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トランスクリプト |
| パウロ・ペロイア |
こんにちは、パウロ・ペロイアです。シンジェンタ農薬部門のラテンアメリカ地域におけるデータ分析リーダーを務めています。この研究は |
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私が発表するテーマは、サトウキビ実験における土壌害虫のサブサンプルサイズの最適化についてです。 |
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ここブラジルでは、サトウキビの土壌害虫に対する製品をテストするために、区画ごとに 4 つのサブサンプルで 4 回反復する実験をいくつか行っています。 |
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各サブサンプルでは、土壌を掘り起こしてサトウキビの根を取り除き、これらの土壌害虫による被害を評価する必要があります。0.5メートル間隔で行います。 |
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この設計では、残念ながら、これが私たちの問題です。αを5%とした場合のみ、40%のケースで治療間の有意差を検出できます。わかりました。 |
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試験の反復回数を増やすと実験コストが大幅に増加するため、まずは収集するサブサンプルの数を評価することにしました。 |
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サブサンプルの数が増えるほど、実験誤差は小さくなることが知られています。また、この実験誤差の減少はサブサンプルの数が増えるにつれて減少することも知られています。つまり、非線形の傾向が見られます。 |
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ある時点で、実験誤差の減少はゼロに近づきます。さて、この理由から、私たちは二次プラトーモデルを使用することにしました。この手法については、後ほど詳しく説明します。 |
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そこで、この研究の目的は、区画ごとに最適なサブサンプル数を決定することだと言いました。 |
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サトウキビの土壌害虫について、より効率的な実験プロセスに少しでも貢献するものは何でしょうか。それでは、私たちが用いた方法論についてお話ししましょう。 |
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さて、この研究は…11の処置、4つのブロック、区画ごとに8つのサブサンプルを用いた2つのブランク実験から始まりました。繰り返しますが、4つではなく8つです。 |
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プロットごとにサブサンプルを1つずつ。さて、この2つのブランク実験の結果を使って、ブートストラップ法を適用します。 |
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8から1までのサブサンプルサイズごとに、平均標準誤差、つまり実験誤差を推定します。その後、二次プラトーモデルを当てはめます。それでは、この手法、二次プラトーモデルについて見ていきましょう。 |
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さて、左側にはこのモデルに関連する方程式がありますが、ここでは右側のチャートに注目します。 |
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基本的に、このモデルは二次モデルから始まり、限界点に達するとプラトーまたは水平線になります。 |
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この研究の場合、X軸にはサブサンプル数、つまりプロットあたりのサブサンプル数があり、Y軸にはルート平均があります。 |
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試行の二乗誤差、つまり標準偏差、そして損益分岐点です。この損益分岐点は最適点と呼ばれます。今回の場合、これは |
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プロットあたりの最適なサブサンプル数ですね。ただ…ちょっと補足ですが、もしJMPでこれを実装したいのであれば、 |
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上部のこの数式は、JMP のスライドの下部にあるこの数式になります。 |
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次に「分析」メニューを開き、「特殊モデリング」、そして最後に「非線形プラットフォーム」に進みます。JMPでこれを行うには、この手順に従ってください。最初のスライドに戻りましょう。 |
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それで、私たちはまだ方法論の段階にあり、最適なサブサンプル数を把握しています |
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二次プラトーモデルを使用して特定した区画ごとに、次のシーズンに実施した |
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この数のサブサンプルを使用して 3 つの実際の試験を行い、その後、ブートストラップ法を再度適用して、これらの試験が処理間の有意差を検出する能力を、以前の標準である 4 つのサブサンプルで実施した場合と比較しました。 |
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それでは結果を見てみましょう。まず、最適なサンプル数を特定するためのブランク実験の結果です。 |
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プロットあたりのサブサンプル。 |
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左側には、ブランク実験ごとに1つのグラフがあります。X軸には、プロットあたりのサブサンプル数が8から1まで表示されています。Y軸には、試行の標準偏差が表示されており、サブサンプル数ごとに1,000点ずつあることがわかります。 |
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さて、ブランク実験1では、点が非常に対称的に分布していることがわかります。赤い点は平均を表しています。 |
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標準偏差です。2つ目のブランク実験では、非対称な分布が見られます。実際には右に歪んだ分布です。 |
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また、この理由から、正規分布が常に得られるとは限らないため、それを推定するために複数のブランク実験を使用することが重要だと考えます。 |
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基本的に、ここにある赤い点は画面右側のチャートに転送されます。そして、二次プラトーモデルに入力します。先ほど言ったように、まず二次プラトーモデルから始めて、 |
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限界点では水平線になります。どちらの場合も、つまりどちらの実験でもR2は97%と非常に良好です。モデルと |
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データは良好です。つまり、ほぼ一致しており、最適なサブサンプル数も確認できます。最初のブランク実験では5.6、2番目の実験では5.4です。 |
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そうですね、1 区画あたり 5.5 個のサブサンプルを取ることは不可能なので、最適な数である 6 個のサブサンプルを区画ごとに採用しました。これが、次のシーズンに実際の試験を実施するために使用した数です。 |
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それで |
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最初のスライドに戻りましょう。ここでも手法の最初の部分について説明しました。次に結果を検証します。つまり、プロットあたりのサブサンプル数を増やすことの利点を評価します。それでは始めましょう。 |
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画面の左側には、Y軸に各治療のp値が表示されています。この赤い線はα値、つまり5%を表しています。実験では… |
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この赤い線より下の処理群のAP値では、処理群間の有意差を特定できますが、どちらの値も特定できません。上部には3つの異なる検証実験があり、それぞれにおいて… |
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左側の各実験では、4 つのサブサンプルを使用した実験が行われ、右側では、6 つのサブサンプルを使用した実験が行われています。 |
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5%、つまり上限規格値を下回るデータ点の数が、4つのサブサンプルの場合よりも明らかに多いことがわかります。これは明らかです。これらの結果をまとめると、 |
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4つの治療法間で有意差が認められた試験は、ほぼ41％であった。 |
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サブサンプル数です。最適なサブサンプル数である6つにすると、ほぼ54になります。完璧ではありませんが、13パーセントポイントの増加という良い結果が得られました。それでは最初のスライドに戻りましょう。 |
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さて、この研究について結論を言うと、先ほど言ったように、 |
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区画あたりのサブサンプル数を 4 個から 6 個に増やすことで、処理間の有意差を 13 パーセント ポイントで検出する能力が向上しました。 |
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決定係数が良好で、最適点の特定も非常に容易だったことから、二次プラトーモデルはうまく機能したと言えるでしょう。いいですね。 |
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今後の研究では、この改善が十分かどうか、あるいは反復回数を増やす必要があるかどうかを検討する必要があります。そのためには、常に何かを追加するのが良いでしょう… |
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最適な実験設計を特定するために、このモデルにいくらかの価値とコストを課す必要がある、というわけですね。さて、これが私が皆さんにお見せしたかったこと…つまり、私が皆さんにお見せしたかったことです。気に入っていただければ幸いです。ご質問があれば、お気軽にご連絡ください。ありがとうございました。それでは、さようなら。 |
