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甘蔗土壤害虫试验中子样本大小的优化（2021-US-EPO-894）

Paulo Peloia，先正达作物保护公司拉丁美洲数据分析主管

在巴西开展的甘蔗土壤害虫防治田间试验中，研究人员评估了每个小区0.5行米四个子样本中受害茎秆的百分比。然而，仅有40%的试验检测到处理间存在显著差异（p值<0.05）。增加子样本数量（X）最初会降低试验误差，直至达到最佳值（X ₀ ），超过该值后，检测处理间差异的提升非常有限。因此，研究人员进行了两项空白试验，共设置11个处理、4个区组和每个小区8个子样本。为了估计平均试验误差，研究人员对X的每个取值（从8到1）进行了1000次自举抽样。为了确定_X₀ ，我们使用 JMP 16 软件，采用最小二乘高斯-牛顿法拟合非线性模型的二次平台模型 (QPM)。在接下来的季节中，我们进行了三项实际（验证）实验，分别使用_X₀子样本，并比较了它们检测显著性差异的能力，如同使用 X = 4 进行实验一样。每项实验均使用 1000 次自举抽样。QPM 模型估计_X₀ = 6 的子样本（R² 分别为 0.972 和 0.971）。X₀ = 6 的实验在 54% 的情况下检测到了处理间的显著性差异，而 n ₌ 4 的实验则在 41% 的情况下检测到了显著性差异，这相当于提高了 13 个百分点。

自动生成的成绩单……

扬声器	文字稿
保罗·佩洛亚	您好，我叫保罗·佩洛亚 (Paulo Peloia)，是先正达作物保护公司拉丁美洲的数据分析主管。
	我将要向大家介绍的是关于甘蔗土壤害虫试验中子样本大小的优化。
	在巴西，我们进行了一些实验，测试产品对甘蔗土壤害虫的防治效果，每个地块取四个子样本，每个样本重复四次。
	在每个子样本中，我们都要挖开土壤，清除甘蔗的根系，然后评估这些土壤害虫造成的损害。好的，我们以0.5行米为单位进行这项工作。
	不幸的是，这种设计存在一个问题，那就是我们只能在 40% 的病例中，以 5% 的显著性水平检测出治疗方案之间的显著差异。好的。
	在增加试验中的重复次数（这将大幅增加实验成本）之前，我们决定先评估我们收集的子样本数量。
	已知子样本数量越多，实验误差越小。但也已知，实验误差的减小幅度会随着子样本数量的增加而减小。因此，我们得到的是非线性趋势。
	在某个临界点，实验误差的减少量会接近于零。因此，我们决定采用二次平台模型，也就是我们稍后要讨论的方法。
	因此，我说过这项研究的目标是确定每个样地最佳的子样本数量。
	对于甘蔗土壤害虫而言，什么因素最有助于提高实验效率？好的，现在我们来谈谈我们使用的方法。
	这项研究的开始是……我们进行了两项空白实验，共设置11个处理，4个区组，每个区组8个子样本。注意是8个，不是4个。
	每个地块的子样本。好的，有了这些……有了这两个空白实验的结果，我们应用这个……自助法。
	为了估计每个子样本大小（从 8 到 1）的平均标准误差或实验误差，我们拟合了二次平台模型。现在让我们来看一下这种方法，即二次平台模型。
	好的，左边是与这个模型相关的方程式，但我会重点关注右边的图表，好的。
	基本上，这个模型从一个二次模型开始，直到……直到一个断点，然后变成一个平台或一条水平线。
	在本研究中，X轴表示子样本数量，即每个样地中的子样本数；Y轴表示均方根。
	平方误差，或者说我们试验的标准差，然后是这个盈亏平衡点，好的。这个临界点被称为最优值点。在我们的例子中，这是
	每个图的最佳子样本数，好的。只是……只是补充一点，如果你想在 JMP 中实现它，
	顶部这个公式在 JMP 中会变成幻灯片底部这个公式，好的。
	然后你可以依次点击菜单“分析”、“专业建模”和“非线性平台”，好的。所以如果你想在JMP中执行这些操作，这就是……这就是你必须遵循的步骤。我们回到第一张幻灯片。
	所以我们现在仍然处于……方法论层面，即确定最佳子样本数量。
	对于我们使用二次高原模型识别出的地块，我们在接下来的季节进行了分析。
	我们使用这三个子样本进行了三次真实试验，然后再次应用 bootstrap 方法，比较这些试验在检测治疗方法之间显著差异方面的能力，并与使用四个子样本（我们之前的标准）进行试验的能力进行比较，好的。
	那么，让我们来看看结果。首先是空白实验的结果，以确定最佳数量。
	每个地块的子样本。
	所以左边这里，我们看到每个空白实验对应一张图表。X轴表示每个图表中的子样本数量，从8到1。Y轴表示试验的标准差，这里我们可以看到，每个子样本数量对应1000个数据点。
	好的，在空白实验 1 中，我们可以看到点的分布非常对称，这里的红点代表平均值。
	标准差。在第二个空白实验中，我们可以看到一个非对称分布。实际上，它是一个右偏分布，好的。
	正因如此，我认为使用多个空白实验来估计这一点很重要，因为我们并不总是能得到正态分布，好吗？
	所以基本上，这里的红点会被转移到屏幕右侧的图表上。然后我们输入二次平台模型。正如我所说，我们先从二次模型开始，然后
	在……在临界点，它变成了一条水平线，好的。在这两种情况下，我的意思是，在这两个实验中，R 平方值都非常好，97%，好的。我们可以看到模型和
	数据不错，我的意思是，它们确实不错……它们很接近，我们可以从中看出最佳子样本数。第一个空白实验的最佳子样本数是 5.6，第二个空白实验的最佳子样本数是 5.4，可以。
	嗯，由于每个地块不可能有 5.5 个子样本，所以我们采用了最佳数量，即每个地块 6 个子样本，这也是我们在下一季进行实际试验时使用的数量，好的。
	所以
	回到第一张幻灯片。我们已经讲解了方法论的第一部分，接下来我们将验证结果，也就是评估增加每个图表中的子样本数量所带来的好处，好的。我们开始吧。
	所以，屏幕左侧的y轴代表处理组的p值，这条红线代表显著性水平α，5%。因此，实验……
	低于这条红线的治疗组 ap 值可以识别出治疗组之间的显著差异，而两者都不能，好的。上面这部分有三个……三个不同的验证实验，每个实验中……
	左边的每个实验都有四个子样本，右边的每个实验都有六个子样本，好的。
	我们可以清楚地看到，低于 5%（即上限）的数据点数量比使用四个子样本时要多，这一点很明显。如果我们总结这些结果，我们会发现：
	近 41% 的试验检测到四种治疗方法之间存在显著差异。
	子样本。使用六个子样本（我们的最佳数量），结果接近 54，好的。这并不完美，但这里有一个不错的提升，好的，提升了 13 个百分点。那么我们回到第一张幻灯片。
	所以，总结这项研究，正如我所说，
	每个样地从四个子样本增加到六个子样本，使我们检测处理间显著差异的能力提高了 13 个百分点。
	我们可以说二次平台模型效果很好，因为它的R平方值很高，而且很容易确定最优解，很好。
	至于未来的研究，我们需要探究这种改进是否足够，或者是否需要增加重复实验的次数。为此，添加一些……总是有益的。
	为了确定最佳实验设计，这个模型需要付出一些价值和成本，好的。这就是我必须……必须向您展示的内容。希望您喜欢。如果您有任何问题，请随时与我联系。谢谢，再见。

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