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使用 JMP Pro 16 分析 Kamyr 消化器连续流工艺流程 (2021-US-45MP-880)

Stanley Siranovich，Crucial Connection LLC首席分析师

本次课程中，我们将分析加拿大一家造纸厂Kamyr蒸煮器的实际工艺数据。我们的数据集包含23个变量的301个测量值，采集时间超过12天。我们希望预测和控制的因变量是Kappa值。它与纸浆中的残余木质素含量大致成正比，是衡量制浆工艺效率的指标。自变量包括木片、蒸汽、空气和浆液的流量，以及温度、液位和水分测量值。该数据集的几个特点使其极具挑战性：

• 将连续反应器划分为若干独立区域，每个区域执行不同的功能。
• 每个区域都有独立的热输入、液体输入和输出。
• 逆流液体流动。

鉴于以上原因（并且因为我们希望理解整个过程，而不仅仅是预测结果变量），我们使用了JMP的多个平台，这些平台分别位于“预测建模”、“筛选”和“多元方法”菜单中。最后，为了演示分析流程和逐步发现，我们将大部分课程内容以现场演示的形式进行。

自动生成的成绩单……

扬声器	文字稿
斯坦·西拉诺维奇	好的，首先来看观察结果，第一列是观察结果。我们马上就能看出，它的格式有点奇怪。
	我们稍后再讨论这个问题。下一列是 Y-Kappa 值，也就是目标变量，是我们想要预测的值。这是测量值，我们希望将其控制在一个较小的范围内。
	再过一两分钟，我会解释原因。当我们滚动浏览数据时，会发现一些问题。这里有一些奇怪的标签。比如 T-upperExt，我不知道它是什么意思。还有 T-lower，以及 WhiteFlow。我们注意到……
	事实上，某些列中，大多数呼叫的末尾都有一个数字。经过一番调查，我们发现那是延迟时间。
	我会在解释流程的时候提到这一点。所以我们有芯片湿度、蒸汽温度之类的参数，我们也看到有一些缺失值。那里……零星分布着一些，但主要似乎都集中在AAWhite上。
	不好意思，最后还出现了硫化物。所以我们记下了这一点。
	现在
	由于我们对这类事情并不熟悉，所以最明智的做法可能是……先做些研究，看看我们到底在看什么。我们也想知道（我这就把PPT拿出来）。
	确切地
	好的。
	我们开始吧。嗯，卡米尔蒸煮器是纸浆和造纸生产商采用的连续四步工艺流程。
	现在这些
	这个过程……这些过程相当庞大，你可以把它想象成一个巨大的高压锅。我们所做的就是检查一些温度、蒸汽和压力，
	不好意思，进入反应堆。这些反应堆直径可达18英尺，高度可达200​​英尺。我们想要做的是在控制卡伯值的同时分离木质素。
	而且原料也有点不寻常。我以前在化工行业工作，习惯了和……打交道。
	液态原料，但我们这里的原料是木屑或锯末。
	锯木厂什么的。我们没有任何信息表明这些原料是混合在一起倾倒的，还是一个叠一个地放进去的，或者它们是否……
	但我们一开始就知道这里存在一些变数。无论原料的物理形态如何，其成分都是50%的水、25%的纸浆和25%的木质素。当然，我们想要溶解的就是其中的木质素。
	现在整个流程是这样的。它很复杂，在这个单一单元内包含了四个独立的单元操作。顶部是倒入芯片的地方，反应混合物，也就是我们常说的液体。
	它有一定的腐蚀性……碱性，但你可以把它想象成肥皂溶液。它能将木质素从木材中分离出来。
	我们还有流体流动，包括污水和液体，共有三种。
	而且它可以是并流或逆流，所以我们引入了另一个变量。正如我之前提到的，目标变量是Kappa值，这是ISO标准确定的，而这里我们还有另一个变量，那就是流体是循环再生的。
	那么，让我们先从一些数据探索开始。
	这就是我将数据导入 JMP 后立即显示的 JMP 数据表的样子。我们先来看观测值 Y-Kappa，
	我们想测量的是芯片率。这里还有一些其他的比率。我们可以看到有一些数据缺失，大部分似乎都集中在那一列和这边的这一列，也就是硫化物含量这一列。
	所以，我们来看看这些数据，看看有没有什么需要担心的地方。我认为最好的办法是点击上面的表格，查看缺失数据的模式。
	接下来，我会点击、拖动并选中所有这些元素，然后把它们添加进去。
	我们得到了这张表格。
	现在你应该能看到缺失的数据表了。
	就在我的 JMP 表格上方。
	让我稍微展开一下第一列。现在我们来看第一列，它显示的是“计数”。
	缺失列数为零，而且下一列也全是零，这就是规律，说明我们有 131 列没有缺失数据，但实际上我们有 132 列。
	其中有两列数据缺失。您看到两个 1 的地方，就是数据缺失的地方。这里还有另一个规律，数字是 19，但其余数字基本都已填充……
	数据相当完整，如果您曾经处理过生产数据或质量监控数据，就会发现这并不罕见。事实上，这正是
	对于这类数据来说，数据相当完整。我们再仔细看看。数据共有 131 条记录，其中一条缺失，而且我们知道这两列数据都存在。
	我们来看看它们是否匹配。就是这样。是同一条记录，同样有两列缺失数据。我们可以选择第一行。
	我们可以向这边看去。
	我先把这个移开。然后我们就可以往下滚动了。
	果然不出所料，
	我们看到那里有蓝色高光，
	这样可以突出显示非缺失数据，我们可以看到缺失数据往往排列成一行。这里一个点，那里一个点，所以看起来这两列中的所有缺失数据都在同一行。
	让我回去吧
	停止分享。
	现在我们要进行一些数据探索，我将关闭这个窗口。
	现在我们又回到了最初的 JMP 数据表。
	那么，从哪里开始呢？嗯，我们这里有几个选择，其中一个方法是点击这里的图标，它显示“显示标题图表”。
	我们点击这个图标，可以看到一些标题图表。这些图表显示了分布的直方图。
	在下方的列中。这些元素都是可以拖动的，所以我们可以将它们向任意方向放大。我们不妨在这里做一些探索。因为我们想要控制 Y-Kappa，
	我们来选几个高值看看能发现什么。现在继续滚动，继续滚动，看起来好像是……
	这与 BlowFlow 中正在发生的事情有些关联……
	这是这里范围的上限，如果我们转到 T-upperExt-2，
	我们可以看到，它往往位于分布的下半部分。除此之外，没有什么特别突出的地方，所以我们点击这里。
	然后，稍微清理一下那里。
	我们再详细解释一下。我们进入图表构建器。
	所以你去查看图表……
	图表生成器弹出此窗口。
	接下来我要研究一下Y-Kappa
	好了，我可以……我可以在那里画一条更流畅的线。
	而我看到的是
	我们的流程存在一些波动，但总体上比较稳定，可能略有上升趋势，但总体稳定，这一点稍后会很重要。
	但如果我往下看，看到“观测值”这一项，我看到了什么？我看到它从 1-00 开始，然后是 01，时间不断递增。但如果我看这里的数据表，它却是从 31 开始的。所以他们显然在这里做了什么？
	这个单元的数据格式是先显示月份中的日期，然后是小时，他们就一直用这种格式，但这并不是我们想要的。所以，我先关闭这个窗口。我会停止共享，然后打开另一个 JMP 数据表。
	好的，我们现在看到的基本上是相同的数据，我稍微清理了一下，也做了一些修改。我们来看，我已经按照我通常的排列方式，把 Y-Kappa 列了出来，这是我们的
	……我们的目标值，然后是观测值。这里我添加了一个小时序列，让我来向您展示一下这里发生了什么。
	我已经把所有脚本都保存到这个数据表中了，数据都一样，只是我打开了一个不同的表格，这个表格已经清理过了。你会注意到，如果我滚动鼠标，所有表格的小数位数都相同。
	我们再重复一遍
	我刚才就是这么做的。所以我们要打开图表编辑器，也就是图表生成器。
	把 Y-Kappa 放在这里，现在我添加了 Y 序列。
	我们的数据表现在呈现出不同的模式。如果我打开原始数据表，
	我们看到一条更平滑的曲线，我试图寻找一些规律，我称之为“星座”。这里我们有三个数据点。
	我先关掉这个窗口，然后打开第二个窗口。
	这里列出了三个数据点。
	让我把那东西关掉。
	请注意下方的小时顺序，
	我们已经按顺序整理好了数据点，我们还可以用 JMP 做另一件事。
	我们可以上来吗？
	转变
	观察结果，我们之前已经做过了，现在把它移到这里。
	我们再把平滑线放进去，可以看到，图案是一样的，但现在如果我取小时序列的话。
	把它们拖到这里，我们就两全其美了。它们排列有序，这正是我们想要的。
	如果您注意到底部，可以看到观测数据是按小时降序排列的，这是默认设置。我可以点击“完成”，但现在我先把它最小化。
	接下来我们进入下一步。检查一下我的笔记，确保我没有遗漏任何内容。
	哦，还有，我该如何把新列放进去呢？让我先暂停一下共享，与其重新进行整个过程，不如让我切换回 PowerPoint。
	我给这列起了个新名字，叫“小时序列”，数据类型选了“数值型”，因为它确实是数值型的。
	建模类型我选择了连续型，因为数据是连续的，即使它是按小时定期采集的。我选择这种格式是因为它便于人阅读。
	为了初始化该列的数据，我选择了序列数据，并运行了从 1 到 301 的数据，因为这是我们的最后一行。我们来看看，每个值重复一次，要添加的列数，只有一列。
	至于列属性，我从下拉菜单中选择了时间频率，并选择了每小时一次。这样就得到了这一列。
	所以我就此打住，不再赘述了。
	将其最小化，然后我将再次调出 JMP 数据表。
	现在我们又回到了数据表格。接下来就是最有趣的部分了，开始进行分析。
	我们走吧
	分析。
	我打开的数据表错了。让我打开另一个。好了。
	去分析一下，
	多元方法
	多变量。
	然后我们看到了这个屏幕。嗯，我们要查看 Y-Kappa，所以在这里输入 Y。
	我们不需要任何权重和频率，也不需要任何……
	点击拖动。
	把这些都填进去。点击确定，结果如下。首先……让我先关掉它……
	然后我们就得到了散点图矩阵。在这里我们可以寻找数据中的一些模式。虽然我们看不到很多模式，但如果我们看一下最左边一列的 Y-Kappa 值，
	开始仔细观察，看起来我们这里可能发现了一些规律……
	不管这一列是什么。向下滚动一点，看起来是……
	其中一种酒类流量等等。所以我们可以这样做来大致了解情况。我这就结束这个话题。
	我们可以看看这里的相关性，蓝色代表正相关，红色代表负相关，而且它们的相关性都不算高。
	在某些方面这是好事，在某些方面这是坏事，但我们现在暂且不深入讨论这一点。我们只需关注这一点。在某些情况下，我们从中获得的信息比其他信息更多，所以我就此打住。
	接下来我们进行模型筛选，也就是进行分析。
	筛查，
	预测因子筛选。然后我们看到了这个窗口，而且再一次，
	Y-Kappa 是我们的 Y 响应。现在我们看到下一个窗口。所以目前我们先忽略观测值，因为这里有小时序列，更容易阅读，所以我们把它填入并点击确定。
	这就是我们得到的。
	所以这里有我们的预测因子，当然，数值越高、柱状图越大的因子很可能就是对我们来说最重要的预测因子。
	这里有很多变量。现在我们来到了一个决策点。嗯，前两个变量显然是
	我们想看看第三个和第四个问题。剩下的几个问题虽然比较次要，但都大同小异，所以我们也来看看。
	我们点击拖动，哦，在我继续讲解这两列之前，贡献是指对模型贡献的部分，我通常查看的列是百分比部分。
	这里的预测因子是根据模型预测的，所以如果把所有这些加起来，结果就是 100%。我们这里有一个链接，上面写着“复制所选内容”。
	那我们就这么做吧。
	然后我会最小化那个窗口，回到我们这里的分析窗口。
	让我看看。如果我拟合模型呢？拟合线性回归模型。
	我点击它，会发现选定的列已经高亮显示了。
	所以让我们把它们都加上，当然，我们想要 Y-Kappa 再次加入。
	我们选择它，当我这样做时，它就打开了。
	这里是窗口的延伸部分，还有一些其他选项……下拉菜单里还有几个选择。第一个选项是关于个性的，我点击一下，这里会显示一些选项。但现在我们先用标准的最小二乘法。然后，为了强调一下，
	我们有三个选择。重点在于初始报告窗口中显示的内容。现在，我只选择
	最小报告。我们来看看，度数，2，好的，它会查看平方项。
	让我看看……我想我们已经准备就绪，那我点击运行。
	这就是我得到的结果。看来这个BF-CM比率至关重要。
	然后是一些
	这里还有一些不太重要的，但是……但是它们很重要，它们之所以重要，首先是p值，顺便说一下，这是0.05的显著性水平，蓝色……
	不好意思，这里指的是 0.01 的水平，还有这条蓝线，它代表的是 0.01 的显著性水平。至于原因……我们
	我们用对数函数来做这件事……哦，对了，我应该提一下，对数函数是 10 乘以减去对数，也就是以 10 为底的对数。所以，如果蓝线等于 2，那么对数……
	p 值为 0.02 的对数……或者更正一下，0.01 的对数是 2，所以才有这条线。
	在这里，你其实用不到它，但如果你要把它作为变量之一进行分析，它就非常有用。我们向下看这里的摘要。
	拟合度方面，找到 R 平方值为 0.5，这就是……这就是我们能从这个窗口得到的全部信息了。
	我们来到这里进行估计，可以看到这些估计值是我们多元线性回归的系数。
	由此可见，这两个参数可能并非必需，因此，为了简洁起见，我们将……
	我们选中这些变量，过来把它们移除。现在我们少了两个变量。我们或许可以移除芯片级别这个变量，但现在先保留它，因为这样R平方值会略微下降。
	其他一切都基本保持不变。这就是我们的模型。我们可以下来，再打开一些其他的窗户。
	我们看到各个项的T值比率，一些效应检验，现在就先到这里。让我缩小窗口，我们还有最后一个分析要做，那就是时间序列分析。所以我们回到这里再次进行分析。
	接下来我们进入专门建模部分，然后选择时间序列。点击后，所有选项仍然处于选中状态。
	我们会选择那个。
	我们把Y放进去。
	它也会做同样的事情。
	太多了，等等。
	把我们的目标列表放在这里，这里有个按钮，X 时间，我们再把小时序列放进去，因为这样更容易阅读。
	把那段话放进去。
	点击运行。
	现在，我们先忽略这些，直接来看我们的时间序列诊断图。再往下滚动一点。这里的蓝线是……
	P 值，显著性水平为 0.05，这是在考察不同的自相关性和偏滞后时间。
	我本来可以花整整45分钟来详细讲解，但我们时间有限，所以我只做个简要总结。我们想要做的就是消除所有这些延迟时间。
	就在那条蓝线之内。看起来，嗯，就这个而言，我们得往上移到五六，甚至七左右，大概就在那附近。
	在三、四或五分钟左右，就会出现部分延迟。
	所以
	我们要做的是来到这里，来到这个红色三角形区域。
	我们想做一个 ARIMA 模型。我们得到这个窗口，ARIMA 代表自回归移动平均模型。现在我们不想在这里进行差分。
	因为我们已经做了一些差分运算。附加到列末尾的那些数字是滞后时间，这样所有数据才能对齐。所以我们现在要做的就是对这里的数字进行一个猜测。
	我把它设为 4，也就是滞后 4 个周期。
	下面我们用同样的方法计算移动平均线。
	我们可以为这些参数选择不同的值，看看截距和约束拟合情况如何。
	我们会达到预估目标，然后再次回到这里。
	这就是我们得到的结果。我们比以前做得稍微好一些。
	咱们下去看看。
	我们再选一次。为了节省时间，我这里就用六个句点。
	检查所有项目。再次进行估价。
	我往下滚动一下，现在看起来好多了。我们可能希望其中一个值在四到五个甚至六个滞后周期之内，所以还有一件事需要检查。
	如果我们看一下这些图表……
	我们可以把脚本保存到表格里。尼克，我们能暂停一下录音吗？
	好的，我这么做了几次。
	这里我总结了模型对比情况。
	所以我们有了ARMA的第一个模型。再次强调，我们没有计算差集，所以它叫ARMA而不是ARIMA。这里是5，让我展开一下。
	再稍微修改一下，表格就完成了。我稍微调整了一下表格，删掉了一些因为时间关系不想讨论的列。
	我们可以查看结果。结果显示了AIC值，AIC值越低越好，看起来这里最好的模型是……
	首先我们做了 (5,5)。我们有
	1268，然后是 1270、1271、1271，然后是 R 平方值，当然，R 值越大越好，看起来 (6,6) 滞后阶数是最佳选择。它们的 R 值略大一些，但差异并不显著。
	这里我们来看MAPE，也就是平均百分比误差，当然，我们希望它尽可能小。看起来中间的第二个模型，也就是包含六个周期的模型，是最好的，它的MAPE值为7.55。
	这里还有一些数据。我们有估算值，您可以查看下面的各种图表。所有这些数据都已保存到数据表中。让我稍微整理一下。
	总而言之，我们这里所了解的是一个非常复杂的工厂的日常运作。我们能够解释并理解这些运作方式。
	我们首先对数据进行了可视化探索，然后继续进行……
	我们进行了一些研究，以了解我们需要了解的有关该过程的信息，以便了解我们的分析进展情况，并且我们能够保存数据表中的所有内容。
	还有一点需要说明的是，通过我们的数据探索，我们能够轻松地从一个平台转移到另一个平台进行分析，演示到此结束。

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