| Conférencier |
Transcription |
| Stan Siranovich |
Bon, commençons donc par l'observation : elle figure dans la première colonne. Et on remarque tout de suite un format un peu étrange. |
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Nous y reviendrons plus tard. La colonne suivante concerne le coefficient Kappa (Y-Kappa), notre variable cible, celle que nous cherchons à prédire. Il s'agit de la valeur mesurée, que nous souhaitons maintenir dans une plage étroite. |
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Et dans une minute ou deux, je vous expliquerai pourquoi. En parcourant les données, on remarque plusieurs choses. On a des étiquettes étranges. On a T-upperExt, je ne sais pas ce que c'est. On a T-lower, on a WhiteFlow. Et on a remarqué que |
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En fait, la plupart des appels se terminent par un chiffre. Après quelques recherches, nous avons découvert qu'il s'agissait du délai de latence. |
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J'y reviendrai en expliquant le processus. Nous avons donc des paramètres comme l'humidité des copeaux, la température de la vapeur, et nous constatons également des valeurs manquantes. Il y en a quelques-unes ici et là, mais elles semblent principalement concerner l'AAWhite. |
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Excusez-moi, mais à la toute fin, il y a la sulfuration. Nous en prenons donc note. |
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Maintenant |
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Comme nous ne sommes pas familiers avec ce genre de choses, le plus judicieux serait sans doute de faire des recherches pour bien comprendre de quoi il s'agit. Et nous aimerions aussi savoir (je vais afficher la présentation PowerPoint ici). |
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exactement |
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D'accord. |
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Commençons. Le digesteur Kamyr est un procédé continu en quatre étapes utilisé dans la fabrication de pâte à papier. |
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Maintenant, ces |
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Le processus… ces processus sont assez importants et on peut les comparer à une cocotte-minute géante. Ce que nous faisons, c’est contrôler la chaleur, la vapeur et la pression. |
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Excusez-moi, dans le réacteur. Ces réacteurs peuvent atteindre 5,5 mètres de diamètre et jusqu'à 60 mètres de hauteur. Notre objectif était de séparer la lignine tout en contrôlant l'indice Kappa. |
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Et la matière première est un peu inhabituelle. Je viens de l'industrie chimique et j'ai l'habitude de travailler avec |
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une matière première liquide, mais ici notre matière première est constituée de copeaux de bois ou de sciure de bois provenant d'un |
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scierie, peu importe. Et nous n'avons aucune information quant à savoir si ces matières premières sont déversées ensemble, les unes sur les autres, ou si elles sont… |
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Dans cette campagne, nous savons d'emblée qu'il existe une certaine variabilité. Quelle que soit sa forme physique, la matière première est composée de 50 % d'eau, 25 % de pâte à papier et 25 % de lignine. Et, bien sûr, c'est la lignine que nous cherchons à extraire. |
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Le procédé se présente désormais comme suit. Il est complexe et cette seule unité comprend quatre opérations unitaires distinctes. On trouve d'abord la partie supérieure, où les copeaux sont déversés, puis le mélange réactionnel, que l'on appelle une liqueur. |
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Il a un côté caustique... une certaine alcalinité, mais on peut le comparer à une solution savonneuse. Il va séparer la lignine du bois. |
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Et nous avons aussi les flux de fluides, à la fois les effluents et les liqueurs, et il y en a trois. |
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Et cela peut se faire à courant parallèle ou à contre-courant, ce qui introduit une variable supplémentaire. Comme je l'ai mentionné précédemment, la variable cible est un coefficient Kappa, déterminé selon la norme ISO, et nous avons ici une autre variable : les fluides sont recirculés et régénérés. |
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Commençons donc par une exploration des données. |
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Voici à quoi ressemble le tableau de données JMP immédiatement après son importation. Commençons par l'observation, Y-Kappa, |
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que nous voulons mesurer, puis le taux de puces. Voici d'autres ratios. Et nous constatons qu'il manque des données, principalement dans cette colonne et celle-ci, la sulfuration. |
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Alors, examinons ces données pour voir s'il y a lieu de s'inquiéter. Le meilleur moyen d'y parvenir, à mon avis, est de consulter les tableaux ci-dessus et d'analyser la répartition des données manquantes. |
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Je vais donc cliquer-glisser et sélectionner tous ces éléments. Ensuite, je les ajouterai. |
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Et nous obtenons ce tableau. |
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Vous devriez maintenant voir le tableau des données manquantes. |
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juste au-dessus de mon tableau JMP. |
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Permettez-moi de développer un peu cette première colonne. Si nous regardons maintenant la première colonne ici, qui indique le nombre, |
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Nous avons zéro colonne avec des données manquantes, et nous voyons des zéros sur toute la colonne suivante. C'est notre schéma, ce qui nous indique que nous avons 131 colonnes sans données manquantes, mais 132 colonnes au total. |
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Deux colonnes présentent des données manquantes. Les occurrences de 1 et 1 indiquent les données manquantes. On observe également une autre tendance avec 19, mais les autres colonnes sont relativement bien remplies. |
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ce système est relativement complet, et si vous avez déjà travaillé avec des données de production ou de contrôle qualité, vous savez que ce n'est pas inhabituel. En fait, c'est même le cas. |
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Ces données sont plutôt complètes pour ce type d'utilisation. Examinons-les de plus près. Nous avons 131 valeurs, une manquante, et nous connaissons ces deux colonnes. |
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Voyons voir s'ils correspondent. Voilà. C'est le même enregistrement avec les mêmes deux colonnes et des données manquantes. Nous pouvons donc sélectionner la première ligne. |
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et nous pouvons regarder d'ici. |
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Je vais dégager le passage. Et on peut faire défiler. |
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Et effectivement, |
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on y voit les reflets bleus, |
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Ces graphiques mettent en évidence les données non manquantes, et l'on constate que les données manquantes ont tendance à s'aligner. Il y a un point ici, un point là, ce qui donne l'impression que toutes les données manquantes de ces deux colonnes se trouvent sur la même ligne. |
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Permettez-moi donc de revenir en arrière. |
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et arrêtez le partage. |
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Nous allons maintenant procéder à une exploration des données, et je vais fermer cette fenêtre. |
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Et nous revoilà au tableau de données JMP d'origine. |
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Voyons voir, par où commencer ? Eh bien, nous avons plusieurs options, mais l'une d'elles consiste à cliquer sur cette icône, juste ici, qui indique « Afficher les graphiques d'en-tête ». |
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On clique donc sur l'icône et on peut voir ici des graphiques d'en-tête. Ceux-ci affichent des histogrammes de la distribution. |
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dans la colonne du dessous. Et ces éléments sont déplaçables, donc nous pouvons les agrandir dans les deux sens. Et pourquoi ne pas explorer un peu ? Puisque nous voulons contrôler le Y-Kappa, |
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Sélectionnons quelques-unes de ces valeurs élevées et voyons ce que nous pouvons observer. Maintenant, faites défiler, faites défiler, il semble que ce soit |
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quelque peu lié à ce qui se passe dans le BlowFlow... |
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c'est le haut de gamme ici, et si nous passons à T-upperExt-2, |
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On constate qu'elle se situe généralement dans la moitié inférieure de la distribution. À part ça, rien ne saute aux yeux, alors cliquons là. |
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Et voilà, pour corriger un peu ça. |
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Et ajoutons quelques explications supplémentaires. Passons au générateur de graphiques. |
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Donc vous allez sur le graphique... |
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Le générateur de graphiques et cette fenêtre apparaissent. |
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Et ce que je vais faire, c'est examiner le Y-Kappa |
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Voilà, et je peux... je peux tracer une ligne plus lisse. |
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Et ce que je vois, c'est |
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Notre processus présente une certaine variabilité, mais il est plutôt stable, peut-être une légère tendance à la hausse ici, mais stable, et cela sera important un peu plus tard. |
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Mais si je regarde ici, là où il est écrit « observation », que vois-je ? Je vois que ça commence par 1-00, puis 01, et le temps continue d'augmenter. Mais si je regarde le tableau de données ici, ça commence par 31. Alors, apparemment, qu'ont-ils fait ? |
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L'unité affichait la date du mois, puis l'heure, et ainsi de suite. Or, ce n'est pas ce que nous recherchons. Je vais donc fermer cette fenêtre, arrêter le partage et ouvrir une autre table de données JMP. |
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D'accord, donc ce que nous avons sous les yeux, ce sont essentiellement les mêmes données, que j'ai légèrement nettoyées et modifiées. Et comme vous pouvez le constater, elles sont présentées comme je le fais habituellement, avec le Y-Kappa, qui est notre |
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…notre valeur cible, suivie de l’observation. J’ai ajouté ici une séquence horaire, et je vais vous montrer ce qui se passe. |
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J'ai enregistré tous les scripts dans ce tableau de données. Ce sont les mêmes données, j'en ai simplement ouvert un autre, que j'ai nettoyé. Vous remarquerez que le nombre de décimales est identique dans tous nos tableaux, si je survole la page. |
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Et répétons |
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Ce que je viens de faire. Nous allons donc aller dans Graph, puis dans l'éditeur de graphes. |
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Placez le Y-Kappa ici et maintenant j'ai ajouté la séquence Y à |
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notre tableau de données, et maintenant nous obtenons un schéma différent. Si j'ouvre l'original, |
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On constate que la courbe est plus lisse, et je cherche à identifier des configurations, que j'appelle des constellations. Voici donc trois points de données. |
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Je vais fermer celui-ci et ouvrir le second. |
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Et voici les trois points de données. |
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Je vais clore ça. |
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Et remarquez ici, en bas, la séquence des heures, |
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Nous disposons des données dans l'ordre actuel, et nous pourrions également utiliser JMP. |
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si nous pouvons monter ici, |
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changer |
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observation que nous avions déjà faite, et que nous déplaçons maintenant ici. |
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Et nous allons à nouveau tracer notre ligne plus lisse. Vous voyez, nous avons le même motif, mais maintenant si je prends la séquence horaire |
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En le faisant glisser vers le bas, on obtient le meilleur des deux mondes. Tout est en ordre, comme on le souhaitait. |
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Et comme vous pouvez le voir en bas, les observations sont classées par ordre horaire décroissant, ce qui est le classement par défaut. Je pourrais cliquer sur « Terminé », mais pour l'instant, je vais simplement réduire la fenêtre. |
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Nous allons passer à l'étape suivante. Vérifiez mes notes, assurez-vous que je n'ai rien oublié. |
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Ah oui, et pour ce qui est de l'insertion de la nouvelle colonne, je vais interrompre le partage ici et, plutôt que de détailler toute la procédure, je vais revenir à PowerPoint. |
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J'ai donc donné un nouveau nom à la colonne, « Séquence horaire », et pour le type de données, j'ai choisi « numérique », car c'est bien de cela qu'il s'agit. |
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Concernant le type de modélisation, j'ai opté pour « continu » car il s'agit de données continues, même si elles sont collectées à intervalles horaires réguliers. Enfin, j'ai choisi un format plus lisible. |
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Pour initialiser les données de la colonne, j'ai choisi « données séquentielles » et je l'ai exécuté pour les valeurs de 1 à 301, car il s'agit de notre dernière ligne. On répète chaque valeur une fois ; il n'y a qu'une seule colonne à ajouter. |
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Pour les propriétés de la colonne, j'ai sélectionné la fréquence temporelle dans le menu déroulant, et j'ai également choisi « Horaire ». Voilà comment j'ai obtenu cette colonne. |
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Je vais donc arrêter le partage. |
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et réduisez-le, puis je le ramènerai au tableau de données JMP. |
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Nous revoilà donc dans le tableau de données. Passons maintenant à la partie la plus intéressante : l’analyse. |
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Allons-y |
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analyser. |
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Et j'ai ouvert le mauvais tableau de données. Laissez-moi ouvrir l'autre. Voilà. |
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Allez analyser, |
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méthodes multivariées |
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multivarié. |
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Et voici l'écran qui s'affiche. Bon, on veut regarder Y-Kappa, alors on entre le Y. |
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Nous ne voulons ni poids ni fréquences, ni par, et allons-y. |
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cliquer glisser. |
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Saisissez tous ces éléments. Cliquez sur OK, et voici le résultat. Pour commencer… je vais fermer cette fenêtre… |
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On obtient alors la matrice du nuage de points. On peut y rechercher des tendances. Elles ne sont pas très visibles, mais si l'on regarde le coefficient Kappa de Y dans la colonne la plus à gauche… |
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Je commence à examiner la situation, il semblerait qu'il y ait une sorte de schéma ici avec... |
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avec ce que contient cette colonne. Faites défiler un peu vers le bas et il semble que ce soit |
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L'un des flux de liquide, etc., etc. On peut donc procéder ainsi pour se faire une idée approximative. Je vais clore ce sujet. |
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On peut observer les corrélations ici : les bleues représentent des corrélations positives, les rouges des corrélations négatives, et aucune n'est vraiment élevée. |
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C'est un avantage à certains égards et un inconvénient à d'autres, mais nous n'allons pas nous étendre sur le sujet pour le moment. Contentons-nous d'observer. Dans certaines situations, cette méthode nous apporte davantage d'informations que d'autres. Je vais donc conclure sur ce point. |
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Passons maintenant à la sélection des modèles, donc nous allons analyser, |
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dépistage, |
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Dépistage prédictif. Et cette fenêtre s'ouvre à nous et, une fois de plus, |
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Y-Kappa est notre réponse Y. Et voici la fenêtre suivante. Pour l'instant, nous allons ignorer les observations, car nous avons ici la séquence horaire, et c'est beaucoup plus facile à lire. Nous allons donc l'insérer et cliquer sur OK. |
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Et voilà le résultat. |
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Nous avons donc ici nos prédicteurs, et bien sûr, ceux qui ont les valeurs les plus élevées et les barres les plus grandes seront probablement les prédicteurs les plus importants que nous avons classés. |
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Et nous constatons ici un certain nombre de variables. Nous arrivons maintenant à un point de décision. Eh bien, ces deux premières, elles sont évidemment |
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Voici un point que nous souhaitons examiner, probablement le troisième aussi, et le quatrième. Quant aux autres, ils sont plutôt mineurs, mais ils se ressemblent tous, alors commençons. |
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On va cliquer-glisser. Ah, et avant de passer à ces deux colonnes, la contribution est une contribution au modèle dans la partie, qui est la colonne que je regarde habituellement : la partie en pourcentage. |
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Le prédicteur a été prédit par le modèle ; la somme de ces valeurs est donc égale à 100 %. Et nous avons un lien ici qui permet de copier la sélection. |
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Alors faisons-le. |
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Je vais donc réduire cette fenêtre et revenir ici, à notre fenêtre d'analyse. |
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Voyons voir. Que diriez-vous d'ajuster des modèles ? Des modèles de régression linéaire, par exemple. |
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Je clique dessus et je remarque que les colonnes sélectionnées sont déjà mises en surbrillance. |
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Ajoutons-les donc et, bien sûr, nous voulons à nouveau le Y-Kappa. |
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Et nous allons sélectionner cela, et quand j'ai fait cela, cela s'est ouvert |
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Voici une extension de notre fenêtre et quelques personnalités supplémentaires… quelques choix supplémentaires dans les menus déroulants. La première personnalité, je clique dessus et plusieurs options s'affichent. Mais pour l'instant, restons-en aux moindres carrés classiques. Et ensuite, pour l'emphase… |
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Nous avons trois options. L'important est ce qui nous est révélé dans la fenêtre de rapport initiale. Pour l'instant, je vais simplement sélectionner |
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Rapport minimal. Voyons voir, degré 2, d'accord, donc il examinera les termes au carré. |
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Voyons voir… et je crois que nous sommes prêts à y aller, alors je clique sur « Exécuter ». |
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Et voici ce que j'obtiens. Il semblerait que ce rapport BF/CM soit d'une importance capitale. |
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suivi par quelques |
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D'autres ici sont moins importantes, mais elles sont... mais elles sont significatives, et la raison pour laquelle elles sont significatives est, premièrement, la valeur p, soit dit en passant, il s'agit d'un seuil de 0,05 et le bleu... |
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Excusez-moi, le seuil de 0,01, et la ligne bleue ici, qui correspond au seuil de signification de 0,01. Et la raison… la raison pour laquelle nous |
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On procède ainsi avec le logarithme de Worth… Au fait, je précise que le logarithme de Worth est égal à 10 fois moins le logarithme, soit le logarithme décimal. Donc, si la courbe bleue vaut 2, le logarithme… |
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Le logarithme de la valeur p de 0,02... ou excusez-moi, 0,01 serait un 2, c'est pourquoi la ligne est là. |
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Ici, ce n'est pas vraiment nécessaire, mais si vous effectuez une analyse en tant que variable, cela s'avère très utile. Et nous consultons ici les résumés. |
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Pour un ajustement donné, on trouve un R² de 0,5, et c'est... c'est à peu près tout ce qu'on peut obtenir de cette fenêtre. |
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Et nous en venons ici pour estimer, et nous pouvons voir que les estimations sont des coefficients pour nos régressions linéaires multiples. |
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Nous constatons donc que ces deux éléments ne sont peut-être pas nécessaires ; par souci de concision, nous allons donc… |
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Nous allons les sélectionner, puis les supprimer. Nous avons maintenant deux variables en moins. Nous pourrions probablement supprimer la variable au niveau de la puce, mais pour l'instant, nous la laissons en place, car notre coefficient de détermination (R²) diminue légèrement. |
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Et tout le reste est resté à peu près identique. Voilà donc notre modèle. Nous pouvons descendre et ouvrir d'autres fenêtres. |
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Nous voyons les rapports T des termes individuels, quelques tests d'effet, et nous en resterons là pour le moment. Je vais donc réduire cette fenêtre. Il nous reste une analyse à effectuer : les séries temporelles. Nous revenons donc ici pour procéder à une nouvelle analyse. |
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Nous allons maintenant accéder à la modélisation spécialisée, puis à l'onglet « Séries temporelles ». Cliquez dessus ; tout reste sélectionné. |
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Nous choisirons celui-ci. |
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On va y mettre un Y. |
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Cela fera la même chose. |
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Un de trop, attendez. |
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Nous avons placé notre liste cible ici et ce bouton ici, X heure, nous allons remettre la séquence horaire car c'est plus facile à lire. |
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Ajoutez ça. |
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Cliquez sur « Exécuter ». |
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Pour l'instant, ignorons tout ça et concentrons-nous sur notre diagnostic de séries temporelles. Faites défiler un peu plus bas. La ligne bleue ici représente… |
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Valeur P, et ceci à un niveau de 0,05, et ceci examine différentes autocorrélations et les temps de décalage partiels. |
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Je pourrais donc consacrer les 45 minutes à ce sujet, mais nous n'avons pas autant de temps. Je vais donc me contenter d'un bref résumé. Notre objectif est de réduire tous ces temps de latence. |
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À l'intérieur de cette ligne bleue. Et il semble que, eh bien, pour celui-ci, nous devions monter jusqu'à environ cinq ou six, peut-être même sept, quelque part par là. |
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Et atteindre ce point vers trois, quatre ou cinq avec le temps de latence partiel. |
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Donc |
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Ce que nous faisons, c'est venir ici, au niveau du triangle rouge. |
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Nous souhaitons réaliser un modèle ARIMA. Nous obtenons cette fenêtre temporelle ; ARIMA signifie « modèle autorégressif intégré à moyenne mobile ». Nous ne souhaitons pas effectuer de différenciation ici. |
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Parce que nous avons déjà effectué des différences. Les nombres ajoutés à la fin des colonnes correspondent aux décalages temporels, ce qui permet d'aligner toutes les données. Il nous faut donc simplement faire une estimation avec ce nombre. |
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Je vais passer à 4, donc un décalage de 4 périodes. |
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Et nous ferons de même ici pour la moyenne mobile. |
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Et nous pourrions choisir des valeurs différentes pour celles-ci et voir ce que l'ordonnée à l'origine donne, en contraignant l'ajustement. |
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Nous allons utiliser l'estimation et nous reviendrons ici. |
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Et voilà le résultat. Nous nous en sortons un peu mieux qu'avant. |
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Descendons ici. |
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Nous allons donc sélectionner à nouveau cette option. Par souci de gain de temps, je prévois six périodes. |
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Vérifiez tout. Relancez le devis. |
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Je vais faire défiler vers le bas, et ça a l'air un peu mieux. On devrait probablement se situer entre quatre et six périodes de latence, donc il reste encore une chose à vérifier. |
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Si l'on regarde les graphiques... |
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Et on pourrait enregistrer les scripts sur la table. Nick, on peut mettre l'enregistrement en pause une seconde ? |
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Bon, je l'ai fait plusieurs fois. |
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Et voici un résumé de la comparaison des modèles. |
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Voici donc le premier modèle de l'ARMA. Encore une fois, nous n'avons pas fait la distinction, c'est pourquoi on l'appelle ARMA et non ARIMA. Et voici le point cinq, et permettez-moi de développer ce point. |
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Encore un petit peu, et voici le tableau. J'ai un peu travaillé dessus, j'ai supprimé quelques colonnes que je ne voulais pas aborder par manque de temps. |
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Ce que nous pouvons faire, c'est examiner les résultats. Ils nous indiquent l'AIC, et plus l'AIC est faible, mieux c'est. Il semble que le meilleur modèle soit le |
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Nous avons d'abord fait le (5,5). Nous avons |
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1268, puis 1270, 1271, 1271, et ensuite on a le R². Ici, évidemment, plus c'est grand, mieux c'est, et il semble que le décalage (6,6) ait été le meilleur. Leur R² est légèrement supérieur, mais certainement pas significatif. |
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Ici, nous examinons le MAPE, c'est-à-dire l'erreur moyenne en pourcentage, que nous cherchons bien sûr à minimiser. Il semble que le modèle intermédiaire, le deuxième, avec ses six périodes, soit le meilleur, avec un MAPE de 7,55. |
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Voici d'autres données : les estimations et divers graphiques. Toutes ces données ont été enregistrées dans le tableau. Je vais le mettre un peu au propre. |
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En résumé, nous avons ici le fonctionnement quotidien d'une usine très complexe. Nous avons pu l'expliquer et le comprendre. |
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Nous avons commencé par l'exploration visuelle des données, puis nous sommes passés à |
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Nous avons effectué des recherches pour découvrir ce que nous devions savoir sur le processus afin de comprendre le déroulement de notre analyse, et nous avons pu sauvegarder toutes les données de notre tableau. |
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Et un point rapide à souligner : grâce à l’exploration de nos données, nous avons pu passer facilement d’une plateforme à l’autre pour notre analyse, ce qui conclut la présentation. |
