, Psychological and Personality Science. |
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Les auteurs de cet article souhaitaient répondre à une question simple : « Comment les menaces perçues liées à la Covid-19 influencent-elles notre bien-être et nos comportements en matière de santé publique ? » Or, ce qui est vraiment intéressant dans cette question, c’est que les menaces perçues de |
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La Covid-19 est un concept très abstrait. C'est une construction sociale pour laquelle nous n'avons aucun instrument de mesure. C'est quelque chose que nous n'observons pas directement. |
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C’est pourquoi, dans cet article, ils ont d’abord dû déterminer comment mesurer ces menaces perçues. |
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L'article portait sur deux types de menaces spécifiques. Les premières sont qualifiées de menaces réalistes, car elles concernent la sécurité physique ou financière. |
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Et aussi les menaces symboliques, c'est-à-dire les menaces qui pèsent sur l'identité socioculturelle d'une personne. |
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Ils ont donc élaboré cette échelle de menace finale, après un processus très rigoureux visant à développer cette enquête, cette échelle permettant de mesurer la menace réelle et la menace symbolique. |
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Vous pouvez constater ici que les gens devaient répondre à la question de savoir dans quelle mesure l'épidémie de coronavirus représente une menace, le cas échéant, pour leur santé personnelle. |
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Vous savez, l'économie américaine, ce que signifie être Américain, les valeurs et les traditions américaines. En gros, ces questions portent sur deux aspects différents de… |
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la menace du virus, qu'ils qualifient de réaliste, car elle touche à des problèmes de santé personnels et financiers. |
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Et puis, la menace symbolique relève davantage de cette composante socioculturelle. On retrouve donc toutes ces questions ici. |
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Nous avons obtenu les données de l'une des trois études qu'ils ont menées. Ces données proviennent de 550 participants qui ont répondu à toutes ces questions, ainsi qu'à plusieurs autres enquêtes. Nous pourrons donc les utiliser dans notre démonstration. |
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Nous allons répondre à des questions très précises. La première est : comment mesurer la perception des menaces liées à la Covid-19 ? Nous nous intéressons à deux types de menaces. La question est : comment procéder, étant donné le caractère abstrait de ce concept ? |
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Ceci nous amènera à parler d'analyse factorielle confirmatoire et des méthodes permettant d'évaluer la validité et la fiabilité de nos enquêtes. |
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Nous n'aborderons cependant pas la toute première étape : l'analyse factorielle exploratoire. Celle-ci est réalisée en dehors du cadre de la modélisation par équations structurelles (SEM). |
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et c'est une étape qui devrait être la toute première pour développer une nouvelle échelle ou une nouvelle enquête, mais nous allons ici reprendre à partir de l'étape d'analyse factorielle confirmatoire. |
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Une deuxième question se pose : la perception des menaces liées à la Covid-19 influence-t-elle le bien-être et les comportements en matière de santé publique ? Cela nous amènera à aborder plus en détail les concepts de régression. |
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Enfin, les effets de chaque type de menace sur les résultats sont-ils équivalents ? C’est là que nous allons découvrir un phénomène tout à fait unique. |
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Une fonctionnalité utile des SEM est qu'elle nous permet d'imposer des contraintes d'égalité sur différents effets au sein de nos modèles et de réaliser des comparaisons systématiques de modèles pour répondre à ce type de questions. |
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Très bien, il est temps pour notre démonstration. Je vais donc vous montrer les données, que j'ai déjà ouvertes ici. |
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Vous remarquerez que mes tableaux de données comportent de nombreuses colonnes, car il y a plusieurs enquêtes différentes auxquelles les participants ont répondu. |
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ont répondu, mais les 10 premières colonnes ici sont ces questions, ou les réponses aux questions que je vous ai montrées dans ce sondage. |
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Nous allons donc procéder à une analyse par méthodes multivariées et par modèles d'équations structurelles. |
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Nous allons sélectionner les réponses au sondage. Pour chacun des 10 items, nous utiliserons les variables du modèle afin de pouvoir lancer notre plateforme avec ces données. |
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Actuellement, j'ai un tableau de données avec une observation par ligne. C'est le format de données large, et c'est celui que je vais utiliser. |
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Mais notez qu'il y a un autre onglet pour résumer les données. Donc, si vous n'avez que la matrice de corrélation ou de covariance, vous pouvez maintenant l'entrer dans... enfin, vous pourrez le faire dans JMP 16. |
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JMP Pro 16 est une autre option, car, n'oubliez pas, au final, ce que nous faisons ici, c'est modéliser des structures de covariance. Vous pouvez donc utiliser la fonction « Résumer les données » pour lancer la plateforme. |
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Très bien, cliquons sur OK. La première chose qui s'affiche est la fenêtre de spécifications du modèle, qui nous permet de faire plein de choses intéressantes. |
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Voyons voir, tout à droite, nous avons le diagramme et remarquez qu'il possède une spécification par défaut. Donc nos variables |
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Ils ont tous des flèches à double pointe, ce qui signifie qu'ils ont tous une variance |
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Elles ont également une moyenne, mais remarquez que si je clique avec le bouton droit sur le canevas ici, j'obtiens des options pour afficher les moyennes ou les ordonnées à l'origine. |
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Là encore, cela dépasse le cadre d'aujourd'hui, je vais donc laisser ces informations confidentielles, mais sachez que le modèle par défaut de la plateforme comporte des variances et des moyennes pour chaque variable observée. |
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L'onglet Liste contient les mêmes informations que le diagramme, mais sous forme de liste, et il divisera votre |
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Les chemins ou les effets dépendent de leur type. Nous avons également une étape d'état qui fournit une multitude d'informations sur le modèle actuel. Actuellement, elle nous indique : |
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Vous savez, les degrés de liberté dont nous disposons, étant donné que le modèle que nous avons spécifié ici est simplement le modèle par défaut. Et il nous renseigne également sur les détails des données et d'autres informations utiles. |
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Notez que cette petite coche change d'aspect en cas de problème avec votre modèle. Ainsi, lors de la spécification de votre modèle, si nous rencontrons un problème ou une erreur, la couleur et le style de cet onglet changeront. |
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Cela nous permettra, nous l'espérons, de vous aider à résoudre tout problème lié aux spécifications du modèle. |
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D'accord, tout à gauche, nous avons une zone pour le nom du modèle. Et nous avons également des listes « de » et « à ». Cela facilite grandement la sélection des variables. |
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Dans le rôle de départ et dans le rôle d'arrivée, quel que soit leur emplacement. Et nous pouvons les relier par des flèches à une ou deux pointes, qui, nous le savons, représentent des régressions, des chargements, des variances ou des covariances. |
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Dans notre cas précis, nous cherchons à déterminer comment mesurer ce concept inobservable que sont les perceptions de la Covid-19. |
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menace. Et je sais que les cinq premiers éléments que j'ai ici sont les réponses à des questions que les auteurs ont qualifiées de menaces réalistes. Je vais donc sélectionner ceux-ci. |
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Nous allons maintenant remplacer le nom par défaut de la variable latente par « réaliste », car il s'agira de la variable latente représentant une menace réaliste. Je clique donc sur le bouton « + ». Et vous remarquerez que nous vous attribuons automatiquement… |
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Ce modèle factoriel confirmatoire comporte un facteur pour la menace réaliste. Il est intéressant de noter que la première saturation factorielle est de 1. |
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cela indique que ce chemin, cet effet de la variable latente sur la première variable observée, est fixé à un. |
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Et nous avons besoin de cela, car sinon notre modèle ne pourrait pas être identifié. |
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Par défaut, nous fixerons donc votre premier chargement à un afin d'identifier le modèle et de pouvoir obtenir toutes vos estimations. |
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Une autre solution consisterait à fixer la variance de la variable latente à un, ce qui permettrait également d'identifier le modèle, mais le choix vous appartient. |
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Très bien, nous avons donc un modèle pour les menaces réalistes. Je vais maintenant sélectionner les menaces symboliques, que j'appellerai « symboliques », et nous allons cliquer sur « Valider » pour ajouter… |
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Notre variable latente pour cela. J'ai modifié la résolution. On observe donc un peu moins que prévu. Mais voilà. Voici notre modèle. |
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nous pourrions vouloir |
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Précisez, et c'est en fait très important, |
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Menaces réalistes et symboliques. Nous prévoyons qu'elles varient et covarient ; nous les sélectionnerons donc dans nos listes « de » et « à », puis cliquerons sur notre double flèche pour ajouter cette covariance. |
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Vous remarquerez ici que nous avons notre analyse factorielle confirmatoire à deux facteurs. Nous pouvons donc nommer notre modèle et l'exécuter. Cliquez donc sur « Exécuter ». |
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Et nous avons tous nos devis très rapidement. Tout est là. Maintenant. |
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Ce sur quoi je souhaite attirer votre attention, c'est le tableau comparatif des modèles. En effet, nous voulons nous assurer de la pertinence de notre modèle avant d'interpréter les résultats. |
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Alors, parlons du contenu de ce tableau. Notons tout d'abord que deux modèles ne correspondent pas à nos modèles, mais que la plateforme prend en charge par défaut au lancement. |
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Nous les utilisons comme référence, comme base de comparaison pour un modèle donné. Le modèle non contraint que je vais vous montrer ici… |
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En résumé, si toutes les variables interagissaient entre elles, on obtiendrait le modèle non contraint. Autrement dit, il s'agit d'une référence pour le meilleur ajustement possible. |
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La statistique du chi carré représente maintenant le degré d'erreur d'ajustement d'un modèle. Et comme nous estimons ici toutes les variances et covariances possibles sans aucune restriction, |
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C’est pourquoi le chi carré est nul. De plus, nous avons zéro degré de liberté puisque nous estimons tout. Il s’agit donc d’un modèle parfaitement adapté qui sert de référence pour… |
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sert de référence pour comprendre ce que nous pouvons faire de mieux. |
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Très bien, le modèle d'indépendance est donc celui que nous avions par défaut lors du lancement initial de la plateforme. Il s'agit donc d'un scénario catastrophe, ou du moins d'un modèle assez mauvais. |
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Il s'agit d'un modèle où les variables sont totalement indépendantes. On constate effectivement que la statistique du chi carré atteint environ 2 000 unités. Mais bien sûr, nous avons maintenant 45 degrés de liberté, car ce modèle ne comporte que très peu d'estimations. |
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Enfin, nous avons notre propre modèle factoriel confirmatoire à deux facteurs et nous constatons également que le chi carré est élevé, à 147. |
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Avec 34 degrés de liberté, c'est bien moins que dans le modèle d'indépendance, donc c'est mieux, heureusement, mais le chi carré reste significatif, ce qui suggère un écart important entre les données et le modèle. |
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Voici un défi majeur posé par les modèles d'équations structurelles (SEM). Autrefois, on savait que le chi carré était influencé par la taille de l'échantillon. Or, nous avons ici 550 observations. Il est donc fort probable que même les modèles les plus performants présentent un léger biais. |
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Cela s'avérera significatif compte tenu de la taille importante de l'échantillon. Ainsi, des indices d'ajustement spécifiques aux modèles d'équations structurelles (SEM) ont été développés pour nous permettre d'évaluer l'adéquation du modèle, indépendamment du chi carré ; c'est là qu'interviennent ces modèles de base. |
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Le premier, ici, s'appelle l'indice d'ajustement comparatif. Il varie de zéro à un. On constate que la valeur 1 correspond à un modèle parfaitement ajusté, tandis que la valeur 0 correspond à un modèle très mal ajusté, le modèle d'indépendance. |
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Et |
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Je trie ça par accident. Bon, alors, que signifie cet indice de 0,9395 pour notre modèle ? C'est la proportion, oui, c'est une proportion qui indique à quel point notre modèle est plus performant. |
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Par rapport au modèle d'indépendance, nous obtenons environ 94 % de résultats supérieurs, ce qui est excellent. |
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Les recommandations indiquent qu'un CFI de 0,9 ou plus est acceptable. En général, nous souhaitons qu'il soit le plus proche possible de 1, et 0,95 est idéal. |
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Nous avons également cette RMSCA, l'erreur quadratique moyenne d'approximation, qui représente le degré d'erreur par degré de liberté. |
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Nous voulons donc que cette valeur soit très petite. Elle varie également de zéro à un. Et vous voyez ici, notre modèle a une valeur de 0,07, environ 0,08. |
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En général, une valeur de 0,1 ou moins est bonne et suffisante ; c’est ce que nous recherchons. Ensuite, au fil des tests, nous obtenons des intervalles de confiance autour de cette statistique. |
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Cela suggère que le modèle est effectivement bien adapté... qu'il s'agit d'un modèle d'ajustement acceptable et que nous allons donc procéder à son interprétation. |
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Mais il est vraiment important d'évaluer l'adéquation du modèle avant d'entrer dans les détails, car nous n'apprendrons pas grand-chose, ou du moins pas beaucoup d'informations utiles, si notre modèle n'est pas adapté dès le départ. |
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Très bien, comme il s'agit d'une analyse factorielle confirmatoire, il sera très utile d'afficher (je fais un clic droit ici) les estimations standardisées sur le diagramme. Voilà. Cela signifie que nous allons avoir |
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Nous présentons ici des estimations des saturations factorielles qui figurent dans la métrique de corrélation, ce qui est très utile et important pour interpréter ces saturations dans l'analyse factorielle. |
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Cette valeur sera également rééchelonnée afin de représenter la corrélation réelle entre ces deux variables latentes, qui dans ce cas est |
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Point important concernant la corrélation. Dans le menu triangulaire rouge, on trouve également les coefficients des paramètres standardisés sous forme de tableau, ce qui permet d'obtenir plus de détails sur les erreurs standard, la statistique Z, etc. |
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Mais vous pouvez constater ici que toutes ces valeurs sont plutôt… vous savez, tout à fait acceptables. Elles représentent la corrélation entre la variable observée et la variable latente. |
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Et elles se situent généralement entre 0,48 et 0,8 environ par ici. Ce sont donc des valeurs plutôt correctes. Nous souhaitons qu'elles soient aussi élevées que possible. |
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Et une autre chose que vous allez remarquer ici à propos de nos diagrammes, qui est une fonctionnalité de JMP Pro 16, c'est que |
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Ces variables observées présentent une légère nuance, une petite zone grise ici, qui représente en fait la quantité ou la portion de |
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La variance expliquée par la variable latente est vraiment intéressante, car on peut clairement voir, grâce aux petites zones ombrées, que les variables relatives aux menaces symboliques |
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En réalité, une plus grande partie de leur variance est expliquée par la variable latente. Il est donc possible que ce facteur soit plus pertinent que le facteur de menace réaliste, compte tenu de la part de variance expliquée. |
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Je souhaite maintenant attirer votre attention sur une option appelée modèle de mesure d'évaluation, qui nous sera extrêmement utile pour comprendre si |
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Les questions, les questions individuelles de ce sondage sont en fait de bonnes questions. |
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Nous savons que, compte tenu de la fiabilité statistique des indicateurs, nous voulons que nos questions soient fiables, et c'est ce que nous représentons ici. Remarquez donc que nous accordons une petite importance à la fiabilité. |
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Tracez ici une ligne indiquant un seuil suggéré de fiabilité acceptable pour chacune de ces questions, et vous constaterez que la menace symbolique est en fait plus efficace. |
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Ça semble aller un peu mieux. Les questions sont plus fiables par rapport à la menace réelle. Mais globalement, les deux sont plutôt bons. |
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Vous savez, le fait qu'ils ne franchissent pas la ligne rouge n'est pas si mal. Je veux dire, ils sont à peu près... ces deux questions sont à peu près au même niveau. |
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Le seuil adéquat que nous attendons en termes de fiabilité de l'indicateur. Nous disposons également de statistiques qui nous renseignent sur la fiabilité de l'indicateur composite. Autrement dit, si nous prenions en compte toutes ces questions et |
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On pourrait peut-être rassembler toutes ces questions pour obtenir une menace réaliste et calculer une moyenne des réponses. |
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Pour chaque individu, cela constituerait une représentation composite de la menace réaliste, et nous pourrions faire de même pour la menace symbolique. |
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Nous avons donc ici cet indice de fiabilité. D'ailleurs, tous ces indices varient de zéro à un. |
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Nous voulons donc qu'ils soient aussi proches de un que possible, car nous voulons qu'ils soient très fiables, et nous constatons ici que ces deux valeurs le sont. |
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Les composites présentent une fiabilité adéquate. Ils sont donc pertinents pour l'utilisation d'un score moyen dans d'autres analyses. |
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Nous avons également construit la fiabilité maximale, et il s'agit davantage des valeurs de fiabilité des variables latentes elles-mêmes que des |
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On calcule des moyennes. Du coup, ces valeurs seront toujours un peu plus élevées, car l'utilisation de variables latentes permet d'obtenir de meilleures mesures. |
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La matrice de validité de construit nous fournit une mine d'informations utiles. L'élément clé est que la partie triangulaire inférieure représente simplement la corrélation entre les deux facteurs dans ce cas précis. |
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Mais les valeurs sur la diagonale représentent la variance moyenne extraite de l'ensemble des indicateurs du facteur. |
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On constate donc ici que les menaces symboliques expliquent en moyenne une variance plus importante que les menaces réalistes, mais les deux présentent des valeurs substantielles, ce qui est positif. |
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Et surtout, nous voulons que ces valeurs diagonales soient supérieures à celles du triangle supérieur, car ce dernier représente les barrières de chevauchement entre les deux facteurs. |
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Et vous pouvez l'imaginer, nous souhaitons que les facteurs présentent davantage de recoupements et de variations avec leurs propres indicateurs qu'avec d'autres. |
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construire avec un facteur différent. Et donc ceci, ici, ainsi que toutes ces autres statistiques |
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Ces résultats constituent une preuve solide que l'enquête nous fournit des réponses valides et fiables et que nous pouvons effectivement l'utiliser pour explorer d'autres questions. C'est donc ce que nous allons faire. Nous allons clore cette session et je vais… |
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Nous allons adopter un modèle différent, relancer notre plateforme, mais cette fois-ci j'utiliserai... |
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J'ai créé ici deux variables. Les voici : |
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Les scores composites sont des moyennes pour toutes les questions relatives aux menaces réalistes et symboliques. Je vous présente ces scores composites ici. |
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Je vais donc modéliser ces éléments, ainsi que… J’ai une mesure de l’anxiété. J’ai une mesure de l’affect négatif. Et nous pouvons également ajouter quelques éléments des recommandations du CDC. |
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Adhésion. Il s'agit donc de savoir si les gens respectent les recommandations des CDC et les comportements de santé publique. Nous allons donc lancer la plateforme en tenant compte de toutes ces variables. |
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Ce que je souhaite faire ici, c'est me concentrer sur l'ajustement d'un modèle de régression. J'ai donc sélectionné mes variables, mes prédicteurs, mes variables dépendantes. Il me suffit ensuite de cliquer sur la flèche à une seule pointe pour le configurer. Le modèle n'est pas encore complètement… |
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correctement spécifié mais parce que nous voulons nous assurer que les deux nos. |
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Covid |
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Face à ces menaces, nous voulons nous assurer qu'elles varient de concert, car nous n'avons aucune raison de supposer le contraire. |
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Il en va de même pour le résultat : ils doivent covarier car nous ne voulons pas imposer de restrictions étranges quant à leur orthogonalité. |
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Il s'agit donc ici d'une analyse de cheminement. C'est une analyse de régression multiple multivariée. Nous pouvons donc simplement l'indiquer, régression multivariée, et nous allons exécuter notre modèle. |
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D'accord. Remarquez donc que, puisque nous nous adaptons à tous les... |
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Nous n'avons aucun degré de liberté car nous avons estimé toutes les variances et covariances des données. Par conséquent, même si ce modèle semble parfaitement adapté, |
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Tout ce que nous avons fait jusqu'à présent, c'est ajuster un modèle de régression. Et ce que je veux vraiment faire pour bien le souligner, c'est vous montrer... Je vais modifier la mise en page de mon diagramme. |
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Pour faciliter la mise en évidence des liens entre les deux types de menaces, je souhaite masquer les variances et les covariances. Vous pouvez le constater ici : |
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J'ai masqué les autres arêtes afin de nous concentrer sur l'influence de ces deux menaces sur nos trois résultats. Dans mon tableau de données, j'ai déjà ajusté un modèle en utilisant la variable « anxiété ». |
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Ma variable dépendante est la variable à prendre en compte, et les deux mêmes menaces sont les variables explicatives. Je souhaite les présenter côte à côte pour vous montrer que, en réalité, |
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Les estimations de la régression de la prédiction de l'anxiété sont ici exactement les mêmes valeurs que celles que nous avons ici dans la plateforme SEM pour ces deux prédictions. |
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Et c'est ce à quoi nous devons nous attendre. Ajuster le modèle, je veux dire, il s'agit d'une régression. Jusqu'à présent, nous effectuons une régression. |
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Techniquement parlant, on pourrait dire : « Si je suis à l'aise avec l'exécution de trois de ces modèles d'ajustement en utilisant ces trois résultats différents, alors qu'est-ce que le SEM m'apporte de mieux ? » |
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Eh bien, c'est possible, vous n'aurez peut-être besoin de rien d'autre et cela pourrait parfaitement répondre à vos besoins, mais une caractéristique unique du SEM est que nous pouvons tester directement s'il existe |
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Égalité… la validité des contraintes d’égalité dans le modèle. Autrement dit, je peux prendre ces deux effets (par exemple, les effets de la menace réaliste et symbolique sur l’anxiété) et utiliser le bouton « égaliser » pour imposer une contrainte d’égalité. Remarquez ici : |
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Ces petites étiquettes indiquent que ces deux voies auront un effet équivalent. Et nous pouvons alors |
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Exécutez le modèle et nous pouvons maintenant sélectionner ces modèles dans notre tableau de comparaison de modèles et les comparer avec cette option de comparaison des modèles sélectionnés. |
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Et ce que nous obtenons, c'est une variation du chi carré. Donc, nous observons simplement la variation du chi carré en passant d'un modèle à l'autre. Cela signifie en gros : |
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Le modèle va se dégrader car vous avez ajouté une contrainte. Vous avez donc gagné un degré de liberté, il y a maintenant plus d'écart, et la question est : cet écart est-il significatif ? |
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La réponse est oui. Bien sûr, cela dépend de la taille de l'échantillon. Nous examinons donc également la différence entre le CFI et le RMSEA ; toute différence supérieure ou égale à 0,01 suggère que… |
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Ce décalage est trop important pour être ignoré. Il s'agit d'un décalage supplémentaire significatif induit par cette contrainte. |
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Maintenant que nous le savons, nous pouvons affirmer directement que ce modèle, celui qui ne comporte pas cette contrainte, est le plus approprié et que les menaces réalistes ont un impact positif plus important. |
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L'association avec l'anxiété, comparée aux menaces symboliques qui ont également un effet positif significatif, est moins marquée, moins statistiquement significative, et moins forte que celle des menaces réalistes. Très bien. Et il y a d'autres choses. |
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Nous observons ici des effets intéressants. Alors, à l'approche de la fin de la séance, je vais simplement attirer votre attention sur cet aspect intéressant. |
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L'effet se fait sentir ici, où les deux types de menaces ont des effets différents sur le respect des comportements recommandés par les CDC. Et l'article vraiment |
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On accorde beaucoup d'importance à cette découverte car, vous savez, il s'agit de deux menaces. Mais comme vous pouvez l'imaginer, ceux qui se sentent menacés dans leur vie personnelle |
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face aux menaces pesant sur leur santé ou leur sécurité financière, ils sont plus susceptibles de respecter les recommandations du CDC en matière de distanciation sociale et d'évitement des rassemblements, tandis que ceux qui |
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ils perçoivent cette menace comme symbolique, une menace pour leurs valeurs socioculturelles, |
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Ces personnes sont nettement moins susceptibles d'adopter les comportements recommandés par les CDC, peut-être parce qu'elles perçoivent ces normes socioculturelles comme menacées. Il s'agit donc d'une observation intéressante, et nous constatons ici que nous pouvons bien sûr tester l'équivalence de plusieurs autres voies dans ce modèle. |
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Bon, la dernière chose que je voulais faire, c'était vous montrer (nous n'allons pas décrire tout le modèle), mais je voulais vous montrer ce qui se passe quand on combine les deux |
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(Élargissons un peu le sujet) Régression et analyse factorielle. |
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Pour exploiter pleinement le potentiel des modèles d'équations structurelles, il est nécessaire de modéliser les variables latentes. Nous avons ici à la fois des menaces et des variables latentes, ce qui nous permet d'éliminer l'erreur de mesure. |
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Les éléments de l'enquête et les associations modélisées entre les variables latentes nous permettent d'obtenir des effets non biaisés, car nous tenons compte des erreurs de mesure lors de la mesure. |
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les variables latentes et les variables directement. Et notez que nous tirons parti de la modélisation par équations structurelles (SEM), car nous examinons les associations séquentielles entre un certain nombre de facteurs différents. Vous pouvez voir ci-dessous notre diagramme intéressant qui |
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Je peux me déplacer pour vous montrer tous les effets sympas que nous avons et aussi souligner le fait que nos diagrammes sont |
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Entièrement interactif, très attrayant visuellement, et nous pouvons très rapidement identifier les effets significatifs en fonction du type de ligne par rapport aux effets non significatifs, en l'occurrence ces lignes pointillées. |
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Encore une fois, pour exploiter pleinement la puissance des modèles d'équations structurelles (SEM), vous pouvez constater que nous examinons ici les menaces que représentent les variables latentes et leurs associations avec un certain nombre d'autres variables. |
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Les comportements en matière de santé publique et les variables de bien-être. Sur ce, je vais arrêter la démonstration ici. |
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Je tiens à vous informer que nous disposons d'un document très utile en plus des diapositives ; il s'agit d'un excellent document préparé par James Koepfler, le testeur de notre plateforme, dans lequel il donne de nombreux conseils très utiles sur la façon d'utiliser notre plateforme. |
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De la spécification du modèle aux conseils sur la comparaison des modèles, en passant par les éléments pertinents à examiner et la définition d'un modèle imbriqué, toutes ces informations vous seront extrêmement précieuses si vous décidez de l'utiliser. |
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La plateforme. Je vous recommande donc vivement de vous rendre sur JMP Community pour obtenir les ressources complémentaires à la présentation. Sur ce, je vais conclure et nous répondrons à vos questions une fois la présentation en direct. Merci beaucoup. |
