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21世纪筛选设计（2020-US-45MP-538）

Bradley Jones，SAS JMP 杰出研究员

JMP 一直处于筛选实验设计和分析创新的前沿。过去十年的发展包括确定性筛选设计、用于最小化系数估计值平均方差的 A 最优设计，以及组正交超饱和设计。本教程将分别举例说明这些用于筛选多因子的方法，并提供针对特定问题类型选择适用方法的经验法则。

自动生成的成绩单...

扬声器	抄本
布拉德利·琼斯	感谢您的加入。
	我将就 21 世纪的筛选设计发表演讲。
	筛选设计的主题在过去 20 年里发生了变化。
	我想谈谈我推荐的三种筛选设计，所有这些设计都可以在 JMP 中使用。
	A 最优筛选设计、确定性筛选设计 (DSD) 和组正交过饱和筛选设计 (GO SSD)。
	现在这可能会让您感到有点惊讶，因为自定义设计器中的默认设置已经是 D 最优大约 20 年了。
	然而，过去几年我得出的结论是，A 最优设计优于 D 最优设计。我将在本次演讲的第一部分阐述这一点。
	以上就是我要比较的三种设计。我先从 A 最优设计开始。我的幻灯片里有一张图表，详细解释了为什么我认为 A 最优设计在很多情况下可能比 D 最优筛选设计更好。
	本例是一个四因子12次试验的设计，用于拟合所有主效应以及四个连续因子的所有双因子交互作用。您可以在此处看到A最优设计……
	我在相关单元图中显示了只有三个单元具有非零相关性。对于 A 最优设计，其余的成对相关性均为零。
	对于 D 最优设计，各处都存在大量相关性，这使得模型选择更加困难。
	我的第一个例子到此结束。你可能会问，什么是 A-optimal？A-optimality 中的“A”代表什么？
	“A”代表模型参数估计的平均方差。
	参数估计值是四个主效应和六个双因子交互作用的估计值。如果最小化它们的平均值，往往能够合理地降低每个参数的估计值，至少比其他一些方法效果更好。
	记住 A-optimal 含义的方法是“A”代表平均值，即参数估计的平均方差。
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	这使得 A 最优性准则变得容易理解。每个人都明白平均值是什么。我们有所有这些估计值。我们希望这些估计值的方差总体上较小，而这正是 A 最优性准则直接实现的。
	A 最优设计的另一个优点是，A 最优设计可以允许通过加权对参数组施加不同的重点。
	现在您可以对 D 最优设计进行加权，但对 D 最优设计进行加权不会改变设计，因此它有点没用。
	而当对A最优设计进行加权时，参数的权重会有所不同。你可能会说，主效应对我来说比双因子交互作用更重要，所以我想给它更高的权重。JMP中有一些功能可以做到这一点。
	我有两个不同的 A 级优化设计演示。其中一个就是我刚才展示的
	也就是说，对于四因子、12次运行，所有双因子交互作用和主效应均为D最优，而A最优。第二个示例是一个五因子实验，运行了20次，模型包含主效应和所有双因子交互作用。
	D 最优与加权 A 最优的对比，我给 A 最优设计的主效应赋予了更大的权重。我切换到 JMP 吧。
	这是针对四个因素、12次运行的D最优设计，这是针对同一问题的A最优设计。现在我想比较一下这两个设计。
	如果我们看一下相对估计效率，A 最优设计具有更高的...除此以外每个参数的估计效率...
	除了 X1 和 X3 之间的相互作用这个参数之外。
	如果我们看一下 A 最优设计的平均相关性，平均相关性仅为 0.02，而……
	对于D最优设计，平均绝对相关性为0.116。因此，D最优设计的相关性几乎是A最优设计的六倍。
	A 最优设计不如 D 高效
	作为D最优设计。当然，D最优设计已被选为最高效的设计。A最优设计仍然
	97% 以上的 D 效率确实不错。但是，A 优化设计的 G 效率比 D 优化设计高出 87.5%。所以，A 优化设计降低了预测的最差方差。
	当然，A最优设计的A效率比D最优设计的A效率高14.5%。
	A 最优设计的 I 效率比 D 最优设计高 16%。所有这些效率测量以及所有这些相关性
	让我清楚地认识到，在这种情况下，A 最优设计远优于 D 最优设计。这也是为什么 JMP 16 中 A 最优性现在成为包含双因子交互作用的筛选的默认设置的原因之一。
	我们来看第二个例子。这里我有一个五因素实验。这是五因素20次运行的D最优设计，然后是一个五因素
	20次运行的加权A最优设计。现在我来演示一下……我要演示一下创建这个设计的JMP脚本。我指出的是这些参数权重。这个权重因子指的是，我想对截距和五个
	主效应
	比
	10个双因子交互作用。我们来看看这对设计有什么影响。现在我们来比较一下设计。
	看看，这是 D 最优设计相对于加权 A 的效率，加权 A 对五个主要效应的估计都比 D 最优设计更好，因为 D 最优设计是
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	97%到99%
	是 D 最优值相对于加权 A 最优值在估计主效应方面的相对效率。对主效应进行加权的结果是，你得到的
	双因子交互作用的方差。这样一来，你对主效应的估计就变得更好了，但对双因子交互作用的估计却略微变差了。但这正是你对主效应赋予如此大权重所希望达到的效果。
	同样，这里的平均绝对成对相关性
	加权 A 的优化效果比 D 优化设计的优化效果好大约 50%。同样，如果我们比较 A 最优相关单元图和 D 最优相关单元图，你会发现 A 最优相关单元图比 D 最优相关单元图要好得多。
	A 最优图中有更多的白细胞，这意味着这些
	这些成对相关性为零。这里有很多零。这意味着将真正的活跃效应与非活跃效应区分开来会容易得多。
	即使按照其自身的标准，D 最优设计也只比 A 最优设计好半个百分点，但 A 效率
	正好处于标称值，A 最优设计的 G 效率和 I 效率都比 D 最优设计更高。现在，可能很难说你会选择哪一个。对我来说，
	我说我希望能够更好地估计主要影响，而且我可以。
	以上就是我对 A 最优设计的两个演示。我回到我的幻灯片。
	好的，因此对于这三种设计，我想要做的就是让您了解何时应该优先使用其中一种设计。
	对于 A 最优筛选设计，A 最优设计和自定义设计器中支持的其他设计比其他设计更灵活。它们允许您解决更多不同类型的问题。特别是：
	如果您有很多分类因素，尤其是当有两个以上的级别时，您将使用 A 最优筛选设计。
	如果某些因素水平组合不可行，例如，如果你无法对所有因素进行高设置，
	那么你会想说，我想要一个 A 最优设计，因为其他...其他两个筛选设计无法做到这一点。
	当你心中有一个想要拟合的特定模型时，它不仅仅是主效应或主效应加上双因素相互作用，
	您将使用 A 最优筛选设计，而不是确定性筛选设计或组正交过饱和设计。
	此外，如果你想要对某些效应组赋予比其他效应组更多的权重，那么你可以使用 A 最优设计，我给你展示了一个例子，我想对主要效应赋予更多的权重
	而不是双因素相互作用。
	现在让我们继续讨论确定性筛选设计。确定性筛选设计最初出现在一篇发表的文章中
	2011 年发表的期刊文章，发表在 JMP
	大致同一时间。
	这是一个非常有趣的设计。你可以看到，看看这里的相关单元图
	在确定性筛选设计中，主效应彼此正交。也就是说，任何一对主效应之间都没有成对相关性，但主效应
	与所有双因子交互作用和所有二次效应均不相关。这样就很容易看出哪些主效应是重要的。
	由于确定性筛选设计的运行次数远少于响应曲面设计，因此双因素相互作用之间存在相关性
	双因子交互作用与二次效应之间，以及二次效应之间。但请注意，每个二次效应与所有具有……的双因子交互作用都不相关。
	这是 X1 平方的二次效应。
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	该效应与双因子交互作用中所有包含X1的效应完全正交。所有因子的情况都一样。X2的平方项与所有包含X2的效应正交，以此类推。
	这是一个很有趣的属性，而且非常有用。DSD 是什么样子的？嗯
	它们有三个主要特性，我想跟大家讲一下。第一个特性是，我们看一下运行 1 和运行 2。
	在运行 1 中，每当运行 2 中出现 +1，就会出现 -1，反之亦然。每当运行 1 中出现 -1，就会在运行 2 中出现 +1，因此
	运行 1 和运行 2 是彼此的镜像。
	同样的情况也发生在第 3 次运行和第 4 次运行、第 5 次运行和第 6 次运行、第 7 次运行和第 8 次运行、第 9 次运行和第 10 次运行、第 11 次运行和第 12 次运行中。所以这种设计就是所谓的折叠设计，而折叠
	这使得主效应与双因子交互作用不相关。当然，我有这个设计
	排序后你可以看到
	这个结构，但是当你运行这个设计时，你实际上应该随机化运行的顺序。
	我想指出的第二件事是，对于每个因素，都有两个中心运行
	在某些运行对中。例如，在第一对运行中，A 处于其中心水平；在第二对运行中，B 处于其中心水平。
	在第三组运行中，C 处于其中心水平；在第四组运行中，D 处于其中心水平，依此类推。
	最后要注意的是，这里有一个整体的中心跑动。我们有六个因素，从因素A到因素F，一共六个。
	运行次数是 2x6+1。我们可以用这个设计拟合的一个模型是包含截距、所有六个主效应和所有六个
	二次效应。也就是说，在13次试验的设计中，有13种不同的效应。就试验与效应的分配而言，它的效率非常高。
	那么，确定性筛选设计会带来哪些积极影响呢？首先，双因子相互作用不会影响任何主效应的估计，因为它们不相关。
	这使得任何单个活跃的双因素相互作用都可以被唯一地识别。
	对于任何单个二次效应，只要该二次效应相对于噪声较大，情况都是相同的。
	然后一个非常有趣的结果是，如果……如果只有三个因素起作用，比如说因素 A、C 和 E，
	然后我就能拟合一个完全二次模型，并包含这三个因子。完全二次模型是人们在使用响应面法或RSM方法时拟合的模型。
	哪三个因子是活跃因子并不重要。无论哪三个因子最终被证明是活跃因子，DSD 始终能够拟合完整的二次模型。
	这是非常强大的功能。它的结果是，如果你足够幸运，六个因素中只有三个重要，那么在某些情况下你可以跳过RSM步骤，一次性完成RSM和筛选。
	我已经把DSD的所有优点都告诉了你们。但有一个缺点，或者说不那么好的地方，那就是因为那些……
	由于每列中都有这些零，因此在确定性筛选设计中对主效应的估计不如在具有一个中心运行的正交设计中那么精确。
	因此，DSD 主效应的置信区间将比运行相同次数的 Plackett-Berman 设计的置信区间长 10% 左右。
	在我看来，这是非常小的代价，但你却能得到很多好处，尤其是能够拟合二次效应的好处，而这是你做不到的
	Plackett-Berman 设计只有一个中心运行。您可以确定需要拟合二次效应，因为您有中心运行，但不知道哪些因子具有较高的曲率。
	那么，什么时候应该使用 DSD 呢？嗯，当大多数因子都是连续的时候，也就是……
	如果它们是连续的，您可能会将因子水平设置得足够远，以至于您担心因子对响应的影响可能存在非线性或曲率。
	然后你也会担心双因素交互作用的可能性，尽管 DSD 不能保证你能拟合所有的双因素交互作用，
	因为试验次数不够。如果存在几个或三个双因子交互作用，你很可能能够用DSD识别它们。
	好的，我们回到 JMP
	回到这里的日志。
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	这是一个DSD。它有六个因子，我没有进行13次运行，而是创建了八因子设计，并去掉了最后两个因子。
	现在当我拟合全因子模型时，
	我为这个问题创建了一个完整的因子设计并对其进行了拟合。
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	让我向你展示参数估计。
	参数估计为
	在全因子设计中显著的变量是 A、B 和 C，以及 A*B、A*C、B*C 和 A 的平方。现在，
	让我给你展示一下你通过Fit Definitive Screening得到的分析结果。我有时间，因为我的
	作为我的回应，A 到 F 作为我的因素。
	让我们看一下得出的模型。
	我们发现的模型包含A、BC和E；E是伪效应。所以这是一个I型错误，但它识别出了所有三个双因子交互作用以及A的二次效应。我之前展示的全因子设计有
	三至六次运行，即 729 次运行
	这个设计只运行了17次。我能够用少得多的运行次数识别出所有正确的项，这
	让人大开眼界，了解为什么确定性筛选设计真的很棒。
	让我们回到幻灯片。
	当几乎所有因子都是连续的时，DSD 非常有效。你可以容纳两个或三个两级分类效应。而且，与屏蔽确定性筛选设计相比，屏蔽确定性筛选设计也更加灵活。
	部分因子设计。对于六因子确定性筛选设计，可以有两到六个区组。
	而且这些区块与主效应是正交的。这是这些设计的另一个令人惊奇之处。
	让我们继续讨论最新的筛选设计。这些设计是近几年才被发现的，其成果在《Technometrics》杂志上发表的时间也差不多是上周。
	它已经上线一年了，但实际的印刷版文章大约在一周前才通过邮件寄到我家。
	这是组正交过饱和设计的相关单元图，您可能会注意到所有这些灰色区域。
	在大多数情况下，如果你观察过饱和设计，相关单元图处处都有相关性。
	这里我们只看到因素组之间的相关性。这组因素是相关的。另一组因素也是相关的。
	这组因素是相关的，另一组因素也是相关的，但任何一对因素组之间都没有相关性。
	你看到的相关性仅限于组内，而不是组间，这有助于你分析数据。这是已发表文章第一页的图片，
	上周左右我刚出版的时候就说过了。我的合著者是克里斯·纳赫茨海姆，还有这位，
	来自明尼苏达大学；我的 JMP 同事 Ryan Lekivetz；芝加哥伊利诺伊大学统计系副院长 Dibyen Majumdar；以及北卡罗来纳州立大学教授 Jon Stallrich。
	让我来谈谈为什么您可能对组正交过饱和设计或过饱和设计感兴趣。
	然后我会演示如何进行组正交过饱和设计。我会演示如何分析它们，不过你不需要学习如何分析它们，因为 JMP 中有一个自动分析工具，就在设计器旁边。
	然后我会向你展示如何对这些被称为“Go SSD”的两阶段分析，
	它们与更通用的分析方法相比如何？然后我会得出一些结论。
	什么是超饱和设计？超饱和设计中的因子比试验次数多。例如，你可能有 20 个因子，但只进行了 12 次试验来调查它们。那么你可能会问自己：“这是个好主意吗？”
	嗯，我以前的一位同事，现在已经退休了
	大约 15 年前，有人告诉我过饱和的设计是邪恶的。
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	我理解他为什么会有这种感觉。超饱和设计的问题在于你无法进行多元回归分析，因为
	您有更多的因子和运行，因此您想要反转的矩阵是不可逆的。
	而且因子混叠通常也很复杂，尽管在这些组正交过饱和设计中，它的复杂性要低得多。
	总有一种感觉，天下没有免费的午餐。感觉好像你没有在设计上投入足够的资源，所以无法获得任何好的结果。
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	超饱和设计首先在文献中被讨论
	由一位数学家
	萨特韦特 (Sattherwaite) 的名字。
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	他的论文遭到了当时许多高端统计学家的严厉批评。
	甚至，你知道，在很大程度上嘲笑他，然后三年后，布斯和考克斯
	讨论系统地生成过饱和设计的可能性，他们有一个选择标准，即查看所有平方成对
	相关性
	所以它们都是正数，并查看它们的平均值并使其尽可能小。
	即使设计本身并非正交设计，因为为了实现正交设计，试验次数必须多于因子次数。Booth 和 Cox 的标准是，在试验次数少于因子次数的情况下，尽可能找到最接近正交的设计。
	我们认为，约翰·图基 (John Tukey) 在 1959 年讨论 Sattherwaite 时首次使用了“过饱和”一词。
	图基说：“当然，持续的平衡只能让我们达到饱和状态......
	饱和度（乔治·博克斯精心选择的术语之一）达到每个自由度都被主效应（或我们准备估计的其他效应）所占据的情况。”
	因此，饱和设计没有剩余的自由度来估计方差。但Tukey随后表示：“我认为进行一些超饱和实验是完全自然且明智的。”
	但总体来说，统计界并没有把这件事放在心上，此后的30年里也没有发生什么事情。
	30 年后，现任佐治亚理工学院教授的 Jeff Wu 在 Biometrika 杂志上发表了一篇论文，讨论了
	一种制作超饱和设计的方法。同年，在技术计量学中，现任普渡大学统计系主任的丹尼斯·林
	写了一篇关于创建超饱和设计的另一种方法的论文，这两篇论文都非常有趣，它们将超饱和设计重新带回了人们的意识中。
	什么时候会使用超饱和设计？嗯，有一种情况你会用到它，那就是当运行成本非常高的时候。
	如果一次运行要花费一百万美元，你肯定不想运行太多次。你希望运行次数尽可能少。如果你能运行的次数少于你拥有的因子数，那就更好了。
	我不知道你的情况，但我和流程的利益相关者进行过很多头脑风暴练习，当每个人都在便签上写下他们认为可能有用的因素时，事情就变得非常简单了
	活跃起来，你会在墙上看到三十多个便签，它们都是不同的。
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	那么，你该怎么做呢？通常的情况是，人们习惯于用 6、7、8 甚至 10 个因素进行筛选实验。
	但是，人们在进行包含三十多个因素的筛选实验时会非常紧张。所以，在头脑风暴会议结束后，工程师们决定，好吧，我们可以去掉
	其中可能有 20 个因素
	因为我们比选择这 20 个因素的人更了解情况。
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	我担心的是，当你这样做的时候，你可能会把孩子和洗澡水一起倒掉，可以这么说。
	最重要的因素可能是您决定忽略的那 20 个因素之一。
	而您最终考虑的因素可能看起来有很多噪音，因为他们没有考虑到被遗漏的另一个更重要的因素。
	我认为，在没有任何数据的情况下排除因素是没有原则的。这绝对不是统计学方法。
	现在，我们如何构建这些 Go SSD？
	好吧，我们从一个 Hadamard 矩阵开始，称之为 H，其阶数为 m，并且 m 必须是
	零 mod(4)，这只是一个更巧妙的说法，即 m 必须是 4 的倍数。然后我们取另一个矩阵 T，它是一个 w 行 q 列的正负 1 矩阵。
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	然后我们取 H 和 T 的克罗内克积。顺便说一下，中间带“X”的零是克罗内克积的符号，我会在下一张幻灯片中解释它的含义。这个运算为我们提供了一个 x 的结构，它是 m 行乘以 w 行
	m 乘 q 列，其中 w 小于 q，因此 mw 小于 mq。因此，这现在是一个过饱和设计。我们建议 T 为 Hadamard 矩阵，删除的行数少于一半。这是一个例子。这是我的 H。它是一个 Hadamard 矩阵。
	Hadamard 矩阵的一个特点是它的列是两两正交的。如果我们看一下
	主要影响，它们是成对正交的。
	在这个例子中，T 就是 H 去掉最后一行。然后这个 H 交叉（克罗内克积）T
	在 H 中，每个正数元素，我都用 T 替换。在 H 中，每个负数元素，我都用 -T 替换。现在，T 是一个矩阵。我在这里用一个三乘四的矩阵替换所有数字。H 是四乘四的，但这里的新矩阵是
	12 x 16。现在我有这么多
	我通过对 H 和 T 进行克罗内克积，形成了更大的矩阵。
	当然，你不需要亲自操作。JMP 会告诉你哪些可以在 GO SSD 设计器中制作，然后一切会自动完成。
	将 H 和 T 的克罗内克积称为“X”，如果你看 X - X，这就是你要看的，以了解因素的相关性，X - X 看起来像这样，这些是我之前向你展示的块。
	它是块对角的。第一组因素与所有其他组因素不相关。第二组因素与所有其他组因素不相关，依此类推。
	这是一个非常好的性质。这里再举个例子。我有一个 4x4 的 Hadamard 矩阵。所以 m 是 4。我的矩阵 T，也就是
	刚才说的是...我的矩阵 T 是 3x4，我刚刚从 H 中删除了最后一行，所以 w 是 3，q 是 4。
	因此行数是 m 乘以 w，或者四乘以三，或者 12。列数是 m 乘以 q，也就是四乘以四或者 16。
	现在第一列全是1，所以这就是所谓的……常数列。你可以用它来估计截距。
	接下来的三列是相关的。接下来的四列（A 列到 D 列）彼此相关，但与其他任何列均不相关。E 列到
	H 相互关联，但与其他任何元素均不相关；I 到 L 相互关联，但与其他任何元素均不相关。由此可知，存在这种块对角相关结构。
	现在，
	我们有三组四个相互关联的因子。然后，我们有第一组因子（A、B 和 C），它们之间的相关性更高，而且它们也是不平衡的列。那么
	我和我的同事建议，不要真正将因素分配给 A、B 和 C，而是让它们自由分配。
	你没有给它们分配因子。所以你没有15个因子，只有12个因子。因为A、B和C是
	与所有其他因素不相关，我们可以使用 A、B 和 C 来估计误差方差。现在在过饱和设计中
	一直以来，都没有办法估算过饱和设计中的误差方差。这是成组正交过饱和设计的一个特性，在过饱和设计领域中其他任何地方都不存在。
	现在我们有了三个独立的、由四个因子组成的组，每个因子组的秩都是 3。现在，三个假因子
	列（AC）的秩为 2，因此我可以估计具有两个自由度的 sigma 平方，假设这两个因子的相互作用可以忽略不计。
	现在注意我什么时候创建了这个 Kronecker 积，
	这组因子是折叠因子。这是折叠因子。这是折叠因子。所以，共有三组因子，它们都是折叠设计。
	请记住，DSD 是折叠设计的一个例子，其中所有因素都是折叠，但这种特殊的结构给你一些有趣的属性。
	涉及同一组中的因素的任何两个因素相互作用与该组中的主效应正交。
	我查看了第一组的主效应，第一组的所有主效应都与该组所有双因子交互作用不相关。等等，还有更多。第一组的所有主效应
	与两个因子相互作用不相关，其中一个
	因素属于第一组，另一个因素属于第二组。
	最后一点是，第一组中的所有主要效应与任何其他组中的所有两个因素相互作用都不相关。
	因此，这种构造为您提供了这种过饱和设计，不仅为您提供了一种估计主效应的好方法，而且还保护您免受大量双因素相互作用的影响。
	唯一得不到保护的是，如果第一组有主效应，而双因素相互作用涉及
	两个不同组中的主要效应，那么这不一定是不相关的。
	所有这些属性加在一起，会让你思考如何将因子加载到组中。一种策略是说，“好吧，我想把
	我认为所有可能非常重要的因素都归为一类。”
	在这种情况下，这些因素将与涉及这些因素的任何两个因素的相互作用不相关。这很好。这样你就更有可能拥有不活跃的群体，如果一个群体不活跃，那么你可以将这些因素估计值合并到
	估计 sigma 平方并赋予 sigma 平方估计更多的自由度，这意味着您将拥有更大的能力来检测其他效应。
	第二种策略是将您认为最有可能发挥作用的所有效果放入不同的组中。
	也就是说，将我先验认为最活跃的效应放在第一组，将第二活跃的效应放在第二组，将第三活跃的效应放在第三组，依此类推。
	现在，如果你将最可能的效应放在不同的组中，那么一个因素的效应与另一个因素的效应混淆的可能性就较小。
	布拉德利·琼斯
布拉德利·琼斯	我和我的合著者推荐第二种策略。
	这是刚发表的论文中的一个表格，它向你展示了所有组正交过饱和设计，直到
	128 个因素和 120 次运行。
	那么，你该如何分析这些因素呢？你可以利用这些虚假因素来获得一个无偏见的评估差异。
	您可以先使用群体结构来识别活跃群体，然后在了解哪些群体活跃之后，您可以进行回归来识别每个群体内的活跃因素。
	在此过程中，您可以将非活跃组和非活跃因素的平方和与自由度汇总到 sigma 平方的估计值中，从而为您提供检测效应的更多能力。
	这是一个这是一个数学
	我们可以跳过的幻灯片。
	但幻灯片的意思是，
	您可以通过预先猜测每个因素的影响方向为正来最大限度地提高测试每个组的能力。
	现在，如果您认为某个因素的影响是负面的，那么您只需将负号重新标记为正号，将正号重新标记为负号即可。
	这样就能最大限度地提升你识别群体的能力。我们的做法是先识别群体，然后再识别群体中的活跃因子。当然，这一切都是在拟合过程中自动完成的。
	我们正在将我们的分析方法与套索和 Dantzig 选择器进行比较。
	然后我们用
	Go SSD 与标准选择器对比。我们选择了三种不同的超饱和设计，我们设置了不同数量的活动组，并研究了
	信噪比为一比三，并且每个组都有多个活跃因子，一个或两个。
	在这些情况下，活跃因素的数量可以从 1 到 14 个不等。
	查看功率结果图表……
	这是 Dantzig 的结果，这是我们的两阶段方法所采用的 Lasso。
	Dantzig 和 Lasso 的某些功效较低。实际上，这些情况是信噪比为 1 的情况。除此之外，Dantzig 选择器和 Lasso 的表现都非常好。
	事实上，除了信噪比较小的那些情况外，两阶段方法的效果与两阶段方法一样好。然而，两阶段方法总是能找到所有活跃因子。
	在 Marley 和 Woods 的论文中，他们对贝叶斯 D 最优过饱和设计和其他类型的过饱和设计进行了模拟研究，他们基本上说你……
	无法识别出超过运行次数三分之一的活跃因素。
	嗯，在我们的例子中，12 次运行中有 12 个因子，所以我们预计只能识别出 4 个有效因子。然而，在
	在 n 为 24 的情况下，我们识别出了 14 个有效效应，而 n/3 仅为 8 个。您可以看到，我们做得比 Marley 和 Woods 在其模拟研究中提出的预期结果要好得多。这是因为我们使用了 GO SSD。
	我们进行了一项案例研究，以评估导致 JMP 自定义设计工具生成设计耗时过长的原因。我们
	如果模型中有二次项，则速度会变慢；如果最优标准是 A 最优，则速度会稍微慢一些；或者，如果你进行 10 倍的随机启动，速度会变慢；如果你有更多的因素，
	那么速度就会慢一些。这是我们的设计。这是分析。我来给你演示一下
	在 JMP 中。
	首先，让我向你展示
	设计施工脚本。
	我要去...
	这是脚本。记住，m 是 Hadamard 矩阵的运行次数。有一个新的 JSL 命令叫 Hadamard。我打算创建一个新的脚本
	有了这个，我可以运行脚本并查看
	日志。
	开始了。
	这是新的 JMP 16 日志。如果我运行这个脚本中的前三个步骤，你会看到 m 是 4，q 是 3。这是我的 4x4 Hadamard 矩阵。取前三行来创建 T 和组正交过饱和设计。
	是这里的 12x16 矩阵。
	这就是矩阵，我们可以用它制作一个表格。
	这是表格。
	手动构建它们就是这么简单，但你不必这么做。你可以让 JMP 帮你完成所有这一切。
	查看成对相关的列相关性，它具有与我们之前展示的相同的模式。
	这是我们进行的案例研究。我们将前三个因子设为假因子。然后我们将用它们来估计方差，结果如下：
	所有真正的因素。当我适合
	在组正交过饱和设计中，第二组中有两个因子起作用。我用第一组来估计方差
	第三组一个因子，第四组两个因子。总共有五个因子起作用，最终误差自由度为六个。
	这真是太神奇了。我来演示一下如何在 JMP 中实现这一点。这是成组正交过饱和设计。
	我可以说我愿意进行12次运行。你可以做两组8号的样本，或者四组4号的样本。这和我刚才运行的设计一样。所以，制作这些东西很容易，然后分析工具
	就在设计师下面，所以你可以
	选择你的因素，选择你的回应，然后你就会得到与我之前相同的分析。
	让我总结一下
	回到我的幻灯片。
	什么时候应该使用 Go SSD？当你有很多因素，运行成本很高，而且你认为大多数因素都没有发挥作用的时候，
	但你不知道哪些是活跃的，哪些不是。
	我最后的建议是用 A-optimal 代替 D-optimal 来进行筛选。如果你之前用过 D-optimal，那么 A-optimal 会更好。
	如果您主要有连续因子并且对可能的曲率感兴趣，请使用 DSD
	并且对于可以使用的因素级别没有任何限制。
	使用 Go SSD 比在获取任何数据之前删除大量因素更有利。如果您有很多因素，并且运行这些因素的成本很高。

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