Okay. Hallo.
Danke für Die Hübsch Einführung.
Heute I wollen Zu gegenwärtig zusammen mit Stefan Vinzens aus LRE Medizinisch
ein Werk wir haben Erledigt In Die zuletzt Jahr An Kontrolle Diagrammerstellung kinetisch
Und andere Zeit- abhängig Messungen.
Warum also Ist Das wichtig Zu gegenwärtig?
Also In Fall Du haben a Zeit- abhängig Kurven
Und Die Kurven selbst Sind wichtig für Die Qualität von dein Produkt,
Also es ist oft sehr hart Zu definieren beliebig Art von Spezifikation.
Und in unser Fall Hier,
diese Kurven war ausgewertet von Spezialisten.
Also jeder Messung War gesendet Zu a Spezialist,
sah bei Die Kurve, sagte, "Ja, Okay, oder nicht Okay."
Das Ist hübsch Zeit- verbrauchend Und Mitgefühl Und Also An.
Und An Spitze von Das, es ist sogar schlecht Wann Die Person Ist krank oder In Urlaub.
Auch es ist a Person- abhängig Ding.
Also oft Es passiert Das Die Person
hat anders Stimmungen oder anders Verpflichtung
oder anders Prioritäten Und Also An.
Also lasst uns sagen Die Einstellung von Die Kurve Mai variieren a wenig bisschen.
Also es ist Art von Reproduzierbarkeit Problem
Und Wir gesucht Zu stoppen Das.
Also Das War Die Grund Warum Wir gestartet mit Es.
Also für Beispiel, Hier Du sehen a Auswahl aus Hunderte von diese Kurven Wir gemessen.
Und Du sehen Hier es ist a Druck Halten Messung.
Also Wir haben Hier Druck gegen Zeit In Sekunden.
Und Hier Du sehen a Bündel von Kurven.
Und Die Grün diejenigen, Du sehen Sie Sind angerufen WAHR.
Das bedeutet WAHR Ist akzeptiert, Sie Sind Gut.
Und FALSCH bedeutet abgelehnt, Sie Sind nicht Gut.
Also Dort Ist a schlecht Produkt.
Also Was Du sehen Hier Das Die Grün diejenigen Sind relativ gebunden zusammen.
Hier In Das Hervorhebung Screenshot, Du sehen besser.
Also sie sind hübsch schließen zusammen.
Und Dann Wir haben a Auswahl von Rot diejenigen
welche Sind entweder auseinander aus Die Grün diejenigen,
Aber Dort Sind Auch zwei diejenigen welche Sind mehr oder weniger In Die Dasselbe Regime.
Aber als Du sehen, Sie haben vollständig anders Formen.
Dort Sind manche Kanten Und andere S-förmig Kurven Und Also An Und weiter.
Also Wenn Es würde machen Nur a einfach t Drei-Sigma Limit ±
um Die Gut diejenigen, für Beispiel, als In Die obere Fall Hier,
Wir würde enthalten Auch Die nicht gut Rot diejenigen Hier aus Die untere Bild.
Also a einfach ± drei Sigma Limit
Ansatz um Das Serie von Kurven würde nicht Sei Ziel führend.
Also Wir brauchen etwas welche beinhaltet Die Position
welche Ist Erledigt Hier mit Die Basic Monument.
Aber Auch Wir wollen Zu haben etwas welche dauert Pflege um Die Form
von diese Funktionen, von diese Gruppen,
Wie Zu analysieren Die Formen Und Positionen?
Also Dort Sind Genau genommen zwei Ansätze.
Eins Ist hübsch lang- bekannt bereits.
Das Ist Die Rektor Komponente Analyse.
Das ist Die Erste eins.
Und In mehr jüngste mal JMP kam hoch mit
a funktional Daten Forscher welche Auch gibt uns Die Wahrscheinlichkeit Zu Tun Die Dasselbe.
Aber als Wir haben gesehen, Es War nicht Wirklich Die Dasselbe, Also Es War anders.
Also lasst uns Start mit Die alt Ansatz, Rektor Komponente Analyse
Für tun Also, Du brauchen Zu verwandeln Die lang Tabelle I Nur zeigen Du
In Die nächste Bild Hier An Die links Seite,
a lang Tisch Wo Du haben Spalten
mit Die Teil Nummer, für Beispiel, mit dem Test Datum.
Aber Auch Und Das Ist Die wichtig Teil
von Die Laufzeit Und Die Druck Und Das für jede Wert.
Und Du sehen Hier, Das Ist In Sekunden.
Also Wir gemessen jeder manche Millisekunden.
Und als Du sehen Auch, Es Ist hübsch hart Das für Die nächste Teil
es ist genau Die Dasselbe Serie von Zahlen Hier,
genau Die Dasselbe Zeit Wann Wir haben Die nächste Druck Punkt.
Und Das Ist Genau genommen benötigt Wann Du wollen
Zu machen ein Auftraggeber Komponente Analyse Weil Du haben Zu verwandeln
Das lang Tisch hinein a breit Tisch Wo Du haben eins Reihe pro Teil
Und Dann Du haben Die Weiß Tisch
wo du haben für jede Zeit Slot Und Dann Die Daten Punkte.
Na und Wir brauchen Zu Tun Jetzt Ist, Erste von alle,
Wir brauchen Zu bringen alle diese Laufzeiten An Die Dasselbe Skala.
Hier, Wir haben Erledigt Das von Nur Berechnung
Die längste Zeit als 100 % Und Die kürzeste Ist null.
Und Dann Wir haben jeder Zahlen aus Millisekunde Sekunden
übertragen hinein Das Prozent Skala.
Dann Wir interpoliert Weil Trotzdem Sie war nicht An Die Dasselbe Zeit Slot Genau genommen.
Also Wir hatte Zu bringen alle Die Y Zahlen An Die Dasselbe Zeit Punkt.
Das bedeutet Wir brauchen Zu Tun a Art
von Interpolation Zu haben ihnen alle An Die Dasselbe.
Und Dann Wann Wir haben Das,
Also Wir erstellt a neu Spalte mit Die Standard relativ mal.
Ich habe Nur gesehen ihnen In Die Beispiel In Die nächste gleiten, Also 00001 Und Also An.
Und Dann Wir transponieren ihnen hinein Das Weiß bilden.
Und aus Dort An, Dann Wir könnte Tun Die Rektor Komponente Analyse,
Sparen Die druckbar Komponenten Und berechnen Die T Quadrate aus ihnen
Und bauen Die Kontrolle Diagramme aus diese T Quadrate Werte.
Also Hier Du sehen es ist Die Slot 0 %, 1 %, 2 % Und Also An.
Und Hier Sind Die Druck Werte.
In a parallel Handlung, Es Aussehen Art von wie Das.
Also Wir haben Hier Die anders Schlitze Hier An Die X- Achse
Und Die Druck Ist Trotzdem Die Dasselbe Zahlen als vor.
Und Du sehen Das Die Kurven Sind suchen hübsch viel Die Dasselbe als vor.
Aber Jetzt Wir haben um 100 Daten Punkte Und vor Wir hatte Tausende.
Also es ist Die Dichte von Die Punkte Sind a wenig weniger, Aber Trotzdem Die Kurven
Und Die Formen Und Die Positionen Und alles Sind Die Dasselbe als vor.
Und wir nehmen Jetzt Das Weiß Tisch
Und An alle diese anders Zeit Schlitze,
Wir Tun a Prinzip Komponente Analyse.
Dann Wir finden Hier Das Anzeigetafel für Es.
Was Du bereits sehen Hier Ist Das In Die Mitte Teil, Wir haben Hier
alle Die Grün Punkte Und Die Grün diejenigen, als Du sehen Hier Sind Die akzeptiert diejenigen
oder die Gut Teile umgeben von Die Rot Punkte,
Die abgelehnt diejenigen, Die FALSCH diejenigen.
Und als Du sehen Auch In Das Beispiel Hier Wir dürfen bleiben mit zwei Rektor Komponenten
Weil Die Erste Rektor Komponenten Abdeckungen bereits 98 % von Die Variation
In Die zweite eins, 2 % Und Die andere diejenigen Du dürfen Vernachlässigung.
Also I denken es ist Gut genug Zu speichern Nur Die Erste zwei Prinzip Komponenten.
Und Dann aus diese zwei Rektor Komponenten, Wir berechnet Die T Quadrate.
Das bedeutet T-Quadrat Ist Rektor Komponente,
eins kariert Plus Rektor Komponenten.
Zwei Quadrate würde Sei Dann Die T im Quadrat Hier
für Das Daten Punkt.
Berechnung Das eins .
Also für jeder Daten Punkt Wir berechnet,
Das T Quadrat Und bringen Es An a Kontrolle Diagramm
Hier sehen Sie Die Kontrolle Grenzen berechnet nur aus Die Gut,
aus Die Grün Punkte, aus Die Gut läuft, aus Die Gut Kurve.
Also Du sehen Es runter Hier aus Die Umzug Reichweite.
Also Das bedeutet, Okay. Das Kontrolle, es stellt dar Die Normal natürlich Variation,
Was Wir erwarten aus Die Gut diejenigen.
Und alle Die nicht- Gut diejenigen, Die Rot diejenigen
sollte draußen sein von Das Regime Hier.
Und Du sehen es ist meistens Erledigt,
Aber nicht für diese zwei Punkte Hier für Teil Nummer 14 Und Teil Nummer 15.
Also sie sind innen Die Kontrolle Limit.
Aber Das Ist nicht Was Wir wollen Zu sehen.
Also Erste von alle Wir haben Zu verstehen Was Sind diese zwei.
Also Wenn Du haben a sehen auf Die nächstes Bild,
Dann Und Highlight Nur diese zwei, 14 Und 15, Dann Wir sehen,
„Ah, okay.“ T diese Sind Die diejenigen Hier
welche Sind Wirklich innerhalb Die Regime von Die Grün diejenigen.
Der andere diejenigen welche Sind weiter auseinander aus Es, Sie Sind leicht ausgeschlossen
oder nicht ausgeschlossen, Aber lasst uns sagen ausgezeichnet
Hier mit Das Kontrolle Schuss.
Aber diese Teile war nicht.
Also Was Wir gelernt aus Hier, Das Ist Die Rektor Komponente Ansatz
als Wir haben Erledigt Es Hier oder haben Erledigt Es In ehemalig mal,
Dort Ist NEIN Information um Die Form von Die Kurve.
Es ist mehr Information um Die Position Wo Es Ist An Das Y Skala Hier.
Also Wir brauchen etwas anders welche dauert Pflege um Die Form von Das Kurve.
Also Wann Wir getestet Die FDE, Die Funktion Daten Forscher,
Und Die Erste Gut Nachricht Ist Du dürfen Nur nehmen Die lang Tisch als Ist.
Also es gibt NEIN brauchen für Daten Transformation
oder bringen Die anders Zeit Punkte An Die Dasselbe Slot Nummer oder was auch immer.
Also Du Nur nehmen Die roh Daten als Sie Sind.
Vielleicht Du Wille ausschließen manche real Ausreißer Wo es gibt Die Maschine
hat gegeben falsch Zahlen oder was auch immer.
Aber alle Die andere Sachen Du dürfen Nur nehmen als Ist
Und Manchmal vielleicht Du nicht wollen Zu Tun Es An Die Transformation oder so.
Es ist nicht Wirklich notwendig.
Und In Das Fall, Wir haben Nur genommen Die roh Daten als Sie Sind.
Also Start tun ein FDE An Das,
Wir sehen Hier wieder unser Druck Zeit Kurve als wir haben gesehen ihnen vor.
Aber Jetzt Du sehen diese Blau Vertikale Hier
Und diese Blau Vertikale darstellen Die Nummer von Knoten.
Also Was Ist a Knoten?
Also Hier Wir Sind Beschlag a Spline Kurve.
Und Die Spline Kurve Ist, lasst uns sagen Wenn Du nehmen a Herrscher
Und Dann Du wollen Zu machen Es etwas flexibler
Zu biegen Es auf alle diese anders Kurven
oder, sagen wir, zu anpassen Es Die am besten Weg Zu Die Daten.
Und Die mehr, nicht Das Herrscher hat Die mehr flexibel Es Ist.
Und Also Die besser Du dürfen anpassen alle diese anders Punkte.
Hier, Wir gebraucht diese 20 Knoten Ding.
Also diese Sind 20 Vertikale Hier Und Hier mit Die Basic Information Kriterium,
Du sehen Das Wir erhalten An alle anders Funktionen.
Wir erhalten Die kleinste BICs.
Und Nur haben ein optisch Kontrolle An Das,
Du sehen An Die untere links, alle Die Daten Punkte abgetrennt
für alle Die anders Kurven Hier Und mit a Rot Linie An Spitze von Es
repräsentieren Die Spline Kurve welche Wir tailliert.
Es nicht Gegenstand Wenn Die Kurve Ist hübsch einfach
wie Hier oder hat mehr Kanten oder was auch immer,
es ist perfekt ausgerichtet.
Also Nur optisch, Es Aussehen sehr Gut.
Und Du dürfen Auch überprüfen Das mit Die Diagnose Grundstücke.
Für Beispiel, Hier Das blind Kurve,
Die vorhergesagt Werte Sind angezeigt gegen Die tatsächlich diejenigen.
Und Du sehen Sie Sind perfekt ausgerichtet um diese 45 Grad Linie Hier.
Und Auch Die Residuen, Die diejenigen Sind links Und Rechts Hier
aus Das Vorhersage Linie, Sie Sind hübsch klein,
Also es gibt nicht a viel von Fehler links, welche Ist nicht vertreten von Das blanker.
Also die fit Aussehen wirklich, wirklich exzellent.
Also Wir haben nicht Einnahme Die Parameter für Das Teilt,
Entschuldigung für Die Spline Und tat a funktional FDE.
Nun, ich bin vollständig verwirrt Heute.
Und Wir tat a Rektor Komponente Analyse An diese.
Also Wir getrennt Die Eigenwerte,
welche Ist Die Wiegen Faktoren, Und Die eigen Funktionen
für jede von diese Kurven.
Dann wir dürfen Anzeige ihnen An a Anzeigetafel.
Hier Die Eigenwerte für jede von diese Kurven.
Und Du sehen Hier,
wieder mit Die BIC Kredit Kriterium,
Du sehen Wie viele Zahlen von funktional Prinzip
Komponenten Du sollen optimal verwenden.
Und Du sehen Ist Die Minimum mit zwei.
Also Wir blieb mit zwei wieder als Die eins vor.
Und Jetzt Wir haben Das Punktzahl Planke,
Und Es Aussehen hübsch viel Die Dasselbe als Die eins vor.
Wir haben Hier Die Center Teil, das grüne von Die Kurven, welche Sind Gut,
umgeben von Die Rot diejenigen, welche Sind abgelehnt aus Die Spezialist.
Und Jetzt Wir gespeichert alle diese funktional Drucke
Und Komponenten Und gebaut a T-Quadrat Handlung An Es.
Und Hier wieder, Die Dasselbe Bild, Die Quadrat.
Wenn Wir nehmen alle Die Daten Punkte
Zu berechnen Die Kontrolle Grenzen, Okay, Dann außerdem diese zwei, alles
Ist Teil Ist In Kontrolle.
Aber Das Ist Genau genommen nicht Was Wir wollen Zu haben.
Also Wir wollen Zu verstehen Was Ist Die Normal Variation von Die Gut diejenigen
Zu unterscheiden ihnen aus Die Variation von Die nicht- Gut diejenigen.
Und Also runter Hier An Die zweite Handlung Hier, Wir berechnet Die Kontrolle Grenzen
nur aus Die Gut diejenigen.
Und Dann Du sehen, Okay, fast alle Rot Kurven Sind draußen.
War aus von Kontrolle. Aber Dort Sind zwei.
Also Die Nummer 14 Und Die Nummer zwei Hier Sind wieder direkt An Die Grenze.
Aber alle Die andere Sind deutlich getrennt.
Also lasst uns haben a sehen An Die zwei Und 14 welche Kurven diese Sind.
Und Dann Wir sehen Hier. Ah, okay.
Also Sie Sind Wirklich anders aus Die Rot diejenigen, das ist klar.
Aber Auch Art von anders aus Die mehrheitlich von Die Grün diejenigen.
Also Die Nummer zwei, welche Ist definiert als Sein WAHR Ist Die eins
mit a steiler Neigung Hier verglichen Zu alle Die andere Grün diejenigen Hier.
Und Die Nummer 14 Ist Das Kerl Hier,
welche Ist mehr oder weniger An Die obere Ende von Die Regime von Die Grüns.
Also offensichtlich, Das wenig Unterschiede Hier In Die Form Ist nicht
stark genug Zu kommen hoch Wirklich In Das statistisch Berechnung.
Aber Wir könnte Wirklich ausschließen Hier Das Typ hier
aus Die andere mit a stark Rand Hier.
Und vielleicht Das eins Wenn Die Experte würde haben a sehen auf dieses
zweite Zeit oder vielleicht Es würde
haben abgelehnt Es Weil es ist zu steil a Neigung oder was auch immer.
Also diese Sind Grenze Beschichtung, I würde sagen In beide Fälle Hier
mit Die statistisch Ansatz Aber Auch, I erraten mit Die Handbuch Ansatz.
Aber Wir könnte deutlich erkennen Nummer 15, welche Ist Die eins Hier In Die Mitte,
als Sein a nicht- Normal Verhalten mit Das Werkzeug.
Also Du sehen, Die FDE hat Auch manche Einschränkungen.
Aber gesamt, In Zusatz Zu Die Standard PCA Ansatz,
Es kommt hoch mit diese Form Information von Die Kurven.
Und Das Ist Auch Teil von Unterscheidung In a Kontrolle Diagramm
wenn ein Kurve oder a Messung Ist normalerweise variierend oder Ist Es nicht Normal mehr.
Zu abschließen diese Dinge, Die Standard PCA Ansatz kombiniert
mit Die T-Quadrat Analyse oder Kontrolle Diagramm
Ist Gut für Erkennen Die Position von Die Kurve
Und unterscheiden ihnen aus Kurven welche Sind nicht In Das Regime.
Aber als Wir haben gesehen, es ist fehlt Wenn Die Form von Die Kurve Ist von Bedeutung.
Und mit Die FDE Ansatz, wieder, kombiniert mit Die T-Quadrat Analyse,
Erste von alle, Es Bedürfnisse viel, viel, viel ein weniger Start-up Vorbereitung.
Aber An Spitze von Das, es ist Gut für Überprüfung Die Position als Die über,
Aber Auch Weil Es hat Form Information von Die Kurven.
Es Ist Auch einschließlich Das In Die Gut nicht gut Verständnis.
In unser arbeiten, Wir gestoppt bei Das Punkt,
Aber hauptsächlich, Du dürfen bauen a Art von automatisch.
Wenn Du verwenden diese Kurven oder diese Rektor Komponenten
Und Die Information von Gut Und schlecht, Du dürfen automatisieren Die Gut Und schlecht.
Aber wenn Du haben a Modell hinter welche sagt voraus Du,
was dann Du Wille sehen.
Aber Wir nicht Erledigt Das.
Wir gestoppt Hier An Die T-Quadrat Diagramm Zu verstehen
Die Variation Und was ist variierend mehr als Normal Variation.
Dank Du sehr viel für dein Aufmerksamkeit.
Und Wenn Du haben Fragen, Ich bin offen Zu Antwort ihnen Jetzt.
Dank Du.
