Salut, mon nom est Bradley Jones.
I suis le chef de le JMP BICHE Groupe chez JMP statistique logiciel.
Je suis en allant à parler à toi aujourd'hui à propos Carrés latins,
Youden Carrés, Équilibré dans complet Bloc Dessins,
aussi connu comme BIBD,
et certains E extensions pour Industriel Application.
Allons-y obtenir commencé.
Quoi toi voir ici est a fenêtre dans Université de Cambridge
que spectacles représente a Place latine.
Le fenêtre a Sept rangées de vitres colorées,
Sept colonnes de coloré vitres, et Sept différent couleurs.
Toi peut voir le jaune, bleu.
Toi peut voir que jaune semble dans chaque rangée, dans chaque colonne,
comme Bien comme tous le autre couleurs
apparaissent également dans chaque rangée et chaque colonne.
Il y a ce beau symétrie
à le Place latine que nous voir ici.
Comme a conçu expérience,
Carré latin est principalement un agricole conception.
Toi peut pense de le rangées et colonnes comme blocage facteurs.
Pour exemple, si toi étaient faire le Carré latin conception en agriculture,
le rangées et colonnes serait être rangées et colonnes de plantes.
Quoi tu es faire quand toi faire ceux blocage facteurs
est décision dehors n'importe lequel effet d'un gradient de fécondité dans a rangée
à travers rangées ou à travers colonnes.
Mais alors le entrée dans chaque rangée ou colonne est un niveau de a catégorique facteur,
que dans le cas de le Carré latin conception,
le catégorique facteur a sept niveaux
que correspondre à le Sept différent couleurs.
Toi peut voir que chaque de le deux blocage facteurs
les deux avoir Sept niveaux,
et le catégorique facteur aussi a Sept niveaux.
Là sont trois facteurs, et chaque de eux avoir Sept niveaux.
Un pourrait dire, Bien, d'abord,
c'est rare que dans un industriel expérience,
toi serait avoir trois sept niveaux catégorique facteurs,
ou même un catégorique facteur à sept niveaux,
et deux autre facteurs que étaient blocage facteurs
à Sept niveaux.
Que fait a parcelle plus sens dans agriculture.
H aussi est un exemple de a Place latine conception
que I créé en utilisant le Équilibré Incomplet Bloc Conception outil
dans le BICHE menu.
Toi peut voir que là sont Sept blocs et Sept niveaux, A à travers G,
dans chaque rangée et aussi dans chaque colonne.
Le Place Youden est a Latin S pourquoi avec quelques rangées supprimé.
Pour exemple, quoi tu es vision ici est a transposer Youden Carré.
Si toi tourné il sur c'est côté,
toi serait voir que là sont Sept blocs, chaque de lequel a quatre niveaux.
Essentiellement, ce Place Youden
est créé par juste enlever trois rangées depuis a Place latine.
Ce est a petit peu plus comme
quelque chose que toi pourrait apprécier faire dans un industriel paramètre.
Imaginer que toi étaient faire une expérience
que toi sont en allant à courir sur Sept jours.
Chaque jour, toi pourrait faire quatre court.
Toi serait avoir 4 fois 7 ou 28 court dans tous.
Chaque de le jours,
toi serait être faire quatre de le Sept niveaux
de quelques traitement facteur.
Mais le Place Youden n'est pas vraiment a carré.
C'est plus comme a rectangle.
I ne le faites pas savoir exactement comment il est venu à viens à avoir que nom,
mais c'est aussi a cas particulier
de a Équilibré Dans complet Bloc conception ou BIBD.
Le Place Youden est en fait, I mentionné il seulement parce que
J'ai a été demandé à donner le Youden a conférence
à le Automne Technique Conférence ce année, dans Octobre.
I recherché à montrer quelque chose à propos de Youden depuis Je suis faire que conférence.
Mais I vraiment vouloir à parler plus
à propos Équilibré Incomplet Bloc Dessins, ou B MII,
parce que ils sont plus général taper de conception.
Dans ce cas, étaient pensée à propos a sept niveaux catégorique facteur.
Toi peut seulement faire quatre court a jour,
mais toi inquiétude que là pourrait être a jour- à- jour effet.
Le quatre court a jour sont a blocage facteur.
Toi avoir a Sept- niveau catégorique facteur
que tu es intéressé dans.
Encore une fois, ceci est le même scénario comme vous serait avoir avec a Place Youden,
sauf que là sont a parcelle plus possibilités pour créer
Équilibré Incomplet Bloc D signes que Carrés de Youden.
Voici un exemple de que.
Voici le B MICI avec chaque bloc ayant quatre valeurs.
Là sont Sept blocs.
Toi peut voir que...
Voici le Matrice d'incidence.
Quoi le Matrice d'incidence est,
il spectacles a 1 si que traitement semble dans que bloc.
Le premier bloc, A est dans le bloc, C est dans le bloc, F est dans le bloc,
et G est dans le bloc, et toi peut voir A, C, F et G.
Maintenant dans ce conception,
chacun des le Sept niveaux de la catégorique facteur
semble quatre fois.
Toi peut voir que dans ce par paires Traitement Fréquences.
De plus, chaque niveau de le catégorique facteur semble avec un autre niveau
de le catégorique facteur deux fois.
Niveau A semble avec Niveau B deux fois.
Voici un cas ici, dans Bloc 2 et aussi dans Bloc 5.
Pour chaque paire de facteurs,
ils apparu dans quelques bloc avec n'importe lequel autre niveau deux fois.
Maintenant, dans fait, il y a un plus cool chose à propos ce conception,
lequel n'est-ce pas toujours garanti à arriver, mais dans ce cas, il fait.
Chaque traitement semble une fois dans chaque possible position.
Pour exemple, Niveau A semble dans Bloc 2 dans le première position,
dans Bloc 5 dans le deuxième position,
et Bloc 6 dans ce troisième position, et Bloc 1 dans le quatrième position.
A ll le autre niveaux de le divers traitement effets
apparaître une fois dans chaque position.
Que moyens que le position,
si toi recherché à faire position a variable, toi pourrait avoir c'est orthogonal
à le blocage facteur et aussi orthogonal à le traitement facteur.
Toi peut en fait, dans ce cas, avoir a sept niveaux traitement facteur,
a sept niveaux blocage facteur, et a quatre- niveau position facteur.
Imaginez que toi sont en allant à, refaites cette expérience.
dans Sept jours avec blocs de taille 4 dans chaque jour,
et alors dans chaque jour, toi serait contrôle le position
que chaque traitement apparaît dans
donc que le position effet
ne serait pas biaisé dans n'importe lequel autre effet principal de le conception.
Quoi I juste parlé à toi à propos dans la BIBD
est que dans ce BIBD, là sont le sept niveaux
catégorique facteur, c'est a traitement facteur.
Il y a Sept différent possible traitements que toi pourrait avoir.
Toi pourrait imaginer que toi pourrait avoir
Sept différent beaucoup de matériel, pour exemple.
Toi serait pense de le parcelle de matériel comme être différent parcelle de matériel,
pourrait être a différent traitement.
Le blocage facteur est jour.
Tu es en allant à courir le expérience sur sept jours,
et tu vas courir pour quatre court dans chaque jour.
Alors dans chaque jour, il y a a position.
Le temps commande de le position de le courir
n'est-ce pas en allant à affecter n'importe lequel autre estimation de soit jour ou traitement.
Maintenant, dans industriel expériences,
ayant seulement a catégorique facteur et deux blocages facteurs est a rare chose.
Je suis pensée,
quoi si I recherché à ajouter quelques facteurs à ce expérience,
dire, quatre continu facteurs ?
I peut faire conception avec quatre facteurs continus,
a sept niveaux catégorique facteur, a sept niveaux blocage facteur,
et quatre- niveau position facteur en utilisant le coutume designer.
Mais I ne le ferait pas nécessairement obtenir que beau symétrique structure
de le BIBD sur le catégorique facteurs et le blocage facteurs.
S pose haute I vouloir à garder que belle structure
et juste ajouter le quatre continu facteurs.
Que est un extension de le BBD
que pourrait être plus approprié à un industriel expérience.
Voici un exemple de que.
I avoir quatre continu facteurs.
I avoir 6 diplômes de liberté pour blocs,
6 diplômes de liberté pour traitement, et 3 diplômes de liberté pour commande.
Parce que dans a catégorique facteur,
toi avoir un moins diplômes de liberté, alors toi avoir niveaux.
Toi peut voir que le principal effets de la continue facteur
sont tous orthogonal à chaque autre.
Ils sont orthogonal blocs, ils sont orthogonal traitements,
et ils sont seulement légèrement corrélé avec le commande variable.
Laisser moi indiquer dehors à...
Je suis en allant à partir le diaporama,
et se déplacer à JMP ici.
Ici est le JMP BIBD capacité.
Toi peut trouver il sous spécial But, Conception en blocs incomplets équilibrés,
Alors faites-le alors Spécial But et Conception en blocs incomplets équilibrés.
I choisi que.
I défini a traitement variable qui comporte sept traitements, A à travers G.
I fait le bloc taille ici.
Allons-y supposer I vouloir blocs de taille 4 et Sept blocs.
C'est mon conception ici.
Maintenant I avoir la photo
que I montré toi avant dans le Diaporama.
Voici le blocage facteur comme Sept blocs.
Chaque a quatre éléments.
Ce est le Matrice d'incidence,
lequel spectacles lequel traitement est appliqué dans lequel bloc.
Si c'est appliqué, c'est 1, et si c'est pas appliqué à 0.
Toi peut voir que chaque traitement semble quatre fois dans le conception,
dans chaque traitement, ou chaque niveau paire semble deux fois dans quelques bloc de le conception.
Enfin, nous avoir le F positionnel demandes
que spectacles chaque traitement
semble dans chaque position dans le conception.
Voici le tableau de le Conception en blocs incomplets équilibrés.
Maintenant quoi I vouloir à faire est I vouloir à créer a conception expérience
que forces ce ensemble de facteurs dans le conception.
I peut faire que dans le coutume designer,
mais I avoir a scénario que fait il automatiquement.
Je suis en allant à courir le scénario,
et c'est en allant à faire 10 000 aléatoire débuts de le coutume designer derrière le scènes.
Alors vous allez voir le résultant conception pop-up
comme bientôt comme c'est fini traverser tous ces 10 000 aléatoire commence.
Ici est le conception,
et toi peut voir que le facteurs Voici mes quatre facteurs continus :
le bloc, le traitement, et le commande effet.
Ces sont le covariable facteurs que est venu depuis ce tableau ici.
Là sont 28 rangées dans ce tableau.
Je suis appel ces facteurs facteurs de covariance
parce que Je suis forcer eux dans le conception comme ils sont.
J'ai déjà créé le conception, et c'est correspondance en haut
le quatre facteurs continus et toutes leurs lignes
avec le Équilibré Incomplet Bloc Conception
que avoir le traitement, le bloc, et commande variable.
Maintenant I peut montrer toi le tableau de le conception.
Quoi J'ai fait est J'ai trié ce tableau par le commande appel,
parce que I vouloir,
pour exemple, le premier bloc, I vouloir le commande à aller 1, 2, 3, 4,
et le deuxième bloc encore, 1, 2, 3, 4, et donc quatrièmement.
Je suis contrôle le commande de le court dans a non aléatoire chemin,
mais J'ai maintenant fait commande être
orthogonal à traitement un orthogonal bloc.
Quand I évaluer ce conception,
un chose I vouloir à montrer toi c'est à quel point je peux estimation
le continu facteurs
comparé à un absolument complètement orthogonal conception,
a complètement plan orthogonal,
le fractionnaire augmenter dans le confiance intervalle
serait être 0 ici.
Quoi nous voir ici sont Nombres que sont 0 .01 ou 0,011,
lequel est à dire que a confiance intervalle
pour le principal effet de facteur 1 est 1 % plus long
que le confiance intervalle serait
si toi pourrait faire a complètement orthogonal conception pour ce cas.
Je suis en allant à sélectionner tous de ces
et retirer ces termes donc que I peut vous montrer
le corrélation cellule parcelle sans a bouquet de bruit.
Ce est le corrélation cellule parcelle pour ce modèle,
montrant le orthogonalité de le principal effets
de le quatre continu facteurs.
Le bloc variable est orthogonal à eux,
le traitement variable est orthogonal à eux,
et le seulement chose c'est pas orthogonal
à le quatre continu facteurs est le commande effet.
Mais le commande effet est orthogonal à le blocs dans le traitements.
Il y a très minimal corrélation.
Que corrélation est menant à presque Non perte de information ou augmenter
dans variance de le continu facteurs dans le conception.
Le résultat de faire il ce chemin est a beaucoup plus simple conception structure
donc que analyse de ce conception volonté être Plus facile
pour même a novice dans conception à faire.
Que est tous I avoir pour toi aujourd'hui.
Merci pour ton attention.
