こんにちは、
私の
名前
は
隠れた
i
羅
そして
私は
から
プロクター・アンド・ギャンブル。
今日 私は 発表する と クリス ゴットワルト から ジャンプ。
だった 行く に 話す について どうやって に モデル データ から 設計された 実験
いつ その 応答 は 機能的 曲線。
機能的 または 曲線 回答 起こる とても 頻繁 で 業界。
ありがとう に その 新しい 発達 の JMP、
私たちは できる 今 モデル そして 予測する 機能的 回答
として a 機能的 の 鍵 DOE または 製品 デザイン 要因
使用して 両方 機能的 DOE または 曲線 DOE モデリング。
A 機能的 DOE モデル は 純粋に 経験的。
しかし、 a 曲線 DOE モデル できる 取る の中へ アカウント 機械的
または 専門家 知識 の上 その 機能的 形状 の その 曲線 応答。
で これ プレゼンテーション、 その 方法 そして 結果 の 予測する
機能的 回答 使用して 機能的 DOE そして 曲線 DOE モデリング 意思 なれ 比較すると
使用して 場合 研究 から その 消費者 製品 業界。
これ は その 概要 の a 話す。
私たちは 意思 壊す その 話す の中へ 二 部品。
で その 初め 一部、 クリス 意思 話す について
何 は その 機能的 データ 例 の 機能的 データ
そして それから 彼 意思 ヘルプ あなた と 基本的 理解
の その 機能的 DOE モデリング、
含む 機能的 原理 成分 分析
として 良い として 曲線 DOE モデリング。
で その 2番 一部、
I 意思 使用 二 例 から プロクター・アンド・ギャンブル
そして 比較する その 結果 の 機能的 DOE そして 曲線 DOE モデリング
使用して これら 二 例。
その 初め 例 は モデリング 粘度
以上 時間 データ Fから 処方 実験。
その 2番 例 は モデリング 吸収 音量 以上 時間 データ
から a おむつ デザイン の 実験。
それから I 意思 仕上げる その 話す と a 簡単な まとめ そして 結論。
ありがとう 隠れた 私。
今 私は 行く に 与える a 素早い イントロ に 機能的 そして 曲線 データ 分析。
しかし 初め I 欲しい に ポイント 外
それ そこには は a 多く の これ 親切 の データ 外 そこには そして ジャンプ 本当に もっている 作った
分析する 曲線 応答 データ として 速い、 簡単 そして 正確な として 可能。
もし あなた まだ 聞いた の 機能的 データ 分析 前に、
あなた 持っている 確かに 見た それ 外 そこには。
その 全て 以上 その 場所、
そして私は 見せる あなた いくつかの 例 に 作る それ クリア。
のために 例、 ここ は 年間 家 価格 インデックス
から 1992 -2021 のために 全て 50 私たち 州。
それぞれ 関数 もっている a 始まり 測定
続いて による a 順序 の 他の 測定値
そして それから a ファイナル 測定。
彼らは 全て 持っている a 始まり、 a 真ん中 そして 一つの 終わり。
その 機能 しない 持っている に 全て 持っている その 同じ 始める そして エンドポイント
または 測定値 で その 同じ 回。
で a 時間 シリーズ 分析、 私たちは は 本当に 興味がある で 使用して データ
に 予測する フォワード の中へ その 未来 使用して データ 観察された から その 過去。
で a 機能的 データ 分析 または a 曲線 データ 分析、
私たちは は 一般的に もっと 興味がある
で 説明 その 変化 内部 に その 機能
よりも 予測する 超えて その 範囲 の 回 私たちは 観察された。
で 製品 そして プロセス 改善 で 業界、
私たちは は 頻繁 働く の上 非金融 曲線。
私は 行く に 見せる あなた いくつかの 例 それ 私たちの 顧客 持っている 共有 と 私たち。
ここ 私たちは 見る a セット の 赤外線 スペクトル の ガソリン サンプル
使用済み に 開発する 一つの 安価 道具 に 測定 オクタン そして ガソリン。
その 緑 曲線 持っていた 高い オクタン、 そして その 赤 もの だった 低い で オクタン。
その 身長 の その 左 ピーク 向きを変えた 外 に なれ 致命的
のために 予測する オクタン レベル。
微生物 成長 曲線
は a 一般 タイプ の 機能的 データ で その バイオテクノロジー 業界。
今日、 F アンジー 意思 なれ デモ 二 方法 で ジャンプ
それ できる なれ 使用済み のために 分析する DOE、
どこ その 応答 は a セット の 測定値。
その 初め 方法 は と呼ばれる 機能的 DOE 分析
そして は 最高 のために 複雑 応答 機能 のように スペクトル
いつ あなた 必要 その モデル に 本当に 学ぶ その 曲線 そして その データ から 傷。
その 2番 は a 曲線DOE 分析、
どれの は ベース の上 非線形 回帰 モデル。
いつ あなた できる 使用 その 曲線DOE 分析、
I 見つかった それ あなた 得る もっと 正確な 結果 と それ。
しかし もし あなた できない 得る その 曲線DOE 分析 に 仕事、
あなた できる いつも 秋 戻る の上 その 機能的 DOE 分析、
として その もっと 一般的な よりも 曲線DOE。
その 致命的 ステップ で 機能的 データ 分析
それ 意思 なれ 新しい に ほとんど 人々
は と呼ばれる 機能的 原理 コンポーネント 分析、
また と呼ばれる FPCA のために 短い。
これ は どうやって 私たちは 分解する その 曲線 の中へ 形 コンポーネント
それ 説明する その 典型的な パターン 私たちは 見る で その 曲線、
として 良い として 重み それ 属性 どうやって 強く それぞれ 個人 曲線
相関関係 と それらの 形 コンポーネント。
その a 親切 の 寸法 削減 そして データ 圧縮 技術
それ 減らす 全て その 情報 で その 曲線
の中へ その ほとんど コンパクト 表現 可能。
に 説明する FPCA、 取る a 見て で その セット の 曲線 で その プロット ここ。
何 する 彼らは 持っている で 一般？
どうやって する 彼らは 異なる から 1つ 別の？
何 I 見る で 一般
は a セット の ピーク 形状 と 1つ ピーク あたり 曲線、
そして その 形状 行く に ゼロ 離れて から その ピーク。
彼らは また 現れる に なれ 対称的な その周り その 中心 の その ピーク。
で 条項 の 違い、 I 見る 変化 で ピーク ハイツ、
そして そこには は クリア 水平 シフト から 左 に 右、
そして いくつかの 曲線 は また 狭い よりも 他の もの。
で a 機能的 データ 分析、
その 初め もの 私たちは する は 探す a スムージング モデル
それ 改宗者 または 近似値 その 離散 測定値、
変換する 彼ら の中へ 連続 機能。
そこには a バラエティ の スムージング モデル で FDE。
I しない 本当に 持っている a 固い ルール として に どれの 1つ は その 最高 で 一般的な、
しかし ここ は 私の 観察 について その ほとんど 一般 もの。
ウェーブレット そして スプライン 持っている 違う 強み。
ウェーブレット は 新しい で ジャンプ プロ 17
そして は とても 速い そして は 一般的に その 最高 と 複雑 機能
そのような として スペクトル、 として 長さ として その X 座標 の その データ は の上 a グリッド。
の上 その 他の 手、 そこには は BとP スプライン、
どれの は もっとゆっくり 計算的に
しかし は より良い のために データ と 不規則に 間隔X s、
そして は また 頻繁 より良い
いつ そこには は のみ a ダース または 少ない 測定値 あたり 関数。
もし その データ ない 大きい、 I だろう 試す 両方 スプライン そして ウェーブレット
そして 見る どれの 1つ は 与える 私たち その 最高 フィット
による 見ている で その グラフ。
その 主要 グラフ I 使用 に 作る 決定 について スムージング モデル
は 実際の による 予測された プロット
そして あなた 望んでいた その 1つ それ 抱擁 その 45- 程度 ライン もっと 密接に。
で これ 場合、 I だろう 選ぶ その ウェーブレット モデル の上 その 右
以上 その スプライン モデル の上 その 左、
なぜなら それらの ポイント は よりタイト その周り それ 45- 程度 ライン。
すぐに 後 ジャンプ プロ フィット a スムージング モデル に その データ、
それ 分解する その 信号
の中へ 支配的な 特性 形状 それ 見つかった で その データ。
で 数学的な 言語、 これら 形状 は と呼ばれる 固有関数、
しかし a より良い そして もっと 親しみやすい 名前 だろう なれ に 電話 彼ら 形 コンポーネント。
ここ 私たちは 見る それ ジャンプ もっている 見つかった
それ その 全体 平均 関数 は a ピーク 形
そして それ そこには は 三つ 形 コンポーネント
それ 説明する 97% の その 変化 で その データ。
その 初め 形 成分 登場 に 対応する に a ピーク 身長。
私は 学んだ に 認識する それ その 2番 形
は a タイプ の 左- 右 ピーク シフト パターン そして それ その 三番目 形 成分
は 何か それ だろう コントロール その ピーク 幅。
覚えて それ これら は 形状 学んだ から その データ、
ない 何か それ I 与えた ジャンプ 外 の その データ。
何 もっている 起こった は その 観察された スペクトル で その データ
もっている された 分解された の中へ 一つの 添加剤 組み合わせ
の その 形 コンポーネント
と 個性的 重み のために それぞれ 個人 曲線。
その 機能的 PCA は のように 逆行する エンジニアリング その レシピ の その 曲線
で 条項 の その 形 コンポーネント。
その 平均 関数 は その もの それ 彼らは 全て 持っている で 一般。
その 形 コンポーネント は その 主要 材料。
そして その 重み は その 金額 の その 材料
で その 個人 曲線。
その 機能的 DOE 分析 は その 同じ 数学的に
として 抽出 その スコア または 重み
そして モデリング 彼ら で フィット モデル と その 一般化された 回帰 プラットフォーム。
幸いなことに、 そこには は a 赤 三角形 オプション
で その 機能的 データ エクスプローラ それ 自動化する その モデリング、
リンク 上 その DOE モデル と その 形 機能 のために あなた
そして 発表する あなた と a プロファイラー
それ 接続する その DOE モデル と その 形 機能。
あなた できる 直接 見る どうやって 変化 その DOE 要因
リード に 変更 で その 予測された 曲線 または スペクトル。
そこには は 多くの 潜在的 アプリケーション の 機能的 DOE 分析、
いくつかの の どれの 方宜 意思 なれ 発表する 後で で これ 話す。
そこには は 別の アプローチ で ジャンプ と呼ばれる 曲線 DOE モデリング。
これ 回答 その 同じ 親切 の 質問 として 機能的 DOE、
しかし それ は 非線形 回帰 ベース それよりも よりも スプライン または ウェーブレット ベース。
何 それ 手段 は それ もし あなた 持っている a 良い アイデア の a 非線形 モデル、
のように a 三つ- パラメータ ロジスティック モデル、 そして もし それ モデル フィット あなたの データ 良い、
あなた できる 得る モデル そして 結果
それ 一般化する より良い よりも a 機能的 DOE モデル、
なぜなら その 一般的な 形 の その 曲線
しない 持っている に なれ 学んだ から 傷 から その データ 使用して スプライン または ウェーブレット。
その アイデア いる それ もし あなた できる 作る 仮定 について あなたの データ
それ 再現する その モデリング 努力 必要、
あなたの 予測 意思 なれ もっと 正確な、 特に から 小さい データ セットします。
曲線 DOE 分析 もっている a とても 似ている ワークフロー
に a 機能的 DOE 分析、
を除外する それ あなた 行く を通して その フィット 曲線 プラットフォーム
その代わり の その 機能的 データ エクスプローラ、
そして その代わり の 選択する ウェーブレット または スプライン、
あなた 選んだ a パラメトリック モデル から その プラットフォーム。
ただ のように で a 機能的 DOE 分析、
あなた 欲しい に レビュー その 実際の 予測によって プロット
に 作る もちろん それ あなたの 非線形 モデル は やっている a 良い 仕事 の フィッティング その データ。
A 曲線DOE 分析 は その 同じ として モデリング
その 非線形 回帰 パラメータ
抽出された から その 曲線 使用して その 一般化された 回帰 プラットフォーム。
これ は その 同じ もの として 何ですか 行く の上 と a 機能的 DOE 分析
と その FPCA 重み。
フィットカーブ 自動化する その モデリング そして 視覚化 ただ として FDE そうします。
一度 あなた 知る 機能的 DOE 分析、
その 本当に ない とても 難しい で 全て に 学ぶ 曲線DOE 分析。
今 私は 行く に 手 それ 以上 に F アンジー
誰が もっている いくつかの ニース 例 図示 機能的 DOE そして 曲線DOE。
ありがとう クリス。
次 私は 行く に 話す について 二 例 から プロクター・アンド・ギャンブル。
その 初め 例 は 粘度 以上 時間 曲線
収集された から a 番号 の 歴史的 処方 実験
のために その 同じ タイプ の 液体 定式化。
そこには は 六 要因 私たちは だろう のように に 考慮する のために その モデリング。
彼らは は 全て 処方 材料 そして 私たちは 電話 彼ら 要素 1つ に 要素 六。
その ゴール の 私たちの モデリング は に 使用 これら 処方 要因
に 予測する または 最適化する 粘度 以上 時間 曲線。
その 応答 の モデリング は 粘度 以上 時間。
これ スライド 示した あなた いくつかの 粘度 以上 時間 データ。
のために 過半数 の 私たちの 処方、 その 粘度 の その 処方
だろう 増加 初め と 時間 そして それから 減少 後で の上。
次、 だった 行く に 実行する 機能的 DOE 分析 の上 粘度 以上 時間 データ。
前に 機能的 DOE 分析、
私たちは 必要 に 実行する 機能的 主要 成分 分析
の上 その 曲線 スムーズ 使用して 違う 方法。
ここ、 私たちは 適用する 機能的 主要 成分 分析
に その 曲線 初め 使用して Bs ポリライン
そして 探す 五 機能的 主要 成分
どこ 彼らは 累積的に 説明する について 100% の 変化 で その 曲線。
それぞれ の その 曲線 だろう 急行
として その 和 の その 平均 関数 プラス リニア 組み合わせ
の その 五 機能的 主要 コンポーネント
または 自分の 機能 また と呼ばれる 形 関数。
私たちは また 適用する 直接 機能的 主要 成分 分析 に その データ
どこ それ 探す 4つ 機能的 主要 コンポーネント
それ 累積的に 説明する
について 100% の 変化 横切って 粘度 以上 時間 曲線。
E しかし 曲線 意思 それから なれ 表現した として その 平均 関数
プラス リニア 組み合わせ の その 4つ 機能的 主要 コンポーネント。
これ スライド 比較する その 機能的 主要 成分 分析 モデル フィット
使用して 二 違う オプション。
その 初め 1つ は 使用して その Bs 満杯 オプション
そして その 2番 1つ は 使用して その 直接 機能的 PCA 分析。
として あなた できる 見る 使用して その B -スプライン オプション、 その モデル フィット 思われる に なれ より滑らか
として 比較すると に その モデル フィット 使用して 直接 機能的 PCA 分析。
これ スライド 示した あなた その 診断 プロット、
その 観察された 対 予測された 粘度
から その 機能的 主要 成分 分析
使用して 二 違う オプション。
使用 直接 機能的 PCA 分析、
その ポイント は より近い に その 45- 程度 線
として 比較すると に その 1つ 使用して Bs 満杯 オプション、
示す それ 直接 機能的 PCA 分析
フィット その 粘度 以上 時間 データ
わずかに より良い よりも その 機能的 主要 成分 分析
使用して Bスプライン オプション。
後 パフォーマンス 機能的 主要 成分 分析、
そこには 一つの オプション で JMP、 あなた できる 実行する 機能的 DOE モデリング
そして 得る 機能的 DOE プロファイラー。
のために 機能的 DOE モデリング、
基本的に その 組み合わせる その 機能的 校長 成分 分析
と その モデル のために その 機能的 主要 成分 スコア
使用して 処方 要因。
のために これ プロファイラー 私たちは できる 予測する その 機能的 回答、
で 私たちの 場合、 は 粘度 以上 時間 曲線 使用して 違う 処方 要因。
あなた できる 選択 a 組み合わせ の その 処方 要因
そして その できる に 予測する その 粘度 以上 時間 曲線。
これ スライド ショー あなた その 診断 プロット、 その 観察された 対 予測的な 粘度
そして また その 残留 プロット から その 機能的 DOE モデリング。
として あなた できる 見る それ その 残差 から その 機能的 DOE モデリング
は 大きい よりも その 機能的 主要 成分 分析
前に その 機能的 DOE モデリング。
私たちの 同僚 で プロクター・アンド・ギャンブル
実は 彼らは 探す それ ガウス分布 ピーク モデル だろう フィット
個人 粘度 曲線 とても 良い。
これ ガウス分布 ピーク モデル もっている 三つ パラメータ A、B、C、
そして これ A 示す その ピーク 価値 の その 粘度 以上 時間 曲線
そして B は a 致命的 ポイント、
どれの は a 時間 いつ 粘度 達する 最大、
そして C は a 成長 レート。
その レート の その 粘度 増加 その間 その イニシャル 段階。
これ は その フィッティング の その 粘度 以上 時間 曲線
使用して その ガウス分布 ピーク モデル
使用して a 特徴 で JMP、 曲線と呼ばれる フィッティング。
これら は その 診断 プロット
の その 粘度 曲線 フィッティング 使用して その ガウス分布 ピーク モデル。
それ 見た目 のように その モデル フィッティング は ない あまりにも 悪い、
しかし、 その 矢印 思われる に なれ 大きい よりも その 矢印 から その フィッティング
使用して 機能プリンシパル 成分 分析。
後 曲線DOE フィッティング 使用して ガウスP イーク モデル、
そこには オプション で ジャンプ あなた できる 実行する 曲線 DOE モデリング。
基本的に、 曲線 DOE モデル は 組み合わせる
その パラメトリック モデル のために その 曲線、 その ガウス分布 ピーク モデル、
そして その モデル のために その パラメータ の その ガウス分布 ピーク モデル
急行 その パラメータ として a 関数 の 処方 要因
使用して 一般化された 回帰 モデル。
それから あなた 得る その 曲線DOE モデル
そして これ は a プロファイラー の その 曲線DOE モデル。
使用 これ プロファイラー あなた できる 予測する その 形 の その 曲線
による 指定する 組み合わせ の その 処方 要因。
実は、 これ プロファイラー は 幾分 違う
から その 機能的 DOE プロファイラー 私たちは 得た 以前。
これら は その 診断 プロット から 曲線DOE モデル。
として あなた できる 見る ここ それ その 曲線DOE モデル
する ない フィット その データ 良い そして その 多くの 悪い よりも その 機能的 DOE モデル。
これら は その 曲線DOE モデル フィット の上 その オリジナル データ。
として あなた できる 見る それ のために a 番号 の 処方、
その 曲線DOE モデル する ない フィット その データ 良い。
これ は a 比較 の その プロファイラー
から 機能的 DOE モデル そして 曲線DOE モデル。
として あなた できる 見る それ その プロファイラー、 彼らは 見て とても 違う。
これ 比較する その 診断 プロット
から 機能的 DOE モデル そして 曲線DOE モデル。
として あなた できる 見る それ 機能的 DOE モデル
フィット その データ 多くの より良い よりも その 曲線DOE モデル
と a 小さい 根 平均 四角 エラー。
今 私は 行く に 見せる あなた その 2番 例。
これ 例 は から a おむつ デザイン の 実験
と 4つ 違う 製品 A、B、C、D
で 三つ 違う 駅 ラベル付き として S1、 シーズン2 そして S3、
それで その a 階乗 デザイン。
おむつ 吸収 音量 だった 測定された 以上 時間
のために これら 4つ 違う 製品 で 三つ 違う 駅。
その 応答 は おむつ 吸収 音量 以上 時間
そして その ゴール は に 理解する その 違い
で おむつ 吸収 曲線 横切って 違う 製品 そして 駅。
これら は a 少し 例 の おむつ 吸収 音量 以上 時間 曲線
どこ その フィッティング 線 は スムージング 曲線。
私たちは 実行された 機能プリンシパル 成分 分析
の上 その おむつ 吸収 ボリュームオーバー 時間 曲線
そして これ 機能的 主要 成分 分析
だった できる に 探す 五 機能的 主要 成分
どこ 累積的に、
彼らは 説明する について ほとんど 100% の バリエーション の間で 複数 曲線。
これら は その 機能的 主要 成分 分析 モデル フィット。
として あなた できる 見る、 のために ほとんど 全て その 曲線、
その フィット 曲線 停滞した 後 a ある 時間 ポイント。
機能的 主要 成分 分析 モデル フィット 曲線 本当に 良い
として あなた できる 見る から その 診断 プロット。
私たちは 実行された 機能的 DOE モデリング
の その 機能的 主要 成分 分析
そして これ は プロファイラー の その 機能的 DOE モデル。
これ モデル 許可する 私たち に 評価する 形 の その 曲線
のために 違う おむつ 製品 で 違う 測定 駅。
その 製品 比較 で 駅 二 思われる に なれ 違う
から その 製品 比較 で 駅 1つ そして 駅 三つ。
これら は その 診断 プロット の その 機能的 DOE モデル。
次、 私たちは だろう のように に 実行する 曲線DOE モデリング。
前に 曲線DOE モデリング、
私たちは だろう のように に 探す いくつかの パラメトリック モデル
それ フィット その おむつ 吸収 音量 以上 時間 データ 良い。
I 見つかった それ そこには a 関数 で ジャンプ と呼ばれる 双指数関数 4P モデル。
これ モデル は a 混合 の 二 体験的な モデル
と 4つ 未知 パラメータ。
これ モデル フィット 全て その おむつ 吸収 音量 以上 時間 曲線 本当に 良い。
これら は その 診断 プロット の その 曲線 フィッティング そして あなた できる 見る
それ その 双指数関数4P モデル フィット 全て その 曲線 本当に 良い。
後 フィッティング おむつ 吸収 音量 以上 時間 曲線
使用して 双指数関数4P モデル、 私たちは 実行された 曲線DOE モデリング 使用して ジャンプ
そして これ は a プロファイラー の その 曲線DOE モデル。
使用 これ プロファイラー、 あなた は できる に 見る その 形 の その 曲線
として a 関数 の おむつ 製品 として 良い として a 測定 駅。
これ は a プロファイラー の 製品 A で 駅 二 そして それから 駅 三つ。
これら は その 診断 プロット の その 曲線 DOE モデル
そして あなた できる 見る それ 曲線 DOE モデル フィット その データ 良い、
を除外する それ で より高い おむつ 吸収 音量、
その 残差 は 取得 より大きい。
これら は その 曲線DOE モデル フィット の上 その オリジナル データ。
として あなた できる 見る それ のために ほとんど の その 曲線、
これ モデル フィット その データ 本当に 良い。
これ 強制する その モデル プロファイラー
の その 機能的 DOE モデル 対 曲線DOE モデル。
として あなた 5月 知らせ それ そこには いくつかの 違い
間 これら 二 プロファイラー で その 後で 時間 ポイント。
その 予測された おむつ 吸収 音量 で その 後で 時間 ポイント
傾向がある に 高原 から その 機能的 DOE モデル、
しかし それ 続く に 増加 で 後で 時間 ポイント
使用して その 曲線DOE モデル。
これ 比較する その 診断 プロット から その 機能的 DOE モデル
対 曲線DOE モデル 双指数関数4Pを使用する モデル。
として あなた できる 見る それ 両方 の これら モデル フィット その データ 本当に 良い、
と 機能的 DOE いる わずかに より良い
と わずかに 小さい 根 平均 四角 エラー。
今、 あなた 持っている 見た その 比較 の 機能的 DOE モデリング
対 曲線 DOE モデリング 使用して 二 P&G 例
そして これ は 私たちの まとめ そして 結論。
機能的 DOE モデリング は いつも a 良い 選択。
いつ その パラメトリック モデル フィット 全て その 曲線 データ 良い、
曲線DOE モデリング 5月 実行する 本当に 良い。
しかし、 もし その パラメトリック モデル する ない フィット その 曲線 データ 良い、
それから その 曲線 DOE モデリング 5月 実行する 貧弱に。
機能的 DOE モデル は 純粋に 経験的。
しかし、 曲線DOE モデル
5月 取る の中へ アカウント 機械的 理解
または 外向的な 知識 で その モデリング、 それで それ できる なれ ハイブリッド。
I tの 良い に 試す 違う 方法 のように 違う スムージング 方法
前に 機能プリンシパル 成分 分析。
で 機能的 DOE モデリング、
機能を試す DOE モデル 対 曲線DOE モデル
そして 見る どれの 1つ 実行する 最高。
これ は 終わり の 私たちの プレゼンテーション。
感謝 あなた 全て のために あなたの 注意。
