Hola,
mi
nombre
es
Oculto
i
Luo
y
Soy
de
Procter & Gamble.
Hoy Soy presentación con Chris Gotwalth de JMP.
Eran yendo a hablar acerca de cómo a modelo datos de diseñado experimentos
cuando el respuesta es funcional curva.
Funcional o curva respuestas ocurrir muy a menudo en industria.
Gracias a el nuevo desarrollo de JMP,
nosotros poder ahora modelo y predecir funcional respuestas
como a funcional de llave GAMA o producto diseño factores
usando ambos funcional GAMA o curva GAMA modelado.
A funcional GAMA modelo es puramente empírico.
Sin embargo, a curva GAMA modelo poder llevar en cuenta mecánico
o experto conocimiento en el funcional forma de el curva respuestas.
En este presentación, el método y resultados de predecir
funcional respuestas usando funcional GAMA y curva GAMA modelado voluntad ser comparado
usando caso estudios de el consumidor producto industria.
Este es el describir de a hablar.
Nosotros voluntad romper el hablar en dos regiones.
En el primero parte, Chris voluntad hablar acerca de
qué son el funcional datos ejemplos de funcional datos
y entonces él voluntad ayuda tú con fundamental comprensión
de el funcional GAMA modelado,
incluido funcional principio componente análisis
como Bueno como curva GAMA modelado.
En el segundo parte,
I voluntad usar dos ejemplos de Procter & Gamble
y comparar el resultados de funcional GAMA y curva GAMA modelado
usando estos dos ejemplos.
El primero ejemplo es Modelado Viscosidad
encima Tiempo Datos de F formulación Experimento.
El segundo ejemplo es Modelado Absorción Volumen encima Tiempo Datos
De a Pañal Diseño de Experimento.
Entonces I voluntad finalizar el hablar con a breve resumen y conclusión.
Gracias Oculto i.
Ahora Soy yendo a dar a rápido Introducción a funcional y curva datos análisis.
Pero primero I desear a punto afuera
eso allá es a lote de este amable de datos afuera allá y JMP en realidad tiene hecho
analizando curva respuesta datos como rápido, fácil y preciso como posible.
Si tú no lo han hecho escuchó de funcional datos análisis antes,
tú tener ciertamente visto él afuera allá.
Es todo encima el lugar,
Y yo lo haré espectáculo tú alguno ejemplos a hacer eso claro.
Para ejemplo, aquí son anual hogar precio índices
de 1992 -2021 para todo 50 A NOSOTROS estados.
Cada función tiene a comienzo medición
seguido por a secuencia de otro mediciones
y entonces a final medición.
Ellos todo tener a comienzo, a medio y un fin.
El funciones no tener a todo tener el mismo comenzar y puntos finales
o mediciones en el mismo veces.
En a tiempo serie análisis, nosotros son en realidad interesado en usando datos
a predecir adelante en el futuro usando datos observado de el pasado.
En a funcional datos análisis o a curva datos análisis,
nosotros son generalmente más interesado
en explicando el variación interno a el funciones
que predecir más allá de el rango de veces nosotros tenemos observado.
En producto y proceso mejora en industria,
nosotros son a menudo laboral en no financieros curvas.
Soy yendo a espectáculo tú alguno ejemplos eso nuestro clientes tener compartido con a nosotros.
Aquí nosotros ver a colocar de infrarrojo espectros de gasolina muestras
usado a desarrollar un barato herramienta a medida octano y gasolina.
El verde curvas tenía alto octano, y el rojo unos eran bajo en octano.
El altura de el izquierda cima transformado afuera a ser crítico
para predecir octano nivel.
Microbiano crecimiento curvas
son a común tipo de funcional datos en el biotecnología industria.
Hoy, F angyi voluntad ser demostrando dos métodos en JMP
eso poder ser usado para analizando Hace,
dónde el respuesta es a colocar de mediciones.
El primero método es llamado funcional GAMA análisis
y es mejor para complicado respuesta funciones como espectros
cuando tú necesidad el modelo a en realidad aprender el curvas y el datos de rascar.
El segundo es a curva DOE análisis,
cual es basado en no lineal regresión modelos.
Cuando tú poder usar el curva DOE análisis,
I encontró eso tú conseguir más preciso resultados con él.
Pero si tú no poder conseguir el curva DOE análisis a trabajar,
tú poder siempre caer atrás en el funcional GAMA análisis,
como es más general que curva DOE.
El crítico paso en funcional datos análisis
eso voluntad ser nuevo a mayoría gente
es llamado funcional principio componentes análisis,
también llamado FPCA para corto.
Este es cómo nosotros descomponer el curvas en forma componentes
eso describir el típico patrones nosotros ver en el curvas,
como Bueno como pesas eso atributo cómo fuertemente cada individual curva
correlaciona con aquellos forma componentes.
Es a amable de dimensión reducción y datos compresión técnica
eso reduce todo el información en el curvas
en el mayoría compacto representación posible.
A ilustrar FPCA, llevar a mirar en el colocar de curvas en el trama aquí.
Qué hacer ellos tener en ¿común?
Cómo hacer ellos diferir de de uno ¿otro?
Qué I ver en común
es a colocar de cima formas con uno cima por curva,
y el formas ir a cero lejos de el cima.
Ellos también aparecer a ser simétrico alrededor el centro de el cima.
En términos de diferencias, I ver variación en cima alturas,
y allá son claro horizontal turnos de izquierda a bien,
y alguno curvas son también más estrecho que otro unos.
En a funcional datos análisis,
el primero cosa nosotros hacer es encontrar a suavizado modelo
eso conversos o se aproxima el discreto mediciones,
mudado a ellos en continuo funciones.
Hay a variedad de suavizado modelos en FDE.
I no en realidad tener a firme regla como a cual uno es el mejor en general,
pero aquí son mi observaciones acerca de el mayoría común unos.
Ondículas y ranuras tener diferente fortalezas.
Ondículas son nuevo en JMP Pro 17
y son muy rápido y son generalmente el mejor con complicado funciones
semejante como espectros, como largo como el X coordenadas de el datos son en a red.
En el otro mano, allá son B y P estrías,
cual son Más lento computacionalmente
pero son mejor para datos con irregularmente- X espaciada s,
y son también a menudo mejor
cuando allá son solo a docena o menos mediciones por función.
Si el datos no son grande, I quería intentar ambos ranuras y ondículas
y ver cual uno es donación a nosotros el mejor adaptar
por mirando en el gráficos.
El principal gráficos I usar a hacer decisiones acerca de suavizado modelos
son actual por previsto parcelas
y tú buscado el uno eso abrazos el 45- grado línea más cercanamente.
En este caso, I quería elegir el ondículas modelo en el bien
encima el ranura modelo en el izquierda,
porque aquellos agujas son más apretado alrededor eso 45- grado línea.
Inmediatamente después JMP Pro encaja a suavizado modelo a el datos,
él se descompone el señales
en dominante característica formas él encontró en el datos.
En matemático idioma, estos formas son llamado funciones propias,
pero a mejor y más accesible nombre quería ser a llamar a ellos forma componentes.
Aquí nosotros ver eso JMP tiene encontró
eso el en general significar función es a cima forma
y eso allá son tres forma componentes
eso explicar 97% de el variación en el datos.
El primero forma componente aparece a corresponder a a cima altura.
Yo tengo aprendió a reconocer eso el segundo forma
es a tipo de izquierda- bien cima cambio patrón y eso el tercero forma componente
es algo eso quería control el cima ancho.
Recordar eso estos son formas aprendió de el datos,
no algo eso I dio JMP afuera de el datos.
Qué tiene sucedió es el observado espectros en el datos
tiene estado descompuesto en un aditivo combinación
de el forma componentes
con único pesas para cada individual curva.
El funcional PCA es como contrarrestar ingeniería el receta de el curvas
en términos de el forma componentes.
El significar función es el cosa eso ellos todo tener en común.
El forma componentes son el principal ingredientes.
Y el pesas son el cantidades de el ingredientes
en el individual curvas.
El funcional GAMA análisis es el mismo matemáticamente
como extrayendo el montones o pesas
y modelado a ellos en adaptar modelo con el generalizado regresión plataforma.
Afortunadamente, allá es a rojo triángulo opción
en el Funcional Datos Explorador eso automatiza el modelado,
enlace arriba el GAMA modelos con el forma funciones para tú
y presentación tú con a perfilador
eso conecta el GAMA modelos con el forma funciones.
Tú poder directamente ver cómo cambio el GAMA factores
dirige a cambios en el previsto curva o espectros.
Allá son muchos potencial aplicaciones de funcional GAMA análisis,
alguno de cual Fang Yi voluntad ser presentación más tarde en este hablar.
Allá es otro acercarse en JMP llamado curva GAMA modelado.
Este respuestas el mismo amable de pregunta como funcional GAMA,
pero él es no lineal regresión basado bastante que ranura o ondícula basado.
Qué eso medio es eso si tú tener a bien idea de a no lineal modelo,
como a tres- parámetro logístico modelo, y si eso modelo encaja su datos Bueno,
tú poder conseguir modelos y resultados
eso generalizar mejor que a funcional GAMA modelo,
porque el general forma de el curva
no tener a ser aprendió de rascar de el datos usando ranuras o ondículas.
El idea ser eso si tú poder hacer suposiciones acerca de su datos
eso reproducir el modelado esfuerzo necesario,
su predicciones voluntad ser más preciso, especialmente de pequeño datos conjuntos.
Curva GAMA análisis tiene a muy similar flujo de trabajo
a a funcional GAMA análisis,
excepto eso tú ir a través de el Adaptar Curva plataforma
en cambio de el funcional Datos Explorador,
y en cambio de elegir ondículas o estrías,
tú eligió a paramétrico modelo de el plataforma.
Justo como en a funcional GAMA análisis,
tú desear a revisar el actual por predicho trama
a hacer seguro eso su no lineal modelo es haciendo a bien trabajo de adecuado el datos.
A curva DOE análisis es el mismo como modelado
el no lineal regresión parámetros
extraído de el curvas usando el generalizado regresión plataforma.
Este es el mismo cosa como qué yendo en con a funcional GAMA análisis
con el FPCA pesos.
Curva de ajuste automatiza el modelado y visualización justo como FDE hace.
Una vez tú saber funcional GAMA análisis,
es en realidad no muy duro en todo a aprender curva DOE análisis.
Ahora Soy yendo a mano él encima a F angyi
OMS tiene alguno lindo ejemplos ilustrando funcional GAMA y curva DOE.
Gracias Cristóbal.
Próximo Soy yendo a hablar acerca de dos ejemplos de Procter & Gamble.
El primero ejemplo es viscosidad encima tiempo curvas
coleccionado de a número de histórico formulación experimentos
para el mismo tipo de líquido formulación.
Allá son seis factores nosotros quería como a considerar para el modelado.
Ellos son todo formulación ingredientes y nosotros llamar a ellos factor uno a factor seis.
El meta de nuestro modelado es a usar estos formulación factores
a predecir o optimizar viscosidad encima tiempo curva.
El respuesta de modelado es viscosidad encima tiempo.
Este deslizar presentado tú alguno viscosidad encima tiempo datos.
Para mayoría de nuestro formulaciones, el viscosidad de el formulaciones
quería aumentar primero con tiempo y entonces disminuir más tarde en.
Próximo, eran yendo a llevar a cabo funcional GAMA análisis en viscosidad encima tiempo datos.
Antes funcional GAMA análisis,
nosotros necesidad a llevar a cabo funcional principal componente análisis
en el curvas liso usando diferente método.
Aquí, nosotros aplicar funcional principal componente análisis
a el curvas primero usando Bs líneas
y encontrar cinco funcional principal componente
dónde ellos acumulativamente explica acerca de 100% de variación en el curvas.
Cada de el curva quería expresar
como el suma de el significar función más lineal combinación
de el cinco funcional principal componentes
o propio funciones también llamado forma función.
Nosotros también aplicar directo funcional principal componente análisis a el datos
dónde él encontrar cuatro funcional principal componentes
eso acumulativamente explica
acerca de 100% de variación al otro lado de viscosidad encima tiempo curvas.
E pero curva voluntad entonces ser expresado como el significar función
más lineal combinación de el cuatro funcional principal componentes.
Este deslizar compara el funcional principal componente análisis modelo adaptar
usando dos diferente opciones.
El primero uno es usando el Bs lleno opción
y el segundo uno es usando el directo funcional PCA análisis.
Como tú poder ver usando el B -ranura opción, el modelo adaptar parece a ser más suave
como comparado a el modelo adaptar usando directo funcional PCA análisis.
Este deslizar presentado tú el diagnóstico parcelas,
el observado versus previsto viscosidad
de el funcional principal componente análisis
usando dos diferente opciones.
Usando directo funcional PCA análisis,
el agujas son íntimamente a el 45- grado pauta
como comparado a el uno usando Bs lleno opción,
indicando eso directo funcional PCA análisis
encaja el viscosidad encima tiempo datos
levemente mejor que el funcional principal componente análisis
usando B-spline opción.
Después amaestrado funcional principal componente análisis,
Hay un opción en JMP, tú poder llevar a cabo funcional GAMA modelado
y conseguir funcional GAMA perfilador.
Para funcional GAMA modelado,
básicamente es combinatorio el funcional principal componente análisis
con el modelo para el funcional principal componente montones
usando formulación factores.
Para este perfilador nosotros poder predecir el funcional respuestas,
en nuestro caso, es viscosidad encima tiempo curvas usando diferente formulación factores.
Tú poder seleccionar a combinación de el formulación factores
y es capaz a predecir el viscosidad encima tiempo curva.
Este deslizar espectáculos tú el diagnóstico parcelas, el observado versus profético viscosidad
y también el residual parcelas de el funcional GAMA modelado.
Como tú poder ver eso el derechos residuales de autor de el funcional GAMA modelado
son más grande que el funcional principal componente análisis
antes el funcional GAMA modelado.
Nuestro colegas en Procter & Gamble
de hecho ellos encontrar eso Gaussiano Cima modelo quería adaptar
individual viscosidad curvas muy Bueno.
Este Gaussiano Cima modelo tiene tres parámetros A, B, C,
y este A indica el cima valor de el viscosidad encima tiempo curva
y B es a crítico punto,
cual es a tiempo cuando viscosidad alcanza máximo,
y C es a crecimiento tasa.
El tasa de el viscosidad aumentar durante el inicial fase.
Este es el adecuado de el viscosidad encima tiempo curva
usando el Gaussiano Cima modelo
usando a característica en JMP, llamada curva adecuado.
Estos son el diagnóstico parcelas
de el viscosidad curva adecuado usando el Gaussiano Cima modelos.
Él aspecto como el modelo adecuado son no también malo,
sin embargo, el flechas parece a ser más grande que el flechas de el adecuado
usando director funcional componente análisis.
Después curva DOE adecuado usando P gaussiana pico modelo,
Hay opción en JMP tú poder llevar a cabo curva GAMA modelado.
Básicamente, curva GAMA modelo es combinatorio
el paramétrico modelo para el curvas, el Gaussiano Cima modelo,
y el modelo para el parámetros de el Gaussiano Cima modelo
expresar el parámetro como a función de formulación factores
usando generalizado regresión modelos.
Entonces tú conseguir el curva DOE modelo
y este es a perfilador de el curva DOE modelo.
Usando este perfilador tú poder predecir el forma de el curva
por especificando combinación de el formulación factores.
De hecho, este perfilador es un poco diferente
de el funcional GAMA perfilador nosotros consiguió previamente.
Estos son el diagnóstico parcelas de curva DOE modelo.
Como tú poder ver aquí eso el curva DOE modelo
hace no adaptar el datos Bueno y es mucho peor que el funcional GAMA modelo.
Estos son el curva DOE modelo adaptar en el original datos.
Como tú poder ver eso para a número de formulaciones,
el curva DOE modelo hace no adaptar el datos Bueno.
Este es a comparación de el perfiladores
de funcional GAMA modelo y curva DOE modelo.
Como tú poder ver eso el perfiladores, ellos mirar bastante diferente.
Este compara el diagnóstico parcelas
de funcional GAMA modelo y curva DOE modelo.
Como tú poder ver eso funcional GAMA modelo
encaja el datos mucho mejor que el curva DOE modelo
con a menor raíz significar cuadrado error.
Ahora Soy yendo a espectáculo tú el segundo ejemplo.
Este ejemplo es de a pañal diseño de experimento
con cuatro diferente producto A, B, C, D
en tres diferente estaciones etiquetado como S1, S2 y S3,
entonces es a factorial diseño.
Pañal absorción volumen era mesurado encima tiempo
para estos cuatro diferente producto en tres diferente estaciones.
El respuesta es pañal absorción volumen encima tiempo
y el meta es a entender el diferencia
en pañal absorción curvas al otro lado de diferente productos y estaciones.
Estos son a pocos ejemplos de pañal absorción volumen encima tiempo curvas
dónde el adecuado pauta son suavizado curvas.
Nosotros realizado director funcional componente análisis
en el pañal absorción volumen terminado tiempo curvas
y este funcional principal componente análisis
era capaz a encontrar cinco funcional principal componente
dónde acumulativamente,
ellos explica acerca de casi 100% de variaciones entre múltiple curvas.
Estos son el funcional principal componente análisis modelo adaptar.
Como tú poder ver, para casi todo el curvas,
el equipado curva se estancó después a cierto tiempo punto.
Funcional principal componente análisis modelo equipado curvas en realidad Bueno
como tú poder ver de el diagnóstico parcelas.
Nosotros realizado funcional GAMA modelado
de el funcional principal componente análisis
y este es perfilador de el funcional GAMA modelo.
Este modelo permite a nosotros a evaluar forma de el curva
para diferente pañal productos en diferente medición estaciones.
El producto comparación en estación dos parece a ser diferente
de el producto comparaciones en estación uno y estación tres.
Estos son el diagnóstico parcelas de el funcional GAMA modelo.
Próximo, nosotros quería como a llevar a cabo curva DOE modelado.
Antes curva DOE modelado,
nosotros quería como a encontrar alguno paramétrico modelo
eso encaja el pañal absorción volumen encima tiempo datos Bueno.
I encontró eso Hay a función en JMP llamado biexponencial 4P modelo.
Este modelo es a mezcla de dos experimental modelo
con cuatro desconocido parámetros.
Este modelo encaja todo el pañal absorción volumen encima tiempo curvas en realidad Bueno.
Estos son el diagnóstico parcelas de el curva adecuado y tú poder ver
eso el 4P biexponencial modelo encaja todo el curvas en realidad Bueno.
Después adecuado pañal absorción volumen encima tiempo curvas
usando 4P biexponencial modelo, nosotros realizado curva DOE modelado usando JMP
y este es a perfilador de el curva DOE modelo.
Usando este perfilador, tú son capaz a ver el forma de el curva
como a función de pañal producto como Bueno como a medición estación.
Este es a perfilador de producto A en estación dos y entonces estación tres.
Estos son el diagnóstico parcelas de el curva GAMA modelo
y tú poder ver eso curva GAMA modelo encaja el datos Bueno,
excepto eso en más alto pañal absorción volumen,
el derechos residuales de autor son conseguir más grande.
Estos son el curva DOE modelo adaptar en el original datos.
Como tú poder ver eso para mayoría de el curvas,
este modelo encaja el datos en realidad Bueno.
Este obliga el modelo perfilador
de el funcional GAMA modelo versus curva DOE modelo.
Como tú puede aviso eso Hay alguno diferencia
entre estos dos perfilador en el más tarde tiempo punto.
El previsto pañal absorción volumen en el más tarde tiempo punto
tender a meseta de el funcional GAMA modelo,
pero él continuar a aumentar en más tarde tiempo punto
usando el curva DOE modelo.
Este compara el diagnóstico parcelas de el funcional GAMA modelo
versus curva DOE modelo utilizando 4P biexponencial modelo.
Como tú poder ver eso ambos de estos modelos encaja el datos en realidad Bueno,
con funcional GAMA ser levemente mejor
con levemente pequeño raíz significar cuadrado error.
Ahora, tú tener visto el comparación de funcional GAMA modelado
versus curva GAMA modelado usando dos P&G ejemplos
y este es nuestro resumen y conclusiones.
Funcional GAMA modelado es siempre a bien elección.
Cuando el paramétrico modelo encaja todo el curva datos Bueno,
curva DOE modelado puede llevar a cabo en realidad Bueno.
Sin embargo, si el paramétrico modelo hace no adaptar el curva datos Bueno,
entonces el curva GAMA modelado puede llevar a cabo mal.
Funcional GAMA modelo es puramente empírico.
Sin embargo, curva DOE modelo
puede llevar en cuenta mecánico comprensión
o extrovertido conocimiento en el modelado, entonces él poder ser híbrido.
I es bien a intentar diferente método como diferente suavizado método
antes director funcional componente análisis.
En funcional GAMA modelado,
prueba lo funcional GAMA modelo versus curva DOE modelo
y ver cual uno realiza mejor.
Este es fin de nuestro presentación.
Agradecer tú todo para su atención.
