Die Bland-Altman-Analyse ist eine statistische Methode zur Bewertung der Übereinstimmung zwischen zwei Messmethoden und wird vor allem in der Medizin und Fertigung häufig eingesetzt. Nachfolgend finden Sie eine Grafik namens „ Bland-Altman-Diagramm“, die bei der Durchführung einer Bland-Altman-Analyse verwendet wird. Mit diesem Diagramm können Sie die Abweichung und Übereinstimmung zwischen Messungen bewerten, indem Sie die Differenz zwischen zwei Messungen auf der vertikalen Achse und den Durchschnitt der beiden Messungen auf der horizontalen Achse darstellen.
Abbildung: Bland-Altman-Diagramm
JMP hat in Version 17 die Bland-Altman-Analyse als Matched-Pair- Option eingeführt, und die neueste Version, 18, bietet noch mehr Funktionalität.
Dieser Blog bietet einen Überblick über die Bland-Altman-Analyse, das Analyseverfahren mit JMP und wichtige Hinweise.
Verwendete Daten
Verwenden Sie JMP-Beispieldaten „Method Compare.jmp“. Diese Daten umfassen die Ergebnisse der Messung von 20 Objekten mit der „Standardmethode“ und der „Messmethode 1“. Diese Daten werden verwendet, um die Konsistenz zwischen den Messmethoden zu beurteilen.
In diesem Datensatz stimmen die Messergebnisse der Standardmethode und der Messmethode 1 für jedes Objekt überein, sodass die Daten übereinstimmen . Mit „Graph Builder“ habe ich ein Streudiagramm gezeichnet, das die Standardmethode auf der horizontalen Achse und Messmethode 1 auf der vertikalen Achse sowie eine gerade Linie (blau) darstellt, bei der die Werte auf der horizontalen und vertikalen Achse übereinstimmen .
Liegen die eingezeichneten Punkte auf einer Geraden, bedeutet dies, dass beide Messungen übereinstimmen. In diesem Beispiel liegen viele Datenpunkte in der Nähe einer geraden Linie., aber Sie können sehen, dass es einige Diagramme gibt, in denen einige Punkte von der geraden Linie abweichen.
Die Bland-Altman-Analyse geht davon aus, dass die Differenz zwischen zwei Messungen einer Normalverteilung folgt.
Bland-Altman-Analyse
Für Daten, die zwei zu vergleichende Messwertspalten enthalten, wie beispielsweise die oben genannten Daten, führt JMP eine Bland-Altman-Analyse mit den folgenden Schritten durch:
- Geben Sie unter Analysieren > Erweiterte Modelle > Übereinstimmende Paare die beiden zu vergleichenden Spalten als Y, Gepaarte Antworten an.
- Wählen Sie [Bland Altman Analysis] aus der roten Dreiecksschaltfläche links neben dem Bericht „Y, Matched Pairs“.
Der Bericht „Bland-Altman-Analyse“ wird unten im Bericht angezeigt.
Bei der Bland-Altman-Analyse sind die in der obigen Abbildung im roten Rahmen dargestellten Werte wichtig.
Bias : Die durchschnittliche Differenz zwischen Messmethode 1 und der Standardmethode. Berechnet den Wert der Messmethode 1 – Standardmethodenwert für alle Daten und berechnet den Durchschnitt dieser Werte. In diesem Beispiel beträgt der Bias 0,113.
Untere und obere Toleranzgrenzen : Dies sind die Intervallbreiten, die bei übereinstimmenden Messungen akzeptabel sind. Wenn wir davon ausgehen können, dass die Mittelwertdifferenz einer Normalverteilung folgt, würden wir erwarten, dass etwa 95 % der Daten in diesen Bereich fallen. JMP verwendet den 97,5 %-Punkt (Z(0,975)) der Standardnormalverteilung und berechnet ihn wie folgt.
Bias ± Z(0,975) * (Standardabweichung des Bias)
(Hinweis: Der Wert von Z(0,975) beträgt 1,95996, der Wert 1,96 wird jedoch aus praktischen Gründen in der Bland-Altman-Analyse häufig verwendet.)
Die Toleranzgrenzen in diesem Beispiel betragen (-3,229, 3,455).
Bland-Altman-Handlung
Das Bland-Altman-Diagramm ist ein Diagramm, mit dem Sie die Konsistenz zwischen Messungen visuell überprüfen können, indem Sie die durch die Bland-Altman-Analyse oben berechneten Bias- und Toleranzgrenzen grafisch darstellen.
Bitte beachten Sie, dass die im JMP-Bericht „Matched Pairs“ angezeigten Diagramme selbst keine Bland-Altman-Diagramme sind. Man könnte meinen, dass die rot gepunktete Linie in diesem Diagramm die Toleranzgrenze darstellt, aber sie zeigt die 95 %-Konfidenzgrenze für die Mittelwertdifferenz und wird auf der Grundlage des Standardfehlers berechnet.
Andererseits wird die Toleranzgrenze für das Bland-Altman-Diagramm auf der Grundlage der Standardabweichung berechnet . Um dieses Diagramm zu zeichnen, müssen Sie das Berichtsdiagramm mit den folgenden Schritten (1) und (2) bearbeiten.
(1) Blenden Sie die gepunktete Linie des Konfidenzintervalls aus
Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf das Diagramm, das im Bericht „Matched Pairs“ angezeigt wird, und wählen Sie im Menü „Anpassen“ aus.
Nehmen Sie im Fenster „Diagramm anpassen“ die folgenden Einstellungen vor:
- Klicken Sie mehrmals auf den Aufwärtspfeil ( ↑), um die linken Elemente „Obere Zeile“ und „Untere Zeile“ nach oben zu verschieben.
- Klicken Sie auf die Linienfarbe und ändern Sie die Farbe von Rot auf Weiß.
(2) Festlegen der Toleranzgrenzlinie
Doppelklicken Sie auf die vertikale Achse des Diagramms und legen Sie in den Y-Achsen-Einstellungen die Unter- und Obergrenze der Toleranzgrenze als Referenzlinien fest.Die folgende Abbildung ist ein Beispiel für das Festlegen einer Referenzlinie.
Mit diesen Schritten können Sie das folgende Bland-Altman-Diagramm erstellen. Die durchgezogene rote Linie zeigt den Bias-Wert.
Wie oben erwähnt, werden die Plotpunkte anhand der folgenden Berechnung berechnet.
Vertikale Achse : Differenz zwischen zwei Messungen
Horizontale Achse : Durchschnitt aus zwei Messungen
Die vertikale Achse ist die Differenz zwischen den Messwerten. Wenn also nur eine geringe Differenz besteht, wird sie um Y=0 herum aufgetragen. Eine gute Übereinstimmung wird festgestellt, wenn die Messdifferenz innerhalb der unteren und oberen Grenzen des Toleranzbereichs liegt (gepunktete blaue Linien). In diesem Beispiel liegen alle bis auf einen Punkt im akzeptablen Bereich und die Übereinstimmung ist im Allgemeinen gut. Bei Punkten, die außerhalb des zulässigen Bereichs liegen, müssen Sie jedoch auf die Daten zurückgreifen und die Ursache prüfen.
Es ist auch wichtig zu berücksichtigen, wie sich die Differenz auf der vertikalen Achse im Vergleich zum Durchschnittswert der Messmethode auf der horizontalen Achse ändert. Wenn die Differenz mit zunehmendem Messwert zunimmt, wie in der Abbildung unten dargestellt, liegt ein proportionaler Fehler vor. In solchen Fällen ist es schwierig, die Übereinstimmung anhand einfacher Mittelwertdifferenzen zu beurteilen.
Konsistenz anhand der Änderungsrate bewerten (neue Funktion in JMP 18)
Die bisher vorgestellte Bland-Altman-Analyse hat die Übereinstimmung anhand der Differenz zwischen zwei Messungen bewertet, verwendet jedoch manchmal auch die Änderungsrate (die prozentuale Änderung einer Messmethode im Vergleich zu einer anderen Messmethode). Wenn Sie beispielsweise mit zwei Arten von Skalen (A und 
messen, erhöht sich die Skala von B im Vergleich zu A um 0,1 %.
Das Denken in Bezug auf die Änderungsrate ist auch eine Möglichkeit, mit dem Vorhandensein des oben gezeigten proportionalen Fehlers umzugehen.
Die neueste Version , JMP 18, fügt eine Funktion hinzu, mit der Sie die Übereinstimmung zwischen Messungen anhand der Änderungsrate untersuchen können . Über die Schaltfläche mit dem roten Dreieck im Bericht „Matched Pairs“ können Sie die Option zur Analyse der Änderungsrate auswählen (im Bild unten rot umrahmt).
Die Änderungsrate wird in diesem Beispiel mit der folgenden Formel berechnet und als Wert auf der vertikalen Achse aufgetragen:
von Naoyu Masukawa (JMP Japan)
Naohiro Masukawa – JMP-Benutzergemeinschaft
