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应用高级统计方法进行玻璃粘度预测（JMP® 2021-EU-30MP-743）

Damien Perret 博士，CEA 研发科学家
François Bergeret，博士，Ippon
卡罗尔·苏阿尔，理学硕士，Ippon

Muriel Neyret 博士，CEA 研发科学家

JMP软件于2010年由CEA的研发团队引入，用于开发核玻璃配方。在2011年丹佛举行的探索峰会上，我们首次公开介绍了如何使用JMP统计分析平台来比较高度复杂的玻璃成分域。

随后，开发人员对 JMP 进行了多项改进，使其具备强大的混合物 DOE 生成方法，以便研究高度受限的实验领域。在 2014 年于卡里举行的探索峰会上，我们展示了所有这些努力如何帮助我们构建更加精确的性质-成分预测模型。

近期，法国原子能委员会（CEA）的玻璃配方科学家与Ippon统计学家合作，开发了一种极具创新性的玻璃粘度预测方法。该方法基于数​​据的自动智能子抽样，并结合了最优设计技术和JMP及JMP Pro中的多种预测方法。与文献中已发表的其他统计模型相比，该方法的预测结果非常准确。

自动生成的成绩单……

扬声器	文字稿
达米安·佩雷特	您好，欢迎观看本次欧洲探索峰会线上会议的演讲，感谢您的观看。
	我叫达米安·佩雷特，是法国原子能委员会（CEA）的一名研发科学家。我的同事兼好友弗朗索瓦·贝尔热雷特是法国统计学家，也是Ippon Innovation公司的创始人。
	我叫达米安·佩雷特，是法国原子能委员会（CEA）的一名研发科学家。我的同事兼好友弗朗索瓦·贝尔热雷特是法国统计学家，也是Ippon Innovation公司的创始人。
	所以，我和弗朗索瓦今天非常高兴来到这里，我们要感谢指导委员会给了我们这个机会，让我们能够进行这项研究，这项研究是关于将先进的统计方法应用于 JMP 的玻璃粘度预测。
	那么，我们先来简单介绍一下法国替代能源和原子能委员会（CEA）。CEA是法国政府下属机构，负责四个领域的研究、开发和创新。
	国防与安全、低碳能源、技术研究和基础研究是法国原子能委员会（CEA）的研究领域。CEA在九个地点拥有约2万名员工。
	我们通过各种联合研究机构与大学建立了牢固的关系，拥有大量的专利和初创企业，预算约为 50 亿欧元。
弗朗索瓦·贝尔热雷	统计学和数据科学，包括研究、咨询和培训。
	我们非常荣幸成为普通合伙人
	已经好几年了。今天能和我的朋友达米安一起做这个演讲，我也非常高兴。
	Ippon 还提出了零缺陷和过程控制方面的先进解决方案。我本人从 1995 年起就是 JMP 的用户，最早使用的是 JMP 3。
达米安·佩雷特	因此，我们在这项工作中的主要目标是创建统计模型来预测玻璃的性质，而今天，我们将重点讨论玻璃的粘度。
	为此，实验数据来自商业数据库和CEA的自有数据库。我们希望算法用JSL编写，并在JMP Pro 15中实现。
	该模型的响应是所关注的玻璃特性，在本例中为粘度，而因子是不同玻璃成分的含量。
	这里先介绍一些背景信息。玻璃是一种非晶体固体。它是通过快速冷却玻璃熔体而获得的，从材料学的角度来看，玻璃是一种混合物，是不同氧化物的混合物。
	因此，氧化物的数量是可变的，从非常简单的玻璃中的两三种到最复杂成分中的大约 30 种甚至更多。
	计算玻璃性能有着悠久的传统，我们认为第一个模型是在 19 世纪末的德国创建的。
	自那以后，
	玻璃性能预测领域的文献发表量已大幅增加，如今商业数据库中已拥有海量的玻璃数据，这些数据也被用于预测玻璃性能。
	玻璃的特性。
	尽管过去人们为预测玻璃性质做出了诸多努力，但预测玻璃粘度仍然面临挑战。
	这是因为玻璃的粘度是一个难以预测的性质。首先，粘度很大程度上取决于玻璃熔体中可能发生的物理机制，例如相分离或结晶等，而这些机制又取决于玻璃的成分。此外，
	粘度是唯一一个变化范围如此之大，可达几个数量级的性质。
	这里举一个例子来说明这种困难。我们选择了三种SBN玻璃的成分，这是一种非常简单的玻璃，只有三种成分。
	我们应用了文献中最著名的模型来计算粘度。
	然后我们将预测值与我们用自己的设备测得的实验值进行比较。由此可见，即使对于非常简单的玻璃，也很难获得一个可靠的预测粘度值。
	这里有一张图片，一张我们喜欢用来展示数据库的优秀图片，其中每个点代表成分域多维视图中的一个玻璃杯。因此，数据可能来自孤立的研究。
	或者我们可以获得来自采用实验设计的研究的数据，或者我们可以有数据
	获得
	逐个评估各个组成部分的价值。
	过去，我们花费了大量时间，利用整个数据库中找到的部分数据，应用不同的机器学习技术。
	在验证集上采用了经典方法，但最终没有找到具有可接受的预测能力的统计模型来预测粘度。
	所以我们决定采用不同的方法。
	因此，我们认为与其使用所有数据，不如利用接近我们想要预测粘度的成分的数据来建立模型。例如，如果我们想要预测
	这里
	红点表示，我们将根据该区域现有数据创建一个模型，如果需要预测，则会创建另一个模型。
	该房产
	在另一种构图上。所以我们说这种技术是动态的。因为模型取决于构图。它与我们想要预测的内容相关并进行拟合。
	我们之所以说它是自动化的，是因为我们无需手动操作。每一步都由工具中实现的算法完成。
	因此，最重要的一点无疑是确定用于构建模型的最佳数据子集。为此，我们实现了两种子抽样方法。
	因此，第一种方法是生成实验的理论或虚拟设计。
	围绕目标成分展开。然后，将每次运行的设计数据替换为数据库中最相似的实验数据，从而得到最终的训练集。
	我们在工具中实现的第二种方法是基于围绕感兴趣的成分创建的不同大小的数据集。
	该工具首先生成一个小型数据集，并基于该小型子集创建模型来预测粘度。然后生成越来越大的数据集，并根据与每个子集相关的统计标准评估最佳数据集大小。
弗朗索瓦·贝尔热雷	玻璃粘度不易预测，因此我们决定采用不同的统计方法和机器学习方法。
	多项式模型（带变换），使用对数正态分布的广义回归。这种方法在 JMP Pro 中非常强大，可以比带变换的多项式模型获得更好的结果。
	我们还使用了神经网络，它在预测方面非常强大。如前所述，由于我们有两个数据集，因此我们对每个响应都进行了六次预测。
	下一张幻灯片是示意图，展示了该工具的视图。
	输入参数包括玻璃的成分和需要预测粘度的温度。
	我们可以看到，这里已经实现了我们刚才描述的两种方法的代码和算法。
	该工具的优势在于，它不是只给出一个预测值，而是根据与所有数据相关的统计标准计算出六个值，用户可以对这些值进行评估。
达米安·佩雷特	因此，以下是一些关键参数。尽可能多地采纳玻璃专家的意见至关重要。
	例如，我们必须创建特定的算法来研究自然以及氧化物对粘度的影响。
	另一个至关重要的方面是数据的来源及其可靠性。为此，本项目投入了大量时间。
	为了构建一个可靠的数据库，我们必须引入权重，并且必须研究计算距离的不同方法……计算玻璃成分之间的距离。
	现在是时候了……
弗朗索瓦·贝尔热雷	好的，我现在要展示一下屏幕截图。
	向您展示演示
	代码已经加载完毕，所以你现在应该能看到我的屏幕了。
	我只是在执行代码，这是一个复杂的JSL程序。我们和CEA一起开发它已经好几个月了。
	我已经运行了这段代码，现在就给你们展示一下。
	探索……我现在正在打开代码文件。
	它运行正常，代码正在执行，所以我简单解释一下。
	这段代码里有几个循环。当然，第一步是确定数据和函数。之后我们进入循环，首先是所谓的自适应迭代，以及数据库的用途。
	所以，
	正如达米安所提到的，因为它具有自适应性，所以你需要寻找最佳的数据子集。此外，我们这里还采用了实验设计方法，通过优化设计，我们可以获得正确的数据。
	之后，程序实际上正在运行，我们正在预测玻璃化转变温度。好的，正如我提到的，我们有三个模型，每个模型都有两个数据库，所以我们总共有六个预测结果。
	所以，正如你所看到的，执行起来有点慢，但大概持续一分钟左右，完成后，我们将得到玻璃化转变温度和粘度的所有程序输出结果。
	使用 JSL 非常非常有用，而且，就用户而言，正如您将从 Damien 的例子中看到的那样，它非常易于使用。
	供专家使用。所以达米安，你可以发言，别让我再分享了。
达米安·佩雷特	好的，就是这样。
	只有一个。
	现在你能看到我的屏幕吗？
	好的，就是这样。
	好的，这是该工具生成的一份综合统计报告。首先，我们来看一下玻璃的成分。
	进而
	我们有
	图中显示的是预测值。因此，在 Y 轴上，
	我们有三种算法和两种方法计算出的粘度预测值。X轴表示第二种方法的放大倍数。
	红色部分显示的是预测值的中位数，这对于非统计专业用户来说已经足够了。但如果我们想深入了解统计细节，这份报告提供了大量信息，可以帮助我们分析每个预测值的质量。
	每个型号。例如，
	我们可以检查这些值。
	PRESSS 模型或其他模型。这里是多元线性回归 BIC F 模型。
	因此，我们看到 PRESS 值表明，第一种方法的预测效果比第二种方法略好，并且随着训练集的扩大，模型也逐渐完善。
	我们还有
	不同的统计值。例如，我们有不同算法和不同模型的R平方值。
	这里还有关于该模型的更多细节。
	例如，对于第一种方法，我们可以比较理论实验设计和实际实验设计。我们有预测的……
	针对不同的模型，我们都有相应的预测公式。此外，我们还有一些关于估计值的信息，以及针对第二种方法的大量信息。因此，最终我们拥有大量的统计数据。
	这里提供了一些对用户非常非常有用的细节和信息。
	最后，我们得到了数据库中最常见玻璃的成分，并且我们还有该玻璃粘度的实验值，所以这也非常非常有用。
	好的，所以
	我们回到PPT。
	好的，这就是我们得到的结果。
	我们通过提取构成全局数据库的 230 行数据来评估两种预测能力。下表列出了预测的相对误差……
	粘度预测
	针对不同类型的玻璃以及全局数据子集。表中给出了三个分位数，其中位数表示50%的预测值的相对误差低于表中所示值。
	表中还列出了 75% 和 90% 分位数。通常来说，在讨论玻璃粘度时，我们认为预测误差在 70% 左右就非常理想了。因此我们可以看到，对于大多数数据而言，预测误差都在 70% 左右。
	该模型的性能很好，我们对获得的结果非常满意。
	作为对比，
	这里又来了
	我们应用文献中已有的模型，对仅含三种氧化物的简单玻璃——SBN玻璃——进行了分析，结果显示，预测相对误差值较高，且不同模型之间的误差可能很大。
	而且，这仅仅是含有三种氧化物的简单玻璃。
	在某些情况下，我们还会犯一些更重要的错误。
	但如果我们详细查看这些数据，也就是这张图表上的数据，我们可以看到：
	??? 值
	x轴为实验值，y轴为实验值，我们可以看到，对于这两种玻璃，预测误差最大。
	数据来自商业数据库 SciGlass，参考文献相同，这是一项专利，但没有提及设备的实验误差。
	此外，对于所有这些铝含量高的成分，我们认为很可能发生结晶，因此我们不能完全确定实验值是否正确。
	最后，我们将我们的方法应用于预测玻璃的另一个特性——玻璃化转变温度，这是玻璃技术中的一个重要特性。
	以下是我们得到的结果，甚至比粘度预测的结果还要好。而且，预测的总体相对误差低于 5%，这非常好，因为我们知道这个特性
	数值会因玻璃的热历史和实验设备的不同而有很大差异。因此，这里给出的两种测量结果都非常接近实验误差，这非常好。
弗朗索瓦·贝尔热雷	好的，总而言之，我们方法的一个重要特点是对全球数据库进行动态子抽样。我们能够获取与目标成分相关的正确信息。
	此外，我们使用 JSL 和 JMP Pro 实现了机器学习模型的自动化，一般回归和神经网络的性能都非常出色。
	据CEA专家称，模型准确度良好，并揭示了一些意想不到的问题。我们计划将模型扩展到更大的数据库，并与布拉德利·琼斯合作，或许会联合发表一篇论文。谢谢。

高级统计建模基础数据分析与建模消费者和市场研究数据探索与可视化实验设计预测建模和机器学习质量与工艺工程可靠性分析