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這不可能是我的體重！我的體重計壞了嗎？測量系統分析 (MSA) 探索 (2021-US-45MP-826)

Jason Wiggins，JMP 資深系統工程師

從家庭到實驗室再到生產車間，測量系統無所不在。在家裡，有令人畏懼的浴室磅秤。在測試實驗室中，各種系統用於測量重要的物理特性，例如材料強度。生產系統依賴對機械加工零件形狀等品質特性的測量。我們接觸的測量系統具有各種各樣的行為。它們可能有噪聲，也可能精確；可能有準確，也可能有偏差。它們可能會改變或破壞我們的樣品，也可能不會。無論行為如何，我們都需要充分了解測量系統中的噪聲，以便在明智地選擇如何使用它們時避免代價高昂的錯誤。 20 世紀 90 年代初，哈伯望遠鏡的主鏡因測量錯誤而被擊落。這個在發射後才發現的錯誤幾乎使該項目擱置。如果在發射前透過 MSA 了解並解決變化的根源，NASA 可以節省超過 6 億美元的太空維修費用。本次演講將詳細介紹如何應用由唐納德·惠勒博士首創的「評估測量過程」(EMP) 方法中的 MSA 結果。演講將概述 EMP 的概念，並結合家庭和工業領域的案例進行探討。此外，還將在 JMP 中演示 EMP 量規分類、報告精度以及用於確保產品合規性的保護帶規格限值。

自動產生的成績單...

揚聲器	抄本
奧莉薇亞·利平科特	再次，錄音機經常處於靜音狀態，然後我會再次開啟。
傑森·威金斯，JMP	好的。大家好。我很榮幸
	那個該死的浴室秤。
	所以對我來說，很難想像沒有測量工具的生活會是什麼樣子，而測量是人類的本能。我們就是這樣做的。
	我發現運作良好的測量系統會帶給我很多快樂，而當測量系統運作不正常時，我肯定會感到沮喪。
	開發、改進甚至正確使用測量系統都需要成本，無論它是簡單的還是複雜的，都需要成本。
	根據我的經驗，與使用錯誤儀表的數據或甚至誤用良好儀表的數據所造成的後果成本相比，這筆費用很小。
	哈伯太空望遠鏡就是一個很好的例子。
	1990 年發射後不久就發現主鏡有像差。
	像差影響瞭望遠鏡影像的清晰度；事實上，這是前後的對比。
	問題的根源可以追溯到用於研磨鏡子的設備校準不正確。
	超過6.2億美元。以1993年的美元計算，這可是一大筆錢。
	我相信，如果在研磨鏡子之前進行測量系統分析，就可以完全避免這種成本。
	雖然哈伯望遠鏡…哈伯太空望遠鏡的維修是高成本測量事故的典型例子，但我認為，測量系統的問題，即使風險較低，也同樣令人沮喪。就拿我那可怕的浴室秤來說吧。
	去年...去年十二月我開始了減肥之旅。
	我只是讓您了解我隨著時間的推移以及每天所看到的情況。
	我的體重通常會增加四磅。現在我想，如果我現在接近我的目標體重…徘徊在目標體重附近，也許你知道，上下浮動四磅。
	這並不是不切實際的期望。現在，在這個過程的早期，情感上發生了一些不同的事情，
	我們就稍微縮小範圍，聊聊這個問題吧。我現在正在努力減肥，做所有正確的事情。
	然後有一天早上我醒來，發現自己重了四磅。這很讓人沮喪，對吧？希望其他人也能感同身受，但我的問題
	在此過程中（我可能應該在開始這趟旅程之前先做一個測量系統分析），但我的問題是當我看到這樣的東西時
	這四磅體重中，有多少是我自己造成的，又有多少是測量系統中的噪音？所以我進行了測量系統分析來解答這個問題。現在劇透一下。
	我做的第一個研究不太好。測量結果糟糕透了。我真想把它丟掉，但我喜歡回收電子產品。
	最終，這不是一個好的可用衡量標準。
	我今天的目標之一是，這是對現實生活中測量系統的有趣的探索，你知道，也許我們都能理解，但我的另一個目標是強調它的一些好處
	使用 EMP 方法進行測量系統分析。現在，我將介紹一些基本定義，然後使用
	用更穩定的儀表進行 MSA 測試的結果。現在請放心，我們一會兒再回到我那個糟糕透頂的浴室秤示例。
	好的，首先，什麼是測量系統分析？對我來說，一個簡單的解釋是，我們要進行一項實驗，我們希望從實驗中得到的是辨識或測量測量系統的限制。
	我們的目標是什麼？如果我們進行測量系統分析，我們肯定能夠確定我們使用的測量系統是否足夠好。
	是否可以使用，或是否需要改進。但我覺得更重要的是，EMP 方法的優點在哪裡
	我們需要為測量數據的使用設定標準。世界上不存在完美的測量系統，那麼我們可以製定哪些標準來幫助我們有效地使用測量數據呢？
	怎麼做呢？這是變異數分量分析，所以我們要尋找與測量系統相關的變異數分量。
	希望這些變異比起我們零件相關的測量變異來說很小。所以我們得到了所有測量值的總變異，然後是各個分量，也就是我們需要了解的這兩個不同的變異分量。
	那麼，EMP 是什麼？它代表評估測量過程。它是由唐納德·惠勒博士首創的。有一本很棒的書，我強烈推薦。
	對我來說，我認為理解 EMP 最簡單的方式可能是它提供了一種有效利用測量數據的統計方法。所以光是知道我的儀表好壞是不夠的，
	因此，第一類、第二類、第三類，這些都是基於偵測過程中轉變的機率。
	我最先學到的舊方法，GRR（百分比 R&R），AIAG 方法，使用任意閾值進行軌距分類。所以，我遇到了一個問題……而這正是我最初接觸 EMP 的原因。
	許多年前，我曾經進行過破壞性試驗，所以這是一個測量系統。
	我們做了測量系統分析，結果顯示，以百分比 R&R 標準，它只是一個四級量規。嗯……嗯，
	你知道，這確實有點道理，但這究竟在告訴我們什麼呢？最難以接受的是，我們使用的是這種破壞性測試
	在產品開發中做出能夠創造收入的決策。這是一個有用的指標，所以百分比 R&R 並沒有告訴我們這個指標的效用，也沒有告訴我們任何關於
	關於如何使用該指標的建議。所以我覺得百分比 R&R 方法對我來說確實缺乏有效使用測量數據所需的資訊。
	好的，這是一個不那麼令人沮喪、更規範的儀表範例。這是坐標測量機。
	測量物體的幾何形狀。這是一個非常簡單的實驗，只需測量一個維度的長度。
	所以零件的長度是噪音變量，就像你會注意到這裡的小操縱桿一樣。我們的測量系統有操作員參與。我看過自動化版本，也許你不會把操作員也算進去，但在這種情況下，你會這麼做。
	零件之間有差異，然後是操作員與零件之間的相互作用。這就是…這個交互作用項，就像你們喜歡實驗設計（DOE）的人一樣，
	我們都知道互動無所不在，但我會盡力示範一個非常常見的操作員/零件互動的範例。所以我手上拿的是
	金屬圓筒，我有一個帶錶盤的卡尺。
	我要
	測量該部件的直徑，我發現它約為 19 毫米。
	如果我知道這個尺寸是多少，或者我對這個直徑有一個預期，我可能會做的是，我可能會在我的儀表上施加更多或更少的壓力
	這樣我就達到了預期的測量值。現在這種情況到處都在發生。我發現自己也這麼做。如果這類事情每次發生在我們人類與測量系統互動時，那麼
	如果你有足夠的資金和預算來進行實驗來尋找這一點，我絕對會推薦你這麼做。
	好的，JMP 16。這挺有意思的。我喜歡這個新工具。它…
	抱歉...JMP 16 的 DOE 選單中有一個 MSA 特定的實驗設計工具。
	我將向您展示，並示範一下這一點，但在此之前，我想先討論一下隨機化。
	對於我們所有進行實驗設計（DOE）和測量系統分析的人來說，我們都知道要進行隨機化，是為了降低潛在變數影響結果的風險。所以這應該算是理所當然的吧？
	如果我們不完全隨機化，我們可能會遇到一些問題。
	我還建議讓操作員對隨機運行命令視而不見。想像我和我的卡尺，我正在測量10個不同的零件，我根本不知道我測量的是哪個零件，所以機會就更少了。
	僅僅因為知道這些信息，我就能對實驗，對測量系統分析實驗產生偏差。所以，如果可以的話，盡量做到隨機盲測。
	如果您遇到隨機化問題，您可能會考慮裂區設計或其他處理隨機化問題的方法，但我們絕對希望盡可能做到這一點。
	好的，我們來看看。 DOE，特殊用途，這就是我們的MSA設計。
	就像 JMP 中的所有其他 DOE 工具一樣，我可以輸入我的因子的名稱，也許我需要在這裡為運算符添加另一個因子。
	我真正喜歡的一件事是，我可以賦予它一個 MSA 角色，然後它會複製為我們要產生的資料表中的列屬性。
	假設操作員有不同的名稱，但我希望至少能確定我在 MSA 中將其用作操作員角色，這樣我就能做到這一點。這太棒了。
	在這個實驗中，我們有四個不同的部件，四個不同的操作員，我們將進行兩個重複實驗。這意味著
	我有我的原始副本，這是我第一次進行實驗，我打算再重複兩次。因此，每次運行我都會得到三個測量值。
	實驗。
	我們將完全隨機化，然後看一下設計。和實驗設計（DOE）類似，快速預覽我們的實驗設計，可以看看。
	通常要確保它對我們來說是否合理，是否是我們想要做的，以及我們看到的結果是否正確。我非常喜歡這個工具的設計診斷功能，它與我們在自訂設計器中看到的略有不同，例如，
	或在比較設計工具中。後台有一個模擬正在運行，我們可以嘗試一下……你知道，也許我們可以調整與我的測試相關的方差分量，後台還有一個模擬正在運行。我們可以
	問幾個問題。我們的實驗設計是否足夠完善，以至於我們可以標記一個一流的規範（如果我們有的話）？這真的很酷。
	我喜歡它，因為它非常注重測量系統分析，就像 DOE 一樣，如果我們需要添加額外的部件或額外的操作員，添加額外的重複，你知道，我們可以在平台內進行操作，而不必立即轉儲到桌子上。
	好的，讓我們來看看我們的標準 MSA。
	我想示範一些基本的圖形輸出。我們會講得比較慢，因為我們會重複這個過程好幾次。
	對於這個測量系統，我們從 EMP 報告中獲得的圖形輸出實際上非常酷。例如，這個平均圖表，
	如果我在這裡顯示數據而不是平均值，那將與我們從可變性屬性儀表圖工具獲得的結果相同。
	所以它告訴我們如果我的測量結果......我的大部分測量結果都在我的控制元素之外，那麼我們很可能能夠檢測到各個部分之間的差異。
	標準差，如果我選擇的是分散範圍，我們稍後會對此進行更深入的討論。
	這直觀地展現了可重複性，所以我們希望一切都在限度之內，這個量規就是這樣的。還有更多。
	這是我最喜歡的一個。同樣，是操作員/部件的互動。如果這張圖上有交叉線，就表示這裡可能發生互動。所以
	它們不……這些線不必互相疊加，它們之間可以有間隙，但我們真的希望報告中不要出現任何交叉線。平均值分析，我喜歡這個，你可以把它當作一個程式工具。
	這只是告訴我們，操作員一的平均測量值往往較低，而操作員二和操作員三的平均測量值往往較高。
	這未必是壞事，但如果是壞事，我們或許可以深入根源。你知道，為什麼操作員一的平均測量值較低？所以，
	測試、重測、誤差比較。我們只是想展示每個操作員的測量方式是否有不一致。
	這些就是圖表。讓我們來稍微討論一下 EMP 的一些附加術語。 EMP 中量規分類的基礎是組內相關性。也就是與零件相關的變異比例。
	我們希望在內部與我們的重複測量部分相關，並且
	以及運算符和部分偏置項。我們真心希望這些數值與總數相比很小，所以這個統計數據越高越好；1 是完美的。
	如果您要閱讀 Wheeler 的書並手動計算方差分量的組內相關性等內容，請務必使用標準差圖作為離散類型。
	惠勒在他的書中對何時應該使用量程進行了很好的討論，我們接下來會用浴室秤的測量系統來說明。所以，如果你的…如果你的精準度相當高，你很可能
	可以使用標準差彌散類型。如果資料量較大，那麼範圍可能是更好的選擇。
	可能存在錯誤。我們會在幾個不同的地方看到它。這有很多實用價值，我從書上借鏡了這一點。
	惠勒將其描述為「任何測量都不應該被解釋為比正負一個可能誤差更精確，因為測量至少有一半的時間會出現這個或更多的誤差。」所以這個統計數據將在幾個不同的地方使用。
	值得注意的是，我們將使用測量增量，
	它是機率誤差的函數，為了調整我們對測量的精度期望，我們想要報告小數點後幾位。
	我們將看到另一個地方在保護帶中使用了可能的誤差......統計保護禁止規範限制。
	好的，我們將瀏覽報告，然後實際執行 JMP 中的步驟。
	我們得到了一個實際的量規分類，所以這是二等的。 Wheeler 的建議是，你可以決定繪製測量過程的圖表，所以我可能想在進行這次測量之前先進行一次控制。
	這是有爭議的。你知道，這又是一個預算問題。我們能抽出時間去做這件事嗎？是的……如果可以，那就去做吧。
	如果沒有，那麼……改進儀表的成本是多少？我們能把它升級到一流的儀表嗎？我們估計在一個專案中這樣做會花多少錢？
	這個監視器分類圖例。花點時間仔細研究一下，你就能從中提煉出一些控製圖或圖表的指導原則。
	實際過程。為了達到這個儀表的有效分辨率，我們必須捨去一些數字。我會逐步講解如何做到這一點。
	方差分量，這很棒。部分包含了大部分方差，所以這是一件好事，儘管我們仍然有一些運算符
	以及一些操作員與零件的互動。我們在圖形分析中也看到了這一點。好的，我們…
	我建造了一個插件，現在…我打算用它來演示。它有點小問題。如果我能解決一些問題，我會把它發佈出來。
	但這只是啟動 EMP 平台，然後它會給我一些其他的東西，其他相關的選項
	EMP報告。好的。我們只需記住零件和操作員。在這種情況下，我將使用標準差。
	好了，點選「確定」。這些就是我們在幻燈片裡討論的所有內容。
	我覺得沒什麼特別的。這直接來自EMP，我的做法是，考慮到我的測量系統中的噪聲，我該如何…我能預期產品的一致性如何？
	規格限制是否合適？我可以透過收緊規格限制來改善嗎？所以我將使用統計數據來保護頻段
	我的規格限值。對於從事高科技製造業的人來說，你可能聽過保護帶規格限值。有時它只是用百分比來表示。
	但我喜歡 EMP，因為我可以使用機率誤差來進行計算
	當我收緊這些限制時，會將測量系統的雜訊考慮進去。所以這意味著，對於 96% 的一致性，
	我需要收緊我的樂隊。我忘了調整這裡的小數位了，應該是從56到74。
	所以我把它擰緊一毫米。就這樣，兩邊都一樣，符合規格要求。黑線是原始規格限制，是我們為客戶設定的。
	如果我們按照這些規格限制運行儀表，我們可以預期大約 64% 的符合率，所以這裡有一個權衡，對嗎？
	如果我們想提高規格限制，那就得花錢。我們得拒絕更多零件，但這能更好地保護客戶嗎？當然能。事實上，如果我們把四個可能的錯誤從規格限制中剔除，
	我們可以獲得 99.9% 的一致性，但我們將拒絕更多的產品，而其中一些產品實際上可能對客戶有用。
	這裡的權衡是企業的聲音與客戶的聲音，這是一個商業決策，在你決定之前值得進行一些討論
	你想把規格限制收緊到什麼程度。好的，這是表現良好的量規，我們看到了……哦，我忘了，我本來要展示
	我該如何處理小數點精度問題？座標測量機輸出很多小數。
	EMP 告訴我，我真應該去掉數字。我的方法是建立一個公式列，用 around 函數，然後調整它，這樣零就變成了現在的樣子，不過我實際上試過二加一。
	然後重新運行 EMP 分析。每次…只要 EMP 告訴我不需要再丟掉一位數字，我就會報告這個精確度。
	好的，還有製造說明。同樣，這也是在計算中使用機率誤差和測量增量的地方。
	太棒了。這是一種統計方法，用於處理高科技製造業中常見的保護帶。我們可以利用測量系統雜訊來做到這一點
	算一下。好了，回到那個可怕的浴室秤。好吧，這有點意思。
	讓我帶您了解這個設計。
	我認為有趣的是，當我們開始做實驗時，無論是 DOE 或測量系統分析，
	我們必須發揮一點創意。而我必須這麼做。說實話，我差點被這個問題難倒了。所以，我稱體重或我家人稱體重時產生的噪音，嗯，我們就是這樣的，你知道的。我站在秤上。
	一部分...想想一部分就像我每天的體重波動，對吧？
	比如說，我的體重在正負4磅之間。我一個星期吃太多，胖了兩磅。這就是我想要檢測出來的結果。
	現在要做到這一點實際上有點困難，因為我必須從操作員部分、我自己的部分中擺脫出每日體重波動。
	我的做法是…可能有很多不同的方法可以做到這一點，但我的做法是，我讓我的參與者，也就是我的家人，參與測量系統分析。他們會測量自己的體重，
	他們走下秤，我遞給他們一個啞鈴，他們再回到秤上。我減去啞鈴，就得到了體重，這就是我的部分測量值。
	現在，為了將其放在我的目標體重範圍內，以便讓我更容易理解，我只是將其標準化。
	它只是……它只是把比例改得更合理一些。好的，我們……看看效果怎麼樣。好的，我們再做一次插件。它有值得的地方
	注意。好的，我想如果我回想一下，它會再次記住操作員和零件。這是一個粗略的測量。我將使用極差圖散度類型，並且設計是交叉的。
	好的，我們已經看到，我們可能無法檢測到
	每日體重的差異。這裡面可能有些東西與我的實驗方式有關；當然有可能，
	但看起來不太好。我們再看看其他幾個，範圍圖看起來還不錯。啊……哎呀，有個問題。我的組內變異，也就是與我的重複測量相關的變異，嗯，比我的零件…我的變異數與我的零件間變異相關。
	這不是一件好事。
	所以第二個問題。你可以大致看看其他一些問題。測試、重測看起來還不錯。我的平均值偏差比較分析結果看起來不錯。好吧，還有另一個問題。看看那個機率誤差的大小。記住，我真的希望至少能看到
	一磅的重量差異，並不會造成任何影響。然而，實際誤差會比這個數字大三倍，這就有問題了。
	我被告知要捨去一位數字。如果我重複這個過程，實際上我必須用科學計數法，報告兩位數字，才能更接近結果。
	即使如此，可能的誤差仍然很大，我們稍後會看到，在使用測量儀時，這可能會帶來什麼問題。
	對，三級量規。所以，如果我們必須使用量規，我們肯定會繪製測量過程圖，從而運行控製或標準。
	在我們測量每日體重之前。操作員/部件的相互作用，又來了。這很有趣，因為三號操作員是我的姐夫。他是個挺聰明的人，儘管我盡力讓他不去鑽測試的空子，但我認為他還是鑽了測試的空子。
	所以這可能與我的研究有關，不一定與量規有關；只是我的觀察。所以我們再玩一次96%的符合率遊戲，把這個數字降到零。喔不，我無法計算極限。事實上，我的下限其實是
	高於我的上限。為什麼會發生這種情況？嗯，在計算中
	（讓我看看，如果我回到我展示的地方），
	如果這個機率誤差太大，就會產生問題，所以這個有一點限制
	惠勒在書中用到的工具。但對我來說，嘿，這告訴我，這個浴室秤就是個垃圾，我只需要買個新的。所以我有點小氣，
	但我決定，你知道， 50 美元可能不是一個不合理的價格，所以我買了一個 Fitbit 體重秤，我們來看看它是什麼樣子的。
	哦。
	再次運行該研究。
	至於測量範圍，我們會維持不變。好吧，我們已經看到了一些改進。它不如我的座標測量機好，但是，嘿，我的一些測量結果實際上超出了控制限，所以我會把它算作改進。
	再看看這個。我的組內變異數分量實際上小於部分。我的意思是，它仍然有點大，
	但50美元……也許如果我花100美元或1000美元，我可以稍微降一點，但我想我願意接受這個價格。好吧，所以可能存在誤差，嘿，耶。我們至少不到一磅了。
	當然，我們需要考慮捨去一位數字，所以我也會進行四捨五入，結果顯示我們想要的是零小數精度。我們來看看這個，符合率96%。
	再說一次，嘿，我其實得到了一些合理的東西。所以對我來說，
	在整個減肥過程中，我的目標體重是達到 180 磅。
	但我願意接受體重上下五磅的波動。在這段時間裡，我注意到我吃的東西可能會有變化，水分會在一天內增加，所以這是一個相當合理的期望。現在，如果我想確定，
	我會堅持我的目標，也許我需要將這些規格限制降低一磅。
	所以，一開始有點令人沮喪，經過一段相當漫長的減肥歷程，還要忍受可怕的體重秤，現在我終於找到了可以接受的體重，而且實際上我還挺開心的。所以
	就這些。謝謝。希望這篇關於EMP測量系統分析方法的解說能讓你感到愉快。
奧莉薇亞·利平科特	是的，停止錄音。
傑森·威金斯，JMP	我及時做到了，太好了。

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