Bland-Altman 분석 은 두 가지 측정 방법의 일치성을 평가하는 통계적 방법이며 주로 의료 및 제조 분야에서 널리 사용됩니다. 아래는 Bland-Altaman 분석을 수행하는 데 사용되는 " Bland-Altman 플롯" 이라는 그래프입니다. 이 플롯에서는 세로축에 두 개의 측정값의 차이를, 가로축에 두 개의 측정값의 평균을 플롯하여 측정 간의 편향(편향)과 일치성을 평가할 수 있습니다.
사진 : Bland-Altman 플롯
JMP는 버전 17에서 "대응 쌍" 옵션으로 블랜드 Altman 분석을 탑재 하고 최신 버전 18에서는 기능이 추가되었습니다.
본 블로그에서는, 블랜드-Altman 분석의 개요와 JMP를 사용한 분석의 순서, 주의점에 대해 설명합니다.
사용할 데이터
JMP의 샘플 데이터 「Method Comparison.jmp」를 이용합니다. 이 데이터에는 20개의 대상물에 대해 '표준 방법'과 '측정 방법 1'로 측정한 결과가 포함되어 있습니다. 이 데이터를 사용하여 측정 방법 간의 일치를 평가합니다.
이 데이터 세트에서는 각 대상물에 대해 표준 방법과 측정 방법 1의 측정 결과가 대응하고 있으므로 대응이 있는 데이터 입니다. 「그래프 빌더」를 사용해, 가로축에 표준 방법, 세로축에 측정 방법 1을 플롯한 산포도, 가로축과 세로축의 값이 일치하는 직선(청색)을 그리고 있습니다.
플롯 점이 직선에 있으면 두 측정값이 일치한다는 것을 의미합니다. 이 예에서 많은 데이터 포인트는 직선 근처에에 플롯되었지만, 여러 점이 직선에서 벗어난 플롯이 몇 가지 있는지 확인할 수 있습니다.
Bland-Altman 분석은 두 측정치의 차이가 정규 분포를 따른다고 가정합니다.
블랜드-알트만 분석
위의 데이터와 같이 비교할 측정값이 2열에 걸쳐 입력된 데이터에 대해 JMP는 다음과 같이 블랜드-Altman 분석을 수행합니다.
- 분석 > 발전 모델 > 대응 쌍 에서 비교할 두 개의 열을 Y, 대응 응답 으로 지정합니다.
- 보고서 Y, 해당 쌍의 왼쪽에 있는 빨간색 삼각형 버튼에서 [Bland Altman 분석] 을 지정합니다.
보고서 하단에 'Bland-Altman 분석' 보고서가 표시됩니다.
Bland-Altman 분석에서는 위 그림의 빨간색 프레임으로 표시된 값이 중요합니다.
바이어스 : 측정 방법 1과 표준 방법의 차이에 대한 평균. 각 데이터에 대한 "측정 방법 1의 값 - 표준 방법의 값"을 계산하고 그 값의 평균을 구합니다. 이 예에서 바이어스는 0.113입니다.
허용 한계의 하한, 상한 : 측정이 일치하면 허용 가능한 구간 폭입니다. 평균 차이가 정규 분포를 따른다고 가정할 때 약 95%의 데이터가 이 범위에 들어갈 것으로 예상됩니다. JMP에서는 표준 정규 분포의 97.5%점(Z(0.975))을 사용하여 다음과 같이 계산됩니다.
바이어스 ± Z(0.975) * (바이어스의 표준 편차)
(주: Z(0.975)의 값은 1.95996이지만, Bland-Altman 분석에서는 간편하게 1.96이라는 값을 사용하는 경우가 많습니다.)
이 예에서 허용되는 한계는 (-3.229, 3.455)입니다.
Bland-Altman 플롯
Bland-Altman 플롯 은 위의 Bland-Altman 분석에서 계산한 바이어스, 허용 한계를 플롯하고 측정 간의 일치성을 시각적으로 확인할 수 있는 그래프입니다.
참고로 JMP의 '대응 쌍' 보고서에 표시되는 그래프는 블랜드-Altman 플롯 자체가 아닙니다. 이 그래프의 빨간색 점선이 허용 한계라고 생각되기 쉽지만, 이것은 평균의 차이에 대한 95% 신뢰 한계를 나타내고 있어 표준 오차에 기초하여 산출된 것입니다.
한편, Bland-Altman 플롯의 허용 한계는 표준 편차를 기준으로 계산되므로이 플롯을 그리려면 다음 단계 (1), (2)에서 보고서 그래프를 편집해야합니다.
(1) 신뢰 구간의 점선을 숨기기
'대응 쌍' 보고서에 표시되는 차트를 마우스 오른쪽 단추로 클릭하고 메뉴에서 맞춤설정 을 선택합니다.
차트 사용자 지정 창에서 다음 설정을 수행합니다.
- 왼쪽에 있는 항목 "위쪽 선", "아래쪽 선"을 위쪽 화살표 아이콘(↑)을 여러 번 클릭하여 위쪽으로 이동합니다.
- 선 색상을 클릭하고 색상을 빨간색에서 흰색으로 변경합니다.
(2) 허용 한계선 설정
그래프의 세로축을 더블 클릭하고 Y축 설정에서 허용 한계의 하한, 상한을 참조선으로 설정합니다.아래 그림은 기준선을 설정하는 예입니다.
이 절차를 사용하여 다음의 블랜드-Altman 플롯을 생성할 수 있습니다. 빨간색 실선은 바이어스 값을 나타냅니다.
앞에서 언급했듯이 플롯 포인트는 다음 계산으로 계산됩니다.
세로축 : 2개의 측정값의 차이
가로축 : 두 측정값의 평균
세로축은 측정값의 차이이므로 차이가 거의 없으면 Y=0 부근에 플롯됩니다. 측정의 차이가 허용 범위의 하한과 상한(파란 점선) 내에 들어가면, 일치성이 양호하다고 판단할 수 있습니다. 이 예에서는 한 점을 제외하고 모든 점이 허용 범위 내에 있을 수 있으며 일반적으로 일치성이 좋습니다. 그러나 범위를 벗어난 점에 대해서는 데이터로 돌아가는 원인을 고려해야 합니다.
가로축 측정 방법의 평균값에 대해 세로축의 차이가 어떻게 변하는지를 고려하는 것도 중요합니다. 아래 그림과 같이 측정값이 커질수록 차이가 커지면 비례 오차 가 존재하게 됩니다. 이 경우 간단한 평균 차이로 일치를 평가하는 것은 어렵습니다.
변화율로 일치성 평가(JMP 18의 새로운 기능)
여기까지 나타낸 블랜드-Altman 분석은 두 측정값의 차이를 이용하여 일치성을 평가해 왔지만, 변화율(한 측정법이 다른 측정법에 비해 몇 퍼센트 변화했는지)을 이용한다. 수 있습니다. 예를 들어, 2종류의 체중계(A,B)로 측정했을 때, B의 체중계가 A에 대해 0.1% 증가한 등의 경우입니다.
변화율로 생각하는 것은, 위에서 나타낸 비례 오차가 존재할 때의 하나의 대처 방법이 됩니다.
최신판의 「JMP 18」에서는, 측정간의 일치성을 변화율로 검토할 수 있는 기능이 추가되고 있습니다 . 보고서 "대응 쌍"의 빨간색 삼각형 버튼에서 변화율을 분석하는 옵션(아래 그림의 빨간색 프레임 부분)을 선택할 수 있습니다.
이 예제의 변화율은 다음 공식으로 계산되며 세로축 값으로 플롯됩니다.
마스카와 나오유(JMP Japan)
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