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應用高階統計方法進行玻璃黏度預測（JMP® 2021-EU-30MP-743）

Damien Perret 博士，CEA 研發科學家
François Bergeret，博士，Ippon
卡羅爾·蘇阿爾，理學碩士，Ippon

Muriel Neyret 博士，CEA 研發科學家

JMP軟體於2010年由CEA的研發團隊引進，用於開發核子玻璃配方。在2011年丹佛舉行的探索高峰會上，我們首次公開介紹如何使用JMP統計分析平台來比較高度複雜的玻璃成分域。

隨後，開發人員對 JMP 進行了多項改進，使其具備強大的混合物 DOE 生成方法，以便研究高度受限的實驗領域。在 2014 年於卡里舉行的探索高峰會上，我們展示了所有這些努力如何幫助我們建立更精確的性質-成分預測模型。

近期，法國原子能委員會（CEA）的玻璃配方科學家與Ippon統計學家合作，開發了一種極具創新性的玻璃黏度預測方法。此方法基於資料的自動智慧子抽樣，並結合了最優設計技術和JMP及JMP Pro中的多種預測方法。與文獻中已發表的其他統計模型相比，此方法的預測結果非常準確。

自動產生的成績單…

揚聲器	文字稿
達米安·佩雷特	您好，歡迎觀看本次歐洲探索高峰會線上會議的演講，感謝您的觀看。
	我叫達米安‧佩雷特，是法國原子能委員會（CEA）的研發科學家。我的同事兼好友弗朗索瓦·貝爾熱雷特是法國統計學家，也是Ippon Innovation公司的創辦人。
	我叫達米安‧佩雷特，是法國原子能委員會（CEA）的研發科學家。我的同事兼好友弗朗索瓦·貝爾熱雷特是法國統計學家，也是Ippon Innovation公司的創辦人。
	所以，我和弗朗索瓦今天非常高興來到這裡，我們要感謝指導委員會給了我們這個機會，讓我們能夠進行這項研究，這項研究是關於將先進的統計方法應用於 JMP 的玻璃黏度預測。
	那麼，我們先來簡單介紹一下法國替代能源和原子能委員會（CEA）。 CEA是法國政府下屬機構，負責四個領域的研究、發展和創新。
	國防與安全、低碳能源、技術研究和基礎研究是法國原子能委員會（CEA）的研究領域。 CEA在九個地點擁有約2萬名員工。
	我們透過各種聯合研究機構與大學建立了牢固的關係，擁有大量的專利和新創企業，預算約為 50 億歐元。
弗朗索瓦·貝爾熱雷	統計學和數據科學，包括研究、諮詢和培訓。
	我們非常榮幸成為普通合夥人
	已經好幾年了。今天能和我的朋友達米安一起做這個演講，我也非常高興。
	Ippon 也提出了零缺陷和製程控制的先進解決方案。我自己從 1995 年起就是 JMP 的用戶，最早使用的是 JMP 3。
達米安·佩雷特	因此，我們在這項工作中的主要目標是創建統計模型來預測玻璃的性質，而今天，我們將專注於玻璃的黏度。
	為此，實驗數據來自商業資料庫和CEA的自有資料庫。我們希望演算法用JSL編寫，並在JMP Pro 15中實作。
	此模型的響應是所關注的玻璃特性，在本例中為黏度，而因子是不同玻璃成分的含量。
	這裡先介紹一些背景資訊。玻璃是一種非晶態固體。它是透過快速冷卻玻璃熔體而獲得的，從材料學的角度來看，玻璃是一種混合物，是不同氧化物的混合物。
	因此，氧化物的數量是可變的，從非常簡單的玻璃中的兩三種到最複雜成分中的大約 30 種甚至更多。
	計算玻璃性能有著悠久的傳統，我們認為第一個模型是在 19 世紀末的德國創建的。
	自那以後，
	玻璃性能預測領域的文獻發表量已大幅增加，如今商業資料庫中已擁有大量的玻璃數據，這些數據也被用於預測玻璃性能。
	玻璃的特性。
	儘管過去人們為預測玻璃性質做出了許多努力，但預測玻璃黏度仍然面臨挑戰。
	這是因為玻璃的黏度是一個難以預測的性質。首先，黏度很大程度上取決於玻璃熔體中可能發生的物理機制，例如相分離或結晶等，而這些機制又取決於玻璃的成分。此外，
	黏度是唯一變化範圍如此之大，可達幾個數量級的性質。
	這裡舉一個例子來說明這種困難。我們選擇了三種SBN玻璃的成分，這是一種非常簡單的玻璃，只有三種成分。
	我們應用了文獻中最著名的模型來計算黏度。
	然後我們將預測值與我們用自己的設備測得的實驗值進行比較。由此可見，即使對於非常簡單的玻璃，也很難獲得一個可靠的預測黏度值。
	這裡有一張圖片，一張我們喜歡用來展示資料庫的優秀圖片，其中每個點代表成分域多維視圖中的一個玻璃杯。因此，數據可能來自孤立的研究。
	或者我們可以獲得採用實驗設計的研究的數據，或者我們可以有數據
	獲得
	逐一評估各個組成部分的價值。
	過去，我們花了大量時間，利用整個資料庫中找到的部分數據，應用不同的機器學習技術。
	在驗證集上採用了經典方法，但最終沒有找到具有可接受的預測能力的統計模型來預測黏度。
	所以我們決定採用不同的方法。
	因此，我們認為與其使用所有數據，不如利用接近我們想要預測黏度的成分的數據來建立模型。例如，如果我們想要預測…
	這裡
	紅點表示，我們將根據該區域現有資料建立一個模型，如果需要預測，則會建立另一個模型。
	該房產
	在另一種構圖上。所以我們說這種技術是動態的。因為模型取決於構圖。它與我們想要預測的內容相關並進行擬合。
	我們之所以說它是自動化的，是因為我們無需手動操作。每一步都由工具中實現的演算法完成。
	因此，最重要的一點無疑是確定用於建立模型的最佳資料子集。為此，我們實作了兩種子抽樣方法。
	因此，第一種方法是產生實驗的理論或虛擬設計。
	圍繞目標成分展開。然後，將每次運行的設計數據替換為資料庫中最相似的實驗數據，從而得到最終的訓練集。
	我們在工具中實現的第二種方法是基於圍繞感興趣的成分創建的不同大小的資料集。
	該工具首先產生一個小型資料集，並基於該小型子集建立模型來預測黏度。然後產生越來越大的資料集，並根據與每個子集相關的統計標準評估最佳資料集大小。
弗朗索瓦·貝爾熱雷	玻璃黏度不易預測，因此我們決定採用不同的統計方法和機器學習方法。
	多項式模型（帶變換），使用對數常態分佈的廣義迴歸。這種方法在 JMP Pro 中非常強大，可以比具有變換的多項式模型獲得更好的結果。
	我們也使用了神經網絡，它在預測方面非常強大。如前所述，由於我們有兩個資料集，因此我們對每個回應都進行了六次預測。
	下一張投影片是示意圖，展示了工具的視圖。
	輸入參數包括玻璃的成分和需要預測黏度的溫度。
	我們可以看到，這裡已經實作了我們剛剛描述的兩種方法的程式碼和演算法。
	該工具的優點在於，它不是只給出一個預測值，而是根據與所有資料相關的統計標準計算六個值，使用者可以對這些值進行評估。
達米安·佩雷特	因此，以下是一些關鍵參數。盡可能採納玻璃專家的意見至關重要。
	例如，我們必須創建特定的演算法來研究自然以及氧化物對黏度的影響。
	另一個至關重要的方面是資料的來源及其可靠性。為此，本項目投入了大量時間。
	為了建立一個可靠的資料庫，我們必須引入權重，並且必須研究計算距離的不同方法…計算玻璃成分之間的距離。
	現在是時候了…
弗朗索瓦·貝爾熱雷	好的，我現在要展示一下螢幕截圖。
	向您展示演示
	程式碼已經載入完畢，所以你現在應該可以看到我的螢幕了。
	我只是在執行程式碼，這是一個複雜的JSL程式。我們和CEA一起開發它已經好幾個月了。
	我已經運行了這段程式碼，現在就給你們展示一下。
	探索……我現在正在打開程式碼檔案。
	它運行正常，程式碼正在執行，所以我簡單解釋一下。
	這段程式碼裡有幾個循環。當然，第一步是確定資料和函數。之後我們進入循環，首先是所謂的自適應迭代，以及資料庫的用途。
	所以，
	正如達米安所提到的，因為它具有自適應性，所以你需要尋找最佳的資料子集。此外，我們這裡也採用了實驗設計方法，透過優化設計，我們可以得到正確的數據。
	之後，程式實際上正在運行，我們正在預測玻璃化轉變溫度。好的，正如我所提到的，我們有三個模型，每個模型都有兩個資料庫，所以我們總共有六個預測結果。
	所以，正如你所看到的，執行起來有點慢，但大概持續一分鐘左右，完成後，我們將得到玻璃化轉變溫度和黏度的所有程式輸出結果。
	使用 JSL 非常非常有用，而且，就使用者而言，正如您將從 Damien 的例子中看到的那樣，它非常易於使用。
	供專家使用。所以達米安，你可以發言，別讓我再分享了。
達米安·佩雷特	好的，就是這樣。
	只有一個。
	現在能看到我的螢幕嗎？
	好的，就是這樣。
	好的，這是該工具產生的一份綜合統計報告。首先，我們來看看玻璃的成分。
	進而
	我們有
	圖中顯示的是預測值。因此，在 Y 軸上，
	我們有三種演算法和兩種方法計算出的黏度預測值。 X軸表示第二種方法的放大倍率。
	紅色部分顯示的是預測值的中位數，這對於非統計專業使用者來說已經足夠了。但如果我們想深入了解統計細節，這份報告提供了大量信息，可以幫助我們分析每個預測值的品質。
	每個型號。例如，
	我們可以檢查這些值。
	PRESSS 模型或其他模型。這裡是多元線性迴歸 BIC F 模型。
	因此，我們看到 PRESS 值表明，第一種方法的預測效果比第二種方法略好，並且隨著訓練集的擴大，模型也逐漸完善。
	我們還有
	不同的統計值。例如，我們有不同演算法和不同模型的R平方值。
	這裡還有關於該模型的更多細節。
	例如，對於第一種方法，我們可以比較理論實驗設計和實際實驗設計。我們有預測的…
	針對不同的模型，我們都有對應的預測公式。此外，我們還有一些關於估計值的信息，以及針對第二種方法的大量資訊。因此，最終我們擁有大量的統計數據。
	這裡提供了一些對用戶非常非常有用的細節和資訊。
	最後，我們得到了資料庫中最常見玻璃的成分，而且我們也有該玻璃黏度的實驗值，所以這也非常非常有用。
	好的，所以
	我們回到PPT。
	好的，這就是我們得到的結果。
	我們透過提取構成全域資料庫的 230 行資料來評估兩種預測能力。下表列出了預測的相對誤差…
	黏度預測
	針對不同類型的玻璃以及全域資料子集。表中給出了三個分位數，其中位數表示50%的預測值的相對誤差低於表中所示值。
	表中也列出了 75% 和 90% 分位數。通常來說，在討論玻璃黏度時，我們認為預測誤差在 70% 左右就非常理想了。因此我們可以看到，對於大多數數據而言，預測誤差都在 70% 左右。
	該模型的性能很好，我們對獲得的結果非常滿意。
	作為對比，
	這裡又來了
	我們應用文獻中已有的模型，對僅含三種氧化物的簡單玻璃——SBN玻璃——進行了分析，結果顯示，預測相對誤差值較高，且不同模型之間的誤差可能很大。
	而且，這只是含有三種氧化物的簡單玻璃。
	在某些情況下，我們還會犯一些更重要的錯誤。
	但如果我們詳細查看這些數據，也就是這張圖表上的數據，我們可以看到：
	??? 值
	x軸為實驗值，y軸為實驗值，我們可以看到，對於這兩種玻璃，預測誤差最大。
	數據來自商業資料庫 SciGlass，參考文獻相同，這是一項專利，但沒有提及設備的實驗誤差。
	此外，對於所有這些鋁含量高的成分，我們認為很可能發生結晶，因此我們無法完全確定實驗值是否正確。
	最後，我們將我們的方法應用於預測玻璃的另一個特性—玻璃化轉變溫度，這是玻璃技術中的重要特性。
	以下是我們得到的結果，甚至比黏度預測的結果還要好。而且，預測的整體相對誤差低於 5%，這非常好，因為我們知道這個特性
	數值會因玻璃的熱歷史和實驗設備的不同而有很大差異。因此，這裡給出的兩種測量結果都非常接近實驗誤差，這非常好。
弗朗索瓦·貝爾熱雷	好的，總而言之，我們方法的一個重要特點是對全球資料庫進行動態子抽樣。我們能夠獲得與目標成分相關的正確資訊。
	此外，我們使用 JSL 和 JMP Pro 實現了機器學習模型的自動化，一般回歸和神經網路的效能都非常出色。
	據CEA專家稱，模型準確度良好，並揭示了一些意想不到的問題。我們計劃將模型擴展到更大的資料庫，並與布拉德利瓊斯合作，或許會聯合發表一篇論文。謝謝。

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