| 揚聲器 |
文字稿 |
| 史丹西拉諾維奇 |
好的，首先來看觀察結果，第一列是觀察結果。我們馬上就能看出，它的格式有點奇怪。 |
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我們稍後再討論這個問題。下一列是 Y-Kappa 值，也就是目標變量，就是我們想要預測的值。這是測量值，我們希望將其控制在較小的範圍內。 |
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再過一兩分鐘，我會解釋原因。當我們滾動瀏覽資料時，會發現一些問題。這裡有一些奇怪的標籤。例如 T-upperExt，我不知道它是什麼意思。還有 T-lower，以及 WhiteFlow。我們注意到… |
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事實上，在某些列中，大多數呼叫的末尾都有一個數字。經過一番調查，我們發現那是延遲時間。 |
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我會在解釋流程的時候提到這一點。所以我們有晶片濕度、蒸氣溫度之類的參數，我們也看到一些缺失值。那裡……零星分佈著一些，但主要似乎都集中在AAWhite。 |
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不好意思，最後還出現了硫化物。所以我們記下了這一點。 |
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現在 |
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由於我們對這類事情並不熟悉，所以最明智的做法可能是…先做些研究，看看我們到底在看什麼。我們也想知道（讓我把PPT放上來）。 |
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確切地 |
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好的。 |
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我們開始吧。嗯，卡米爾蒸煮器是紙漿和造紙生產商採用的連續四步驟製程。 |
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現在這些 |
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這個過程……這些過程相當龐大，你可以把它想像成一個巨大的壓力鍋。我們所做的就是檢查一些溫度、蒸氣和壓力， |
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不好意思，進入反應爐。這些反應爐直徑可達18英尺，高度可達200英尺。我們想要做的是在控制卡伯值的同時分離木質素。 |
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而且原料也有點不尋常。我以前在化工行業工作，習慣了和…打交道。 |
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液態原料，但我們這裡的原料是木屑或鋸末。 |
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鋸木廠什麼的。我們沒有任何資訊表明這些原料是混合在一起傾倒的，還是一個疊一個地放進去的，或者它們是否… |
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但我們一開始就知道這裡存在一些變數。無論原料的物理形態為何，其成分都是50%的水、25%的紙漿和25%的木質素。當然，我們想要溶解的就是其中的木質素。 |
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現在整個流程是這樣的。它很複雜，在這個單一單元內包含了四個獨立的單元操作。頂部是倒入晶片的地方，反應混合物，也就是我們常說的「液體」。 |
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它有一定的腐蝕性……鹼性，但你可以把它想像成肥皂溶液。它能將木質素從木材中分離出來。 |
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我們還有流體流動，包括污水和液體，共有三種。 |
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而且它可以是並流或逆流，所以我們引入了另一個變數。正如我之前提到的，目標變數是Kappa值，這是ISO標準決定的，而這裡我們還有另一個變量，那就是流體是循環再生的。 |
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那麼，讓我們先從一些資料探索開始。 |
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這就是我將資料匯入 JMP 後立即顯示的 JMP 資料表的樣子。我們先來看觀測值 Y-Kappa， |
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我們想測量的是晶片率。這裡還有一些其他的比率。我們可以看到有些資料缺失，大部分似乎都集中在那一列和這邊的這一列，也就是硫化物含量這一列。 |
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所以，我們來看看這些數據，看看有沒有什麼需要擔心的地方。我認為最好的方法是點擊上面的表格，查看缺少資料的模式。 |
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接下來，我會點擊、拖曳並選中所有這些元素，然後把它們加進去。 |
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我們得到了這張表格。 |
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現在你應該可以看到缺失的資料表了。 |
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就在我的 JMP 表格上方。 |
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讓我稍微展開一下第一列。現在我們來看第一列，它顯示的是「計數」。 |
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缺失列數為零，而且下一列也全是零，這就是規律，說明我們有 131 列沒有缺失數據，但實際上我們有 132 列。 |
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其中有兩列資料缺失。您看到兩個 1 的地方，就是資料缺失的地方。這裡還有另一個規律，數字是 19，但其餘數字基本上都已填充… |
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數據相當完整，如果您曾經處理過生產數據或品質監控數據，您會發現這並不罕見。事實上，這正是 |
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對於這種類型的數據來說，數據相當完整。我們再仔細看看。資料共有 131 筆記錄，其中一筆缺失，而且我們知道這兩列資料都存在。 |
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讓我們來看看它們是否匹配。就是這樣。是同一筆記錄，同樣有兩列缺失資料。我們可以選擇第一行。 |
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我們可以向這邊看去。 |
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我先把這個移開。然後我們就可以往下滾動了。 |
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果然不出所料， |
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我們看到那裡有藍色高光， |
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這樣可以突出顯示非缺失數據，我們可以看到缺失數據往往排列成一行。這裡一個點，那裡一個點，所以看起來這兩列中的所有缺失資料都在同一行。 |
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讓我回去吧 |
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停止分享。 |
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現在我們要進行一些數據探索，我將關閉這個視窗。 |
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現在我們又回到了最初的 JMP 資料表。 |
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那麼，要從哪裡開始呢？嗯，我們這裡有幾個選擇，其中一個方法是點擊這裡的圖標，它顯示「顯示標題圖表」。 |
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我們點擊這個圖標，可以看到一些標題圖表。這些圖表顯示了分佈的直方圖。 |
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在下方的欄位中。這些元素都是可以拖曳的，所以我們可以將它們向任意方向放大。我們不妨在這裡做一些探索。因為我們想要控制 Y-Kappa， |
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我們來選幾個高值看看能發現什麼。現在繼續滾動，繼續滾動，看起來好像是… |
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這與 BlowFlow 中正在發生的事情有些關聯… |
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這是這裡範圍的上限，如果我們轉到 T-upperExt-2， |
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我們可以看到，它往往位於分佈的下半部。除此之外，沒有什麼特別突出的地方，所以我們點擊這裡。 |
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然後，稍微清理一下那裡。 |
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我們再詳細解釋一下。我們進入圖表建構器。 |
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所以你去看圖表… |
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圖表產生器彈出此視窗。 |
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接下來我要研究Y-Kappa |
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好了，我可以…我可以在那裡畫一條更流暢的線。 |
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而我看到的是 |
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我們的流程存在一些波動，但總體上比較穩定，可能略有上升趨勢，但整體穩定，這一點稍後會很重要。 |
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但如果我往下看，看到「觀測值」這一項，我看到了什麼？我看到它從 1-00 開始，然後是 01，時間不斷遞增。但如果我看這裡的數據表，它是從 31 開始的。所以他們顯然在這裡做了什麼？ |
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這個單元的資料格式是先寫月份中的日期，然後是小時，他們就一直用這種格式，但這不是我們想要的。所以我先關閉這個視窗。我會停止共享，然後打開另一個 JMP 資料表。 |
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好的，我們現在看到的基本上是相同的數據，我稍微清理了一下，也做了一些修改。我們來看，我已經按照我通常的排列方式，把 Y-Kappa 列了出來，這是我們的 |
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……我們的目標值，然後是觀測值。這裡我添加了一個小時序列，讓我來向您展示這裡發生了什麼。 |
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我已經把所有腳本都保存到這個資料表中了，資料都一樣，只是我打開了一個不同的表格，這個表格已經清理過了。你會注意到，如果我滾動滑鼠，所有表格的小數位數都相同。 |
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我們再重複一遍 |
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我剛才做的。所以我們要開啟圖表編輯器，也就是圖表產生器。 |
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把 Y-Kappa 放在這裡，現在我加入了 Y 序列。 |
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我們的數據表現在呈現不同的模式。如果我打開原始資料表， |
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我們看到一條更平滑的曲線，我試著找一些規律，我稱之為「星座」。這裡有三個數據點。 |
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我先關掉這個窗口，然後再打開第二個窗口。 |
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這裡列出了三個數據點。 |
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讓我把那東西關掉。 |
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請注意下方的小時順序， |
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我們已經按順序整理好了資料點，我們還可以用 JMP 做另一件事。 |
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我們可以上來嗎？ |
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轉變 |
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觀察結果，我們之前已經做過了，現在把它移到這裡。 |
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我們再把平滑線放進去，可以看到，圖案是一樣的，但現在如果我取小時序列的話。 |
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把它們拖到這裡，我們就兩全其美了。它們排列有序，這正是我們想要的。 |
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如果您注意到底部，可以看到觀測資料是按小時降序排列的，這是預設值。我可以點擊“完成”，但現在我先把它最小化。 |
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接下來我們進入下一步。檢查我的筆記，確保我沒有遺漏任何內容。 |
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哦，還有，我該如何把新列放進去呢？讓我先暫停一下共享，與其重新進行整個過程，不如讓我切換回 PowerPoint。 |
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我給這列起了個新名字，叫“小時序列”，資料型別選了“數值型”，因為它確實是數值型的。 |
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建模類型我選擇了連續型，因為資料是連續的，即使它是按小時定期採集的。我選擇這種格式是因為它便於人閱讀。 |
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為了初始化該列的數據，我選擇了序列數據，並運行了從 1 到 301 的數據，因為這是我們的最後一行。讓我們來看看，每個值重複一次，要新增的列數，只有一列。 |
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至於列屬性，我從下拉式選單中選擇了時間頻率，並選擇了每小時一次。這樣就得到這一列了。 |
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所以我就此打住，不再贅述了。 |
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將其最小化，然後我將再次將其調到 JMP 資料表中。 |
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現在我們又回到了數據表格。接下來開始有趣的部分——分析。 |
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我們走吧 |
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分析。 |
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我打開的數據表錯了。讓我打開另一個。好了。 |
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去分析一下， |
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多元方法 |
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多變量。 |
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然後我們看到了這個螢幕。嗯，我們要查看 Y-Kappa，所以在這裡輸入 Y。 |
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我們不需要任何權重和頻率，也不需要任何… |
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點擊拖曳。 |
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把這些都填進去。點選確定，結果如下。首先……讓我先關掉它…… |
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然後我們就得到了散點圖矩陣。在這裡我們可以尋找數據中的一些模式。雖然我們看不到很多模式，但如果我們看一下最左邊一列的 Y-Kappa 值， |
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開始仔細觀察，看起來我們這裡可能發現了一些規律… |
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不管這一列是什麼。向下滾動一點，看起來是… |
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其中一種酒類流量等等。所以我們可以這樣做來大致了解情況。我這就結束這個話題。 |
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我們可以看看這裡的相關性，藍色代表正相關，紅色代表負相關，而且它們的相關性都不算高。 |
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在某些方面這是好事，在某些方面這是壞事，但我們現在暫且不深入討論這一點。我們只需關注這一點。在某些情況下，我們從中獲得的資訊比其他資訊更多，所以我就此打住。 |
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接下來我們進行模型篩選，也就是進行分析。 |
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篩檢， |
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預測因子篩選。然後我們看到了這個窗口，而且再一次， |
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Y-Kappa 是我們的 Y 回應。現在我們看到下一個視窗。所以目前我們先忽略觀測值，因為這裡有小時序列，更容易閱讀，所以我們把它填入並點擊確定。 |
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這就是我們得到的。 |
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所以這裡有我們的預測因子，當然，數值越高、長條圖越大的因子很可能就是對我們來說最重要的預測因子。 |
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這裡有很多變數。現在我們來到了一個決策點。嗯，前兩個變數顯然是 |
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我們想看看第三和第四個問題。剩下的幾個問題雖然比較次要，但都大同小異，所以我們也來看看。 |
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我們點擊拖曳，哦，在我繼續講解這兩列之前，貢獻是指對模型貢獻的部分，我通常查看的列是百分比部分。 |
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這裡的預測因子是根據模型預測的，所以如果把所有這些加起來，結果就是 100%。我們這裡有一個鏈接，上面寫著“複製所選內容”。 |
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那我們就這麼做吧。 |
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然後我會最小化那個窗口，回到我們這裡的分析窗口。 |
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讓我看看。如果我擬合模型呢？擬合線性迴歸模型。 |
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我點擊它，會發現選定的列已經高亮顯示了。 |
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所以讓我們把它們都加上，當然，我們想要 Y-Kappa 再次加入。 |
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我們選擇它，當我這樣做時，它就打開了。 |
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這裡是我們視窗的延伸部分，還有一些其他選項…下拉式選單裡還有幾個選擇。第一個選項是關於個性的，我點擊一下，這裡會顯示一些選項。但現在我們先用標準的最小平方法。然後，為了強調一下， |
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我們有三個選擇。重點在於初始報告視窗中顯示的內容。現在，我只選擇 |
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最小報告。讓我們來看看，度數，2，好的，它會查看平方項。 |
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讓我看看……我想我們已經準備就緒，那我點擊運行。 |
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這就是我得到的結果。看來這個BF-CM比率至關重要。 |
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然後是一些 |
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這裡還有一些不太重要的，但是…但是它們很重要，它們之所以重要，首先是p值，順便說一下，這裡的顯著性水平是0.05，藍色部分… |
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不好意思，這裡指的是 0.01 的水平，還有這條藍線，它代表的是 0.01 的顯著水準。至於原因……我們 |
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我們用對數函數來做這件事……哦，對了，我應該提一下，對數函數是 10 乘以減去對數，也就是以 10 為底的對數。所以，如果藍線等於 2，那麼對數… |
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p 值為 0.02 的對數…或修正一下，0.01 的對數是 2，所以才有這條線。 |
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在這裡，你其實用不到它，但如果你要把它當作變數之一來分析，它就非常有用。我們向下看這裡的摘要。 |
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擬合度方面，找到 R 平方值為 0.5，這就是…這就是我們能從這個視窗得到的全部資訊了。 |
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我們來到這裡進行估計，可以看到這些估計值是我們多元線性迴歸的係數。 |
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由此可見，這兩個參數可能並非必需，因此，為了簡潔起見，我們將… |
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我們選中這些變量，過來把它們移除。現在我們少了兩個變數。我們或許可以移除晶片層級這個變量，但現在先保留它，因為這樣R平方值會略微下降。 |
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其他一切基本上都保持不變。這就是我們的模型。我們可以下來，再打開一些其他的窗戶。 |
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我們看到各項的T值比率，一些效果檢驗，現在就先到這裡。讓我縮小窗口，我們還有最後一個分析要做，那就是時間序列分析。所以我們回到這裡再次進行分析。 |
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然後我們向下捲動到專門建模部分，再進入時間序列部分。點擊它，所有選項仍然處於選取狀態。 |
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我們會選擇那個。 |
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我們把Y放進去。 |
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它也會做同樣的事情。 |
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太多了，等等。 |
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把我們的目標清單放在這裡，這裡有個按鈕，X 時間，我們再把小時序列放進去，因為這樣比較容易閱讀。 |
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把那段話放進去。 |
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點擊運行。 |
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現在，我們先忽略這些，直接來看我們的時間序列診斷圖。再往下滾動一點。這裡的藍線是… |
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P 值，顯著水準為 0.05，這是在檢視不同的自相關性和偏滯後時間。 |
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我本來可以花整整45分鐘來詳細講解，但我們時間有限，所以我只做個簡短總結。我們想要做的就是消除所有這些延遲時間。 |
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就在那條藍線之內。看起來，嗯，就這個而言，我們得往上移到五六，甚至七左右，大概就在那附近。 |
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在三、四或五分鐘左右，就會出現部分延遲。 |
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所以 |
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我們要做的是來到這裡，來到這個紅色三角形區域。 |
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我們想做一個 ARIMA 模型。我們得到這個窗口，ARIMA 代表自回歸移動平均模型。現在我們不想在這裡進行差分。 |
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因為我們已經做了一些差分運算。附加到列末尾的那些數字是滯後時間，這樣所有資料才能對齊。所以我們現在要做的就是對這裡的數字進行一個猜測。 |
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我把它設為 4，也就是滯後 4 個週期。 |
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下面我們用同樣的方法計算移動平均線。 |
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我們可以為這些參數選擇不同的值，看看截距和約束擬合情況如何。 |
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我們會達到預估目標，然後再回到這裡。 |
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這就是我們得到的結果。我們比以前做得稍微好一點了。 |
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咱們下去看看。 |
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我們再選一次。為了節省時間，我在這裡就用六個句點。 |
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檢查所有項目。再次進行估價。 |
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我往下滾一下，現在看起來好多了。我們可能希望其中一個值在四到五個甚至六個滯後週期之內，所以還有一件事需要檢查。 |
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如果我們看一下這些圖表… |
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我們可以把腳本儲存到表格裡。尼克，我們能暫停一下錄音嗎？ |
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好的，我這麼做了幾次。 |
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這裡我總結了模型對比情況。 |
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所以我們有了ARMA的第一個模型。再次強調，我們沒有計算差集，所以它叫ARMA而不是ARIMA。這裡是5，讓我展開一下。 |
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再稍微修改一下，表格就完成了。我稍微調整了一下表格，刪掉了一些因為時間關係不想討論的欄位。 |
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我們可以查看結果。結果顯示了AIC值，AIC值越低越好，看起來這裡最好的模型是… |
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首先我們做了 (5,5)。我們有 |
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1268，然後是 1270、1271、1271，然後是 R 平方值，當然，R 值越大越好，看起來 (6,6) 滯後是最好的。它們的 R 值略大一些，但差異並不顯著。 |
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這裡我們來看MAPE，也就是平均百分比誤差，當然，我們希望它盡可能小。看起來中間的第二個模型，也就是包含六個週期的模型，是最好的，它的MAPE值為7.55。 |
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這裡還有一些數據。我們有估算值，您可以查看下面的各種圖表。所有這些數據都已儲存到數據表中。讓我稍微整理一下。 |
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總而言之，我們這裡所了解的是一個非常複雜的工廠的日常運作。我們能夠解釋並理解這些運作方式。 |
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我們首先對數據進行了可視化探索，然後繼續進行… |
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我們進行了一些研究，以了解我們需要了解的有關該過程的信息，以便了解我們的分析進展情況，並且我們能夠保存數據表中的所有內容。 |
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還有一點要說明的是，透過我們的數據探索，我們能夠輕鬆地從一個平台轉移到另一個平台進行分析，演示到此結束。 |
