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可壓性、可壓性和壓縮性：使用 JMP® 輕鬆顯示複雜關係 (2021-EU-30MP-757)

Paolo Nencioni，A.Menarini 技術員
佛羅倫斯大學博士生 Diletta Biagi

在製藥領域，壓片性、可壓性和壓縮性曲線通常用於表徵壓製過程中的原料和粉末配方。透過評估這些曲線，可以解釋測試材料在壓片過程中的機械行為（壓片性能）。壓片性曲線解釋了壓力和片劑強度之間的關係。壓縮性和壓縮性提供了額外的資訊來描述整體壓片行為，同時考慮了影響該過程的其他參數，例如孔隙率。使用儀器化的單沖壓機，也可以用少量材料進行壓縮研究。這種方法是開發穩健配方的基礎，符合「品質源自設計」框架的要求。

在研究的早期階段，我們使用 JMP 對片劑性能與壓片壓力的關係進行建模和視覺化。這是定義進一步試驗的實驗域的基礎步驟。由於 JMP 強大的互動式視覺化功能，我們可以自由地在實驗域內移動，並預測壓片行為和特性，從而形成可接受的空間設計。

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揚聲器	抄本
迪萊塔·比亞吉	大家好，歡迎來到我們的演講。我是 Diletta Biagi。我想先介紹一下這個專案帶給我們的啟發。
	因此，我將向您提供關於什麼是藥片以及如何製造藥片的非常基礎和簡單的知識，然後我將向您討論為什麼要進行壓實研究。
	然後，Paolo 會深入講解，向你展示工作的所有實際步驟。他會向你展示我們如何處理數據，並附帶一些真實的案例研究。
	當涉及藥物管理時，最常用的是傳統途徑，尤其是片劑，是最受歡迎的固體劑型。
	您可以擁有各種類型、各種顏色、各種形狀的藥片。您可以擁有包衣控釋片，也可以擁有標準壓製片。
	那麼如何獲得片劑呢？可以用粉末製成片劑，也可以用顆粒製成片劑。將粉末放入模具的密閉空間中，然後施加壓縮力，
	導致體積減小。但體積減小時究竟會發生什麼事呢？起初壓實時…壓力仍然很低，
	顆粒重新排列，堆積得更緊密，從而降低了孔隙率。但是，隨著壓力的增加，顆粒尺寸會發生變化，要么是因為它們形成，要么是因為它們破碎成更小的顆粒。
	所以主要的…這種行為取決於起始粉末。起始粉末有其自身特性，會影響壓片過程。
	同樣，製成的藥片也具有一些特性，這取決於模具和沖頭幾何形狀上施加的力以及我們使用的粉末。
	因此，我們有許多特性會影響壓縮過程，也由壓縮過程產生。所有這些特性都可以歸結為我們用來描述壓縮過程的四個公式。
	讓我們來看看這個公式，壓實壓力將施加的力與沖頭的橫截面積連結起來。
	當藥片尺寸不同時，比較施加在藥片上的負載是很有用的，因為當兩片藥片尺寸不同時，你無法直接比較力。
	抗拉強度與藥片的斷裂力和藥片縱切面的面積有關。比較不同尺寸藥片的機械強度很有用，因為如果兩片藥片的尺寸不同，就無法直接比較斷裂力。
	真密度僅代表粉末固體部分的密度，因此顆粒之間沒有空氣，顆粒內部也沒有空隙，這些都對真密度的計算有貢獻。
	固體分數是片劑表觀密度與真實密度的比率，如您所見，它與孔隙率有關。
	但是同情壓力和抗拉強度以及固體分數可以用三種不同的方式繪製出來。
	讓我們透過這三張圖來簡要地了解它們的意義。壓縮性是指材料在施加壓力時會減少體積的能力。如您所見，體積的減小表現為固相分數的增加。
	可壓性是指粉末在體積減小時，製成具有特定強度的片劑的能力。同樣，您可以看到，體積的減少以固相分數表示，而體積的減少則伴隨著固相分數的增加。
	壓片性是指粉末在施加壓力時使藥片具有足夠強度的能力。實際上，它是拉伸強度與壓制壓力的關係圖。
	透過這三張圖，我們能夠更了解粉末在壓製過程中的變化。同時，我們也能理解並解釋最終片劑的特性，尤其是在將這三張圖結合使用的情況下。
	為什麼了解壓片過程中發生的事情很重要？因為如果我們想要開發出一種穩定的片劑配方，了解壓片過程是絕對必要的，而且這對於實驗室配方的規模化生產也非常有用。
	好的，現在我來告訴你們我們工作的第一步。我們先收集了一些數據，然後選擇了一些純輔料，特別是微晶纖維素、乳糖和磷酸鈣。
	我們也為這些賦形劑選擇了不同的粒徑尺寸。
	這裡我只報告了一種纖維素，作為一個例子。因此，我們用一台平面沖頭對纖維素進行了單沖壓。
	所有藥片都是手工製作的，每次一片，並記錄每一片藥片的壓實力、重量、厚度和抗壓強度。
	壓實力每次都會改變並增加，所以我們記錄了使用從 2 千牛頓到 40 千牛頓的壓實力的片劑，這相當於 20 到 400 的壓實壓力
	兆帕。我想強調的是，這些力是我們實際記錄的唯一資料類型
	因為我們在這個專案中使用的所有其他數據（您可以看到抗拉強度，但我們也使用其他數據）
	使用我之前向你們展示的公式從這些力類型中推導出來，同時也使用了一些 Paolo 稍後將向你們展示的其他模型。
保羅·南喬尼	好的，正如 Diletta 所說，要計算固體分數，我們需要知道材料的真實密度。
	密度通常用???來測量，但也可以用壓片數據推算出來。 Sun開發了一種基於以下公式的方法：採用壓片壓力與片劑密度的非線性回歸。
	這裡展示的是修改過的 Heckel 方程式。
	為了對此方程式進行建模，我們使用了 JMP 專門建模平台中的非線性迴歸。
	內建模型庫包含許多模型，但也可以創建自訂方程，如我在這裡展示的那樣。
	您只需添加在 NonlinLib.JSL 中定義的您自己的 ???。
	好的。
	運行方程式的非線性回歸 JMP，計算 ???，使用更適合數據的參數估計值，我們在此處稱為 D 的參數是真實密度，我們將在所有數據闡述中使用它。
	一旦我們得到了真實的密度。
	我們可以開始繪製數據和相對關係，首先是壓縮性，它將體積的減少聯繫起來
	施加壓力的材料。
	這種關係可以用川北方程式來解釋，這裡我們也必須這麼做。
	使用非線性回歸對該方程式進行建模，並且在這裡，我們必須添加在 NonlinLib.JSL 中定義的自訂方程式。
	好的。
保羅·南喬尼	運行非線性迴歸得到一個公式，我們可以將這個公式保存在我們的資料表中。
	所以我們得到
	壓縮性圖。
	Kawakita 保存的方程式解釋了施加壓力時體積的減少。
	而這也是之前Diletta給我們展現的第一個劇情。
	壓實性是另一個非常重要的特性，大多數談論它的論文都使用 Ryshkewitch 方程式來描述固體分數和拉伸強度之間的關係。
	這裡無需使用非線性建模，因為在「以 X 擬合 Y」報告中，我們只需選擇「特殊擬合」命令。這樣，就可以對 Y 資料（拉伸強度）進行對數變換，因此我們只需保存即可。
	數據表中的公式。
	我們得到的關係是
	將固體分數與拉伸強度連結。
	這是採用 Ryshkewitch 方程式的壓實性圖，解釋了拉伸強度和粉末緻密化、固體分數。
	Diletta 向我們展示的最後一個情節是 Tabletability。
	它描述了施加壓力在增加抗拉強度方面的有效性。
	通常情況下，較大的壓縮壓力會導致片劑強度更高，但情況並非總是如此，這種關係是正確的，因為在
	壓實壓力增加太多，抗拉強度就會停止增加。
	很高。
	在。
保羅·南喬尼	這裡的關係不是直接函數
	另外，如果主題的話。
	關於粉末壓片性的完整而通用的理論架構尚未深入研究。本文嘗試應用前兩個方程式的函數組合，而不是只考慮所得方程式是否能夠擬合數據。
	這主要來自於材料特性，然而，我們在下一張投影片中使用這些功能組合。
	這三個圖表可以一起顯示，例如使用儀表板，並具有
	本地資料過濾器，也讓我們能夠突出顯示所需的壓實壓力範圍。
	數據可以。
	也顯示在
	三維圖形和散點圖來了解壓實壓力、固體分數和拉伸強度之間的關係。
	每個立方體面都是我們之前看到的三個圖之一。壓塊的固體分數，可以直接評估結果。
	施加壓實壓力模擬壓坯的拉伸強度是固體分數的直接結果。
	現在我們來看一些案例研究，兩個。第一個是一個非常簡單的應用
	使用面積為一平方公分的平面沖頭，對兩種輔料及其混合物進行分析。
	纖維素和乳糖在壓縮下的行為不同，纖維素通常被稱為通過形成而固結的材料。
	第二種是眾所周知的，它透過發酵來壓實。
	在這裡我們可以看到纖維素對乳糖產生???
	達到更高的抗拉強度值。
	我們還可以看到。
	可壓片性圖的最後一部分數據不太適合
	等式。
	乳糖
	達不到纖維素的拉伸強度，但在壓片性方面你可以看到
	數據。
	這條線與我們使用的函數組合方程式非常吻合。
	好的，我們也以不同的比例混合了一些賦形劑。
	正如預期的那樣，兩種混合纖維素和乳糖的概況看起來很相似，概況輔料的含量很大
	因此，我們可以改變混合物的行為，而不僅僅是增加或減少兩種成分之間的比例，當我們必須面對時，這些在進行配方活動時非常有用。
	要注意一些具有低壓實特性的活性成分。
	這裡我們有第二個
	案例研究。
	是真正的配方，真正的片劑配方，它是一種
	壓實研究既使用了我們以前見過的平面沖頭，也使用了真正的沖頭，即 500 萬左右的非常小的平板???
	首先，我們使用一台沖床製作輪廓。
	這裡我們可以比較兩種不同沖頭的曲線圖。可以看出，用較小的凸面沖頭沖製的片劑無法達到用較大的平面沖頭獲得的固相分數相同的抗拉強度值。
	為了得到更可靠的結果，我們繼續使用工業批次中實際使用的沖頭（較小的沖頭）進行研究。
	這裡我們看到了使用兩種不同的設備（單沖床和旋轉壓力機）製作的輪廓。
	我們可以看到
	沒有
	兩台設備之間存在顯著差異。
	兩種設備的抗拉強度和固體分數完全相同。
	最後，我們使用旋轉設備以兩種不同的速度生產藥片。
	這裡我們要引入一個新名詞，
	術語“停留時間”定義了粉末在
	在負載下，在循環的最大壓力下。
	速度越低，意味著停留時間越長，導致藥片的固體摩擦力越大，我們可以從第一個圖表中清楚地看到，壓縮率
	將壓實壓力和固體分數連結起來。
	位於圖右側的可壓縮性可能是三個屬性中最有價值的，因為它可以反映情況。
	拉伸強度和固體分數，我們可以看到，部分細微的差異是由兩條曲線造成的
	完全一樣。
	這意味著
	壓實速度對壓實性影響不大，因此壓實曲線
	成為從實驗室到工業設備擴大規模過程中的有用工具。
	因為???
	是關於
	壓縮壓力，壓縮我們已有的粉末。
	是的，我感謝你
	聽完我們的談話後
	我說再見。

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