| Conférencier |
Transcription |
| Paulo Peloia |
Bonjour, je m'appelle Paulo Peloia. Je suis responsable de l'analyse des données pour l'Amérique latine chez Syngenta Crop Protection. |
| |
Ce que je vais présenter porte sur l'optimisation de la taille des sous-échantillons pour les ravageurs du sol dans les expériences sur la canne à sucre. |
| |
Ici au Brésil, nous menons quelques expériences pour tester des produits contre les ravageurs du sol sur la canne à sucre, avec quatre répétitions sur quatre sous-échantillons par parcelle. |
| |
Dans chaque sous-échantillon, nous devons creuser le sol pour enlever les racines de la canne à sucre, puis évaluer les dégâts causés par les parasites du sol. Nous procédons ainsi tous les 0,5 mètre de rang. |
| |
Avec ce protocole, malheureusement, et c'est là notre problème, nous ne pouvons détecter une différence significative entre les traitements que dans 40 % des cas en ne considérant qu'un risque alpha de 5 %. D'accord. |
| |
Avant d'augmenter le nombre de réplicats dans nos essais, ce qui augmenterait considérablement le coût de nos expériences, nous avons décidé d'évaluer d'abord le nombre de sous-échantillons que nous collectons. |
| |
On sait que plus le nombre de sous-échantillons est élevé, plus l'erreur expérimentale est faible. On sait également que cette diminution de l'erreur expérimentale s'atténue avec le nombre de sous-échantillons. On observe donc une tendance non linéaire. |
| |
À un certain point, cette réduction des erreurs expérimentales tend vers zéro. C'est pourquoi nous avons opté pour le modèle de plateau quadratique, une méthodologie que nous allons aborder dans quelques instants. |
| |
J'ai donc indiqué que l'objectif de cette recherche était de déterminer le nombre optimal de sous-échantillons par parcelle. |
| |
Concernant les ravageurs du sol sur la canne à sucre, qu'est-ce qui contribue le moins à un processus expérimental plus efficace ? Bien, parlons maintenant de la méthodologie que nous avons utilisée. |
| |
Nous avons donc commencé cette étude par la réalisation de deux expériences témoins comportant 11 traitements, quatre blocs et huit sous-échantillons par parcelle. Huit, et non quatre. |
| |
sous-échantillons par parcelle. Bien, avec ces résultats… avec les résultats de ces deux expériences témoins, nous appliquons la méthode bootstrap. |
| |
Pour estimer l'erreur standard moyenne ou l'erreur expérimentale pour chaque taille de sous-échantillon (de huit à un), nous ajustons ensuite le modèle de plateau quadratique. Examinons maintenant cette méthodologie, le modèle de plateau quadratique. |
| |
Bon, ici à gauche, nous avons les équations relatives à ce modèle, mais je vais me concentrer ici à droite, sur le graphique, d'accord ? |
| |
En gros, ce modèle commence par un modèle quadratique, d'accord, jusqu'à un point de rupture... jusqu'à un point de rupture où il devient un plateau ou une ligne horizontale, d'accord. |
| |
Dans le cadre de cette étude, l'axe des abscisses représente le nombre de sous-échantillons par parcelle, et l'axe des ordonnées représente la moyenne quadratique. |
| |
L'erreur quadratique, ou l'écart type de notre essai, et ensuite ce point d'équilibre, d'accord. Ce point d'équilibre est appelé point optimal. Dans notre cas, il s'agit du |
| |
Nombre optimal de sous-échantillons par graphique, d'accord. Juste une petite remarque supplémentaire : si vous souhaitez implémenter cela dans JMP, |
| |
Cette formule, ici en haut, devient cette formule dans la partie inférieure de la diapositive dans JMP, d'accord ? |
| |
Ensuite, vous pouvez aller dans le menu Analyser, puis Modélisation spécialisée, et enfin Plateforme non linéaire. Voilà. Si vous voulez faire cela dans JMP, voici la marche à suivre. Revenons à la première diapositive. |
| |
Nous en sommes donc toujours à la méthodologie, à la détermination du nombre optimal de sous-échantillons. |
| |
par parcelle que nous... que nous avons identifiée à l'aide du modèle de plateau quadratique, nous avons mené des recherches au cours de la saison suivante |
| |
Nous avons réalisé trois essais réels utilisant ce nombre de sous-échantillons, puis nous avons appliqué à nouveau la méthode bootstrap pour comparer la capacité de ces essais à détecter des différences significatives entre les traitements par rapport à s'ils avaient été menés avec quatre sous-échantillons, notre norme précédente, d'accord. |
| |
Alors, jetons un coup d'œil aux résultats. Voici d'abord les résultats relatifs aux expériences à blanc afin d'identifier le nombre optimal de |
| |
sous-échantillons par parcelle. |
| |
Ici, à gauche, nous avons un graphique pour chaque expérience témoin. L'axe des abscisses représente le nombre de sous-échantillons par point, de huit à un. L'axe des ordonnées représente l'écart type de l'essai ; ici, nous avons 1 000 points pour chaque nombre de sous-échantillons. |
| |
D'accord, et ici, dans l'expérience vierge 1, nous pouvons observer une distribution très symétrique des points, et le point rouge représente ici la moyenne. |
| |
L'écart type. Dans la deuxième expérience témoin, on observe une distribution non symétrique. Plus précisément, il s'agit d'une distribution asymétrique à droite. |
| |
Et c'est encore pour cette raison que je pense qu'il est important d'utiliser plusieurs expériences témoins pour estimer cela, car nous n'avons pas toujours une distribution normale, d'accord ? |
| |
En gros, les points rouges sont transférés sur les graphiques situés à droite de l'écran. Ensuite, on alimente le modèle de plateau quadratique. Comme je l'ai dit, on part d'un modèle quadratique, puis… |
| |
Au point de rupture, la ligne devient horizontale. Dans les deux cas, c'est-à-dire pour les deux expériences, le coefficient de détermination (R²) est excellent, à 97 %. On constate que le modèle et le |
| |
Les données sont bonnes, enfin, elles sont… proches des valeurs optimales, et on peut voir ici le nombre optimal de sous-échantillons. Dans le cas du premier essai à blanc, 5,6, et dans le cas du second, 5,4, c'est bon. |
| |
Bon, comme il n'est pas possible d'avoir 5,5 sous-échantillons par parcelle, nous avons adopté le nombre optimal de six sous-échantillons par parcelle, et c'est ce nombre que nous avons utilisé pour mener les essais réels lors de la saison suivante, d'accord ? |
| |
Donc |
| |
Revenons à la première diapositive. Nous avons déjà abordé la première partie de la méthodologie, et nous allons maintenant valider les résultats, c'est-à-dire évaluer l'intérêt d'augmenter le nombre de sous-échantillons par graphique. C'est parti ! |
| |
Donc, à nouveau sur la gauche de l'écran, l'axe des ordonnées représente la valeur p des traitements, et ici, la ligne rouge représente notre seuil alpha de 5 %. Les expériences avec… |
| |
Avec une valeur AP inférieure à cette ligne rouge, on peut identifier une différence significative entre les traitements et les valeurs que les deux ne peuvent pas identifier. Dans la partie supérieure, nous avons les trois expériences de validation différentes et, au sein de chacune… |
| |
À gauche, nous avons l'expérience avec quatre sous-échantillons, et à droite, avec six sous-échantillons, d'accord ? |
| |
On constate clairement que le nombre de points de données inférieurs à 5 %, soit cette limite supérieure de spécification, est plus élevé qu'avec quatre sous-échantillons. C'est évident. En résumé, si l'on considère ces résultats, on obtient : |
| |
près de 41 % des essais ont détecté une différence significative entre les traitements avec quatre |
| |
Sous-échantillons. Avec six sous-échantillons, notre nombre optimal, on arrive à presque 54. Ce n'est pas parfait, mais il y a une nette amélioration, de l'ordre de 13 points de pourcentage. Revenons donc à la première diapositive. |
| |
Pour conclure cette étude, comme je l'ai dit, |
| |
L'augmentation de quatre à six sous-échantillons par parcelle a accru notre capacité à détecter des différences significatives entre les traitements de 13 points de pourcentage. |
| |
On peut dire que le modèle de plateau quadratique a bien fonctionné car le coefficient de détermination (R²) était bon et il a été assez facile d'identifier le point optimal. C'est un bon résultat. |
| |
Pour les recherches futures, il nous faudra déterminer si cette amélioration est suffisante ou s'il est nécessaire d'augmenter le nombre de réplicats. Et pour ce faire, il est toujours judicieux d'ajouter quelques… |
| |
Ce modèle présente certains avantages et certains inconvénients pour identifier le plan d'expérience optimal. Voilà ce que je voulais vous montrer. J'espère que cela vous a plu. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à me contacter. Merci et au revoir. |
