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JMP Pro 16を使用したカミール式消化槽連続フロープロセスストリームの解析（2021-US-45MP-880）

スタンリー・シラノビッチ、クルーシャル・コネクションLLC主席アナリスト

このセッションでは、カナダの製紙工場にあるカミール蒸解釜の実際のプロセスデータを分析します。データセットは、12日間以上にわたって取得された23の変数の301の測定値で構成されています。予測および制御したい従属変数はカッパ数です。これはパルプ中の残留リグニン含有量にほぼ比例し、パルプ化プロセスの有効性の指標となります。独立変数としては、チップ、蒸気、空気、および液流量の組み合わせに加え、温度、液面レベル、および水分測定値があります。このデータセットを特に難しくしているいくつかの特徴があります。

• 連続反応器を複数のゾーンに分割し、それぞれのゾーンが異なる機能を果たすようにする。
• 各ゾーンごとに、個別の熱入力、液体入力、および液体出力が必要です。
• 対向流で液体が流れる。

上記のような理由（そして、単に結果変数を予測するだけでなく、プロセスを理解したいという理由）から、JMPの予測モデリング、スクリーニング、多変量解析の各メニューから複数のプラットフォームを使用します。最後に、分析の流れと段階的な発見を実演するために、セッションの大部分をライブデモ形式で行います。

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スピーカー	文字起こし
スタン・シラノヴィッチ	さて、まずは観測結果から始めましょう。最初の列に観測結果があります。そしてすぐに、少し変わった形式になっていることがわかります。
	それについては後ほど説明します。次の列はY-カッパで、これは目標変数、つまり予測したい値です。これは測定値であり、狭い範囲内に収めたい値です。
	あと1、2分でその理由を説明します。データをスクロールしていくと、いくつか奇妙なラベルがあります。T-upperExt というラベルがありますが、これは何なのか分かりません。T-lower や WhiteFlow もあります。そして、
	実際、いくつかの列、ほとんどの通話には末尾に数字が付いています。そして、調査の結果、それが遅延時間であることが判明しました。
	それについては、プロセスを説明するときに触れます。チップの水分、蒸気熱などがあり、欠損値もいくつかあります。あちこちにいくつかありますが、主にAAWhiteに限定されているようです。
	すみません、最後に硫化物についてです。それでは、その点をメモしておきます。
	今
	私たちはこういったことに全く詳しくないので、おそらく賢明なのは、調査をして、私たちが見ているものが一体何なのかを正確に把握することでしょう。また、（PowerPointをここに表示します）
	その通り
	よし。
	それでは始めましょう。カミル蒸解釜は、パルプと紙の製造業者にとって、連続的な4段階の工程です。
	今これら
	このプロセスは、かなり大規模で、巨大な圧力鍋のようなものだと考えてください。私たちがすることは、熱、蒸気、圧力をチェックすることです。
	失礼、反応器の中に入ります。これらは直径18フィート、高さは最大200フィートにもなります。私たちがやりたかったのは、カッパ価を制御しながらリグニンを分離することでした。
	原料も少し変わっています。私は化学業界出身で、
	液体原料ですが、ここでは原料は木材チップまたはおがくずです。
	製材所であれ何であれ。そして、これらの原料が一緒に投入されるのか、一つずつ積み重ねられるのか、それとも
	キャンペーンではありますが、すぐに、ここには多少のばらつきがあることがわかっています。物理的な形態がどうであれ、原料は50％の水、25％のパルプ、25％のリグニンで構成されています。そしてもちろん、私たちが溶解させたいのはリグニンです。
	さて、プロセスは次のようになります。これは複雑で、この単一のユニット内には 4 つの独立した単位操作があります。上部にはチップが投入され、反応混合物があり、これは...液体と呼ばれます。
	多少の腐食性、アルカリ性がありますが、石鹸水のようなものだと考えてください。木材からリグニンを分離する働きがあります。
	また、流体の流れもあり、排出液と液の両方があり、それらは3つあります。
	そして、流れは並流または向流のどちらでもあり得るため、ここで別の変数を導入します。先ほど述べたように、目標変数はカッパ値であり、これはISO規格で定められています。さらに、流体が再循環および再生されるという別の変数も存在します。
	それでは、まずはデータ分析から始めましょう。
	そして、JMPに取り込んだ直後のJMPデータテーブルは次のようになります。まずは観測値Y-Kappaから始めましょう。
	測定したいのは、チップレートです。他にもいくつかの比率があります。また、欠損データがあることがわかります。そのほとんどは、あちらの列と、こちらの硫化度を示す列に集中しているようです。
	それでは、それらを詳しく見て、懸念すべき点があるかどうかを確認してみましょう。そのためには、こちらの表に移動して、欠損データのパターンを確認するのが最善の方法だと思います。
	そして、私がやることは、それらすべてをクリックしてドラッグし、選択することです。そして、それらを追加します。
	そして、この表が出来上がります。
	これで、欠落データテーブルが表示されるはずです。
	私のJMPテーブルの真上に置いてあります。
	では、最初の列をもう少し詳しく説明しましょう。ここで、カウントと表示されている最初の列を見てみましょう。
	欠損列数はゼロで、次の列にはずっとゼロが並んでいます。これがパターンです。つまり、欠損データのない列は131列ありますが、実際には132列あります。
	2つの列に欠損データがあります。1と1が表示されている箇所が欠損データです。また、19という別のパターンも見られますが、残りの列はほぼ埋まっています。
	かなりデータが詰まっており、生産データや品質監視データを扱ったことがある人なら、これが珍しいことではないとわかるでしょう。実際、これは
	この種のデータとしてはかなり充実しています。では、もう少し詳しく見ていきましょう。131件のデータがあり、1件が欠落しています。そして、2つの列があることはわかっています。
	それらが一致するかどうか見てみましょう。以上です。同じ2つの列に欠損データがある同じレコードです。そして、私たちができることは、最初の行を選択することです。
	そして、こちら側を見渡すことができます。
	これをどかしましょう。そうすればスクロールできます。
	そして案の定、
	そこに青いハイライトが見えます。
	これにより、欠損していないデータが強調表示され、欠損データは一列に並ぶ傾向があることがわかります。ここに点があり、ここにも点があるので、これら2つの列の欠損データはすべて同じ行にあるようです。
	では、戻りましょう
	そして共有を停止する。
	それでは、これからデータ分析を行います。このウィンドウを閉じます。
	そして、元のJMPデータテーブルに戻ってきました。
	さて、どこから始めましょうか。いくつか選択肢がありますが、まずはここにあるアイコンをクリックして、「ヘッダーグラフを表示」と表示してみましょう。
	アイコンをクリックすると、ヘッダーグラフが表示されます。これは、分布のヒストグラムを表示するものです。
	下の列にあります。そしてこれらはドラッグ可能なので、どちらの方向にも大きくすることができます。ここで少し探索してみましょう。Y-Kappaを制御したいので、
	では、それらの高い値のいくつかを選択して、何が見えるか見てみましょう。スクロールして、スクロールして、それは
	ブローフローで起こっていることと多少関連があるのですが…
	これはここでの範囲の上限であり、T-upperExt-2 に進むと、
	分布の下位半分に位置する傾向があることがわかります。それ以外に特に目立った点はありませんので、そこをクリックしましょう。
	そして、それを少しきれいにします。
	では、もう少し詳しく説明しましょう。グラフビルダーを開いてみましょう。
	それでグラフを見ると…
	グラフビルダーを開くと、このウィンドウが表示されます。
	そして私がこれからやることは、Y-カッパを調べることです
	よし、これで、もっと滑らかな線を入れることができる。
	そして私が見ているのは
	私たちのプロセスには多少の変動がありますが、概ね安定しています。わずかに上昇傾向にあるかもしれませんが、安定しており、それは後ほど重要になります。
	でも、ここの「観測」と書いてあるところを見てみると、何が見えるでしょうか？1-00から始まって、01と続き、時間がどんどん上がっていくのがわかります。でも、ここのデータ表を見ると、31から始まっています。つまり、ここで彼らがやったことは
	ユニット上では、まず日付、次に時刻という形式で表示されていましたが、これは私たちが求めているものではありません。ですので、この件はこれで終了とします。共有を停止して、別のJMPデータテーブルを開きます。
	さて、ここで見ているのは基本的に同じデータですが、少し整理して、いくつか変更を加えました。そして、それを見てみると、私が通常Y-κBとともに配置したいように配置されています。
	…私たちの目標値に続いて観測値を示します。そしてここに1時間分のシーケンスを追加しましたので、ここで何が起こるかをお見せしましょう。
	そして、すべてのスクリプトをこのデータテーブルに保存しました。データ自体は同じですが、今回は別のテーブルを開きました。こちらはデータが整理されています。スクロールしてみると、ここにあるすべてのテーブルで小数点以下の桁数が同じであることがお分かりいただけると思います。
	もう一度繰り返しましょう
	先ほどやったことと同じです。では、グラフ、グラフビルダーに進みます。
	Y-κをここに置いて、Y配列を追加しました
	データ テーブルを開くと、今度は別のパターンが得られます。元のデータ テーブルを開くと、
	ご覧のとおり、より滑らかな線が得られています。私が試みているのは、星座、つまり私が「星座」と呼ぶものを探すことです。ここに3つのデータポイントがあります。
	これを閉じて、2つ目を開きます。
	そして、その3つのデータポイントがここにあります。
	それを閉じさせてください。
	そして、下の時間のシーケンスに注目してください。
	データポイントは順番に並んでいます。JMPでできるもう一つのことは
	ここまで登れるよ、
	スイッチ
	以前にも観測していたものを、今度はここに移動させます。
	そして、より滑らかな線をもう一度入れると、同じパターンが見られますが、今度は時間シーケンスを取り出すと
	そしてそれをここに引きずり下ろせば、両方の良いところを兼ね備えた状態になります。きちんと整理されていて、まさに私たちが望んでいた通りです。
	ご覧のとおり、画面下部には、観測値が時間順に降順で表示されています。これはデフォルト設定です。完了ボタンをクリックすることもできますが、今はとりあえず最小化しておきます。
	それでは次のステップに進みましょう。私のメモを確認して、何か漏れがないか確かめてください。
	ああ、それから新しい列をどうやって追加したかですが、ここで共有を止めて、全手順を説明する代わりに、PowerPointに戻りましょう。
	そして、列に「時間シーケンス」という新しい名前を付け、データ型には数値を選択しました。なぜなら、それがまさにその通りだからです。
	モデルの種類としては、データが連続的であるため「連続型」を選択しました。ただし、データは1時間ごとの一定の間隔で取得されています。また、この形式を選んだのは、人間が読みやすい形式だからです。
	そして、列のデータを初期化するために、シーケンスデータを選択し、1から301まで実行しました。なぜなら、それが最後の行だからです。では、各値を1回繰り返します。追加する列の数は、1つだけです。
	列のプロパティについては、ドロップダウンメニューから時間頻度を選択し、さらに時間単位を選択しました。こうしてその列が作成されたのです。
	それでは、その共有を止めましょう
	そしてそれを最小化し、再びJMPデータテーブルに表示します。
	さて、データテーブルに戻ってきました。それでは、いよいよ楽しい部分、分析に取り掛かりましょう。
	さあ行こう
	分析する。
	データテーブルを間違えていました。別のテーブルを開いてみます。はい、どうぞ。
	分析へ進む、
	多変量解析法
	多変量。
	そして、この画面が表示されます。Y-Kappaを見たいので、そこにYを入れます。
	重みや周波数、または
	クリックしてドラッグしてください。
	それらをすべて入力してください。OKをクリックすると、結果が表示されます。まず最初に…これを閉じます…
	そして、散布図行列が表示されます。ここで、データのパターンを探すことができます。多くのパターンは見られませんが、左端の列にある Y-κ を見ると、
	調べてみると、何らかのパターンが見られるかもしれない...
	この列が何であれ。少し下にスクロールすると、
	酒類の流れなどなど。そうやって大まかな目安はつかめます。では、これで終わりにします。
	ここで相関関係を見てみましょう。青色のものは正の相関、赤色のものは負の相関を表していますが、どれもそれほど高い相関ではありません。
	それは良い面もあれば悪い面もありますが、今はそれについてあまり深くは触れません。ただ、私たちはそれを見てみます。状況によっては、他の情報よりもそこからより多くの情報が得られる場合もあります。それでは、この話は終わりにしましょう。
	次にモデルスクリーニングに移りましょう。分析に進みます。
	スクリーニング、
	予測因子スクリーニング。そして、このウィンドウが提示され、再び、
	Y-κはY応答です。そして、次のウィンドウが表示されます。ここでは時間系列が表示されているので、観測値は無視して、それをここに入力して「OK」をクリックします。
	そして、これが私たちの結果です。
	ここに予測因子が表示されていますが、当然ながら、値が高く棒グラフが大きいほど、おそらく最も重要な予測因子としてランク付けされるでしょう。
	そして、ここにはたくさんの変数があります。ここで、決定点に差し掛かります。最初の2つは明らかに
	検討したいのは、おそらく3番目と4番目でしょう。残りの項目は、多少些細なものですが、どれもほぼ同じなので、見ていきましょう。
	クリックしてドラッグします。あ、それから、この2つの列に移る前に、貢献とは、モデルへの貢献度です。これは、私が通常見る列で、この割合です。
	ここで予測器がモデルに予測したので、これらをすべて合計すると100%になります。そして、ここには「選択されたものをコピー」と書かれたリンクがあります。
	それではそうしましょう。
	それでは、そのウィンドウを最小化して、分析ウィンドウに戻ります。
	では、モデルを当てはめてみましょう。線形回帰モデルを当てはめてみましょう。
	そしてそれをクリックすると、選択された列がすでにハイライト表示されていることに気づきます。
	それではそれらを追加しましょう。もちろん、Y-Kappaも再び欲しいです。
	そしてそれを選択すると、
	ウィンドウの拡張と、さらにいくつかのパーソナリティ...ドロップダウンメニューでさらにいくつかの選択肢があります。最初のパーソナリティなので、それをクリックすると、ここにいくつかの選択肢が表示されます。しかし、今は標準最小二乗法にとどめておきましょう。そして強調のために、
	選択肢は3つあります。そして、重要なのは最初のレポートウィンドウで明らかになる内容です。今のところ、私はただ選択するだけです。
	最小限のレポート。では、次数、2、よし、2乗の項を調べます。
	えっと…準備はできたみたいだから、「実行」をクリックするよ。
	そしてこれが私の結果です。そしてこのBF-CM比が最も重要であるようです。
	続いていくつか
	他にも重要度の低いものがありますが、それらは...しかし、それらは重要であり、それらが重要な理由は、まず第一に、p値です。ちなみに、これは0.05レベルで、青色の...
	すみません、0.01レベル、そしてここにある青い線は、有意水準0.01です。そしてその理由は…
	対数ワースを使ってこのように計算します...あ、ちなみに、対数ワースは10から対数を引いたもので、底が10の対数です。青い線が2の値に等しい場合、対数は...
	p値の0.02の対数...いや、失礼、0.01は2になるので、そこに線が入っているのです。
	ここでは特に必要ありませんが、変数の1つとして分析を行う場合は間違いなく便利です。そして、ここでは要約を見ていきます。
	適合度については、R二乗値が0.5であることがわかり、それが…そのウィンドウから得られる最大の成果です。
	そして、私たちは推定を行うためにここに来ますが、推定値は重回帰分析の係数であることがわかります。
	つまり、この2つは必要ないかもしれないので、簡潔さを期すために、
	それらを選択して、こちらに来て削除します。これで変数が2つ減りました。チップレベルも削除できるかもしれませんが、今のところはそのままにしておきます。R二乗値が少し下がってしまうからです。
	そして、その他のことはほぼ変わらなかった。これが私たちのモデルだ。ここに来て、他の窓を開けることもできる。
	そして、個々の項の T 比、いくつかの効果検定が見られますが、今のところはここまでにしておきます。では、そのウィンドウを最小化しましょう。あと 1 つの分析、時系列分析を行う必要があります。それでは、再び分析するためにここに戻ってきます。
	そして、ここから専門的なモデリングに進み、時系列データを選択します。それをクリックすると、すべてが選択された状態になります。
	私たちはそれを選びます、
	そこにYを入れましょう。
	同じ結果になるでしょう。
	多すぎます、ちょっと待ってください。
	ここにターゲットリストを配置し、ここにボタンがあります。X時間、読みやすくするために、もう一度時間のシーケンスを入力します。
	それをそこに入れてください。
	「実行」をクリックしてください。
	そして今は、そういったことはすべて無視して、ここに来て時系列診断を見てみましょう。もう少し下にスクロールしてください。そして、ここにある青い線は
	これはp値であり、0.05レベルで、さまざまな自己相関と部分的なラグタイムを調べています。
	このことについて45分間全部話すこともできますが、そんなに時間がないので、簡単に要約します。私たちがやりたいことは、これらの遅延時間をすべて解消することです。
	その青い線の範囲内です。そして、この件に関しては、おそらく5か6、もしかしたら7くらいまで上げなければならないようです。
	そして、部分的な遅延時間で、3、4、5あたりでそのポイントに到達します。
	それで
	私たちがすることは、ここ赤い三角形のところに来て、
	そしてARIMAモデルを作成したいのです。そしてこのウィンドウを取得します。ARIMAは自己回帰和分移動平均の略です。ここでは差分は行いません。
	すでに差分計算は済ませています。列の末尾に付加された数値はラグタイムであり、すべてのデータが整列するように調整されています。ですから、ここで必要なのは、この数値を推測することだけです。
	それを4にしましょう。つまり、4期間遅れるということです。
	そして、移動平均線についても同様に計算します。
	そして、それらに異なる値を選択して、切片や制約がどのように適合するかを見てみましょう。
	見積もり金額に達したら、またここに戻ってきます。
	そしてこれがその結果です。以前よりは少し良くなりましたが。
	さあ、こちらへ降りていきましょう。
	そして、これをもう一度選びます。時間の都合上、6つのピリオドを入れます。
	すべて確認してください。もう一度見積もりを実行してください。
	下にスクロールすると、少し良くなりました。おそらく、ラグ期間が4～5～6以内になるようにしたいので、確認すべき点がもう1つあります。
	グラフを見てみると…
	台本はテーブルに保存できます。ニック、録音を一時停止してもいいですか？
	ええ、それを2、3回やってみました。
	そして、ここにモデル比較の要約があります。
	では、ARMAの最初のモデルを見てみましょう。ここでも差分は取っていないので、ARIMAではなくARMAと呼ばれています。そして、これが5周期目です。これを詳しく見ていきましょう。
	もう少しで、これが表です。表を少し修正して、時間の都合上、議論したくない列をいくつか削除しました。
	私たちができることは、結果を見ることです。AICが表示され、AICが低いほど良いことがわかります。ここで最適なモデルは
	まず最初に(5,5)を行いました。
	1268 から始まり、1270、1271、1271 と上昇し、R 二乗値が得られます。もちろん、ここでは大きいほど良いのですが、(6,6) ラグが最良のようです。R 値はわずかに大きいですが、有意ではありません。
	ここではMAPE（平均パーセント誤差）を見ていきます。もちろん、これは最小化したい値です。真ん中のモデル、つまり6期間の2番目のモデルが最も優れており、MAPEは7.55です。
	そして、下の方にもデータがあります。推定値や、さまざまなグラフもご覧いただけます。これらはすべてデータテーブルに保存されています。少し整理してみましょう。
	つまり、要約すると、ここで紹介したのは非常に複雑な工場の日常業務です。私たちはそれを説明し、理解することができました。
	私たちはデータの視覚的探索から始め、次に
	分析プロセスについて必要な情報を把握するために調査を行い、分析の状況を理解し、データテーブルにすべてのデータを保存することができました。
	最後に、データを通して分析を進める中で、プラットフォーム間を容易に移動できるようになったことを簡単にお伝えしておきます。以上でプレゼンテーションを終了いたします。

高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリング消費者および市場調査コンテンツの構成データ探索と可視化実験計画法マス・カスタマイゼーション予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング結果の共有と伝達