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保存された製造データを分析する際には変数クラスタリングを理解することが重要 (2020-US-30MP-576)

SAS 主席分析コンサルタント、トニー・クーパー
SAS Institute 主席分析コンサルタント、サム・エッジモン氏

プロセス製品開発において、実験計画法 (DOE) は次のような質問に答えるのに役立ちます。どの X が Y の変化を引き起こし、その方向はどのようで、単位変化あたりどの程度か。望ましい効果をどのように達成するか。また、どの X がより悪い制御を可能にするか、より厳密な制御や異なる最適設定を必要とするか。履歴データの情報は、これらの質問に部分的に答え、適切な実験を実行するのに役立ちます。このような DoE 以外のデータの問題の 1 つは、多重共線性です。多重共線性を検出して理解することで、分析者は適切に対応できます。モデル分析からの分散拡大係数と、モデルに関係のない変数クラスタリングは、2 つの一般的なアプローチです。それぞれから得られる情報は似ていますが、同一ではありません。単純なプロットは理解を深めることができますが、十分な情報を明らかにできない可能性があります。例を使用して、問題について説明します。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
トニー	こんにちは。私の名前はトニー・クーパーです。サム・エッジモンと私が取り組んだ作業の一部を発表し、私は二人を代表します。
	サムと私は、長年にわたり製造業とエンジニアリングを支える研究統計学者として活動してきました。本日のテーマは、「保存された製造データの分析において変数クラスタリングを理解することは極めて重要」です。
	プレゼンテーションには単一のデータセットを使用します。このプレゼンテーションの焦点は出力の読み取りです。出力を生成するためにすべてのダイアログボックスに入力する時間はありません。
	ただし、すべてのスクリプトをデータ テーブルに保存したので、もちろん JMP コミュニティで利用できるようになります。
	データ...スクリプトを実行すると、いつでも赤い矢印を使用してやり直しオプションを実行し、分析を再起動することができ、その出力の一部を表示するために使用されたダイアログ ボックスが表示されます。
	製造データに関するこの単一のデータ セットを使用します。
	このデータがどのようになっているかを簡単に見てみましょう
	そして
	ご迷惑をおかけして申し訳ございません
	さあ、このデータセットの様子を見てください。まず、タイムスタンプがあります。これは継続的なプロセスで、一定の間隔を置いて戻ってきて、たくさんの情報を取得しています。
	Y変数、主要なアウトプット、そしてお客様が本当に重視するKPIなどは、効果的に出荷するために仕様を満たしていなければなりません。そして…つまり…これらは間違いなくアウトプットと言えるでしょう。そうですね。
	ライン速度、振動の設定点における方法、
	他にも色々あります。ご覧の通り、その瞬間に計測している変数は60個ほどあります。センサーや設定値などです。
	実際、これらのうちいくつかは、製造時の熱設定値のような設定値です。また、PLCがプロセスに指示した動作を示すコマンドもあります。さらに、現在現在の実際の値を示す測定値もあります。
	そのうちのいくつかは
	周囲の状況、おそらくそれは外部の温度だと思います。
	そのうちのいくつか
	材料の品質特性が並んでおり、ビジョンシステムの出力も確かにあります。つまり、現在、入力にはたくさんの要素が含まれています。
	そして、例えば、私がコマンドと測定値を取得した場合、ゾーンに指示した値と実際の測定値が相関していることを期待します。
	何が起こっているのかを考えるためには、そのいくつかを調べる必要があります。それが多重共線性、つまり相互関係を理解することです。
	入力、あるいは個別に、多重共線性と出力を理解することです。しかし、概して、YがX効果を引き起こすという分析は今のところ行いません。これは教師あり手法ではありません。これは教師なし手法ですが、私はその方法でデータの中で何が起こっているかを理解しようとしているだけです。
	スクリプトはすべてここにあります。さて、先ほどお話しした概要とデータのレビューはこちらです。先ほども言ったように、設定値と実際の値が入っているので、多重共線性が多い理由がこれで説明できるかもしれません。さて、それらについては後で詳しく見ていきましょう。
	まず最初に、Y を X の関数に当てはめて設定しますが、ここではこの 2 つの変数だけを見ていきます。
	ゾーン1のコマンド、つまりゾーン1に指示した値です。そして、ゾーン1のエリアに小さなサーモカップルを設置して計測しています。
	ゾーン 1 の温度が高くなると、この Y4 は低くなり、この応答変数も低くなることがはっきりとわかります。
	これは測定にも当てはまります。推定値では、負の値と、概ね、そしてこれらはかなり
	この変数一つだけでY4の50%を説明できるという意味で、予測変数と言えるでしょう。さて、
	多変量解析をしてみましょう。モデルを当てはめて、両方の変数を
	モデルに入力してY4を解析中です。応答は依然としてY4です。ああ、これを見て。Yがコマンドの上昇とともに上昇することを示しています。そう、これは
	それは私の予想とは逆の結果です。これはまだ正しい方向へのマイナスですが、
	これらの数字をいくつか見てください。先ほどの0.04と0.07のマイナスとは、全く同じ範囲ではありません。今はプラス0.4とマイナス0.87です。
	エンジニアリングの観点からこのモデルを信頼できるかどうかはわかりません。このモデルがどのようにこのプロセスを特徴づけ、理解するのに役立つのか、本当に不思議です。
	ヒントがあります。デフォルトではオンになっていないかもしれませんが、このパラメータ推定値テーブルを右クリックしてVIF列を表示できます。
	これは変動膨張係数の略です。これはモデルの不安定性の推定値です。
	この多重共線性についてです。つまり、この変数についてどう考えるべきか、少し直感的に理解する必要があります。何が起こっているのかをもう少し明確にするために、プロットしてみましょう。
	温度ゾーンの1つのコマンドと測定値は次のとおりです。
	おっしゃる通り、ゾーンの温度を上げるように指示していますね。はい、ゾーンの温度は上がりますし、概ね適切な値になるかもしれません。これはY4で色分けされているので、低温域での値を示しています。
	Y4 の値が高く、...
	申し訳ありません...そうですね、気温の低い谷では、Y4 の値が高かったのですが、それは個々のグラフで見た通りでした。
	しかし、多変量モデルがうまく機能しなかった理由について、直感的に理解できるかもしれません。3つのドーム、つまり曲面を当てはめようとしているのです。
	このナイフエッジを超えると、明らかに不安定になります。側面にしっかりと固定されていないことが容易に想像できます。そのため、ここで前後に揺れ、それが起こるのです。
	それは、変動インフレ率という観点から、どのように作用するのかということです。OLSソフトウェア…OLS通常最小二乗分析、典型的な回帰分析
	ある意味では、それを扱うことはできません。おそらく、X 素数 X 行列が、場所によってはほぼ特異であるということも話せるでしょう。
	なぜこのようなことが起こるのか、ある程度のヒューリスティクスが得られました。では、もう少し考えてみましょう。
	について
	について
	価値観についてと
	私たちは知っている
	ご存知のとおり、変動膨張係数は実際にはペアワイズ以上のものを考慮していることがわかりました。しかし、もしソースを知りたい場合は…直感的に、次の関係について考えることができます。
	VIFと一対比較。例えば、60%の相関がある2つの変数があるとします
	つまり、すべてがペアワイズであれば、VIF は約 2.5 になります。
	そして、もし2つの変数が90%相関していたら、VIFは10になります。文献にはこう書かれています。
	VIFが10以上になると、モデルが不安定になり、その点について懸念を抱く必要があります。つまり、データ内の要素間の相関は、ある意味で90%になるということです。
	10 という数字が適切なカットオフ値かどうかは、アプリケーションによって大きく左右されると思います。もし実際に設計上の判断を 10 という数字に基づいて行うのであれば、10 という数字は高すぎると思います。
	2つくらいの方がいいかもしれません。でも、もっと考えてみると…では、実験の実行にどのような因子を入れるべきか考えてみましょう。
	適切な実験の進め方を学びたいです。それに、実験に使う要素を選ばなければならないことは分かっています。それに、私たちはいつもの容疑者ばかりを狙ってしまうことも分かっています。もっと良い要素を考え出すための方法はあるでしょうか？それなら、もしかしたら…
	10は絞り込むのに役立つかもしれません。つまり、あなたが何をしたいかによって、本当にそれは変わります。
	目的は何なのかを考える。目的についてもう少し詳しく考えてみましょう。
	私にとってモデリングには、主に2つの目的があります。1つは、何が起こるか、つまり予測することです。
	しかし、それは時々、なぜそれが起こるのかということとは異なり、それはより説明に近いものです。
	先ほど見たように、非常に単純な
	ゾーン1のコマンドと測定では、説明がうまくいかないでしょう。私が何か、つまり反応が、推定値がこのように間違った方向に進んでいるように見える場合、なぜ何かが起こっているのかを考えるのに、そのモデルを信頼するべきではありません。
	ですから、説明には使いません。予測にも使わないと言っているようなものです。モデルを理解できないと、直感的に期待通りに動作しないからです。
	もちろん、定義上、外挿は危険であるように思われます。つまり、未来の出来事を予測することは時間的な外挿であると私は考えています。そうですね、私は常にこのことを考えています。そして、ご存知の通り、ここまでは通常の最小二乗法についてお話してきました。
	私が目にするモデリング技術、例えば決定木、請願分析など、
	この問題によって、予期せぬ形で様々な形で何らかの影響を受けています。ですから、可能であれば対処しておくことをお勧めします。これは製造データに限ったことではありません。
	しかし、製造業のデータでは、変数を制御できないことが多いため、おそらく誇張される可能性が高いでしょう。
	ご存知のように、ゾーン 1 の温度があり、良質の製品を作るにはこの値にする必要があることがわかっている場合は、その温度をできるだけ厳密にその望ましい値に制御します。
	ですから、外挿はますます難しくなってきています。つまり、これは誇張された作り話なのです。なぜなら、私たちはそれらを制御できないからです。
	製造業のデータに関する他の情報もここで読むことができます。
	より良いものにするために、これは機会であり課題でもあります。製造プロセスを理解できればなお良いでしょう。これらの仕組みには、多くの科学と工学が関わっています。
	そして、例えば化学量論では、加える化学物質 A の量が化学物質 B と関係していなければならないことが分かります。
	あるいは、ここの温度をゾーン 1 から大幅に異なる温度まで上げたくないと思うかもしれません。徐々に温度を上げる必要があるからです。そうしないと、ストレスが生じるだけです。
	したがって、プロセスを理解することができ、また理解する必要があり、それが多重共線性に関する経験的証拠がなくても、その一部を排除できる 1 つの方法である可能性があります。
	また、
	製造業のデータの利点は、ほぼ常に時間ベースであることです。そのため、変数を時間経過に沿ってプロットします。そして、それは常に興味深いものです。
	常にではないが、興味深いことに、製造データはここでのように一定期間ごとに変化するようだ...私たちは250であるべきだと考え、数ヶ月、場合によっては数年にわたって実行する。
	そして突然、誰かがこう言うんです。「何か違うことをしたんだ、新しいアイデアが浮かんだんだ。温度を変えてみよう」と。本当に全く違うんです。
	もちろん、なぜ多重共線性があるかを考えるなら、
	これは物理学や化学によるものである可能性について話しましたが、もちろん、特に先ほど見たように、時間による変数のシフトが懸念される場合は、何らかの潜在変数によるものである可能性もあります。
	その速度で変化するものは、Y4の値に実際に影響を与えている可能性があります。制御計画によるものかもしれません。
	設計上、相関関係にある可能性があります。そして、これらのこと、つまり多重共線性の理由の一つ一つについて、私がいつも尋ねるのは、
	これは、他の組み合わせを試すことが物理的に可能かどうか、または単に物理的に可能であるだけでなく、他の組み合わせを試すことに意味があるかどうかです。
	その場合、実験を行う傾向があり、これは非常に役立ちます。このモデリングとデータの遡及的な分析は、より良い実験を設計するのに非常に役立ちます。
	時々期待が少し高すぎることもありますが、私の考えでは、私たちはこの回顧的なデータから明確な答えを期待しているようです。
	多変数クラスタリングを理解し、対処するための2つの方法について、すでに2.5回ほど説明しました。1つはVIFです。
	以下は、すべての変数が含まれた、より大きなモデルの VIF です。
	どれがどれと相関関係にあるか、どう考えればよいでしょうか。これは、多くの問題があることを示しています。
	しかし、これらの問題にどう対処すればいいのかは教えてくれません。ですから、これは「これは良いモデルにはならないだろう」と判断するのに役立ちます。
	しかし、それはおそらくそこから抜け出すのに役立たないでしょう。さらに、ここに相互作用を加えると、ほとんどの場合、より相関性が高くなるため、状況はさらに悪化します。そのため、別の手法が必要になります。
	これが変数クラスタリングです。これはJMPで実行できますが、2つの方法があります。「多変量主成分分析」から実行できます。
	あるいは、クラスター変数を直接クラスタリングすることもできます。主成分分析を行う場合は、赤いオプション…赤い三角のオプションを使ってクラスター変数を取得する必要があります。私は依然として、追加の出力が得られるため、このPCA手法を好みます。
	しかし、これはPCAに基づいています。まずPCAについて説明し、次に変数クラスタリングの出力について説明します。
	JMPのページがあります。主成分分析についてお話しするために、まずは変数の標準化されたバージョンを使ってみます。標準化されたものとは何かを思い出してみましょう。
	平均は0、標準偏差は1です。つまり、標準化したということは、すべてが同じスケールにあるということです。
	あなたがそうするとき
	JMPにおける相関関係の主成分分析
	暗黙的に、標準化された変数に対して実行しています。
	JMPは、もちろん、元の値を入力するのに十分な能力と知性を備えています。
	そして、それが正しい方法で動作し、そしてそれが出力されるとき、それは、それは、ご存知のとおり、数式を出力し、正しいものを見つけ出します
	ご存知の通り、標準化されていない変数に戻ったので、式はこうあるべきでした。まずは式がどこにあるのか、そしていくつか確認しておきましょう。しばらくは標準化された変数を使って作業しますが、すぐに戻って、一つだけ式を確認したいと思います。
	これがこの式です。これから出力について考えます。では、この式が何の目的を持つのでしょうか？
	の
	PCAって何ですか？これは変動削減手法と呼ばれていますが、変数の線形結合を探すものです。
	そして、気に入った線形結合が見つかった場合、それは主成分と呼ばれます。
	そして、これを実行するには固有解析を使用します。
	別の考え方としては、私がそれを望んでいることはわかっているので、60 個ほどの変数を入力に入力します。
	このプロセスで操作できるのは60個の独立した次元ではなく、それらは相関関係にあります。時間や温度のコマンドに何をするかは、
	実際の気温の変化に大きく影響します。つまり、これらは2つの独立変数ではありません。2次元ではないという主張は根拠になりません。では、いくつの次元があるのでしょうか？
	これが固有値です。これは分散のようなものです。分散の推定値であり、カットオフは
	一つです。もしここに表全体があれば、固有値は60個になります。一番下まで行くと、0.97でレポートが始まりますが、次の0.965はおそらく0.965で、そこからずっと下がっていきます。
	カットオフは…あるいはあるガイドラインによれば、1より大きい場合、この線形結合は信号を説明するものであり、1より小さい場合はノイズのみを説明するものとなります。
	JMPでは、変数クラスタリングを選択すると、
	ここに2つ目の次元があります。つまり、少し異なる説明をする2つ目の変数グループです。では、これらを2つのグループに分けてみましょう。そして、両方にPCAを適用します。
	そして、両方の固有値は…最初のものは大きくなりますが、2番目のものはどのように見えるでしょうか
	2つのグループに分割した後、1未満になりましたか？1未満であれば、これで完了です。しかし、1より大きい場合は、このグループをさらに分割できるということになります。
	そして、それがさらにインタラクティブかつ直接的に分割され、1 より大きい 2 番目の要素がなくなるまで分割されました。
	こうやって線形結合を作っていくわけですが、主成分1を保存すると、まさにこの式が表示されます。おっと。
	まさにこの式、0.0612がPrin1の式です。標準化すれば、この式は正確になります。標準化しない場合は、JMPは標準化されていないデータに対してどのように処理するかを自動的に判断します。つまり、JMPは十分に処理能力を備えているということです。
	それでは、初期データを使って作業を始めましょう。
	例題を実行してみましょう。出力結果は非常に似ていることがわかります。実は、一つだけオンにした項目を除けば、同じ出力になっています。
	ここに「クラスター変数」というオプションがあります。そして、ここに表示されているのはクラスター変数の出力です。これらの数値は同じです。そして、これから行うべき思考の一部が見え始めています。例えば、ここにある2つを見てみましょう。
	投入される AI の量は投入される BI の量と非常に関連しているようです。したがって、それが達成しようとしている化学反応の一部である場合、ほとんどの化学プロセスでは意味があります。
	10%多く入れたいなら、おそらくBも10%多く入れるでしょう。ですから、この光線プロットでも、多重共線性を示唆するいくつかの点が見えてきます。そして、どこかにたどり着くのです。
	しかし、私はそれらを明確なグループに分けたいのですが、これは少し難しいです。
	ここにいますこの男を見てください、温度ゾーン 4 です。
	彼は実は正反対なんです。同じ角度だけど、方向が逆なので、AとBからほぼ100度か180度離れているんです。
	だから、ゾーン4の気温とABに負の相関があるかもしれないが、私はそれらを排他的なグループにまとめたいので、それが得られる。
	変数のクラスタリングを依頼したところ、全く同じものを8つのグループに分けてくれました。
	これが標準化された係数です。これが式です
	個々のクラスターごとに保存します。
	クラスターコンポーネント
	Prin1で行ったことと非常によく似た結果が得られますが、これはクラスター1に限ったものです。この行では、ゾーン1のコマンドが「...」と「.44」で、それ以外の行はすべて0になっていることにお気づきでしょう。すべての変数は、いずれかのクラスターにのみ属しています。
	それでは、出力のいくつかについてお話ししましょう。
	そこで変数クラスタリングを行い
	おっと。
	ごめん。
トニー	出力にいくつか表が表示されました。このウィンドウを閉じて最小化し、出力についてお話しします。
	まず皆さんにお伝えしたいのは、標準化された推定値についてです。私たちはそれを実践していました。もしそれを実践したいのであれば、引用しますね。
	手作業で繰り返して、ここで.35238を得るにはどうすればいいでしょうか？クラスター1の変数だけでPCAを実行できます。これらはそこに残っている変数です。そして固有値と固有ベクトルを見ると、これらは正確な数値です。
	それで、
	.352というのは、まさに私が言った通りです。複数のPCAを分割して実行し続け、ここで2番目の主成分が、ああ、すみません、1未満であることがわかります。だから、その成分で停止したのです。
	そこに誰がいる？
	クラスター1には温度があります…ゾーン1の2つの指標とゾーン3Aの指標があります。それと比べて水の量も重要のようです。こちら側の他の温度と、クラスター6の…
	これはとても便利な色分けされた表です。クラスターごとに整理されています。これはクラスター1です。マウスオーバーすると、すべての項目が表示されます。
	水を加えました（そうすべきだと言いましたが、そう、水を加えました。すみません、私の体温と同じものを1つ取ってきてください。3です）。
	これは正の相関関係ですが、興味深いことにゾーン4は負の相関関係にあります。つまり、色のついたブロックがはっきりと見えるはずです。これは明らかにクラスター1で、これはおそらくクラスター3です。
	これは、クラスター 6 だとわかっています。
	しかし、こちらを見てください…ご想像の通り、クラスター1と3はある程度相関しています。これから何をすべきかについて、いくつかのアイデアが見えてきました。つまり、データの中で何が起こっているのか、ある程度の直感が得られ始めているということです。
	この表を見てみましょう。これは、自身のクラスターと次のクラスター、そして1-R二乗比です。そして…これを自分のデータセットに保存します。
	多変量解析を実行します。1から8までのクラスターの構成要素とすべての因子が揃っています。私が本当に興味を持っているのは、表のこの部分、つまり元の変数全てと構成要素がどのようにクラスター化しているかです。この表を保存して、
	次に、このテーブルから余分な行をいくつか削除します。ただし、テーブル自体は同じです。いくつか行を削除しましょう。
	では、回転させて…特定のものに焦点を当ててみましょう。残っているのは、クラスターの構成要素である列と行です…
	行と列…それぞれの役割…そして、私たちが考えていた変数は27個です。60個ではありません（すみません）。そして、それらを8つの異なるグループに分けて、その数字を追加しました。これらは自動的に表示されます。
	作業を開始し、作業を続けるために、これらの数値を相関係数ではなく、R2乗として扱いたいので、すべての数値を2乗します。
	それで、四角形にしてみました。これで完成です。さあ、見てみましょう。考えてみましょう。
	そして、私は分類しました...それでは見てみましょう
	1行目。
	申し訳ありませんが、先ほどお話しした温度の測定値 1 は、クラスター 1 と 96% 相関しています。
	クラスター2との相関は1%なので、クラスター1に入りたがっているように見えますが、クラスター2に入るほどの特別な意味はありません。私がやりたいのは、それらすべてを見つけることです…
	ここでいくつかのものを色分けして、より早く見つけられるようにしましょう。
	私たちが話しているのはゾーン 1 の MEAS であり、どちらかといえば、クラスター 5 に入りたいと思っているものです。
	96%の相関関係にあることはご存じの通りですが、もしこのクラスターを離れなければならないとしたら、次はどこへ行くのでしょうか？クラスター5について考えることになるでしょう。
	では、クラスター5には何があるでしょうか？ まあ、確かにそこから見始めることができます。そこには他にも温度があります。水分熱設定点など。もしそれがなかったら…つまり、この数字は
	自身のクラスターとの関連性は、そのクラスターに所属することがどれほど好ましいかを示し、次のクラスターへのR2乗は、別のクラスターに所属することがどれほど好ましいかを示しています。表にはこれら2つの項目が示されています。
	JMP ではすべての相関関係が表示されるわけではありませんが、プロットしてみる価値はあるかもしれません。先ほど示したように、これは難しくありません。
	これはつまり…私は自分のクラスターにいるのが本当に好きだということです。これは、もし離れなければならないとしても、こちらに行くのは構わないということを示しています。この2つを比較してみましょう。そして、この数字から1を引いてみましょう。
	それを1からこの数値を引いた値で割る。これが1からRの2乗を引いた比率です。つまり、自分のクラスターをどれだけ気に入っているかを、他のクラスターにどれだけ行こうと試みたかを割った比率です。
	それらのいくつかをプロットしてみましょう。
	そして
	そこでローカル データ フィルターを探してみましょう。
	クラスター。
	そしてこれが問題なのです。
	価値というのは、ある意味では、この比率が低いほど良いということです。こちらがそうです（ハイライトしましょう）…
	さて、ここで一番上のこれを強調しましょう。
	下のやつが好きです。ごめんなさい。
	この真空設定点ですが、0.97と0.0005という、最も近い値と比べて非常に高いクラスターを形成しています。つまり、比率がほぼゼロであることがわかります。つまり、これらは…
	それを移動させたくはないでしょう。例えば、クラスター1の変数について考えてみましょう。もし誰かがそれを残したいとしたら、それはPct_reclaimかもしれません。もしかしたら、彼はそこに入り込んだのかもしれません。
	つまり、ご存知のとおり、偶然の一致で、私がクラスター 2 にいた場合は、回線速度について考え始めることができます。
	最後にお話しするのは、クラスタサマリーテーブルです。
	こちらの表です。
	そして、このリストを調べて、クラスターの r 二乗を調べてみると、最高値はクラスター 1 の .967 であることがわかりました。
	おそらくそれが最も代表的なものでしょう。
	私にとっては、ソフトウェアにこの変数だけを遅くまで保存しておくように決めさせるのは賢明ではないかもしれないが、確かにすべてのソフトウェアは
	主なものだけを起動するボタンがあり、それはある意味では安定したモデルになるかもしれないが、私はそれは不十分だと思う
	できることの種類。そして、あなたも、そしてできればここで紹介したテクニックを使えば、私たちも…他のことを探求する能力が身についたのです。
	これは、独自のクラスターで PCA を再度実行することでこの数値を計算できます。そして、クラスターを示唆しています...固有値 1 で説明された苦情 1 件は 0.69% です。つまり、これは別の...考えてみると、独自のクラスターです。
	これらを閉じて要約しましょう。
	そこで、いくつかのテクニックを紹介しました。何が明確であるかを理解していない場合、データの解釈が困難になり、モデルを誤認させる可能性さえあります。
	プロセスに関連するデータを理解すると、多重共線性が生じる可能性があります。そのため、SMEの視点、つまり専門知識の観点から理解することが重要です。
	ペアワイズプロットと散布図は解釈が容易ですが、多重共線性を考慮していないため、より多くの分析が必要です。VIFは問題があることを指摘するのに非常に役立ちます。ただし、VIFは通常の最小二乗法でのみ利用可能です。
	予測には比較するものはありません。
	また、いくつかのガイドラインがあり、変数クラスタリングは主成分に基づいており、より優れたメンバーシップを示し、各グループ内の関係を強化します。
	そして、このレビューや紹介が、皆さんが、先ほども言ったように、JMP Discovery からこのデータ セットを取得し、スクリプトを自分で実行し、明らかにゆっくりと進めて、納得のいくまで作業を進め、自分のデータなどで練習するきっかけになればと思います。
	最後にもう一つ宣伝ですが、サムと私がJMP Discoveryカンファレンスや
	...またはJMPのホワイトペーパーを書いて、私たちが製造時に考えたことをすべて考えてみるのもいいかもしれません。
	製造データのモデリングは…多くの人が学校で学ぶ通信業界の顧客データのような理解と比べると、少し特殊です。ご清聴ありがとうございました。ご健闘をお祈りいたします。
	さらに分析します。

高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリング消費者・市場調査データの探索と可視化実験計画法マスカスタマイゼーション予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング信頼性分析