Hallo,
Mein
Name
Ist
Versteckt
i
Luo
Und
Ich bin
aus
Procter & Gamble.
Heute Ich bin Präsentieren mit Chris Gotwalth aus JMP.
War gehen Zu sprechen um Wie Zu Modell Daten aus entworfen Experimente
Wann Die Antwort Ist funktional Kurve.
Funktionalität oder Kurve Antworten geschehen sehr oft In Industrie.
Danke Zu Die neu Entwicklung von JMP,
Wir dürfen Jetzt Modell Und vorhersagen funktional Antworten
als a funktional von Schlüssel DAMHIRSCHKUH oder Produkt Design Faktoren
mit beide funktional DAMHIRSCHKUH oder Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren.
A funktional DAMHIRSCHKUH Modell Ist rein empirisch.
Jedoch, a Kurve DAMHIRSCHKUH Modell dürfen nehmen hinein Konto mechanistisch
oder Experte Wissen An Die funktional bilden von Die Kurve Antworten.
In Das Präsentation, Die Verfahren Und Ergebnisse von Vorhersagen
funktional Antworten mit funktional DAMHIRSCHKUH Und Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren Wille Sei verglichen
mit Fall Studien aus Die Verbraucher Produkt Industrie.
Das Ist Die Gliederung von a sprechen.
Wir Wille brechen Die sprechen hinein zwei Teile.
In Die Erste Teil, Chris Wille sprechen um
Was Sind Die funktional Daten Beispiele von funktional Daten
Und Dann Er Wille helfen Du mit grundlegend Verständnis
von Die funktional DAMHIRSCHKUH Modellieren,
einschließlich funktional Prinzip Komponente Analyse
als Also als Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren.
In Die zweite Teil,
I Wille verwenden zwei Beispiele aus Procter & Gamble
Und vergleichen Die Ergebnisse von funktional DAMHIRSCHKUH Und Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren
mit diese zwei Beispiele.
Der Erste Beispiel Ist Modellieren Viskosität
über Zeit Daten von F Formulierung Experiment.
Der zweite Beispiel Ist Modellieren Absorption Volumen über Zeit Daten
Aus a Windel Design von Experiment.
Dann I Wille beenden Die sprechen mit a knapp Zusammenfassung Und Abschluss.
Danke Versteckt ich.
Jetzt Ich bin gehen Zu geben a schnell Einleitung Zu funktional Und Kurve Daten Analyse.
Aber Erste I wollen Zu Punkt aus
Das Dort Ist a viel von Das Art von Daten aus Dort Und JMP Wirklich hat gemacht
Analyse Kurve Antwort Daten als schnell, einfach Und genau als möglich.
Wenn Du nicht gehört von funktional Daten Analyse vor,
Du haben sicherlich gesehen Es aus Dort.
Es ist alle über Die Ort,
und ich werde zeigen Du manche Beispiele Zu machen Das klar.
Für Beispiel, Hier Sind jährlich heim Preis Indizes
aus 1992 -2021 für alle 50 UNS Staaten.
Jede Funktion hat a Anfang Messung
gefolgt von a Sequenz von andere Messungen
Und Dann a Finale Messung.
Sie alle haben a Anfang, a Mitte Und ein Ende.
Der Funktionen nicht haben Zu alle haben Die Dasselbe Start Und Endpunkte
oder Messungen bei Die Dasselbe mal.
In a Zeit Serie Analyse, Wir Sind Wirklich interessiert In mit Daten
Zu vorhersagen nach vorne hinein Die Zukunft mit Daten beobachtet aus Die Vergangenheit.
In a funktional Daten Analyse oder a Kurve Daten Analyse,
Wir Sind allgemein mehr interessiert
In erklären Die Variation intern Zu Die Funktionen
als Vorhersagen darüber hinaus Die Reichweite von mal wir haben beobachtet.
In Produkt Und Verfahren Verbesserung In Industrie,
Wir Sind oft Arbeiten An nichtfinanzielle Kurven.
Ich bin gehen Zu zeigen Du manche Beispiele Das unser Kunden haben geteilt mit uns.
Hier Wir sehen a Satz von Infrarot Spektren von Benzin Proben
gebraucht Zu entwickeln ein preiswert Werkzeug Zu messen Oktan Und Benzin.
Der Grün Kurven hatte hoch Oktan, Und Die Rot diejenigen war niedrig In Oktan.
Der Höhe von Die links Gipfel gedreht aus Zu Sei kritisch
für Vorhersagen Oktan Ebene.
Mikrobiell Wachstum Kurven
Sind a gemeinsam Typ von funktional Daten In Die Biotechnologie Industrie.
Heute, F Angyi Wille Sei demonstrieren zwei Methoden In JMP
Das dürfen Sei gebraucht für Analyse Tut,
Wo Die Antwort Ist a Satz von Messungen.
Der Erste Verfahren Ist angerufen funktional DAMHIRSCHKUH Analyse
Und Ist am besten für kompliziert Antwort Funktionen wie Spektren
Wann Du brauchen Die Modell Zu Wirklich lernen Die Kurven Und Die Daten aus kratzen.
Der zweite Ist a Kurve DOE Analyse,
welche Ist basierend An nichtlinear Regression Modelle.
Wann Du dürfen verwenden Die Kurve DOE Analyse,
I gefunden Das Du erhalten mehr genau Ergebnisse mit Es.
Aber Wenn Du kippen erhalten Die Kurve DOE Analyse Zu arbeiten,
Du dürfen stets fallen zurück An Die funktional DAMHIRSCHKUH Analyse,
als es ist mehr allgemein als Kurve DOE.
Der kritisch Schritt In funktional Daten Analyse
Das Wille Sei neu Zu am meisten Menschen
Ist angerufen funktional Prinzip Komponenten Analyse,
Auch angerufen FPCA für kurz.
Das Ist Wie Wir zersetzen Die Kurven hinein Form Komponenten
Das beschreiben Die typisch Muster Wir sehen In Die Kurven,
als Also als Gewichte Das Attribut Wie stark jede Person Kurve
Korrelate mit diese Form Komponenten.
Es ist a Art von Dimension Reduktion Und Daten Kompression Technik
Das reduziert alle Die Information In Die Kurven
hinein Die am meisten kompakt Darstellung möglich.
Zu veranschaulichen FPCA, nehmen a sehen bei Die Satz von Kurven In Die Handlung Hier.
Was Tun Sie haben In gemeinsam?
Wie Tun Sie abweichen aus eins ein anderer?
Was I sehen In gemeinsam
Ist a Satz von Gipfel Formen mit eins Gipfel pro Kurve,
Und Die Formen gehen Zu null weg aus Die Gipfel.
Sie Auch erscheinen Zu Sei symmetrisch um Die Center von Die Gipfel.
In Bedingungen von Unterschiede, I sehen Variation In Gipfel Höhen,
Und Dort Sind klar horizontal Schichten aus links Zu Rechts,
Und manche Kurven Sind Auch schmaler als andere diejenigen.
In a funktional Daten Analyse,
Die Erste Ding Wir Tun Ist finden a Glättung Modell
Das Konvertiten oder ungefähr Die diskret Messungen,
Konvertieren ihnen hinein kontinuierlich Funktionen.
Es gibt a Vielfalt von Glättung Modelle In FDE.
I nicht Wirklich haben a Firma Regel als Zu welche eins Ist Die am besten In allgemein,
Aber Hier Sind Mein Beobachtungen um Die am meisten gemeinsam diejenigen.
Wavelets Und Splines haben anders Stärken.
Wavelets Sind neu In JMP Pro 17
Und Sind sehr schnell Und Sind allgemein Die am besten mit kompliziert Funktionen
solch als Spektren, als lang als Die X Koordinaten von Die Daten Sind An a Netz.
An Die andere Hand, Dort Sind B und P Splines,
welche Sind Langsamer rechnerisch
Aber Sind besser für Daten mit unregelmäßig- Abstand X S,
Und Sind Auch oft besser
Wann Dort Sind nur a Dutzend oder weniger Messungen pro Funktion.
Wenn Die Daten sind nicht groß, I würde versuchen beide Splines Und Wavelets
Und sehen welche eins Ist Geben uns Die am besten fit
von suchen bei Die Diagramme.
Der hauptsächlich Grafiken I verwenden Zu machen Entscheidungen um Glättung Modelle
Sind tatsächlich von vorhergesagt Grundstücke
Und Du gesucht Die eins Das Umarmungen Die 45- Grad Linie mehr eng.
In Das Fall, I würde wählen Die Wavelets Modell An Die Rechts
über Die Spline Modell An Die links,
Weil diese Punkte Sind enger um Das 45- Grad Linie.
Sofort nach JMP Pro passt a Glättung Modell Zu Die Daten,
Es zersetzt sich Die Signale
hinein dominant Merkmal Formen Es gefunden In Die Daten.
In mathematisch Sprache, diese Formen Sind angerufen eigenfunctions,
Aber a besser Und mehr zugänglich Name würde Sei Zu Anruf ihnen Form Komponenten.
Hier Wir sehen Das JMP hat gefunden
Das Die gesamt bedeuten Funktion Ist a Gipfel Form
Und Das Dort Sind drei Form Komponenten
Das erklären 97 % von Die Variation In Die Daten.
Der Erste Form Komponente erscheint Zu entsprechen Zu a Gipfel Höhe.
Ich habe gelernt Zu erkennen Das Die zweite Form
Ist a Typ von links- Rechts Gipfel Schicht Muster Und Das Die dritte Form Komponente
Ist etwas Das würde Kontrolle Die Gipfel Breite.
Erinnern Das diese Sind Formen gelernt aus Die Daten,
nicht etwas Das I gab JMP draußen von Die Daten.
Was hat passiert Ist Die beobachtet Spektren In Die Daten
hat gewesen zersetzt hinein ein Zusatzstoff Kombination
von Die Form Komponenten
mit einzigartig Gewichte für jede Person Kurve.
Der funktional PCA Ist wie umkehren Maschinenbau Die Rezept von Die Kurven
In Bedingungen von Die Form Komponenten.
Der bedeuten Funktion Ist Die Ding Das Sie alle haben In gemeinsam.
Der Form Komponenten Sind Die hauptsächlich Zutaten.
Und Die Gewichte Sind Die Beträge von Die Zutaten
In Die Person Kurven.
Der funktional DAMHIRSCHKUH Analyse Ist Die Dasselbe mathematisch
als Extrahieren Die Partituren oder Gewichte
Und Modellieren ihnen In fit Modell mit Die verallgemeinert Regression Plattform.
Glücklicherweise, Dort Ist a Rot Dreieck Option
In Die Funktionalität Daten Forscher Das automatisiert Die Modellieren,
Verlinkung hoch Die DAMHIRSCHKUH Modelle mit Die Form Funktionen für Du
Und Präsentieren Du mit a Profiler
Das verbindet Die DAMHIRSCHKUH Modelle mit Die Form Funktionen.
Du dürfen direkt sehen Wie Ändern Die DAMHIRSCHKUH Faktoren
führt Zu Änderungen In Die vorhergesagt Kurve oder Spektren.
Dort Sind viele Potenzial Anwendungen von funktional DAMHIRSCHKUH Analyse,
manche von welche Fangyi Wille Sei Präsentieren später In Das sprechen.
Dort Ist ein anderer Ansatz In JMP angerufen Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren.
Das Antworten Die Dasselbe Art von Frage als funktional DAMHIRSCHKUH,
Aber Es Ist nichtlinear Regression basierend eher als Spline oder Wavelet basierend.
Was Das bedeutet Ist Das Wenn Du haben a Gut Idee von a nichtlinear Modell,
wie a drei- Parameter Logistik Modell, Und Wenn Das Modell passt dein Daten Also,
Du dürfen erhalten Modelle Und Ergebnisse
Das verallgemeinern besser als a funktional DAMHIRSCHKUH Modell,
Weil Die allgemein Form von Die Kurve
nicht haben Zu Sei gelernt aus kratzen aus Die Daten mit Splines oder Wavelets.
Der Idee Sein Das Wenn Du dürfen machen Annahmen um dein Daten
Das reproduzieren Die Modellieren Bemühung benötigt,
dein Vorhersagen Wille Sei mehr genau, besonders aus klein Daten Sätze.
Kurve DAMHIRSCHKUH Analyse hat a sehr ähnlich Workflow
Zu a funktional DAMHIRSCHKUH Analyse,
außer Das Du gehen durch Die Fit Kurve Plattform
stattdessen von Die funktional Daten Forscher,
Und stattdessen von Auswahl Wavelets oder Splines,
Du wählte a parametrisch Modell aus Die Plattform.
Nur wie In a funktional DAMHIRSCHKUH Analyse,
Du wollen Zu Rezension Die tatsächlich von vorhergesagt Handlung
Zu machen Sicher Das dein nichtlinear Modell Ist tun a Gut Arbeit von Beschlag Die Daten.
A Kurve DOE Analyse Ist Die Dasselbe als Modellieren
Die nichtlinear Regression Parameter
extrahiert aus Die Kurven mit Die verallgemeinert Regression Plattform.
Das Ist Die Dasselbe Ding als Was ist gehen An mit a funktional DAMHIRSCHKUH Analyse
mit Die FPCA Gewichte.
Kurve anpassen automatisiert Die Modellieren Und Visualisierung Nur als FDE tut.
Einmal Du wissen funktional DAMHIRSCHKUH Analyse,
es ist Wirklich nicht sehr hart bei alle Zu lernen Kurve DOE Analyse.
Jetzt Ich bin gehen Zu Hand Es über Zu F Angyi
WHO hat manche Hübsch Beispiele : Es ist nicht möglich, eine Verbindung zwischen dem Unternehmen und dem Kunden herzustellen. funktional DAMHIRSCHKUH Und Kurve DOE.
Danke Chris.
Nächste Ich bin gehen Zu sprechen um zwei Beispiele aus Procter & Gamble.
Der Erste Beispiel Ist Viskosität über Zeit Kurven
gesammelt aus a Nummer von historisch Formulierung Experimente
für Die Dasselbe Typ von flüssig Formulierung.
Dort Sind sechs Faktoren Wir würde wie Zu halten für Die Modellieren.
Sie Sind alle Formulierung Zutaten Und Wir Anruf ihnen Faktor eins Zu Faktor sechs.
Der Ziel von unser Modellieren Ist Zu verwenden diese Formulierung Faktoren
Zu vorhersagen oder optimieren Viskosität über Zeit Kurve.
Der Antwort von Modellieren Ist Viskosität über Zeit.
Das gleiten zeigte Du manche Viskosität über Zeit Daten.
Für mehrheitlich von unser Formulierungen, Die Viskosität von Die Formulierungen
würde Zunahme Erste mit Zeit Und Dann verringern später An.
Nächste, war gehen Zu durchführen funktional DAMHIRSCHKUH Analyse An Viskosität über Zeit Daten.
Vor funktional DAMHIRSCHKUH Analyse,
Wir brauchen Zu durchführen funktional Rektor Komponente Analyse
An Die Kurven glatt mit anders Verfahren.
Hier, Wir anwenden funktional Rektor Komponente Analyse
Zu Die Kurven Erste mit Bs Plines
Und finden fünf funktional Rektor Komponente
Wo Sie kumulativ erklärt um 100 % von Variation In Die Kurven.
Jede von Die Kurve würde äußern
als Die Summe von Die bedeuten Funktion Plus linear Kombination
von Die fünf funktional Rektor Komponenten
oder eigen Funktionen Auch angerufen Form Funktion.
Wir Auch anwenden direkt funktional Rektor Komponente Analyse Zu Die Daten
Wo Es finden vier funktional Rektor Komponenten
Das kumulativ erklärt
um 100 % von Variation über Viskosität über Zeit Kurven.
E Aber Kurve Wille Dann Sei ausgedrückt als Die bedeuten Funktion
Plus linear Kombination von Die vier funktional Rektor Komponenten.
Das gleiten vergleicht Die funktional Rektor Komponente Analyse Modell fit
mit zwei anders Optionen.
Der Erste eins Ist mit Die Bs voll Option
Und Die zweite eins Ist mit Die direkt funktional PCA Analyse.
Als Du dürfen sehen mit Die B -Spline Option, Die Modell fit scheint Zu Sei glatter
als verglichen Zu Die Modell fit mit direkt funktional PCA Analyse.
Das gleiten zeigte Du Die Diagnose Grundstücke,
Die beobachtet gegen vorhergesagt Viskosität
aus Die funktional Rektor Komponente Analyse
mit zwei anders Optionen.
Verwenden direkt funktional PCA Analyse,
Die Punkte Sind näher Zu Die 45- Grad Linien
als verglichen Zu Die eins mit Bs voll Option,
Anzeige Das direkt funktional PCA Analyse
passt Die Viskosität über Zeit Daten
leicht besser als Die funktional Rektor Komponente Analyse
mit B-Spline Option.
Nach Durchführung funktional Rektor Komponente Analyse,
es gibt ein Option In JMP, Du dürfen durchführen funktional DAMHIRSCHKUH Modellieren
Und erhalten funktional DAMHIRSCHKUH Profiler.
Für funktional DAMHIRSCHKUH Modellieren,
grundsätzlich es ist Kombinieren Die funktional Direktor Komponente Analyse
mit Die Modell für Die funktional Rektor Komponente Partituren
mit Formulierung Faktoren.
Für Das Profiler Wir dürfen vorhersagen Die funktional Antworten,
In unser Fall, Ist Viskosität über Zeit Kurven mit anders Formulierung Faktoren.
Du dürfen wählen a Kombination von Die Formulierung Faktoren
Und es ist fähig Zu vorhersagen Die Viskosität über Zeit Kurve.
Das gleiten zeigt Du Die Diagnose Grundstücke, Die beobachtet gegen prädiktiv Viskosität
Und Auch Die Rest Grundstücke aus Die funktional DAMHIRSCHKUH Modellieren.
Als Du dürfen sehen Das Die Residuen aus Die funktional DAMHIRSCHKUH Modellieren
Sind größer als Die funktional Rektor Komponente Analyse
vor Die funktional DAMHIRSCHKUH Modellieren.
Unser Kollegen bei Procter & Gamble
Genau genommen Sie finden Das Gaußsche Gipfel Modell würde fit
Person Viskosität Kurven sehr Also.
Das Gaußsche Gipfel Modell hat drei Parameter A, B, C,
Und Das A zeigt an Die Gipfel Wert von Die Viskosität über Zeit Kurve
Und B Ist a kritisch Punkt,
welche Ist a Zeit Wann Viskosität erreicht maximal,
Und C Ist a Wachstum Rate.
Der Rate von Die Viskosität Zunahme während Die anfänglich Phase.
Das Ist Die Beschlag von Die Viskosität über Zeit Kurve
mit Die Gaußsche Gipfel Modell
mit a Besonderheit In JMP, genannt Kurve Beschlag.
Diese Sind Die Diagnose Grundstücke
von Die Viskosität Kurve Beschlag mit Die Gaußsche Gipfel Modelle.
Es Aussehen wie Die Modell Beschlag Sind nicht zu schlecht,
Jedoch, Die Pfeile scheint Zu Sei größer als Die Pfeile aus Die Beschlag
mit Funktionsprinzip Komponente Analyse.
Nach Kurve DOE Beschlag mit Gaußsches P eak Modell,
es gibt Option In JMP Du dürfen durchführen Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren.
Grundsätzlich, Kurve DAMHIRSCHKUH Modell Ist Kombinieren
Die parametrisch Modell für Die Kurven, Die Gaußsche Gipfel Modell,
Und Die Modell für Die Parameter von Die Gaußsche Gipfel Modell
äußern Die Parameter als a Funktion von Formulierung Faktoren
mit verallgemeinert Regression Modelle.
Dann Du erhalten Die Kurve DOE Modell
Und Das Ist a Profiler von Die Kurve DOE Modell.
Verwenden Das Profiler Du dürfen vorhersagen Die Form von Die Kurve
von Angabe Kombination von Die Formulierung Faktoren.
Eigentlich, Das Profiler Ist etwas anders
aus Die funktional DAMHIRSCHKUH Profiler Wir bekommen vorher.
Diese Sind Die Diagnose Grundstücke aus Kurve DOE Modell.
Als Du dürfen sehen Hier Das Die Kurve DOE Modell
tut nicht fit Die Daten Also Und es ist viel schlechter als Die funktional DAMHIRSCHKUH Modell.
Diese Sind Die Kurve DOE Modell fit An Die Original Daten.
Als Du dürfen sehen Das für a Nummer von Formulierungen,
Die Kurve DOE Modell tut nicht fit Die Daten Also.
Das Ist a Vergleich von Die Profiler
aus funktional DAMHIRSCHKUH Modell Und Kurve DOE Modell.
Als Du dürfen sehen Das Die Profiler, Sie sehen ganz anders.
Das vergleicht Die Diagnose Grundstücke
aus funktional DAMHIRSCHKUH Modell Und Kurve DOE Modell.
Als Du dürfen sehen Das funktional DAMHIRSCHKUH Modell
passt Die Daten viel besser als Die Kurve DOE Modell
mit a kleiner Wurzel bedeuten Quadrat Fehler.
Jetzt Ich bin gehen Zu zeigen Du Die zweite Beispiel.
Das Beispiel Ist aus a Windel Design von Experiment
mit vier anders Produkt A, B, C, D
bei drei anders Stationen beschriftet als S1, S2 Und S3,
Also es ist a Fakultät Design.
Windel Absorption Volumen War gemessen über Zeit
für diese vier anders Produkt bei drei anders Stationen.
Der Antwort Ist Windel Absorption Volumen über Zeit
Und Die Ziel Ist Zu verstehen Die Unterschied
In Windel Absorption Kurven über anders Produkte Und Stationen.
Diese Sind a wenige Beispiele von Windel Absorption Volumen über Zeit Kurven
Wo Die Beschlag Linien Sind Glättung Kurven.
Wir durchgeführt Funktionsprinzip Komponente Analyse
An Die Windel Absorption Volumen über Zeit Kurven
Und Das funktional Rektor Komponente Analyse
War fähig Zu finden fünf funktional Rektor Komponente
Wo kumulativ,
Sie erklärt um fast 100 % von Variationen unter mehrere Kurven.
Diese Sind Die funktional Rektor Komponente Analyse Modell fit.
Als Du dürfen sehen, für fast alle Die Kurven,
Die tailliert Kurve Plateau nach a bestimmt Zeit Punkt.
Funktionalität Rektor Komponente Analyse Modell tailliert Kurven Wirklich Also
als Du dürfen sehen aus Die Diagnose Grundstücke.
Wir durchgeführt funktional DAMHIRSCHKUH Modellieren
von Die funktional Rektor Komponente Analyse
Und Das Ist Profiler von Die funktional DAMHIRSCHKUH Modell.
Das Modell erlaubt uns Zu auswerten Form von Die Kurve
für anders Windel Produkte bei anders Messung Stationen.
Der Produkt Vergleich bei Station zwei scheint Zu Sei anders
aus Die Produkt Vergleiche bei Station eins Und Station drei.
Diese Sind Die Diagnose Grundstücke von Die funktional DAMHIRSCHKUH Modell.
Nächste, Wir würde wie Zu durchführen Kurve DOE Modellieren.
Vor Kurve DOE Modellieren,
Wir würde wie Zu finden manche parametrisch Modell
Das passt Die Windel Absorption Volumen über Zeit Daten Also.
I gefunden Das es gibt a Funktion In JMP angerufen biexponentiell 4P Modell.
Das Modell Ist a Mischung von zwei erlebnisorientiert Modell
mit vier unbekannt Parameter.
Das Modell passt alle Die Windel Absorption Volumen über Zeit Kurven Wirklich Also.
Diese Sind Die Diagnose Grundstücke von Die Kurve Beschlag Und Du dürfen sehen
Das Die biexponentielle 4P Modell passt alle Die Kurven Wirklich Also.
Nach Beschlag Windel Absorption Volumen über Zeit Kurven
mit biexponentielle 4P Modell, Wir durchgeführt Kurve DOE Modellieren mit JMP
Und Das Ist a Profiler von Die Kurve DOE Modell.
Verwenden Das Profiler, Du Sind fähig Zu sehen Die Form von Die Kurve
als a Funktion von Windel Produkt als Also als a Messung Station.
Das Ist a Profiler von Produkt A bei Station zwei Und Dann Station drei.
Diese Sind Die Diagnose Grundstücke von Die Kurve DAMHIRSCHKUH Modell
Und Du dürfen sehen Das Kurve DAMHIRSCHKUH Modell passt Die Daten Also,
außer Das bei höher Windel Absorption Volumen,
Die Residuen Sind bekommen größer.
Diese Sind Die Kurve DOE Modell fit An Die Original Daten.
Als Du dürfen sehen Das für am meisten von Die Kurven,
Das Modell passt Die Daten Wirklich Also.
Das zwingt Die Modell Profiler
von Die funktional DAMHIRSCHKUH Modell gegen Kurve DOE Modell.
Als Du Mai beachten Das es gibt manche Unterschied
zwischen diese zwei Profiler bei Die später Zeit Punkt.
Der vorhergesagt Windel Absorption Volumen bei Die später Zeit Punkt
neigen Zu Plateau aus Die funktional DAMHIRSCHKUH Modell,
Aber Es weitermachen Zu Zunahme bei später Zeit Punkt
mit Die Kurve DOE Modell.
Das vergleicht Die Diagnose Grundstücke aus Die funktional DAMHIRSCHKUH Modell
gegen Kurve DOE Modell mit biexponentiellem 4P Modell.
Als Du dürfen sehen Das beide von diese Modelle passt Die Daten Wirklich Also,
mit funktional DAMHIRSCHKUH Sein leicht besser
mit leicht klein Wurzel bedeuten Quadrat Fehler.
Jetzt, Du haben gesehen Die Vergleich von funktional DAMHIRSCHKUH Modellieren
gegen Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren mit zwei P&G Beispiele
Und Das Ist unser Zusammenfassung Und Schlussfolgerungen.
Funktionalität DAMHIRSCHKUH Modellieren Ist stets a Gut Auswahl.
Wann Die parametrisch Modell passt alle Die Kurve Daten Also,
Kurve DOE Modellieren Mai durchführen Wirklich Also.
Jedoch, Wenn Die parametrisch Modell tut nicht fit Die Kurve Daten Also,
Dann Die Kurve DAMHIRSCHKUH Modellieren Mai durchführen schlecht.
Funktionalität DAMHIRSCHKUH Modell Ist rein empirisch.
Jedoch, Kurve DOE Modell
Mai nehmen hinein Konto mechanistisch Verständnis
oder extrovert Wissen In Die Modellieren, Also Es dürfen Sei Hybrid.
I es ist Gut Zu versuchen anders Verfahren wie anders Glättung Verfahren
vor Funktionsprinzip Komponente Analyse.
In funktional DAMHIRSCHKUH Modellieren,
versuchen funktionale DAMHIRSCHKUH Modell gegen Kurve DOE Modell
Und sehen welche eins führt am besten.
Das Ist Ende von unser Präsentation.
Dank Du alle für dein Aufmerksamkeit.
