你好，
我的
姓名
是
隱
i
羅
和
我是
從
寶潔公司。
今天 我是 呈現 和 克里斯 戈特瓦爾特 從 跳轉。
是 去 到 演講 關於 如何 到 模型 數據 從 設計 實驗
什麼時候 這 回覆 是 功能 曲線。
功能 或者 曲線 回應 發生 非常 常 在 行業。
謝謝 到 這 新的 發展 的 跳轉，
我們 能 現在 模型 和 預測 功能 回應
作為 a 功能 的 鑰匙 美國能源部 或者 產品 設計 因素
使用 兩個都 功能 美國能源部 或者 曲線 美國能源部 造型。
A 功能 美國能源部 模型 是 純粹 經驗。
然而， a 曲線 美國能源部 模型 能 拿 進入 帳戶 機械的
或者 專家 知識 在 這 功能 形式 的 這 曲線 回應。
在 這 推介會， 這 方法 和 結果 的 預測
功能 回應 使用 功能 美國能源部 和 曲線 美國能源部 造型 將要 是 比較的
使用 案件 研究 從 這 消費者 產品 行業。
這 是 這 大綱 的 a 講話。
我們 將要 休息 這 演講 進入 二 部分。
在 這 第一的 部分， 克里斯 將要 演講 關於
什麼 是 這 功能 數據 範例 的 功能 數據
和 然後 他 將要 幫助 你 和 基本的 理解
的 這 功能 美國能源部 造型，
包括 功能 原則 成分 分析
作為 出色地 作為 曲線 美國能源部 造型。
在 這 第二 部分，
I 將要 使用 二 範例 從 寶潔
和 比較 這 結果 的 功能 美國能源部 和 曲線 美國能源部 造型
使用 這些 二 例子。
這 第一的 例子 是 造型 黏度
超過 時間 數據 來自F 配方 實驗。
這 第二 例子 是 造型 吸收 體積 超過 時間 數據
從 a 尿布 設計 的 實驗。
然後 I 將要 結束 這 演講 和 a 簡短的 概括 和 結論。
謝謝 隱 我。
現在 我是 去 到 給 a 快的 介紹 到 功能 和 曲線 數據 分析。
但 第一的 I 想 到 觀點 出去
那 那裡 是 a 很多 的 這 種類 的 數據 出去 那裡 和 跳轉 真的 有 製成
分析 曲線 回覆 數據 作為 快速地， 簡單的 和 準確的 作為 可能的。
如果 你 沒有 聽到 的 功能 數據 分析 前，
你 有 當然 見過 它 出去 那裡。
它是 全部 超過 這 地方，
我會 展示 你 一些 範例 到 製作 那 清除。
為了 例子， 這裡 是 年度的 家 價格 指數
從 1992 -2021 為了 全部 50 我們 州。
每個 功能 有 a 開始 測量
關注 經過 a 順序 的 其他 測量
和 然後 a 最終的 測量。
他們 全部 有 a 開始， a 中間 和 一個 結尾。
這 函數 不 有 到 全部 有 這 相同的 開始 和 端點
或者 測量 在 這 相同的 次。
在 a 時間 系列 分析， 我們 是 真的 有興趣的 在 使用 數據
到 預測 向前 進入 這 未來 使用 數據 觀察到 從 這 過去的。
在 a 功能 數據 分析 或者 a 曲線 數據 分析，
我們 是 一般來說 更多的 有興趣的
在 解釋 這 變化 內部的 到 這 函數
比 預測 超過 這 範圍 的 次 我們已經 觀察到。
在 產品 和 流程 改進 在 行業，
我們 是 常 在職的 在 非金融 曲線。
我是 去 到 展示 你 一些 範例 那 我們的 顧客 有 共享 和 我們。
這裡 我們 看 a 放 的 紅外線的 光譜 的 汽油 樣品
用過的 到 發展 一個 便宜 工具 到 措施 辛烷 和 汽油。
這 綠色的 曲線 有 高的 辛烷值， 和 這 紅色的 一 是 低的 在 辛烷值。
這 高度 的 這 左邊 頂峰 轉身 出去 到 是 批判的
為了 預測 辛烷 等級。
微生物 生長 曲線
是 a 常見的 類型 的 功能 數據 在 這 生物技術 行業。
今天， F angyi 將要 是 示範 二 方法 在 跳轉
那 能 是 用過的 為了 分析 做，
在哪裡 這 回覆 是 a 放 的 測量。
這 第一的 方法 是 稱為 功能 美國能源部 分析
和 是 最好的 為了 複雜的 回覆 函數 喜歡 光譜
什麼時候 你 需要 這 模型 到 真的 學習 這 曲線 和 這 數據 從 刮痕。
這 第二 是 a 曲線DOE 分析，
哪個 是 基於 在 非線性 回歸 模型。
什麼時候 你 能 使用 這 曲線DOE 分析，
I 成立 那 你 得到 更多的 準確的 結果 和 它。
但 如果 你 不能 得到 這 曲線DOE 分析 到 工作，
你 能 總是 落下 後退 在 這 功能 美國能源部 分析，
作為 它是 更多的 一般的 比 曲線 DOE。
這 批判的 步 在 功能 數據 分析
那 將要 是 新的 到 最多 人們
是 稱為 功能 原則 成分 分析，
也 稱為 柔性電路板 為了 短的。
這 是 如何 我們 分解 這 曲線 進入 形狀 成分
那 描述 這 典型的 模式 我們 看 在 這 曲線，
作為 出色地 作為 重量 那 屬性 如何 強烈 每個 個人 曲線
相關 和 那些 形狀 成分。
它是 a 種類 的 方面 減少 和 數據 壓縮 科技
那 減少 全部 這 資訊 在 這 曲線
進入 這 最多 袖珍的 表示 可能的。
到 闡明 FPCA， 拿 a 看 在 這 放 的 曲線 在 這 陰謀 這裡。
什麼 做 他們 有 在 常見的？
如何 做 他們 不同 從 一 其他？
什麼 I 看 在 常見的
是 a 放 的 頂峰 形狀 和 一 頂峰 每 曲線，
和 這 形狀 去 到 零 離開 從 這 頂峰。
他們 也 出現 到 是 對稱 大約 這 中心 的 這 頂峰。
在 條款 的 差異， I 看 變化 在 頂峰 高度，
和 那裡 是 清除 水平的 輪班 從 左邊 到 正確的，
和 一些 曲線 是 也 更窄 比 其他 個。
在 a 功能 數據 分析，
這 第一的 事物 我們 做 是 尋找 a 平滑 模型
那 皈依者 或者 近似 這 離散的 測量，
轉換 他們 進入 連續的 功能。
有 a 種類 的 平滑 模型 在 FDE。
I 不 真的 有 a 公司 規則 作為 到 哪個 一 是 這 最好的 在 一般的，
但 這裡 是 我的 觀察 關於 這 最多 常見的 個。
小波 和 樣條線 有 不同的 優勢。
小波 是 新的 在 跳轉 專業版 17
和 是 非常 快速地 和 是 一般來說 這 最好的 和 複雜的 函數
這樣的 作為 光譜， 作為 長的 作為 這 X 座標 的 這 數據 是 在 a 網格。
在 這 其他 手， 那裡 是 B 和 P 樣條線，
哪個 是 慢點 計算上
但 是 更好的 為了 數據 和 不規則地- 間隔 X 秒，
和 是 也 常 更好的
什麼時候 那裡 是 僅有的 a 打 或者 更少 測量 每 功能。
如果 這 數據 不是 大的， I 會 嘗試 兩個都 樣條線 和 小波
和 看 哪個 一 是 給予 我們 這 最好的 合身
經過 尋找 在 這 圖表。
這 主要的 圖表 I 使用 到 製作 決策 關於 平滑 模型
是 實際的 經過 預測 劇情
和 你 通緝 這 一 那 擁抱 這 45- 程度 線 更多的 密切。
在 這 案件， I 會 選擇 這 小波 模型 在 這 正確的
超過 這 樣條線 模型 在 這 左邊，
因為 那些 點 是 更緊 大約 那 45- 程度 線。
立即地 後 跳轉 專業版 適合 a 平滑 模型 到 這 數據，
它 分解 這 訊號
進入 主導的 特徵 形狀 它 成立 在 這 數據。
在 數學 語言， 這些 形狀 是 稱為 特徵函數，
但 a 更好的 和 更多的 平易近人 姓名 會 是 到 稱呼 他們 形狀 成分。
這裡 我們 看 那 跳轉 有 成立
那 這 全面的 意思是 功能 是 a 頂峰 形狀
和 那 那裡 是 三 形狀 成分
那 解釋 97% 的 這 變化 在 這 數據。
這 第一的 形狀 成分 出現 到 對應 到 a 頂峰 高度。
我已經 學到了 到 認出 那 這 第二 形狀
是 a 類型 的 左邊- 正確的 頂峰 轉移 圖案 和 那 這 第三 形狀 成分
是 某物 那 會 控制 這 頂峰 寬度。
記住 那 這些 是 形狀 學到了 從 這 數據，
不是 某物 那 I 給了 跳轉 外部 的 這 數據。
什麼 有 發生了 是 這 觀察到 光譜 在 這 數據
有 到過 分解 進入 一個 添加劑 組合
的 這 形狀 成分
和 獨特的 重量 為了 每個 個人 曲線。
這 功能 主成分分析 是 喜歡 反向 工程 這 食譜 的 這 曲線
在 條款 的 這 形狀 成分。
這 意思是 功能 是 這 事物 那 他們 全部 有 在 常見的。
這 形狀 成分 是 這 主要的 原料。
和 這 重量 是 這 金額 的 這 原料
在 這 個人 曲線。
這 功能 美國能源部 分析 是 這 相同的 數學上
作為 提取 這 分數 或者 重量
和 造型 他們 在 合身 模型 和 這 廣義的 回歸 平台。
幸運的是， 那裡 是 a 紅色的 三角形 選項
在 這 功能 數據 探險家 那 自動化 這 造型，
連結 向上 這 美國能源部 模型 和 這 形狀 函數 為了 你
和 呈現 你 和 a 分析器
那 連接 這 美國能源部 模型 和 這 形狀 功能。
你 能 直接地 看 如何 改變 這 美國能源部 因素
線索 到 變化 在 這 預測 曲線 或者 光譜。
那裡 是 許多 潛在的 應用程式 的 功能 美國能源部 分析，
一些 的 哪個 Fangyi 將要 是 呈現 之後 在 這 講話。
那裡 是 其他 方法 在 跳轉 稱為 曲線 美國能源部 造型。
這 答案 這 相同的 種類 的 問題 作為 功能 美國能源部，
但 它 是 非線性 回歸 基於 相當 比 樣條線 或者 小波 基於。
什麼 那 方法 是 那 如果 你 有 a 好的 主意 的 a 非線性 模型，
喜歡 a 三- 範圍 物流 模型， 和 如果 那 模型 適合 你的 數據 出色地，
你 能 得到 模型 和 結果
那 概括 更好的 比 a 功能 美國能源部 模型，
因為 這 一般的 形狀 的 這 曲線
沒有 有 到 是 學到了 從 刮痕 從 這 數據 使用 樣條線 或者 小波。
這 主意 存在 那 如果 你 能 製作 假設 關於 你的 數據
那 複製 這 造型 努力 需要，
你的 預測 將要 是 更多的 準確的， 尤其 從 小的 數據 套。
曲線 美國能源部 分析 有 a 非常 相似的 工作流程
到 a 功能 美國能源部 分析，
除了 那 你 去 透過 這 合身 曲線 平台
反而 的 這 功能 數據 探索者，
和 反而 的 選擇 小波 或者 樣條線，
你 選擇 a 參數 模型 從 這 平台。
只是 喜歡 在 a 功能 美國能源部 分析，
你 想 到 審查 這 實際的 透過預測 陰謀
到 製作 當然 那 你的 非線性 模型 是 正在做 a 好的 工作 的 配件 這 數據。
A 曲線DOE 分析 是 這 相同的 作為 造型
這 非線性 回歸 參數
提取 從 這 曲線 使用 這 廣義的 回歸 平台。
這 是 這 相同的 事物 作為 什麼是 去 在 和 a 功能 美國能源部 分析
和 這 柔性電路板 重量。
擬合曲線 自動化 這 造型 和 視覺化 只是 作為 頻域擴展 做。
一次 你 知道 功能 美國能源部 分析，
它是 真的 不是 非常 難的 在 全部 到 學習 曲線DOE 分析。
現在 我是 去 到 手 它 超過 到 F angyi
世界衛生組織 有 一些 好的 範例 說明 功能 美國能源部 和 曲線 DOE。
謝謝 克里斯。
下一個 我是 去 到 演講 關於 二 範例 從 寶潔公司。
這 第一的 例子 是 黏度 超過 時間 曲線
集 從 a 數位 的 歷史 配方 實驗
為了 這 相同的 類型 的 液體 配方。
那裡 是 六 因素 我們 會 喜歡 到 考慮 為了 這 造型。
他們 是 全部 配方 原料 和 我們 稱呼 他們 因素 一 到 因素 六。
這 目標 的 我們的 造型 是 到 使用 這些 配方 因素
到 預測 或者 最佳化 黏度 超過 時間 曲線。
這 回覆 的 造型 是 黏度 超過 時間。
這 滑動 顯示 你 一些 黏度 超過 時間 數據。
為了 多數 的 我們的 配方， 這 黏度 的 這 配方
會 增加 第一的 和 時間 和 然後 減少 之後 在。
下一個， 是 去 到 執行 功能 美國能源部 分析 在 黏度 超過 時間 數據。
前 功能 美國能源部 分析，
我們 需要 到 執行 功能 主要的 成分 分析
在 這 曲線 光滑的 使用 不同的 方法。
這裡， 我們 申請 功能 主要的 成分 分析
到 這 曲線 第一的 使用 貝斯 曲線
和 尋找 五 功能 主要的 成分
在哪裡 他們 累計 解釋 關於 100% 的 變化 在 這 曲線。
每個 的 這 曲線 會 表達
作為 這 和 的 這 意思是 功能 加 線性 組合
的 這 五 功能 主要的 成分
或者 自己的 函數 也 稱為 形狀 功能。
我們 也 申請 直接的 功能 主要的 成分 分析 到 這 數據
在哪裡 它 尋找 四 功能 主要的 成分
那 累計 解釋
關於 100% 的 變化 穿過 黏度 超過 時間 曲線。
E 但 曲線 將要 然後 是 表達 作為 這 意思是 功能
加 線性 組合 的 這 四 功能 主要的 成分。
這 滑動 比較 這 功能 主要的 成分 分析 模型 合身
使用 二 不同的 選項。
這 第一的 一 是 使用 這 貝斯 滿的 選項
和 這 第二 一 是 使用 這 直接的 功能 主成分分析 分析。
作為 你 能 看 使用 這 B 樣條線 選項， 這 模型 合身 似乎 到 是 更平滑
作為 比較的 到 這 模型 合身 使用 直接的 功能 主成分分析 分析。
這 滑動 顯示 你 這 診斷 情節，
這 觀察到 相對 預測 黏度
從 這 功能 主要的 成分 分析
使用 二 不同的 選項。
使用 直接的 功能 主成分分析 分析，
這 點 是 更近 到 這 45- 程度 線
作為 比較的 到 這 一 使用 貝斯 滿的 選項，
指示 那 直接的 功能 主成分分析 分析
適合 這 黏度 超過 時間 數據
輕微地 更好的 比 這 功能 主要的 成分 分析
使用 B樣條 選項。
後 表演 功能 主要的 成分 分析，
有 一個 選項 在 跳轉， 你 能 執行 功能 美國能源部 造型
和 得到 功能 美國能源部 分析器。
為了 功能 美國能源部 造型，
基本上 它是 結合 這 功能 校長 成分 分析
和 這 模型 為了 這 功能 主要的 成分 分數
使用 配方 因素。
為了 這 分析器 我們 能 預測 這 功能 回覆
在 我們的 案件， 是 黏度 超過 時間 曲線 使用 不同的 配方 因素。
你 能 選擇 a 組合 的 這 配方 因素
和 它是 有能力的 到 預測 這 黏度 超過 時間 曲線。
這 滑動 節目 你 這 診斷 情節， 這 觀察到 相對 預測 黏度
和 也 這 殘差 劇情 從 這 功能 美國能源部 造型。
作為 你 能 看 那 這 殘差 從 這 功能 美國能源部 造型
是 更大 比 這 功能 主要的 成分 分析
前 這 功能 美國能源部 造型。
我們的 同事 在 寶潔
實際上 他們 尋找 那 高斯 頂峰 模型 會 合身
個人 黏度 曲線 非常 出色地。
這 高斯 頂峰 模型 有 三 參數 A、B、C、
和 這 A 表示 這 頂峰 價值 的 這 黏度 超過 時間 曲線
和 B 是 a 批判的 觀點，
哪個 是 a 時間 什麼時候 黏度 達到 最大限度，
和 C 是 a 生長 速度。
這 速度 的 這 黏度 增加 期間 這 最初的 階段。
這 是 這 配件 的 這 黏度 超過 時間 曲線
使用 這 高斯 頂峰 模型
使用 a 特徵 在 跳轉， 稱為曲線 配件。
這些 是 這 診斷 劇情
的 這 黏度 曲線 配件 使用 這 高斯 頂峰 模型。
它 看起來 喜歡 這 模型 配件 是 不是 也 壞的，
然而， 這 箭 似乎 到 是 更大 比 這 箭 從 這 配件
使用 功能主體 成分 分析。
後 曲線DOE 配件 使用 高斯P 伊克 模型，
有 選項 在 跳轉 你 能 執行 曲線 美國能源部 造型。
基本上， 曲線 美國能源部 模型 是 結合
這 參數 模型 為了 這 曲線， 這 高斯 頂峰 模型，
和 這 模型 為了 這 參數 的 這 高斯 頂峰 模型
表達 這 範圍 作為 a 功能 的 配方 因素
使用 廣義的 回歸 模型。
然後 你 得到 這 曲線DOE 模型
和 這 是 a 分析器 的 這 曲線DOE 模型。
使用 這 分析器 你 能 預測 這 形狀 的 這 曲線
經過 指定 組合 的 這 配方 因素。
實際上， 這 分析器 是 有些 不同的
從 這 功能 美國能源部 分析器 我們 得到 之前。
這些 是 這 診斷 劇情 從 曲線DOE 模型。
作為 你 能 看 這裡 那 這 曲線DOE 模型
做 不是 合身 這 數據 出色地 和 它是 很多 更糟 比 這 功能 美國能源部 模型。
這些 是 這 曲線DOE 模型 合身 在 這 原來的 數據。
作為 你 能 看 那 為了 a 數位 的 配方，
這 曲線DOE 模型 做 不是 合身 這 數據 出色地。
這 是 a 比較 的 這 分析器
從 功能 美國能源部 模型 和 曲線DOE 模型。
作為 你 能 看 那 這 分析器， 他們 看 相當 不同的。
這 比較 這 診斷 劇情
從 功能 美國能源部 模型 和 曲線DOE 模型。
作為 你 能 看 那 功能 美國能源部 模型
適合 這 數據 很多 更好的 比 這 曲線DOE 模型
和 a 更小 根 意思是 方塊 錯誤。
現在 我是 去 到 展示 你 這 第二 例子。
這 例子 是 從 a 尿布 設計 的 實驗
和 四 不同的 產品 A、B、C、D
在 三 不同的 車站 標記 作為 S1， S2 和 S3，
所以 它是 a 階乘 設計。
尿布 吸收 體積 曾是 測量 超過 時間
為了 這些 四 不同的 產品 在 三 不同的 站。
這 回覆 是 尿布 吸收 體積 超過 時間
和 這 目標 是 到 理解 這 不同之處
在 尿布 吸收 曲線 穿過 不同的 產品 和 站。
這些 是 a 很少 範例 的 尿布 吸收 體積 超過 時間 曲線
在哪裡 這 配件 線 是 平滑 曲線。
我們 執行 功能主體 成分 分析
在 這 尿布 吸收 音量超過 時間 曲線
和 這 功能 主要的 成分 分析
曾是 有能力的 到 尋找 五 功能 主要的 成分
在哪裡 累計起來，
他們 解釋 關於 幾乎 100% 的 變化 之中 多種的 曲線。
這些 是 這 功能 主要的 成分 分析 模型 合身。
作為 你 能 看， 為了 幾乎 全部 這 曲線，
這 已安裝 曲線 平台期 後 a 肯定 時間 觀點。
功能 主要的 成分 分析 模型 已安裝 曲線 真的 出色地
作為 你 能 看 從 這 診斷 地塊。
我們 執行 功能 美國能源部 造型
的 這 功能 主要的 成分 分析
和 這 是 分析器 的 這 功能 美國能源部 模型。
這 模型 允許 我們 到 評價 形狀 的 這 曲線
為了 不同的 尿布 產品 在 不同的 測量 站。
這 產品 比較 在 車站 二 似乎 到 是 不同的
從 這 產品 比較 在 車站 一 和 車站 三。
這些 是 這 診斷 劇情 的 這 功能 美國能源部 模型。
下一個， 我們 會 喜歡 到 執行 曲線DOE 造型。
前 曲線DOE 造型，
我們 會 喜歡 到 尋找 一些 參數 模型
那 適合 這 尿布 吸收 體積 超過 時間 數據 出色地。
I 成立 那 有 a 功能 在 跳轉 稱為 雙指數 4P 模型。
這 模型 是 a 混合物 的 二 體驗式 模型
和 四 未知 參數。
這 模型 適合 全部 這 尿布 吸收 體積 超過 時間 曲線 真的 出色地。
這些 是 這 診斷 劇情 的 這 曲線 配件 和 你 能 看
那 這 雙指數 4P 模型 適合 全部 這 曲線 真的 出色地。
後 配件 尿布 吸收 體積 超過 時間 曲線
使用 雙指數 4P 模型， 我們 執行 曲線DOE 造型 使用 跳轉
和 這 是 a 分析器 的 這 曲線DOE 模型。
使用 這 分析器， 你 是 有能力的 到 看 這 形狀 的 這 曲線
作為 a 功能 的 尿布 產品 作為 出色地 作為 a 測量 車站。
這 是 a 分析器 的 產品 A 在 車站 二 和 然後 車站 三。
這些 是 這 診斷 劇情 的 這 曲線 美國能源部 模型
和 你 能 看 那 曲線 美國能源部 模型 適合 這 數據 出色地，
除了 那 在 更高 尿布 吸收 體積，
這 殘差 是 得到 更大。
這些 是 這 曲線DOE 模型 合身 在 這 原來的 數據。
作為 你 能 看 那 為了 最多 的 這 曲線，
這 模型 適合 這 數據 真的 出色地。
這 強迫 這 模型 分析器
的 這 功能 美國能源部 模型 相對 曲線DOE 模型。
作為 你 可能 注意 那 有 一些 不同之處
之間 這些 二 分析器 在 這 之後 時間 觀點。
這 預測 尿布 吸收 體積 在 這 之後 時間 觀點
趨向 到 高原 從 這 功能 美國能源部 模型，
但 它 繼續 到 增加 在 之後 時間 觀點
使用 這 曲線DOE 模型。
這 比較 這 診斷 劇情 從 這 功能 美國能源部 模型
相對 曲線DOE 模型 使用雙指數 4P 模型。
作為 你 能 看 那 兩個都 的 這些 模型 適合 這 數據 真的 出色地，
和 功能 美國能源部 存在 輕微地 更好的
和 輕微地 小的 根 意思是 方塊 錯誤。
現在， 你 有 見過 這 比較 的 功能 美國能源部 造型
相對 曲線 美國能源部 造型 使用 二 寶潔 範例
和 這 是 我們的 概括 和 結論。
功能 美國能源部 造型 是 總是 a 好的 選擇。
什麼時候 這 參數 模型 適合 全部 這 曲線 數據 出色地，
曲線DOE 造型 可能 執行 真的 出色地。
然而， 如果 這 參數 模型 做 不是 合身 這 曲線 數據 出色地，
然後 這 曲線 美國能源部 造型 可能 執行 很差。
功能 美國能源部 模型 是 純粹 經驗。
然而， 曲線DOE 模型
可能 拿 進入 帳戶 機械的 理解
或者 外向的 知識 在 這 造型， 所以 它 能 是 雜交種。
I 的 好的 到 嘗試 不同的 方法 喜歡 不同的 平滑 方法
前 功能主體 成分 分析。
在 功能 美國能源部 造型，
嘗試功能 美國能源部 模型 相對 曲線DOE 模型
和 看 哪個 一 執行 最好的。
這 是 結尾 的 我們的 推介會。
感謝 你 全部 為了 你的 注意力。
