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差異予算（2020-US-45MP-531）

ロナルド・アンドリュース、シニアプロセスエンジニア、ボシュロム

主要な製品指標に影響を与えるプロセスパラメータが複数ある場合、社内プロセス仕様をどのように設定すればよいでしょうか？許容される変動全体を、おそらくは不均等な別々のバケットに分割するプロセスが必要です。分散は加法性を持つため、各プロセスパラメータに偏差を割り当てるよりも、分散を割り当てる方がはるかに簡単です。まず、対象となる製品パラメータの潜在的な要因のリストを作成します。因果関係図は便利なツールです。次に、既知の感度情報を収集します。既知の情報と未知の情報を整理し、ギャップを埋めるためのDOE（実験計画法）をいくつか計画します。予測変数の分散を組み合わせて、製品全体の分散を予測することで、予測変数の分散をテストできます。製品全体の分散の予測が実際の経験と一致しない場合は、TBD係数を追加する必要があります。包括的なモデルが完成したら、予算編成を開始できます。分散予算編成は、財務予算編成と同じくらい恣意的です。簡単に改善できる、容易に達成できる目標を探すことができます。差異予算目標を達成するために、要素を改善するプロジェクトに着手するために、いくらかの財源を予算に組み込む必要があるかもしれません。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
ロナルド・アンドリュース	おはようございます。あるいはこんにちは。ロン・アンドリュースです。今日のテーマは「差異予算」です。
	ああ、私は
	画面を共有します。
	そして、これから取り上げるファイルがあります。
	まずは
	パワーポイント。
	そこで、差異予算編成が話題になります。
	私は Bausch and Lomb 社のプロセス エンジニアです。連絡先情報はこちらにあります。
	私の監督にはこの免責事項が必要です。彼らは必ずしも私が今日言ったことを自分の功績として認めたいとは思っていません。
	これから話す内容の概要
	差異予算とは何ですか?
	少し歴史を。
	いつ必要になるのでしょうか?
	いくつか例を挙げます。
	プロセスの要素、因果関係図、事前知識の収集、ギャップを埋めるためのDOEの実行などについて見ていきます。
	必要に応じてモンテカルロシミュレーションを実行します。
	そして、テストケースが完成しました。
	では、実際には、差異予算とは何でしょうか？機械エンジニアは、許容誤差の積み重ねについてよく話します。
	まあ、許容誤差の積み重ねは、基本的にはマーフィーの法則の必然的な帰結であり、すべての許容誤差は、最も大きな害をもたらす方向にユニットを方向的に追加することになります。
	分散予算は許容誤差の積み重ねに似ていますが、パラメータ自体を予算化するのではなく、分散、つまりシグマの 2 乗を予算化します。
	私たちは均一な分布ではなく、ほぼ正規分布に依存しています。
	差異は加算されるので、標準偏差のようなものを予算に組み込むよりも、予算編成のプロセスがずっと簡単になります。
	ここに簡単な例を示します。
	テストとソート、またはテストと調整の戦略を使用した場合、分布はこれらの均一分布に似たものになります。
	したがって、幅が 1 の分布と、幅が 2 の分布、幅が 3 の分布がある場合、それらをすべて合計すると、幅が 6 にかなり近い分布になります。
	この場合、差異よりも許容範囲を予算に組み込む必要があるでしょう。
	...プロセス制御に頼れば、分布はより正規化されます。
	この場合、標準偏差が 1、標準偏差が 2、標準偏差が 3 の正規分布があるとすると、それらを合計すると標準偏差は 3.7 となり、6 よりはるかに小さくなります。
	つまり、1 の 2 乗 + 2 の 2 乗 + 3 の 2 乗は、基本的に 3.7 の 2 乗になります。
	公平を期すために言うと、前のスライドでこれらの差異を合計すると、このスライドの差異と同じになります。
	しかし、正規分布以外の分布の場合は、裾野の形状に注意を払う必要があります。それは、スペックをどこに設定できるかによって異なります。
	それで、
	差異予算とは何ですか?
	非正規分布には特別な注意が必要ですが、これについては後ほど説明します。現時点では、分散予算は財務予算のようなものです。同様に恣意的に設定できます。
	基本的なルールは3つだけです。
	すべてを共通通貨に換算します。対象となる製品指標ごとにこの処理を行いますが、関連するすべてのプロセス変数を、対象となる製品指標への寄与度に換算します。
	ルール2は非常にシンプルです。許容差異の100%を超える予算を立てないこと。確かに簡単そうに聞こえます。このルールが複数の企業で破られているのを何度も見てきました。
	3番目。これはエンジニアリングだけでなく、人生全般にも当てはまりますが、常に最善の判断を下してください。
	少し
	ちょっとした歴史の話です。これはロケット科学ではありません。他にも似たようなことをしている人はいるはずです。文献を調べましたが、これに似たプロセスに関する公開された記述は見つかりませんでした。きっとどこかにあるのでしょうが、まだ見つけていません。
	私にとって、この歴史は 1980 年代に遡ります。当時、私はコダックで経営の課題に取り組んでいました。
	課題は、顧客に変化を感じさせないフィルムを制作することでした。
	実際、彼らが当初言ったことは、変更のない映画を制作することです。
	知覚できる変化はありません。
	彼らは、シックス シグマの変化は、わずか 1 つの顕著な差異未満であると定義しています。
	コダックは知覚的な部分に非常に優れており、これらすべての顕著な違いが定義されており、私たちはそれが何であるかを正確に知っていました。
	私が取り組んでいたのはコダクロームのようなスライドフィルムです...
	当時私が取り組んでいたのはまさにそれであり、色のバランスが最大の課題でした。
	ここでは、この流線型の因果関係図では、色のバランスは緑の速度、青の速度、赤の速度の関数です。
	これで、これらの脚の1つを具体化できました。赤のスピード、シアン吸収色素、そして乳剤の1つが、そのスピードに寄与する要因として、赤のスピード、つまり色のバランスに影響を与えます。
	これは非常に簡略化したバージョンです。実際には、赤色記録には3種類の乳剤が使用されており、緑色記録にはさらに3種類、青色記録にはさらに2種類あります。これらを合計すると、色のバランスに影響を与える75の要素になります。
	これらは単なる潜在的な貢献者ではなく、実際に実績のある貢献者です。ですから、これはかなり困難な作業です。
	それでは、差異予算が必要な場合について説明します。
	ちょっと冗談めかした意思決定ツリーを見てみましょう。家の中が散らかっているでしょうか？そうでなければ、人生は良いものです。もしそうなら、
	私たちには何人の子供がいますか？ 1人なら、責任の所在は分かっているでしょう。それ以上なら、予算が必要になるでしょう。
	これは、ボシュロム社でのコンタクト レンズ プロジェクトで数年前に行った作業の一例です。
	これは市場に出るずっと前の話です。直径の仕様を満たすのに苦労していました。
	プラスマイナス2分の1ミリメートル
	私たちはそれを満たすのに苦労していました。
	私たちは変動の多くの原因を調査し、それぞれを特徴づけることができました。
	つまりロットごとに、同じ投入材料と設定値で、かなり大きなばらつきがあるということです。
	ロット内のレンズ間のばらつきが少なくなります。
	モノマー成分1番、ロットは時々変更します。
	極端な変動性。モノマー成分2もかなり大きな変動性を示しました。
	モノマーを混合することで、非常に良好な精度で良好なプロセスを実現しています。完璧ではありませんが、そこから変動を推定することができます。
	それはかなり小さな貢献者です。
	モノマーを型に入れて硬化ランプの下に置いて???
	ランプの強度も影響する可能性があります。その変動要因も推定できます。
	これらの分布をすべて足し合わせると
	これが全体的な分布です。
	それは確かに...両端の仕様制限を超えています。
	標準偏差0.082
	先ほども申し上げたように、スペック要素がプラスマイナス0.2なので、PPkは0.81になります。あまり良くありません。
	仕様外の割合は1.5%と推定される
	本当にそれほど良かったら合格点だったかもしれないが、そうではなかった。
	この見積りは、各レンズが独立したイベントであると仮定しています。しかし、そうではありません。私たちはレンズをロット単位で製造しています。
	そして、すべてのロットには、特定の開始条件で特定の原材料のセットが含まれています。
	そこには多くの相関関係があります。
	そして
	私が言及した2つの成分、つまり大きな貢献をした2つのモノマー成分には
	ここを見ると、黄色の線とピンクの線が時折見えます。これらは、これら2つのモノマー成分によってもたらされた変動です。
	両方が中心線の同じ側にある場合、直径は仕様の制限に向かって押し出され、可能性をさらに広げる他の変動源がいくつかあります。
	もう一つの問題は
	0.2という制限は個々のレンズに適用されるものです。私たちはロットに基づいて処分を行いました。このグラフはロット平均を予測していますが、ロット平均が0.175になると、制限値を超えてロットで不合格となったレンズが十分に存在する可能性が高くなります。
	つまり、合計すると
	私たちの推定では、ロットの 4% が廃棄されることになります。
	しかも、それらは束になってやってくる。数週間は、ロットの半分もシステムを通過できない日が続くだろう。
	つまり、これは無理です。抜本的な改善が必要です。
	ロット間の変動は、2 つのモノマー成分によって大きく左右され、その変動の大部分を占めていました。
	調査の結果、モノマー 1 の全体的な純度が重要な要素であり、モノマー 2 に存在する特定の不純物が原因であることが分かりました。
	当社の化学者はこれらの成分の合成経路を調べたところ、不純物のほとんどが単一の出発物質から生じていることを発見しました。
	彼らは、私たちのサプライヤーに対し、この出発原料を蒸留して不純物を取り除くことを勧めました。
	それにより、大きな改善がもたらされました。
	強度を制御するために硬化ランプにバリアックも取り付けました。
	ランプの強度はそれほど大きな要素ではありませんでしたが、これは簡単でした。そして、簡単であれば、改善につながります。
	厳密に言えば、これは差異予算ではなく差異評価でした。各コンポーネントに数値目標を設定したことはありません。
	これはまた…私たちは、いわば簡単に成果が得られるものを摘んでいるようなものです。つまり、変動の大部分を説明する2つの要因を発見したのです。
	より高いところまで到達する必要があるので、より高い枝に到達するには、もう少し優れた構造が必要かもしれません。
	レンズ寸法、レンズ直径の現状。
	PPkは2.1です。製品はすでに市場に出回っており、数年前から販売されています。もう問題ではありません。
	これらのモモアコンポーネントには大幅な改良が施されました。現在も改良に取り組んでいます。まだ検出可能なばらつきはありますが、長い間問題となっていませんでした。
	基本的な質問は、私たちは何をするかということです
	差異予算にデータを適用するには?
	その恣意性を少し減らした方がいいかもしれません。
	まず、改善が必要な製品尺度を選択することから始めなければなりません。
	潜在的な原因を特定する必要があります。因果関係図は便利なツールです。
	事前に知識を蓄える必要があります。感度を知る必要があります。
	製品の測定値をプロセスの測定値で割ると、その線の傾きはどれくらいになるでしょうか。
	ギャップを埋めるために、DOE が必要になります。
	これらの要素のいくつかを改善するための難易度を見積もる必要があります。
	そして
	各コンポーネントからの分散を推定し、その分散、つまり総分散目標を貢献者間で分割します。
	簡単そうですね。
	例を見てみましょう。
	例えば、新しいプロジェクトに取り組んでいるとします。その過程で、CMT（カスケード変調伝達）と呼ばれる新しい製品指標が登場しました。これは、全体的な画像の鮮明度を測定するものです。コンタクトレンズにとっては非常に重要な指標です。
	目標は100プラスマイナス10です。
	PPKは少なくとも1.33にしたい
	つまり、標準偏差は 2.5 以下でなければなりません。
	分散は 6.25 以下にする必要があります。
	どのような要因が関係しているのでしょうか?
	因果関係図について考えてみましょう。
	JMPで表を作成します。まずCMTをリストします。
	親列に製造工程を記載します。次に、子列に製造工程をそれぞれ記載します。
	そして、親要素側に子要素を列挙し、さらにサブ要素を列挙していきます。これらのサブ要素は明らかに一般的かつ恣意的なものであり、全体としては仮説的なものです。
	そして、好きなだけ階層を進むことができます。図には好きなだけ枝を並べることができますが、
	ここでは 14 の潜在的な要因を特定しました。
	適切なダイアログボックスを開き、親列と子列を指定します。「OK」ボタンをクリックすると、因果関係図が表示されます。
	ここで少し余談ですが、私はもう30年間JMPを使っています。後悔したことはほとんどありません。これはその一つです。そして、私が後悔しているのは、これを昨年見つけたことです。
	実のところ、このツールがいつ実装されたのかは分かりません。因果関係図を作成するのにこれが一番簡単な方法だったので、もっと早く見つけられればよかったと思います。
	したがって、感度データを収集する必要があります。
	物理学は時々私たちに答えを与えてくれるでしょう。
	光学では、屈折率と曲率半径がわかれば、レンズの光学パワーに関する情報が得られます。
	時には物理学、多くの場合は実験データが必要になります。
	それで、
	専門家に聞いてみてください。もしかしたら、誰かが実験をして、何かヒントを与えてくれるかもしれません。
	これら 14 の要素すべてを網羅することは不可能なので、適切に設計された実験が必要になります。
	私の意見では、リストのさらに数段下には、履歴データがあります。
	そして、過去のデータを使ってモデルを生成した場合、私が懸念していることがいくつかあります。この点については、非常に慎重になる必要があります。過去のデータは、
	たいていは乱雑で、
	誤って識別された数字が多く、時には間違った列に何かが記入されていることもあり、かなりの量のクリーニングが必要です。また、要因間の相関関係も非常に多くあります。
	標準的な方法は、データ ポイントの 25% をランダムに予約し、そのデータを確認用に予約し、75% のデータでモデルを生成し、25% の予約データでテストすることです。
	うまくいけば、使えるものがあるかもしれない。うまくいかなければ、触らないでください。
	そこで、事前の知識を収集し、各分野の専門家に個別に、彼らが持つ機密データを提供するよう依頼したいと考えています。
	私は、昨年の Discovery Summit での Cy Wegman 氏と Wayne Levin 氏によるプレゼンテーションを参考にしています。
	これは、部屋の中で一番大きな声を出すルール症候群を避けるために事前の知識を集めるという彼らの提案です。
	時には、後ろに静かなエンジニアが座っていて、重要な情報を伝えてくれるかもしれません。
	発言する人も、しない人もいます。ですから、私たちはその情報を得たいのです。まずは全員に個別に質問してみましょう。
	それから、人々を集めて矛盾点について話し合ってみましょう。矛盾点は必ずあるはずです。
	ギャップはどこにあるのでしょうか？感度や分布情報がまだ必要なパラメータはどれでしょうか？
	どのようなパラメータを割り引くことができますか?
	これらを見つけたいです。
	条件付きパラメータは何ですか?
	あまり頻繁に行われることではありませんが、当社のコンタクト レンズ製造工程では、すべての滅菌サイクルに生物学的指標を組み込んでいます。
	これらの指標は意図的にバイアスがかけられており、偽陽性が偽陰性よりもはるかに多くなります。この検査で不合格が出た場合、
	再度滅菌します。滅菌手順はおそらく正しいと分かっていますが、それでも再度滅菌します。そのため、場合によっては2回滅菌することもあります。これは寸法にわずかな影響を与える可能性があります。わずかですが、測定可能です。
	したがって、私たちが知らないものに対する感度を収集するための実験をいくつか計画する必要があります。
	次に、生産分布データを見てみましょう。感度分析を行う際には、慎重に使用してください。このデータを用いて、各構成要素の変動性と、対象となる製品指標全体の変動性に関する情報を得ることができます。
	途中で記録を残す必要があります。因果関係図を作成するために使用した表をベースに、いくつか列を追加してみましょう。
	感度、測定単位、各種列に記入してください。どんな表でも構いません。記録は保存し、最新の状態に保ってください。
	ギャップを埋めるためには、DOE が必要になります。
	より新しい技術としては、決定的スクリーニング設計、グループ直交超飽和設計などがあります。
	状況が適切であれば、費用に見合った価値を提供できます。
	さて、この特定の状況では、14 の要因があります。
	私たちはその分野の専門家に尋ねました。
	方向情報をある程度予測できるほどの経験を持つ人もいますが、実際の傾斜を正確に推定できる人はいません。そのため、14の要素を評価する必要があります。33回の走行を必要としないDSDを実行したいのですが、予算が足りません。
	したがって、カスタム DOE に頼ることになります。
	それで、
	カスタム DOE 関数に移動して...PowerPoint を長い間使用してきたので...JMP でいくつかの機能をライブでデモンストレーションする時が来ました。
	それは DOE のカスタム設計になります。
	そして
	必須ではありませんが、回答情報を記入しておくことは非常に良い習慣です。
	（正しく入力できれば）。
	一致ターゲット
	90から110まで。
	重要度1は、複数の回答がある場合にのみ影響します。要因。
	ファイルがあるので、すぐに読み込むことができます。ここに14個すべてあります
	要因の。
	この要因は、
	使ったことはありません。でも、いくつかの要因が重なって危険になる場合に備えて、それが使えることは知っています。禁止できることも知っています。
	モデルの仕様。おそらくこれが最も重要な部分です。
	これは基本的にスクリーニング作業です。主な影響だけを見ていきます。
	現在、当社の専門家は、相互作用は起こりそうにないと示唆しています。
	そして
	非線形性はあり得ますが、強くなる可能性は低いです。
	したがって、少なくともスクリーニング実験では、今のところはこれらを無視することにします。
	これをブロックする必要はありません。
	追加の中心点は必要ありません。
	主効果が 14 個の場合、JMP では最小値は 15 個、デフォルトは 20 個とされています。
	デフォルトの設定を実行できる予算があれば、そこから始めるのが良いと学びました。20回実行できます。33回は多すぎました。20回ならなんとかできます。
	このデザインを作ってみましょう。
	これは設計単位のままにしました。これは仮説的な例です。これらの任意の単位を他の任意の単位に置き換えるのは気が進まなかったのです。
	設計された評価ツール一式を入手しました。
	私が普段よく見るもの。パワー分析です。
	二乗平均平方根誤差の推定値が1と概ね妥当であれば、これらの検出力の推定値も概ね妥当な値になるでしょう。0.9以上ならかなり良いですね。気に入りました。
	私が普段見ているもう一つのものは、相関関係のカラーマップです。
	私は実際にカラーマップにするのが好きです。
	ちょっと複雑ですね。主効果は14個ありますが、正直なところ、双方向の交互作用を全て数えたわけではありません。私たちが探しているのは交絡効果で、同じ列に赤いブロックを配置する必要があります。
	そうですね、それは見当たりませんね。いいですね。相関関係がない濃い青の部分、わずかに相関関係がある薄い青の部分、そして相関関係がある薄いピンクの部分があります。
	相関係数は0.6くらいでしょうか。
	これは許容範囲です。完全な交絡がない限り、何が何なのか、何が効果を引き起こしているのかを推定できるでしょう。
	これでいいでしょう。次にテーブルを作りましょう。
	さて、これが私たちのデザインです。
	結果を記入するスペースがあります。
	私はジュリア チャイルドの料理学校からヒントを得ようと思います。
	準備を整えてオーブンに入れ、実験が既に実行されているファイルをオーブンから取り出します。これが結果です。
	CMT 値は 90 から 110 の間でした。
	80年代のものがいくつかありました。110.5もありますし、こちらは111もあります。
	少し仕事が残っているようです。
	さあ
	データを分析します。
	すべて完了しました。回答も出ました。すべての要因もここにあります。スクリーニングレポートを作成したいので、「実行」をクリックしてください。
	r二乗 .999。
	そうですね、これは偽データだと分かりますね。ノイズ係数はもう少し高く設定すべきだったかもしれません。
	最初の 6 つの要素は非常に重要ですが、次の 8 つはそれほど重要ではありません。
	生成するときに怠けてしまいました。
	最初の 6 つには何かを入れました。
	さて、通常は重要でない要素を排除します。
	したがって、一度にすべてを排除することもできます。
	私は一度に一つずつやる傾向があります。
	毎回最も重要でない因数を除外し、それが他の数値にどのような影響を与えるかを見てみましょう。変化することもありますし、変化しないこともあります。
	これを除くと、Cure1 が .0478 でギリギリのところでランクインしたようです。
	0.05未満です。大したことではないと思いますが、そのままにしておきます。
	残差を見てみましょう。これはランダムなので良いですね。スチューデント化残差もランダムです。
	パラメータ推定値を確認する必要があります。
	これが私たちが支払った金額です。
	これらは
	回帰係数こそが、私たちが求めていた傾きです。これが感度です。
	だからこそ、私たちはこの実験を行ったのです。私は視覚的に物事を判断するタイプなので、常に予測プロファイラーを見ています。
	ここで私が好きなことの一つは...ええと、いつも...斜面の区画を眺めて...
	信頼区間を見てみると、かなり小さいですね。ここでは、かろうじて青い網掛けの区間があるのが分かります。また、入力データに関する情報がある場合は、シミュレータを使って各データの変動性を入力するのも良いでしょう。
	さて、もう一度ジュリア・チャイルドのアプローチを使って、
	すでに入力した例
	それぞれのバリエーションです。モールドツール1から、二峰性分布となる式を入力します。
	モールドツール2には均一分布を入力します。
	そして工具室の友人たちを守るために言わせて貰うと、
	二峰性分布は、先月起こったような状況でのみ発生します。
	使いたいツールが製造現場で混雑していたため、実験的に古いイテレーションをいくつか使用しました。実際には、複数のイテレーションを混ぜて使用しました。
	そうなると、二峰性分布が得られます。
	この均一な分布は、この人たちには決して起こりません。彼らは常に中心点を目指しており、通常は数ミクロン以内に収まります。その他の分布はすべて正常です。
	幅は様々です。あるケースでは、少し偏りがありました。
	これらが入力分布です。予測出力は次のとおりです。
	一部は非正規な開始分布でしたが、出力分布はほぼ正規分布になりました。
	それは私たちの目標を超えています。
	私たちもそれは知っていました。
	開始時のデフォルトは5,000回です。私は通常、これを100,000回程度に増やします。実行時間の増加はなく、分布が少し滑らかになります。
	ここでテーブルも生成され、テーブルを作成することができます。
	これをこちらへ移動してください。これの大きな利点は
	私たちが得ることができるのは
	(この CMT はまだ必要ありません)...入力要素の分布を見てみましょう。
	これはもっと大きくて見栄えの良いグラフです。これは二峰性分布、一様分布、様々な正規分布、様々な幅ですが、この分布には偏りがあります。
	これらすべてを取り入れて
	それらを合計しました。
	これを見て
	そして分布があります。
	かなり正常に見えます。入力の一部は正常ではありませんでしたが。
	これには従来の技術を活用できます。仕様の設定を始める際には
	仕様の限界を超えています。そのため、この点を改善する必要があります。ここまでスクロールして、機能情報をご覧ください。
	PPk は .6 です。
	それは無理だ。製造業がこんなプロセスを受け入れるはずがない。
	したがって、大幅な改善を行う必要があります。
	それで、
	PowerPoint ファイル。
	そして、問題が発生した場合に備えて、バックアップのスライドをスクロールします
	JMP のライブ バージョン。
	問題が発生するのは JMP ではなく、私自身です。
	ここに要因があります。
	標準偏差は生産前試験から得たもので、変動性を推定します。感度はDOEの結果です。

高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリング消費者・市場調査データのブレンドとクリーンアップデータの探索と可視化実験計画法マスカスタマイゼーション予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング信頼性分析