你好，
我的
姓名
是
隐
i
罗
和
我是
从
宝洁公司。
今天 我是 呈现 和 克里斯 戈特瓦尔特 从 跳转。
是 去 到 讲话 关于 如何 到 模型 数据 从 设计 实验
什么时候 这 回复 是 功能 曲线。
功能 或者 曲线 回应 发生 非常 经常 在 行业。
谢谢 到 这 新的 发展 的 跳转，
我们 能 现在 模型 和 预测 功能 回应
作为 a 功能 的 钥匙 美国能源部 或者 产品 设计 因素
使用 两个都 功能 美国能源部 或者 曲线 美国能源部 造型。
A 功能 美国能源部 模型 是 纯粹 经验。
然而， a 曲线 美国能源部 模型 能 拿 进入 帐户 机械的
或者 专家 知识 在 这 功能 形式 的 这 曲线 回应。
在 这 推介会， 这 方法 和 结果 的 预测
功能 回应 使用 功能 美国能源部 和 曲线 美国能源部 造型 将要 是 比较的
使用 案件 研究 从 这 消费者 产品 行业。
这 是 这 大纲 的 a 讲话。
我们 将要 休息 这 讲话 进入 二 部分。
在 这 第一的 部分， 克里斯 将要 讲话 关于
什么 是 这 功能 数据 示例 的 功能 数据
和 然后 他 将要 帮助 你 和 基本的 理解
的 这 功能 美国能源部 造型，
包括 功能 原则 成分 分析
作为 出色地 作为 曲线 美国能源部 造型。
在 这 第二 部分，
I 将要 使用 二 示例 从 宝洁
和 比较 这 结果 的 功能 美国能源部 和 曲线 美国能源部 造型
使用 这些 二 例子。
这 第一的 例子 是 造型 粘度
超过 时间 数据 来自F 配方 实验。
这 第二 例子 是 造型 吸收 体积 超过 时间 数据
从 a 尿布 设计 的 实验。
然后 I 将要 结束 这 讲话 和 a 简短的 概括 和 结论。
谢谢 隐 我。
现在 我是 去 到 给 a 快的 介绍 到 功能 和 曲线 数据 分析。
但 第一的 I 想 到 观点 出去
那 那里 是 a 很多 的 这 种类 的 数据 出去 那里 和 跳转 真的 有 制成
分析 曲线 回复 数据 作为 快速地， 简单的 和 准确的 作为 可能的。
如果 你 没有 听到 的 功能 数据 分析 前，
你 有 当然 见过 它 出去 那里。
它是 全部 超过 这 地方，
我会 展示 你 一些 示例 到 制作 那 清除。
为了 例子， 这里 是 年度的 家 价格 指数
从 1992 -2021 为了 全部 50 我们 州。
每个 功能 有 a 开始 测量
关注 经过 a 顺序 的 其他 测量
和 然后 a 最终的 测量。
他们 全部 有 a 开始， a 中间 和 一个 结尾。
这 函数 不 有 到 全部 有 这 相同的 开始 和 端点
或者 测量 在 这 相同的 次。
在 a 时间 系列 分析， 我们 是 真的 感兴趣的 在 使用 数据
到 预测 向前 进入 这 未来 使用 数据 观察到 从 这 过去的。
在 a 功能 数据 分析 或者 a 曲线 数据 分析，
我们 是 一般来说 更多的 感兴趣的
在 解释 这 变化 内部的 到 这 函数
比 预测 超过 这 范围 的 次 我们已经 观察到。
在 产品 和 过程 改进 在 行业，
我们 是 经常 在职的 在 非金融 曲線。
我是 去 到 展示 你 一些 示例 那 我们的 顾客 有 共享 和 我们。
这里 我们 看 a 放 的 红外线的 光谱 的 汽油 样品
用过的 到 发展 一个 便宜 工具 到 措施 辛烷 和 汽油。
这 绿色的 曲线 有 高的 辛烷值， 和 这 红色的 一 是 低的 在 辛烷值。
这 高度 的 这 左边 顶峰 转身 出去 到 是 批判的
为了 预测 辛烷 等级。
微生物 生长 曲线
是 a 常见的 类型 的 功能 数据 在 这 生物技术 行业。
今天， F angyi 将要 是 演示 二 方法 在 跳转
那 能 是 用过的 为了 分析 做，
在哪里 这 回复 是 a 放 的 测量。
这 第一的 方法 是 称为 功能 美国能源部 分析
和 是 最好的 为了 复杂的 回复 函数 喜欢 光谱
什么时候 你 需要 这 模型 到 真的 学习 这 曲线 和 这 数据 从 划痕。
这 第二 是 a 曲线DOE 分析，
哪个 是 基于 在 非线性 回归 模型。
什么时候 你 能 使用 这 曲线DOE 分析，
I 成立 那 你 得到 更多的 准确的 结果 和 它。
但 如果 你 不能 得到 这 曲线DOE 分析 到 工作，
你 能 总是 落下 后退 在 这 功能 美国能源部 分析，
作为 它是 更多的 一般的 比 曲线 DOE。
这 批判的 步 在 功能 数据 分析
那 将要 是 新的 到 最多 人们
是 称为 功能 原则 成分 分析，
还 称为 柔性电路板 为了 短的。
这 是 如何 我们 分解 这 曲线 进入 形状 成分
那 描述 这 典型的 模式 我们 看 在 这 曲线，
作为 出色地 作为 重量 那 属性 如何 强烈 每个 个人 曲线
相关 和 那些 形状 成分。
它是 a 种类 的 方面 减少 和 数据 压缩 技术
那 减少 全部 这 信息 在 这 曲线
进入 这 最多 袖珍的 表示 可能的。
到 阐明 FPCA， 拿 a 看 在 这 放 的 曲线 在 这 阴谋 这里。
什么 做 他们 有 在 常见的？
如何 做 他们 不同 从 一 其他？
什么 I 看 在 常见的
是 a 放 的 顶峰 形状 和 一 顶峰 每 曲线，
和 这 形状 去 到 零 离开 从 这 顶峰。
他们 还 出现 到 是 对称 大约 这 中心 的 这 顶峰。
在 条款 的 差异， I 看 变化 在 顶峰 高度，
和 那里 是 清除 水平的 轮班 从 左边 到 正确的，
和 一些 曲线 是 还 更窄 比 其他 个。
在 a 功能 数据 分析，
这 第一的 事物 我们 做 是 寻找 a 平滑 模型
那 皈依者 或者 近似 这 离散的 测量，
转换 他们 进入 连续的 功能。
有 a 种类 的 平滑 模型 在 FDE。
I 不 真的 有 a 公司 规则 作为 到 哪个 一 是 这 最好的 在 一般的，
但 这里 是 我的 观察 关于 这 最多 常见的 个。
小波 和 样条线 有 不同的 优势。
小波 是 新的 在 跳转 专业版 17
和 是 非常 快速地 和 是 一般来说 这 最好的 和 复杂的 函数
这样的 作为 光谱， 作为 长的 作为 这 X 坐标 的 这 数据 是 在 a 网格。
在 这 其他 手， 那里 是 B 和 P 样条线，
哪个 是 慢点 计算上
但 是 更好的 为了 数据 和 不规则地- 间隔 X 秒，
和 是 还 经常 更好的
什么时候 那里 是 仅有的 a 打 或者 更少 测量 每 功能。
如果 这 数据 不是 大的， I 会 尝试 两个都 样条线 和 小波
和 看 哪个 一 是 给予 我们 这 最好的 合身
经过 寻找 在 这 图表。
这 主要的 图表 I 使用 到 制作 决策 关于 平滑 模型
是 实际的 经过 预测 情节
和 你 通缉 这 一 那 拥抱 这 45- 程度 线 更多的 密切。
在 这 案件， I 会 选择 这 小波 模型 在 这 正确的
超过 这 样条线 模型 在 这 左边，
因为 那些 点 是 更紧 大约 那 45- 程度 线。
立即地 后 跳转 专业版 适合 a 平滑 模型 到 这 数据，
它 分解 这 信号
进入 主导的 特征 形状 它 成立 在 这 数据。
在 数学 语言， 这些 形状 是 称为 特征函数，
但 a 更好的 和 更多的 平易近人 姓名 会 是 到 称呼 他们 形状 成分。
这里 我们 看 那 跳转 有 成立
那 这 全面的 意思是 功能 是 a 顶峰 形状
和 那 那里 是 三 形状 成分
那 解释 97% 的 这 变化 在 这 数据。
这 第一的 形状 成分 出现 到 对应 到 a 顶峰 高度。
我已经 学到了 到 认出 那 这 第二 形状
是 a 类型 的 左边- 正确的 顶峰 转移 图案 和 那 这 第三 形状 成分
是 某物 那 会 控制 这 顶峰 宽度。
记住 那 这些 是 形状 学到了 从 这 数据，
不是 某物 那 I 给了 跳转 外部 的 这 数据。
什么 有 发生了 是 这 观察到 光谱 在 这 数据
有 到过 分解 进入 一个 添加剂 组合
的 这 形状 成分
和 独特的 重量 为了 每个 个人 曲线。
这 功能 主成分分析 是 喜欢 撤销 工程 这 食谱 的 这 曲线
在 条款 的 这 形状 成分。
这 意思是 功能 是 这 事物 那 他们 全部 有 在 常见的。
这 形状 成分 是 这 主要的 原料。
和 这 重量 是 这 金额 的 这 原料
在 这 个人 曲線。
这 功能 美国能源部 分析 是 这 相同的 数学上
作为 提取 这 分数 或者 重量
和 造型 他们 在 合身 模型 和 这 广义的 回归 平台。
幸运的是， 那里 是 a 红色的 三角形 选项
在 这 功能 数据 探险家 那 自动化 这 造型，
链接 向上 这 美国能源部 模型 和 这 形状 函数 为了 你
和 呈现 你 和 a 分析器
那 连接 这 美国能源部 模型 和 这 形状 功能。
你 能 直接地 看 如何 改变 这 美国能源部 因素
线索 到 变化 在 这 预测 曲线 或者 光谱。
那里 是 许多 潜在的 应用程序 的 功能 美国能源部 分析，
一些 的 哪个 Fangyi 将要 是 呈现 之后 在 这 讲话。
那里 是 其他 方法 在 跳转 称为 曲线 美国能源部 造型。
这 答案 这 相同的 种类 的 问题 作为 功能 美国能源部，
但 它 是 非线性 回归 基于 相当 比 样条线 或者 小波 基于。
什么 那 方法 是 那 如果 你 有 a 好的 主意 的 a 非线性 模型，
喜欢 a 三- 范围 物流 模型， 和 如果 那 模型 适合 你的 数据 出色地，
你 能 得到 模型 和 结果
那 概括 更好的 比 a 功能 美国能源部 模型，
因为 这 一般的 形状 的 这 曲线
没有 有 到 是 学到了 从 划痕 从 这 数据 使用 样条线 或者 小波。
这 主意 存在 那 如果 你 能 制作 假设 关于 你的 数据
那 复制 这 造型 努力 需要，
你的 预测 将要 是 更多的 准确的， 尤其 从 小的 数据 套。
曲线 美国能源部 分析 有 a 非常 相似的 工作流程
到 a 功能 美国能源部 分析，
除了 那 你 去 通过 这 合身 曲线 平台
反而 的 这 功能 数据 探索者，
和 反而 的 选择 小波 或者 样条线，
你 选择 a 参数 模型 从 这 平台。
只是 喜欢 在 a 功能 美国能源部 分析，
你 想 到 审查 这 实际的 通过预测 阴谋
到 制作 当然 那 你的 非线性 模型 是 正在做 a 好的 工作 的 配件 这 数据。
A 曲线DOE 分析 是 这 相同的 作为 造型
这 非线性 回归 参数
提取 从 这 曲线 使用 这 广义的 回归 平台。
这 是 这 相同的 事物 作为 什么是 去 在 和 a 功能 美国能源部 分析
和 这 柔性电路板 重量。
拟合曲线 自动化 这 造型 和 可视化 只是 作为 频域扩展 做。
一次 你 知道 功能 美国能源部 分析，
它是 真的 不是 非常 难的 在 全部 到 学习 曲线DOE 分析。
现在 我是 去 到 手 它 超过 到 F angyi
WHO 有 一些 好的 示例 说明 功能 美国能源部 和 曲线 DOE。
谢谢 克里斯。
下一个 我是 去 到 讲话 关于 二 示例 从 宝洁公司。
这 第一的 例子 是 粘度 超过 时间 曲线
集 从 a 数字 的 历史 配方 实验
为了 这 相同的 类型 的 液体 配方。
那里 是 六 因素 我们 会 喜欢 到 考虑 为了 这 造型。
他们 是 全部 配方 原料 和 我们 称呼 他们 因素 一 到 因素 六。
这 目标 的 我们的 造型 是 到 使用 这些 配方 因素
到 预测 或者 优化 粘度 超过 时间 曲线。
这 回复 的 造型 是 粘度 超过 时间。
这 滑动 显示 你 一些 粘度 超过 时间 数据。
为了 多数 的 我们的 配方， 这 粘度 的 这 配方
会 增加 第一的 和 时间 和 然后 减少 之后 在。
下一个， 是 去 到 履行 功能 美国能源部 分析 在 粘度 超过 时间 数据。
前 功能 美国能源部 分析，
我们 需要 到 履行 功能 主要的 成分 分析
在 这 曲线 光滑的 使用 不同的 方法。
这里， 我们 申请 功能 主要的 成分 分析
到 这 曲线 第一的 使用 贝斯 曲线
和 寻找 五 功能 主要的 成分
在哪里 他们 累计 解释 关于 100% 的 变化 在 这 曲線。
每个 的 这 曲线 会 表达
作为 这 和 的 这 意思是 功能 加 线性 组合
的 这 五 功能 主要的 成分
或者 自己的 函数 还 称为 形状 功能。
我们 还 申请 直接的 功能 主要的 成分 分析 到 这 数据
在哪里 它 寻找 四 功能 主要的 成分
那 累计 解释
关于 100% 的 变化 穿过 粘度 超过 时间 曲線。
E 但 曲线 将要 然后 是 表达 作为 这 意思是 功能
加 线性 组合 的 这 四 功能 主要的 成分。
这 滑动 比较 这 功能 主要的 成分 分析 模型 合身
使用 二 不同的 选项。
这 第一的 一 是 使用 这 贝斯 满的 选项
和 这 第二 一 是 使用 这 直接的 功能 主成分分析 分析。
作为 你 能 看 使用 这 B 样条线 选项， 这 模型 合身 似乎 到 是 更平滑
作为 比较的 到 这 模型 合身 使用 直接的 功能 主成分分析 分析。
这 滑动 显示 你 这 诊断 情节，
这 观察到 相对 预测 粘度
从 这 功能 主要的 成分 分析
使用 二 不同的 选项。
使用 直接的 功能 主成分分析 分析，
这 点 是 更近 到 这 45- 程度 线
作为 比较的 到 这 一 使用 贝斯 满的 选项，
指示 那 直接的 功能 主成分分析 分析
适合 这 粘度 超过 时间 数据
轻微地 更好的 比 这 功能 主要的 成分 分析
使用 B样条 选项。
后 表演 功能 主要的 成分 分析，
有 一个 选项 在 跳转， 你 能 履行 功能 美国能源部 造型
和 得到 功能 美国能源部 分析器。
为了 功能 美国能源部 造型，
基本上 它是 结合 这 功能 校长 成分 分析
和 这 模型 为了 这 功能 主要的 成分 分数
使用 配方 因素。
为了 这 分析器 我们 能 预测 这 功能 回复
在 我们的 案件， 是 粘度 超过 时间 曲线 使用 不同的 配方 因素。
你 能 选择 a 组合 的 这 配方 因素
和 它是 有能力的 到 预测 这 粘度 超过 时间 曲线。
这 滑动 节目 你 这 诊断 情节， 这 观察到 相对 预测 粘度
和 还 这 残差 情节 从 这 功能 美国能源部 造型。
作为 你 能 看 那 这 残差 从 这 功能 美国能源部 造型
是 更大 比 这 功能 主要的 成分 分析
前 这 功能 美国能源部 造型。
我们的 同事 在 宝洁
实际上 他们 寻找 那 高斯 顶峰 模型 会 合身
个人 粘度 曲线 非常 出色地。
这 高斯 顶峰 模型 有 三 参数 A、B、C、
和 这 A 表示 这 顶峰 价值 的 这 粘度 超过 时间 曲线
和 B 是 a 批判的 观点，
哪个 是 a 时间 什么时候 粘度 达到 最大限度，
和 C 是 a 生长 速度。
这 速度 的 这 粘度 增加 期间 这 最初的 阶段。
这 是 这 配件 的 这 粘度 超过 时间 曲线
使用 这 高斯 顶峰 模型
使用 a 特征 在 跳转， 称为曲线 配件。
这些 是 这 诊断 情节
的 这 粘度 曲线 配件 使用 这 高斯 顶峰 模型。
它 看起来 喜欢 这 模型 配件 是 不是 也 坏的，
然而， 这 箭 似乎 到 是 更大 比 这 箭 从 这 配件
使用 功能主体 成分 分析。
后 曲线DOE 配件 使用 高斯P 伊克 模型，
有 选项 在 跳转 你 能 履行 曲线 美国能源部 造型。
基本上， 曲线 美国能源部 模型 是 结合
这 参数 模型 为了 这 曲线， 这 高斯 顶峰 模型，
和 这 模型 为了 这 参数 的 这 高斯 顶峰 模型
表达 这 范围 作为 a 功能 的 配方 因素
使用 广义的 回归 模型。
然后 你 得到 这 曲线DOE 模型
和 这 是 a 分析器 的 这 曲线DOE 模型。
使用 这 分析器 你 能 预测 这 形状 的 这 曲线
经过 指定 组合 的 这 配方 因素。
实际上， 这 分析器 是 有些 不同的
从 这 功能 美国能源部 分析器 我们 得到 之前。
这些 是 这 诊断 情节 从 曲线DOE 模型。
作为 你 能 看 这里 那 这 曲线DOE 模型
做 不是 合身 这 数据 出色地 和 它是 很多 更糟 比 这 功能 美国能源部 模型。
这些 是 这 曲线DOE 模型 合身 在 这 原来的 数据。
作为 你 能 看 那 为了 a 数字 的 配方，
这 曲线DOE 模型 做 不是 合身 这 数据 出色地。
这 是 a 比较 的 这 分析器
从 功能 美国能源部 模型 和 曲线DOE 模型。
作为 你 能 看 那 这 分析器， 他们 看 相当 不同的。
这 比较 这 诊断 情节
从 功能 美国能源部 模型 和 曲线DOE 模型。
作为 你 能 看 那 功能 美国能源部 模型
适合 这 数据 很多 更好的 比 这 曲线DOE 模型
和 a 更小 根 意思是 正方形 错误。
现在 我是 去 到 展示 你 这 第二 例子。
这 例子 是 从 a 尿布 设计 的 实验
和 四 不同的 产品 A、B、C、D
在 三 不同的 车站 标记 作为 S1， S2 和 S3，
所以 它是 a 阶乘 设计。
尿布 吸收 体积 曾是 测量 超过 时间
为了 这些 四 不同的 产品 在 三 不同的 站。
这 回复 是 尿布 吸收 体积 超过 时间
和 这 目标 是 到 理解 这 不同之处
在 尿布 吸收 曲线 穿过 不同的 产品 和 站。
这些 是 a 很少 示例 的 尿布 吸收 体积 超过 时间 曲线
在哪里 这 配件 线 是 平滑 曲線。
我们 执行 功能主体 成分 分析
在 这 尿布 吸收 音量超过 时间 曲线
和 这 功能 主要的 成分 分析
曾是 有能力的 到 寻找 五 功能 主要的 成分
在哪里 累计起来，
他们 解释 关于 几乎 100% 的 变化 之中 多种的 曲線。
这些 是 这 功能 主要的 成分 分析 模型 合身。
作为 你 能 看， 为了 几乎 全部 这 曲线，
这 已安装 曲线 平台期 后 a 肯定 时间 观点。
功能 主要的 成分 分析 模型 已安装 曲线 真的 出色地
作为 你 能 看 从 这 诊断 地块。
我们 执行 功能 美国能源部 造型
的 这 功能 主要的 成分 分析
和 这 是 分析器 的 这 功能 美国能源部 模型。
这 模型 允许 我们 到 评价 形状 的 这 曲线
为了 不同的 尿布 产品 在 不同的 测量 站。
这 产品 比较 在 车站 二 似乎 到 是 不同的
从 这 产品 比较 在 车站 一 和 车站 三。
这些 是 这 诊断 情节 的 这 功能 美国能源部 模型。
下一个， 我们 会 喜欢 到 履行 曲线DOE 造型。
前 曲线DOE 造型，
我们 会 喜欢 到 寻找 一些 参数 模型
那 适合 这 尿布 吸收 体积 超过 时间 数据 出色地。
I 成立 那 有 a 功能 在 跳转 称为 双指数 4P 模型。
这 模型 是 a 混合物 的 二 体验式 模型
和 四 未知 参数。
这 模型 适合 全部 这 尿布 吸收 体积 超过 时间 曲线 真的 出色地。
这些 是 这 诊断 情节 的 这 曲线 配件 和 你 能 看
那 这 双指数 4P 模型 适合 全部 这 曲线 真的 出色地。
后 配件 尿布 吸收 体积 超过 时间 曲线
使用 双指数 4P 模型， 我们 执行 曲线DOE 造型 使用 跳转
和 这 是 a 分析器 的 这 曲线DOE 模型。
使用 这 分析器， 你 是 有能力的 到 看 这 形状 的 这 曲线
作为 a 功能 的 尿布 产品 作为 出色地 作为 a 测量 车站。
这 是 a 分析器 的 产品 A 在 车站 二 和 然后 车站 三。
这些 是 这 诊断 情节 的 这 曲线 美国能源部 模型
和 你 能 看 那 曲线 美国能源部 模型 适合 这 数据 出色地，
除了 那 在 更高 尿布 吸收 体积，
这 残差 是 得到 更大。
这些 是 这 曲线DOE 模型 合身 在 这 原来的 数据。
作为 你 能 看 那 为了 最多 的 这 曲线，
这 模型 适合 这 数据 真的 出色地。
这 强迫 这 模型 分析器
的 这 功能 美国能源部 模型 相对 曲线DOE 模型。
作为 你 可能 注意 那 有 一些 不同之处
之间 这些 二 分析器 在 这 之后 时间 观点。
这 预测 尿布 吸收 体积 在 这 之后 时间 观点
趋向 到 高原 从 这 功能 美国能源部 模型，
但 它 继续 到 增加 在 之后 时间 观点
使用 这 曲线DOE 模型。
这 比较 这 诊断 情节 从 这 功能 美国能源部 模型
相对 曲线DOE 模型 使用双指数 4P 模型。
作为 你 能 看 那 两个都 的 这些 模型 适合 这 数据 真的 出色地，
和 功能 美国能源部 存在 轻微地 更好的
和 轻微地 小的 根 意思是 正方形 错误。
现在， 你 有 见过 这 比较 的 功能 美国能源部 造型
相对 曲线 美国能源部 造型 使用 二 宝洁 示例
和 这 是 我们的 概括 和 结论。
功能 美国能源部 造型 是 总是 a 好的 选择。
什么时候 这 参数 模型 适合 全部 这 曲线 数据 出色地，
曲线DOE 造型 可能 履行 真的 出色地。
然而， 如果 这 参数 模型 做 不是 合身 这 曲线 数据 出色地，
然后 这 曲线 美国能源部 造型 可能 履行 很差。
功能 美国能源部 模型 是 纯粹 经验。
然而， 曲线DOE 模型
可能 拿 进入 帐户 机械的 理解
或者 外向的 知识 在 这 造型， 所以 它 能 是 杂交种。
I 的 好的 到 尝试 不同的 方法 喜欢 不同的 平滑 方法
前 功能主体 成分 分析。
在 功能 美国能源部 造型，
尝试功能 美国能源部 模型 相对 曲线DOE 模型
和 看 哪个 一 执行 最好的。
这 是 结尾 的 我们的 推介会。
感谢 你 全部 为了 你的 注意力。
