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JMP®を用いたガラス粘度予測への高度な統計手法の適用 (2021-EU-30MP-743)

Damien Perret 氏、博士、研究開発科学者、CEA
フランソワ・ベルジュレ博士、一本
キャロル・スーアル、MS、一本

Muriel Neyret 氏、博士、研究開発科学者、CEA

JMPソフトウェアは、2010年にCEA（原子力エネルギー庁）の原子炉ガラス組成を開発する研究開発チームによって導入されました。最初のコミュニケーションは、デンバーで開催されたディスカバリーサミット2011で行われました。このサミットでは、JMPの統計分析プラットフォームを用いて、非常に複雑なガラス組成領域を比較する方法を説明しました。

その後、開発者による多くの改良により、JMPは混合物のDOEを生成するための強力な手法を利用できるようになりました。これにより、制約の厳しい実験領域を調査することが可能になります。2014年にケーリーで開催されたDiscovery Summitでは、これらの取り組みによって、より精度の高い特性-組成予測モデルを構築できたことを紹介しました。

CEAのガラス配合科学者は、Ipponの統計学者と共同で、ガラスの粘度を予測するための非常に革新的な手法を最近開発しました。このアプローチは、データの自動かつインテリジェントなサブサンプリングを基盤とし、最適計画の手法とJMPおよびJMP Proの複数の予測手法を組み合わせています。この予測は、文献で発表されている他の統計モデルによる予測と比較して、非常に正確であると考えられます。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
ダミアン・ペレ	こんにちは、ようこそ。ヨーロッパ ディスカバリー サミット カンファレンスのプレゼンテーションをオンラインでご視聴いただきありがとうございます。
	私の名前はダミアン・ペレです。フランスのCEAで研究開発科学者として働いています。同僚であり友人でもあるフランソワ・ベルジェレと一緒にいます。彼は統計学者であり、フランスのIppon Innovationの創設者でもあります。
	私の名前はダミアン・ペレです。フランスのCEAで研究開発科学者として働いています。同僚であり友人でもあるフランソワ・ベルジェレと一緒にいます。彼は統計学者であり、フランスのIppon Innovationの創設者でもあります。
	フランソワさん、本日はここに来られて大変嬉しく思っております。また、JMP を使用してガラスの粘度予測に適用された高度な統計手法について話し合う機会を与えてくださった運営委員会に感謝申し上げます。
	それでは、まずフランス代替エネルギー・原子力委員会について少しお話ししましょう。CEAは、4つの分野における研究、開発、イノベーションを推進するフランス政府機関です。
	防衛・安全保障、低炭素エネルギー、技術研究、基礎研究など、幅広い分野を担当しています。CEAは9つの拠点に約2万人の職員を擁しています。
	当社は、さまざまな共同研究ユニット、多数の特許、新興企業の創出を通じて大学と強力な関係を築いており、予算は約 50 億ユーロです。
フランソワ・ベルジェレ	研究、コンサルティング、トレーニングを含む統計とデータサイエンス。
	私たちはゼネラルパートナーであることを非常に誇りに思っています
	数年前から。今日は友人のダミアンと一緒にプレゼンテーションできることをとても嬉しく思っています。
	Ipponは、ゼロディフェクトとプロセス管理のための高度なソリューションも提案しています。私自身、1995年からJMP 3を使用しています。
ダミアン・ペレ	したがって、この研究における私たちの主な目的は、ガラスの特性を予測するための統計モデルを作成することであり、今日の講演では、ガラスの粘度に焦点を当てます。
	そのため、実験データは商用データベースとCEAの独自データベースの両方から取得しています。アルゴリズムはJSLでコーディングし、JMP Pro 15に実装したいと考えていました。
	モデルの応答は対象となるガラスの特性（この例では粘度）であり、因子はさまざまなガラス成分の含有量です。
	では、ここで背景情報をいくつかご紹介します。ガラスは非結晶性の固体です。溶融ガラスを急冷することで得られ、物質的な観点から見ると、ガラスは様々な酸化物の混合物です。
	したがって、酸化物の数は、非常に単純なガラスでは 2 個か 3 個ですが、最も複雑な組成のガラスでは約 30 個、さらにはそれ以上になることもあります。
	ガラスの特性の計算には長い伝統があり、最初のモデルは 19 世紀末にドイツで作成されたと考えられます。
	それ以来、
	ガラスの特性予測の分野で出版された文献の量は飛躍的に増加しており、今日では商業データベースで利用できる膨大な量のガラスデータがあり、それを利用してガラスの特性予測も行われている。
	ガラスの特性。
	しかし、これまでガラスの特性を予測するためにあらゆる努力がなされてきたにもかかわらず、ガラスの粘度の予測には課題が残っています。
	これは、ガラスの粘度が予測困難な特性であるためです。まず、粘度はガラス溶融物中で起こりうる物理的メカニズム、例えば相分離や結晶化といったガラスの組成に大きく依存します。また、
	粘度は、特定の桁まで非常に大きな範囲で変化する唯一の特性です。
	この難しさを示す例を挙げましょう。SBNガラスは3つの???のみで構成される非常にシンプルなガラスですが、ここでは3つの組成を選択しました。
	そして、粘度を計算するために、文献から最もよく知られているモデルを適用しました。
	そして、予測値を、独自の装置で測定した実験値と比較します。このように、非常に単純なガラスであっても、粘度の予測値として信頼できる単一の値を得るのは容易ではないことがわかります。
	これはデータベースの全体像を示すのによく使う図です。それぞれの点は、組成領域の多次元ビューにおける1つのガラスを表しています。つまり、データは個別の研究から得られる可能性があります。
	あるいは実験デザインを用いた研究から得られたデータや
	得られた
	一度に 1 つのコンポーネントを評価します。
	私たちはこれまで、データベース全体に含まれるデータの一部を利用して、さまざまな機械学習技術を適用するために多くの時間を費やしてきました。
	そして、検証セットでは古典的なアプローチが使用されましたが、最終的に、粘度を予測するための許容できる予測能力を備えた統計モデルは見つかりませんでした。
	そこで、別のアプローチを採用することにしました。
	そのため、すべてのデータを使用するのではなく、粘度を予測したい組成に近いデータを使用してモデルを作成する方が良いと考えました。例えば、粘度を予測したい場合、
	ここで
	赤い点、このエリアにあるデータから1つのモデルが作成され、予測したい場合は別のモデルが作成されます。
	不動産
	別の構成に基づいてモデルを構築します。そのため、この手法は動的であると言えます。モデルは構成に依存し、予測したい部分と関連して適合するからです。
	自動と呼んでいるのは、手動で行う必要がないからです。すべてのステップはツールに実装されたアルゴリズムによって実行されます。
	したがって、最も重要なポイントの一つは、モデルを作成するための最適なデータのサブセットを決定することです。そのために、2つのサブサンプリング手法を実装しました。
	最初の方法では、実験の理論的または仮想的な設計が生成されます
	対象となる組成の周囲を探索します。そして、各設計の実行は、データベースに存在する最も類似した実験データに置き換えられ、最終的なトレーニングセットが作成されます。
	ツールに実装した 2 番目の方法は、対象の構成を中心に作成されたさまざまなサイズのデータ​​ セットに基づいています。
	ツールによって小規模なデータセットが生成され、この小規模なサブセットに基づいて粘度を予測するためのモデルが作成されます。その後、より大きなデータセットが生成され、各サブセットに関連付けられた統計的基準に基づいて最適なサイズが評価されます。
フランソワ・ベルジェレ	ガラスの粘度を予測するのは簡単ではないため、異なる統計と機械学習手法を使用することにしました。
	変換付き多項式???モデル、対数正規分布を用いた一般化回帰。この手法はJMP Proで非常に強力であり、変換付き???モデルよりも優れた結果を得ることができます。
	また、予測能力に非常に優れたニューラルネットワークも活用しています。前述の通り、データセットは2つあるため、各回答に対して6つの予測が可能です。
	次のスライドはツールの概略図です。
	入力情報は、ガラスの組成と粘度を予測する必要がある温度です。
	ここを見ると、先ほど説明した 2 つの方法のコードとアルゴリズムが実装されていることがわかります。
	このツールの強みは、1 つの予測のみを取得するのではなく、ユーザーが評価できるすべてのデータに関連付けられた統計基準を使用して 6 つの値が計算される点です。
ダミアン・ペレ	以下に重要なパラメータをいくつか挙げます。ガラスの専門家からの情報をできるだけ多く考慮することが非常に重要です。
	たとえば、自然界に入り込むための特別なアルゴリズムや、酸化物が粘度に及ぼす役割を作成する必要がありました。
	もう一つの重要な点は、データの出所と信頼性に関するものです。このために、このプロジェクトではかなりの時間が費やされました。
	信頼できるデータベースの構築に。重み付けを導入し、ガラス組成間の距離を計算する様々な方法を検討する必要がありました。
	さあ、時間ですよ...
フランソワ・ベルジェレ	さて、今から画面を見せます。
	デモをお見せするために
	コードの、これで私の画面が表示されるはずです。
	コードを実行しているだけなので、複雑なJSLプログラムです。CEAと数ヶ月かけて開発してきました。
	それで、コードを実行したので、それをお見せしたいと思います。
	発見...ここでコードのファイルを開いています。
	実行中です。コードが実行されているので、少しコメントしておきます。
	このコードには複数のループがあります。もちろん、最初のステップはデータと関数を識別することです。そしてその後にループがあり、まず最初に、適応型反復処理とデータベースの理由と呼ばれるものがあります。
	だからそして
	ダミアンが述べたように、これは適応型なので、最適なデータのサブセットを探すことになります。また、実験計画法も採用しており、設計を最適化することで適切なデータを得ることができます。
	その後、実際に実行して、ガラス転移温度を予測します。先ほどお話ししたように、3つのモデルがあり、それぞれのモデルに2つのデータベースがあるので、合計6つの予測値があります。
	ご覧のとおり、実行には少し時間がかかりますが、約 1 分程度かかります。完了すると、ガラス転移温度と粘度のプログラムの出力がすべて得られます。
	JSLの使用は非常に便利で、さらにユーザーの観点からは、ダミアンの例からもわかるように、非常に使いやすく、
	専門家向けに使うためです。ダミアン、話して共有をやめてください。
ダミアン・ペレ	はい、それで。
	一つだけ。
	私の画面が見えますか?
	はい、そうですね。
	さて、これはツールによって作成された一般的な統計レポートです。まず、ガラスの組成について調べます。
	その後
	我々は持っています
	このグラフには予測値が表示されています。Y軸には
	3つのアルゴリズムと2つの手法で計算された粘度の予測値が表示されています。X軸には、2つ目の手法による拡大率が表示されています。
	赤で示されているのは予測の中央値です。統計の専門家でないユーザーにとってはこれで十分ですが、統計の詳細を調べたい場合、このレポートには各予測の質を調べるための多くの情報が含まれています。
	各モデル。例えば、
	値を確認することができます
	PRESSSモデルまたは別のモデル。ここでは、重線型回帰BIC Fモデルを示します。
	ここで、PRESS 値から、方法 1 による予測が方法 2 による予測よりもわずかに優れていることがわかります。また、トレーニング セットの拡大に​​よりモデルが解消されることもわかります。
	また、
	異なる統計値。例えば、異なるアルゴリズムや異なるモデルのR二乗値があります。
	ここではモデルに関するさらに詳しい情報があります。
	例えば、最初の方法では、理論的な実験計画と実際の実験計画を比較することができます。予測される結果は…
	異なるモデルの予測式です。また、推定値に関する情報もいくつかあります。また、2つ目の手法に関する情報も多数あります。つまり、最終的に多くの統計情報が得られます。
	ユーザーにとって非常に役立つ詳細情報と情報です。そしてここには
	最後に、データベースにはガラスのほとんどの???の組成があり、それに対して粘度の実験値があるので、これも非常に役立ちます。
	さて、それで
	パワーポイントに戻りましょう。
	さて、これが得られた結果です。
	2つの予測能力は、グローバルデータベースを構成する230行を抽出して評価されました。この表には、予測の相対誤差が示されています。
	粘度予測
	異なる種類のガラスと、データの全体サブセットについて。3つの四分位数は中央値として示されています。つまり、予測値の50%は、表に示されている値よりも相対誤差が小さいことを意味します。
	この表には75%と90%の四分位値も示されています。ガラスの粘度について話すとき、伝統的に予測誤差が70%程度であれば非常に良好だと考えられています。つまり、ほとんどのデータにおいて、
	モデルの機能は良好であり、得られた結果には非常に満足しています。
	比較すると、
	ここにまたいます
	文献で入手可能なモデルを適用した際に、非常に単純なガラス、つまり3種類の酸化物のみを含むSBNガラスに得られた結果です。したがって、予測の相対誤差の値ははるかに高く、モデルによって大きく異なる可能性があることがわかります。
	繰り返しますが、これは 3 つの酸化物だけを含む非常に単純なガラスのケースです。
	そして、場合によっては、より重要なエラーが発生することがあります。
	しかし、このデータを詳しく見てみると、このグラフには
	???の値
	x軸に実験値、y軸に実験値を置くと、この2つのガラスについて予測誤差が最も大きいことがわかります。
	同じ参照からの商用データベース SciGlass からのものですが、これは特許であり、機器の実験誤差については言及されていません。
	また、アルミニウム含有量の多いこれらのすべての組成物では、結晶化が起こる可能性が非常に高いと考えられますが、実験値が正しいかどうかを完全に確信することはできません。
	そして最後に、私たちはこの方法論を適用して、ガラス技術において重要な特性であるガラス転移温度という別のガラス特性を予測しました。
	これが得られた結果です。粘度の場合よりもさらに良い結果です。そして、予測の全体的な相対誤差は5%未満です。これは非常に良い結果です。なぜなら、この特性は
	ガラスの熱履歴や実験装置によって大きく異なります。ここには実験誤差に非常に近い2つの性能値を示しており、非常に良い結果が得られています。
フランソワ・ベルジェレ	さて、結論として、私たちのアプローチの重要な特徴の一つは、グローバルデータベースの動的なサブサンプリングです。私たちは、関心のある構成に関する適切な情報に対処します。
	さらに、JSL と JMP Pro を使用して機械学習モデルを自動化しており、一般的な回帰とニューラル ネットワークのパフォーマンスが非常に優れています。
	CEAの専門家によると、精度は良好で、いくつか予期せぬ問題点も明らかになったとのことです。今後は、より大規模なデータベースにモデルを拡張し、ブラッドリー・ジョーンズ氏と共同で論文を執筆することも計画しています。ありがとうございます。

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