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それは私の体重じゃない！体重計が壊れている？測定システム分析（MSA）の探究（2021-US-45MP-826）

Jason Wiggins、JMP シニア システム エンジニア

家庭から研究室、そして製造現場に至るまで、計測システムはあらゆる場所にあります。家庭には、あの恐ろしい体重計があります。試験室では、材料の強度など重要な物理的特性を測定するために、さまざまなシステムが使用されています。製造システムは、機械加工部品の形状などの品質特性の測定に依存しています。私たちが使用する計測システムにはさまざまな動作があります。ノイズが多かったり、精密だったり、正確だったり、偏っていたりするかもしれません。サンプルを変更したり破壊したりする可能性もあれば、そうでない場合もあります。動作に関係なく、計測システムのノイズについて十分に理解し、コストのかかるエラーを回避するために、計測システムの使用方法について十分な情報に基づいた選択を行う必要があります。1990年代初頭、ハッブル宇宙望遠鏡の主鏡が誤った測定によって地上に落下しました。打ち上げ後に発覚したこのミスにより、プロジェクトはほぼ頓挫しました。打ち上げ前のMSA（宇宙探査）を通じて変動の原因を理解し、対処していれば、NASAは宇宙へ修理に行く費用として6億ドル以上を節約できたはずです。このプレゼンテーションでは、ドナルド・ウィーラー博士が先駆的に開発した測定プロセス評価（EMP）法に基づくMSA結果の適用について、その詳細を解説します。EMPの概要に加え、家庭および産業における事例も紹介します。JMPを用いたEMPゲージの分類、精度報告、そして製品適合性を確保するためのガードバンド仕様限界の設定方法についても解説します。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
オリビア・リピンコット	繰り返しますが、レコーダーはオンになっていて、頻繁にミュートになっていますが、またオンに戻ります。
ジェイソン・ウィギンズ、JMP	はい。皆さん、こんにちは。こちらこそ
	あの忌々しい体重計。
	だから私にとって、何かを測る道具のない生活は想像しにくいんです。そして、何かを測るというのは人間の性質そのもので、私たちはそうするんです。
	私は、測定システムが適切に機能しているときはとても満足しますが、そうでないときは間違いなくイライラします。
	測定システムを開発し、改良し、正しく使用するには、それが単純なものであろうと複雑なものであろうと、それに伴うコストがかかります。
	私の経験では、この費用は、故障したゲージのデータを使用したり、正常なゲージのデータを誤用したりした場合に発生するコストと比較すると小さいものです。
	その良い例がハッブル宇宙望遠鏡です。
	1990年の打ち上げ後まもなく、主鏡に異常があることが発見された。
	この収差は望遠鏡の画像の鮮明さに影響を与えました。実際、これはその前後の比較です。
	問題の原因は、鏡を研磨するために使用された機器の調整ミスにまで遡りました。
	6億2000万ドル以上。1993年のドル換算で、かなりの額です。
	そして、鏡を研磨する前に測定システムの分析を行っていれば、このコストは完全に回避できたはずだと私は信じています。
	ハッブル宇宙望遠鏡の修理は、高額な測定ミスの好例ですが、たとえリスクの低いものであっても、測定システムの問題は同様にイライラさせられることがあると思います。例えば、私のお気に入りの体重計を例に挙げてみましょう。
	去年…去年の12月に私は減量の旅を始めました。
	そして、時間の経過とともに、そして日ごとに私が見てきたものについて、少しお話ししたいと思います。
	体重は定期的に4ポンド（約1.8kg）増えていました。もし目標体重に近づいたら…目標体重のあたりをうろうろしていて、プラスマイナス4ポンド（約1.8kg）の変動があるかもしれない、と想像してみてください。
	期待するのは非現実的なことではありません。感情的には、このプロセスの早い段階で何か違うことが起こり、
	少し焦点を絞って、この件について少しお話ししましょう。私は体重を落とすために、正しい方法をすべて実践しながら、一生懸命努力しています。
	そしてある朝目覚めると、体重が4ポンドも増えていたんです。本当にイライラしますよね？きっと他の人も共感してくれると思いますが、私の質問は
	（この旅を始める前に測定システム分析を行うべきだったかもしれないが）しかし、私がそのようなものを見たときに疑問に思ったのは
	4ポンドのうち、どれだけが私自身で、どれだけが測定システムのノイズなのか？そこで、この疑問に答えるために測定システム分析を実行しました。さて、ネタバレ注意です。
	最初にやった勉強はあまり良くなかった。ゲージもひどい。捨ててしまおうかとも思ったけど、電子機器はリサイクルするのが好きなので。
	結局のところ、これは使える良いゲージではありませんでした。
	今日の私の目標の一つは、皆さんも共感できるような、現実の測定システムの面白い探求ですが、もう一つの目的は、その利点のいくつかを強調することです。
	EMP法を測定システム分析に用いる方法。まずは基本的な定義を説明し、次にEMP法を用いてその方法を説明します。
	より安定した体重計によるMSAの結果です。ご安心ください。すぐに、私のひどい体重計の例に戻ります。
	さて、まずは測定システム分析とは何でしょうか？私にとって簡単に説明すると、実験を行い、その実験から測定システムの限界を特定または測定することを目指します。
	私たちの目標は何でしょうか？測定システム分析を行えば、使用している測定システムが十分に優れているかどうかを確実に判断できます。
	使いこなせるか、改善が必要か。しかし、私にとってはそれよりも、EMPメソッドが優れている点の方が重要だと感じています。
	測定データの利用基準を定めたいと考えています。完璧な測定システムなど存在しないので、測定データを効果的に活用するためにどのような基準を設ければよいのでしょうか。
	どのように行うのでしょうか？これは分散成分分析なので、測定システムに関連する分散成分を探します。
	そして、これらの測定値の変動は、部品に起因する変動に比べれば小さいと期待しています。つまり、すべての測定値には一定の変動があり、さらに、私たちが理解する必要がある2つの異なる変動要素があります。
	では、EMPとは何でしょうか？これは測定プロセスの評価（Evaluation the Measurement Process）の略で、ドナルド・ウィーラー博士によって提唱されました。素晴らしい本があるので、ぜひ読んでみてください。
	私にとって、EMPについて考える最もシンプルな方法は、測定データを効果的に活用するための統計的アプローチを提供することだと考えています。つまり、ゲージの良し悪しを知るだけでは十分ではないのです。
	つまり、ファーストクラス、セカンドクラス、サードクラスは、プロセスの変化を検出する確率に基づいています。
	私が最初に学んだ古い方法、GRR（パーセントR&R）法、AIAG法では、ゲージの分類に任意の閾値が用いられます。そこで、私が遭遇した問題があり、それがそもそも私がEMPにたどり着くきっかけとなったのです。
	何年も前、私は破壊試験に取り組んでいました。これは測定システムです。
	測定システム分析を行った結果、パーセントR&R基準では4級ゲージであることが判明しました。まあ…まあ
	それは確かにそうですが、それは何を意味するのでしょうか？そして、それを受け入れ難くしたのは、破壊的なテストを行っていたという事実です
	収益を生み出す製品開発の意思決定に役立ちました。これは有用な指標でしたが、R&R率からは指標の有用性について何も分かりませんでしたし、
	そのゲージをどのように活用すべきかについての推奨事項です。そのため、R&Rパーセントアプローチでは、測定データを効果的に活用するために必要な情報が不足していると感じています。
	さて、もっとイライラしなくて済む、もっと扱いやすいゲージの例を見てみましょう。これは座標測定機です。
	物体の形状を測定します。これは、長さの1次元を測定するだけの非常にシンプルな実験です。
	部品の長さはノイズ変数です。ここに小さなジョイスティックがありますね。私たちの測定システムにはオペレーターが関与しています。自動化されたバージョンを見たことがありますが、おそらくオペレーターは関与しないでしょう。しかし、この場合はオペレーターが関与しています。
	部品に関連する変動と、オペレータと部品の相互作用があります。これは、DOEを愛用している方ならご存知の通り、相互作用項です。
	相互作用はどこでも起こることは誰もが知っていますが、ここではごく一般的なオペレータと部品の相互作用の例をできるだけ示したいと思います。私が持っているのは、
	金属製のシリンダーとダイヤル式のノギスがあります。
	私は
	この部品の直径を測ってみると、約 19 ミリメートルであることがわかります。
	もしこのサイズが分かっていたり、直径がどれくらいになるか予想がついたら、ゲージのダイヤルに実際に圧力をかけたり下げたりするかもしれません。
	期待通りの測定値になるように。これはどこでも起きることです。私もそうしている自分に気づきます。人間が測定システムと関わるたびにこのようなことが起こるとしたら、
	これを調べるための実験を行うための資金と予算があるなら、私は間違いなくそれをお勧めします。
	JMP 16ですね。これはちょっと面白いですね。この新しいツール、すごく気に入っています。あと…
	申し訳ありません...JMP 16 の DOE メニューにある MSA 固有の実験設計ツールです。
	これについて、デモンストレーションを順にお見せしますが、その前に、ランダム化について少し説明したいと思います。
	DOEや測定システム分析を行う私たちなら誰でも、結果に影響を及ぼす潜在的な変数のリスクを減らすためにランダム化を行うことを知っています。これは当然のことですよね？
	完全にランダム化しないと、何らかの問題が発生する可能性があります。
	私がお勧めしたいのは、オペレーターがランダムな実行順序を知らないようにすることです。例えば、私がノギスを使って10個の異なる部品を測定しているとします。どの部品を測定しているかわからないので、ミスを犯す可能性が低くなります。
	その情報を知るだけで、実験、つまり測定システム分析実験にバイアスがかかってしまう可能性があるからです。ですから、可能であればランダム化して盲検化してください。
	ランダム化の問題に遭遇した場合は、分割プロット設計やランダム化の問題に対処する他の手段を検討することもできますが、私たちは可能な限りそれを実行したいと考えています。
	では、見てみましょう。DOE、特別目的、これが私たちのMSA設計です。
	JMP の他のすべての DOE ツールと同様に、因子の名前を入力することができますが、ここで演算子の別の因子を追加する必要があるかもしれません。
	ここで私が本当に気に入っている点は、これに MSA ロールを与えることができ、これがこれから生成するデータ テーブル内の列プロパティとしてコピーされることです。
	例えば、オペレーターの名前が違っていても、MSAでオペレーターの役割として使用しているという事実を少なくとも何らかの形で示したい場合、それが実現できます。これは非常に便利です。
	この実験では、4つの異なる部品と4つの異なるオペレーターが使用され、2回の反復実験が行われます。これはどういうことでしょうか
	実験の最初の実行のオリジナルコピーがあり、それをさらに2回繰り返すことになります。つまり、最初の実行ごとに3つの測定値が得られます。
	実験。
	完全にランダム化して、設計を見てみましょう。DOEとほぼ同じですが、実験設計の簡単なプレビューを見てみましょう。
	一般的に、それが私たちにとって意味を成すか、それが私たちがやりたいことなのか、そして表示されているものが正しいのかを確認します。このツールで私が本当に気に入っているのはデザイン診断機能です。これはカスタムデザイナーで表示されるものとは少し異なります。
	あるいは、設計比較ツールでも同じです。この背後でシミュレーションが実行されているので、例えば、テストに関連する分散成分を調整したり、バックグラウンドでシミュレーションを実行したりできます。そして、
	いくつか質問します。私たちの実験設計は、もし第一級ゲージがあれば、それをタグ付けできるほど十分に適切に設定されていますか？本当に素晴らしいですね。
	私がこれを気に入っている理由は、測定システムの分析に非常に重点が置かれているからです。DOE と同様に、追加の部品や追加の演算子を追加したり、追加の複製を追加したりする必要がある場合、すぐにテーブルにダンプすることなく、プラットフォーム内でそれを操作できます。
	さて、標準の MSA を見てみましょう。
	基本的なグラフィカル出力をいくつか見ていきましょう。このプロセスを何度か繰り返すので、少しゆっくり進めていきます。
	この測定システムでは、EMPレポートから得られるグラフ出力は非常に便利です。例えば、この平均チャートは
	ここで平均値ではなくデータを表示すると、変動属性ゲージ チャート ツールから得られる結果と同じになります。
	つまり、測定値のほとんどが制御要素の外側にある場合、部品間の違いを検出できる可能性が非常に高くなります。
	標準偏差、そして分散に範囲を選択した場合、これについては後ほどもう少し詳しく説明します。
	これは再現性を視覚化したものなので、ここでは全てが制限内に収まるようにしたいのですが、このゲージもまさにその通りです。それでは、もう少し。
	これは私のお気に入りの一つです。これもオペレータと部品の相互作用です。このグラフで線が交差している場合、相互作用が発生する可能性があることを示しています。
	これらの線は重なり合う必要はなく、間隔が空いていても構いませんが、レポートでは線が交差しないことを強く願っています。平均分析は便利ですね。手順ツールとして使えます。
	これは、オペレータ 1 は平均的に低い測定値を示す傾向があり、オペレータ 2 と 3 は高い測定値を示す傾向があることを示しています。
	それは必ずしも悪いことではないかもしれませんが、もしそうなら、その原因を掘り下げることができるかもしれません。なぜ演算子1の平均値が低かったのでしょうか？繰り返しますが、
	テスト、再テスト、誤差比較。各オペレータの測定方法に矛盾があるかどうかを示しているだけです。
	これがグラフです。EMPのその他の用語について少しお話ししましょう。EMPにおけるゲージ分類の基礎となるのは、クラス内相関です。これは、部品からの変動の割合です。
	そして、我々は、繰り返し測定部分と関連していることを期待しています。
	演算子とバイアス項の一部です。これらが合計に比べて小さいことを期待しているので、この統計値は高いほど良いです。1つあれば完璧です。
	また、Wheeler の本を参照して、分散成分からのクラス内相関などを手計算する場合は、分散タイプとして必ず標準偏差チャートを使用してください。
	ウィーラー氏は著書の中で、レンジを使うべき時について非常に良い議論をしています。今回は、バスルームの体重計の測定システムを使って、その点を見ていきます。もしあなたの…もしあなたの精度がかなり高いなら、おそらく
	標準偏差分散型を使うこともできます。もしデータが大きい場合は、範囲分散型の方がおそらくより良いアプローチになるでしょう。
	おそらくエラーです。この方法はいくつかの場所で出てきます。この方法には多くの利点があり、この本から引用しました。
	ウィーラーはこれを「測定値は少なくとも半分の時間でこの量かそれ以上の誤差を生じるため、いかなる測定値もプラスマイナス1の誤差よりも正確であると解釈されるべきではない」と説明しています。つまり、この統計はいくつかの異なる場所で利用されることになります。
	特に、私たちは測定増分と
	これは、測定の精度の期待値を調整するために、小数点以下何桁で報告するかを決定する、可能性のある誤差の関数です。
	また、ガード バンディングで確率誤差が使用される別の場所、つまり仕様制限の統計的ガード バンディングも確認します。
	では、レポートを順に確認し、JMP の手順を実際に確認してみましょう。
	現実的なゲージ分類が得られましたので、これは2級といえます。Wheelerの推奨では、測定プロセスをチャート化することを検討されているとのことですので、この測定を行う前にコントロールを実行することをお勧めします。
	それは議論の余地がありますね。ご存知の通り、これはまた予算の話です。そのための時間的余裕はありますか？ はい…もしあるなら、やってください。
	もしそうでない場合、ゲージの改良にかかる費用はいくらですか？ ファーストクラスのゲージに変更することは可能でしょうか？ それをプロジェクトで行うには、どれくらいの費用がかかるとお考えですか？
	このモニター分類凡例。少し時間をかけて見てみると、管理図やチャート作成のためのガイドラインがいくつか見つかるかもしれません。
	実際のプロセスです。このゲージの有効分解能を求めるには、桁落ちをする必要があります。その方法について順を追って説明します。
	分散成分、これは素晴らしい。分散の大部分は部分に含まれているので、これは良いことだが、まだ演算子が残っている。
	オペレーターと部品の相互作用も確認しました。グラフ解析でも確認しました。それでは…
	アドインを作りました。今はデモ用に使っています。少しバグがあります。いくつか解決できたら投稿します。
	しかし、これはEMPプラットフォームの立ち上げに過ぎず、その後、他のいくつかのもの、関連する他のオプションが提供されます。
	EMPレポートですね。では、部品と演算子を覚えておきましょう。今回は標準偏差を使います。
	これで完了です。「OK」をクリックしてください。これでスライドで説明した内容がすべて完了です。
	他に何か違いがあるとは思えません。これはEMPから直接出てきたもので、私がやっているのは、測定システムのノイズを考慮して、製品の適合性はどの程度期待できるかということです。
	仕様限界を厳しくすることで改善できるでしょうか？そこで、統計を使ってガードバンドを作ろうと思います。
	仕様限界ですね。ハイテク製造業に携わる方なら、「ガードバンド仕様限界」という言葉を耳にしたことがあるでしょう。時には、単にパーセントで表すこともあります。
	しかし、EMPは、予測誤差を使って計算できるので気に入っています
	測定システムのノイズを考慮した上で、限界値を厳しくしています。つまり、96%の適合性を得るには、
	バンドを締めないと。小数点以下の桁数を調整するのを忘れましたが、56から74になります。
	それで、1ミリ締めるだけです。これで、どちらの側でも、どちらの仕様でも大丈夫です。黒い線は、元々の仕様限界で、お客様向けに設定した値です。
	これらの仕様制限でゲージを実行すると、約 64% の適合性が期待できるので、ここでトレードオフが発生しますよね?
	仕様限界を厳しくすればコストがかかります。不合格品も増えますが、それで顧客保護は多少なりとも強化されるのでしょうか？もちろんです。実際、仕様限界から4つの誤差を許容範囲に収めれば、
	99.9% の適合性は得られますが、より多くの製品を不合格にすることになり、その製品の一部は実際には顧客にとって有用なものになる可能性があります。
	ここでのトレードオフは、企業の声と顧客の声であり、これはビジネス上の決定であり、決定する前に議論する価値があります。
	仕様限界をどの程度まで厳しくしたいか。さて、これが正常なゲージです。そして…ああ、忘れていました。
	小数点精度の問題にどう対処するか。座標測定機は小数点以下の桁数が非常に多いため、精度が問題になります。
	EMPは桁落ちした方がいいと言っています。私は数式列を作成し、around関数を使って、0が現在の位置になるように調整しています。実際には2と1を試してみました。
	EMP分析を再実行しました。そして、EMPがもう桁落ちする必要がないと示したら、その精度を報告します。
	さて、製造手順についてですが、ここでも推定誤差と測定増分が計算に使用されます。
	素晴らしいですね。これは、ハイテク製造業でよく使われるガードバンディングという手法に対する統計的なアプローチです。測定システムのノイズを利用して、これを実行できます。
	計算してみましょう。さて、あの恐ろしい体重計に戻りましょう。さて、これはちょっと楽しいですね。
	デザインについてご説明しましょう。
	これの面白いところは、DOEであれ測定システム分析であれ、実験を始めるときに
	少し創造力を発揮する必要があるんです。そして私はそうせざるを得ませんでした。正直に言うと、これにかなり困惑しました。つまり、私が体重を測ったり、家族が体重を測ったりするときに発生するノイズ要因、つまり私たち人間が体重を測るということです。私は体重計に乗ります。
	一部...一部というのは毎日の体重の変動のようなものだと考えてください。
	例えば、プラスマイナス4くらいかな。1週間食べ過ぎて、体重が2ポンド増えた。それを検知できるようにしたいんです。
	実際、それを実現するのはかなり難しいです。なぜなら、毎日の体重の変動をオペレーターの部分、つまり私自身の部分から切り離す必要があるからです。
	私がやった方法は…おそらく色々な方法があると思いますが、測定システム分析に参加してくれる家族に体重を測ってもらいました。
	体重計から降りてダンベルを渡し、また体重計に乗ります。その重さを差し引いて体重を出し、それが私の体の各部位の測定値になります。
	これを自分の目標体重のスケールに当てはめて、少し理解しやすくするために、正規化します。
	スケールを少しだけ自分にとって分かりやすいものに変えただけです。さて…どんな感じになるか見てみましょう。よし、もう一度アドインをやってみましょう。これは価値のあるものです
	メモ。これを呼び出したら、測定者と部品が再び記憶されると思います。これはチャンキーな測定です。範囲管理図の分散タイプを使用し、計画は交差しています。
	すでに、最初から、私たちはおそらく検出できないことが分かっています
	毎日の体重の変化。ここには、私が実験をどのように行ったかと関係があるかもしれない。確かにその可能性はある。
	でも、あまり良くないですね。それでは他のものも見てみましょう。範囲チャートは、かなり良さそうです。あ…おっと、問題があります。繰り返し測定に関連する内部変動、つまり部品間変動に関連する分散よりも大きいのです。
	それは良いことではありません。
	では、問題2です。他の問題もいくつか見てみましょう。テスト、再テストは順調そうです。バイアス比較分析の結果も良好です。さて、ここでもう一つ問題があります。この推定誤差の大きさを見てください。少なくとも
	1ポンドの重量差で意味のある結果を出すのは無理だ。しかし、誤差は3倍にもなり得るので、問題だ。
	桁を1つ減らすように言われました。これを繰り返していくと、実際には科学的記数法を使って2桁の数字を報告しないと、もっと近い値にはなりません。
	それでも、起こり得る誤差は非常に大きいので、ゲージの使用に関してそれがどのように問題になるかについては、後ほど詳しく説明します。
	まさに三級ゲージです。ゲージを使う必要があるなら、測定プロセスを必ず記録し、管理や標準を実行する必要があります。
	毎日の体重測定の前に。オペレーターと部品の相互作用、またか。これは面白い話なんだけど、3人目のオペレーターは私の義理の弟なの。彼はちょっと頭がいいんだけど、テストを誤魔化せないように頑張ってみたんだけど、結局彼はテストを誤魔化していたみたい。
	これは私の研究と関連している可能性があり、必ずしもゲージとは関係ありません。あくまで私の観察結果です。それでは、96%適合率のゲームをもう一度やり直して、それをゼロまで下げてみましょう。ああ、限界値を計算できません。実際、私の下限値は
	上限を超えています。なぜそうなったのでしょうか？計算上
	（それを示したところまで戻ってみましょう）
	もしその誤差が大きすぎると問題が発生するので、これには少し制限があります。
	ウィーラーが著書で使っているツールです。でも私にとっては、この体重計はガラクタで、新しいのを買った方がいいってことなんですよね。だから私はちょっとケチなんですよね。
	でも、50ドルならおそらく法外な値段ではないと判断したので、Fitbit の体重計を買って、どんな感じになるか見てみましょう。
	おお。
	調査を再度実行します。
	範囲については、そのままにしておきます。さて、すでに少し改善が見られます。私の座標測定機ほどではありませんが、測定値の一部は実際に管理限界を超えているので、改善と言えるでしょう。
	これも見てください。私の内部分散成分は実際には一部未満です。つまり、まだかなり大きいということです。
	でも50ドル…もしかしたら100ドルか1000ドル出せばもう少し安くなるかもしれないけど、まあ、まあいいか。まあ、誤差はありそうだね。やったね。少なくとも1ポンド以下だ。
	もちろん、桁落ちを考慮する必要がありますので、この数値についても丸めの計算をしてみることにしました。すると、小数点以下の精度がゼロであると報告するのが望ましいことがわかりました。それでは、これを見てみましょう。96%の適合率です。
	繰り返しますが、私は実際に妥当な金額を得ています。だから私にとっては
	私がこの減量計画に取り組むにあたって期待していたのは、目標体重の 180 ポンドに達することでした。
	でも、プラスマイナス5ポンド（約2.3kg）の体重変動は許容範囲です。この経験を通して、食生活の変化、例えば水分の摂取量の変化は1日で増えることもあると気づきました。ですから、これはかなり妥当な予想です。もし確信を得たいなら、
	自分の目標に忠実であり続けるためには、仕様の制限をもう少し引き下げる必要があるかもしれない。
	最初はかなり長い減量の道のりで、ひどい体重計と格闘しながら、最初はちょっとイライラする練習だったのですが、今では満足できる、そしてむしろ嬉しいものにたどり着きました。
	以上です。ありがとうございます。EMP法を用いた測定システム分析について、楽しく解説できたかと思います。
オリビア・リピンコット	はい、録音を止めてください。
ジェイソン・ウィギンズ、JMP	そして私は時間通りにやりました、よかった。

高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリングコンテンツの編成データのブレンドとクリーンアップ予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング信頼性分析結果の共有と伝達