Bonjour,
mon
nom
est
Caché
i
Luo
et
Je suis
depuis
Procter & Gamble.
Aujourd'hui Je suis présentation avec Chris Gotwalth depuis JMP.
Étaient en allant à parler à propos comment à modèle données depuis conçu expériences
quand le réponse est fonctionnel courbe.
Fonctionnel ou courbe réponses se produire très souvent dans industrie.
Merci à le nouveau développement de JMP,
nous peut maintenant modèle et prédire fonctionnel réponses
comme a fonctionnel de clé BICHE ou produit conception facteurs
en utilisant les deux fonctionnel BICHE ou courbe BICHE modélisation.
A fonctionnel BICHE modèle est purement empirique.
Cependant, a courbe BICHE modèle peut prendre dans compte mécaniste
ou expert connaissance sur le fonctionnel formulaire de le courbe réponses.
Dans ce présentation, le méthode et résultats de prédire
fonctionnel réponses en utilisant fonctionnel BICHE et courbe BICHE modélisation volonté être comparé
en utilisant cas études depuis le consommateur produit industrie.
Ce est le contour de a parler.
Nous volonté casser le parler dans deux parties.
Dans le d'abord partie, Chris volonté parler à propos
quoi sont le fonctionnel données exemples de fonctionnel données
et alors il volonté aide toi avec fondamental compréhension
de le fonctionnel BICHE modélisation,
y compris fonctionnel principe composant analyse
comme Bien comme courbe BICHE modélisation.
Dans le deuxième partie,
I volonté utiliser deux exemples depuis Procter & Gamble
et comparer le résultats de fonctionnel BICHE et courbe BICHE modélisation
en utilisant ces deux exemples.
Le d'abord exemple est Modélisation Viscosité
sur Temps Données de F formulation Expérience.
Le deuxième exemple est Modélisation Absorption Volume sur Temps Données
Depuis a Couche Conception de Expérience.
Alors I volonté finition le parler avec a bref résumé et conclusion.
Merci Caché je.
Maintenant Je suis en allant à donner a rapide introduction à fonctionnel et courbe données analyse.
Mais d'abord I vouloir à indiquer dehors
que là est a parcelle de ce gentil de données dehors là et JMP vraiment a fait
analyser courbe réponse données comme rapide, facile et précis comme possible.
Si toi n'ont pas entendu de fonctionnel données analyse avant,
toi avoir certainement vu il dehors là.
C'est tous sur le lieu,
et je vais montrer toi quelques exemples à faire que clair.
Pour exemple, ici sont annuel maison prix indices
depuis 1992 -2021 pour tous 50 NOUS États.
Chaque fonction a a début mesures
suivi par a séquence de autre mesures
et alors a final mesures.
Ils tous avoir a début, a milieu et un fin.
Le fonctions ne le faites pas avoir à tous avoir le même commencer et points finaux
ou mesures à le même fois.
Dans a temps série analyse, nous sont vraiment intéressé dans en utilisant données
à prédire avant dans le avenir en utilisant données observé depuis le passé.
Dans a fonctionnel données analyse ou a courbe données analyse,
nous sont en général plus intéressé
dans expliquant le variation interne à le fonctions
que prédire au-delà le gamme de fois nous avons observé.
Dans produit et processus amélioration dans industrie,
nous sont souvent fonctionnement sur non financier courbes.
Je suis en allant à montrer toi quelques exemples que notre clients avoir commun avec nous.
Ici nous voir a ensemble de infrarouge spectres de essence échantillons
utilisé à développer un peu coûteux outil à mesure octane et essence.
Le vert courbes avait haut octane, et le rouge ceux étaient faible dans octane.
Le hauteur de le gauche culminer tourné dehors à être critique
pour prédire octane niveau.
Microbien croissance courbes
sont a commun taper de fonctionnel données dans le biotechnologie industrie.
Aujourd'hui, F Angyi volonté être démontrant deux méthodes dans JMP
que peut être utilisé pour analyser Fait,
où le réponse est a ensemble de mesures.
Le d'abord méthode est appelé fonctionnel BICHE analyse
et est meilleur pour compliqué réponse fonctions comme spectres
quand toi besoin le modèle à vraiment apprendre le courbes et le données depuis gratter.
Le deuxième est a courbe DOE analyse,
lequel est basé sur non linéaire régression modèles.
Quand toi peut utiliser le courbe DOE analyse,
I trouvé que toi obtenir plus précis résultats avec il.
Mais si toi ne peut pas obtenir le courbe DOE analyse à travail,
toi peut toujours automne dos sur le fonctionnel BICHE analyse,
comme c'est plus général que courbe DOE.
Le critique étape dans fonctionnel données analyse
que volonté être nouveau à la plupart personnes
est appelé fonctionnel principe composants analyse,
aussi appelé FPCA pour court.
Ce est comment nous décomposer le courbes dans forme composants
que décrire le typique motifs nous voir dans le courbes,
comme Bien comme poids que attribut comment fortement chaque individuel courbe
corrélats avec ceux forme composants.
C'est a gentil de dimension réduction et données compression technique
que réduit tous le information dans le courbes
dans le la plupart compact représentation possible.
À illustrer FPCA, prendre a regarder à le ensemble de courbes dans le parcelle ici.
Quoi faire ils avoir dans commun?
Comment faire ils différer depuis un un autre?
Quoi I voir dans commun
est a ensemble de culminer formes avec un culminer par courbe,
et le formes aller à zéro loin depuis le culminer.
Ils aussi apparaître à être symétrique autour le centre de le culminer.
Dans termes de différences, I voir variation dans culminer hauteurs,
et là sont clair horizontal changements depuis gauche à droite,
et quelques courbes sont aussi plus étroit que autre ceux.
Dans a fonctionnel données analyse,
le d'abord chose nous faire est trouver a lissage modèle
que convertis ou approximatif le discret mesures,
conversion eux dans continu fonctions.
Il y a a variété de lissage modèles dans FDE.
I ne le faites pas vraiment avoir a ferme règle comme à lequel un est le meilleur dans général,
mais ici sont mon observations à propos le la plupart commun ceux.
Ondelettes et cannelures avoir différent forces.
Ondelettes sont nouveau dans JMP Pro 17
et sont très rapide et sont en général le meilleur avec compliqué fonctions
tel comme spectres, comme long comme le X coordonnées de le données sont sur a grille.
Sur le autre main, là sont B et P cannelures,
lequel sont Ralentissez informatiquement
mais sont mieux pour données avec irrégulièrement- espacé X s,
et sont aussi souvent mieux
quand là sont seulement a douzaine ou moins mesures par fonction.
Si le données ne sont pas grand, I serait essayer les deux cannelures et ondelettes
et voir lequel un est donner nous le meilleur ajuster
par regarder à le graphiques.
Le principal graphiques I utiliser à faire décisions à propos lissage modèles
sont réel par prédit parcelles
et toi recherché le un que câlins le 45- degré doubler plus étroitement.
Dans ce cas, I serait choisir le ondelettes modèle sur le droite
sur le spline modèle sur le gauche,
parce que ceux points sont plus serré autour que 45- degré doubler.
Immédiatement après JMP Pro convient a lissage modèle à le données,
il se décompose le signaux
dans dominant caractéristiques formes il trouvé dans le données.
Dans mathématique langue, ces formes sont appelé fonctions propres,
mais a mieux et plus approchable nom serait être à appel eux forme composants.
Ici nous voir que JMP a trouvé
que le dans l'ensemble signifier fonction est a culminer forme
et que là sont trois forme composants
que expliquer 97% de le variation dans le données.
Le d'abord forme composant apparaît à correspondre à a culminer hauteur.
J'ai savant à reconnaître que le deuxième forme
est a taper de gauche- droite culminer changement modèle et que le troisième forme composant
est quelque chose que serait contrôle le culminer largeur.
Souviens-toi que ces sont formes savant depuis le données,
pas quelque chose que I a donné JMP dehors de le données.
Quoi a arrivé est le observé spectres dans le données
a a été décomposé dans un additif combinaison
de le forme composants
avec unique poids pour chaque individuel courbe.
Le fonctionnel PCA est comme inverse ingénierie le recette de le courbes
dans termes de le forme composants.
Le signifier fonction est le chose que ils tous avoir dans commun.
Le forme composants sont le principal ingrédients.
Et le poids sont le montants de le ingrédients
dans le individuel courbes.
Le fonctionnel BICHE analyse est le même mathématiquement
comme extraction le scores ou poids
et modélisation eux dans ajuster modèle avec le généralisé régression plate-forme.
Heureusement, là est a rouge triangle option
dans le Fonctionnel Données Explorateur que automatise le modélisation,
enchaînement en haut le BICHE modèles avec le forme fonctions pour toi
et présentation toi avec a profileur
que connecte le BICHE modèles avec le forme fonctions.
Toi peut directement voir comment changement le BICHE facteurs
conduit à changements dans le prédit courbe ou spectres.
Là sont beaucoup potentiel applications de fonctionnel BICHE analyse,
quelques de lequel Fangyi volonté être présentation plus tard dans ce parler.
Là est un autre approche dans JMP appelé courbe BICHE modélisation.
Ce réponses le même gentil de question comme fonctionnel BICHE,
mais il est non linéaire régression basé plutôt que spline ou ondelette basé.
Quoi que moyens est que si toi avoir a bien idée de a non linéaire modèle,
comme a trois- paramètre logistique modèle, et si que modèle convient ton données Bien,
toi peut obtenir modèles et résultats
que généraliser mieux que a fonctionnel BICHE modèle,
parce que le général forme de le courbe
n'a pas avoir à être savant depuis gratter depuis le données en utilisant cannelures ou ondelettes.
Le idée être que si toi peut faire hypothèses à propos ton données
que reproduire le modélisation effort nécessaire,
ton prédictions volonté être plus précis, en particulier depuis petit données ensembles.
Courbe BICHE analyse a a très similaire flux de travail
à a fonctionnel BICHE analyse,
sauf que toi aller à travers le Ajuster Courbe plate-forme
plutôt de le fonctionnel Données Explorateur,
et plutôt de choisir ondelettes ou cannelures,
toi choisi a paramétrique modèle depuis le plate-forme.
Juste comme dans a fonctionnel BICHE analyse,
toi vouloir à revoir le réel par prédit parcelle
à faire bien sûr que ton non linéaire modèle est faire a bien emploi de convenable le données.
A courbe DOE analyse est le même comme modélisation
le non linéaire régression paramètres
extrait depuis le courbes en utilisant le généralisé régression plate-forme.
Ce est le même chose comme qu'est-ce que en allant sur avec a fonctionnel BICHE analyse
avec le FPCA poids.
Courbe d'ajustement automatise le modélisation et visualisation juste comme FDE fait.
Une fois toi savoir fonctionnel BICHE analyse,
c'est vraiment pas très dur à tous à apprendre courbe DOE analyse.
Maintenant Je suis en allant à main il sur à F Angyi
OMS a quelques bon exemples illustrant fonctionnel BICHE et courbe DOE.
Merci Chris.
Suivant Je suis en allant à parler à propos deux exemples depuis Procter & Gamble.
Le d'abord exemple est viscosité sur temps courbes
collecté depuis a nombre de historique formulation expériences
pour le même taper de liquide formulation.
Là sont six facteurs nous serait comme à considérer pour le modélisation.
Ils sont tous formulation ingrédients et nous appel eux facteur un à facteur six.
Le but de notre modélisation est à utiliser ces formulation facteurs
à prédire ou optimiser viscosité sur temps courbe.
Le réponse de modélisation est viscosité sur temps.
Ce glisser a montré toi quelques viscosité sur temps données.
Pour majorité de notre formules, le viscosité de le formulations
serait augmenter d'abord avec temps et alors diminuer plus tard sur.
Suivant, étaient en allant à effectuer fonctionnel BICHE analyse sur viscosité sur temps données.
Avant fonctionnel BICHE analyse,
nous besoin à effectuer fonctionnel principal composant analyse
sur le courbes lisse en utilisant différent méthode.
Ici, nous appliquer fonctionnel principal composant analyse
à le courbes d'abord en utilisant Bs plines
et trouver cinq fonctionnel principal composant
où ils cumulativement explique à propos 100% de variation dans le courbes.
Chaque de le courbe serait exprimer
comme le somme de le signifier fonction plus linéaire combinaison
de le cinq fonctionnel principal composants
ou propre fonctions aussi appelé forme fonction.
Nous aussi appliquer direct fonctionnel principal composant analyse à le données
où il trouver quatre fonctionnel principal composants
que cumulativement explique
à propos 100% de variation à travers viscosité sur temps courbes.
E mais courbe volonté alors être exprimé comme le signifier fonction
plus linéaire combinaison de le quatre fonctionnel principal composants.
Ce glisser compare le fonctionnel principal composant analyse modèle ajuster
en utilisant deux différent options.
Le d'abord un est en utilisant le Bs complet option
et le deuxième un est en utilisant le direct fonctionnel PCA analyse.
Comme toi peut voir en utilisant le B -spline option, le modèle ajuster semble à être plus lisse
comme comparé à le modèle ajuster en utilisant direct fonctionnel PCA analyse.
Ce glisser a montré toi le diagnostique parcelles,
le observé contre prédit viscosité
depuis le fonctionnel principal composant analyse
en utilisant deux différent options.
En utilisant direct fonctionnel PCA analyse,
le points sont plus proche à le 45- degré lignes
comme comparé à le un en utilisant Bs complet option,
indiquant que direct fonctionnel PCA analyse
convient le viscosité sur temps données
légèrement mieux que le fonctionnel principal composant analyse
en utilisant B-spline option.
Après en train de jouer fonctionnel principal composant analyse,
il y a un option dans JMP, toi peut effectuer fonctionnel BICHE modélisation
et obtenir fonctionnel BICHE profileur.
Pour fonctionnel BICHE modélisation,
essentiellement c'est combinant le fonctionnel principal composant analyse
avec le modèle pour le fonctionnel principal composant scores
en utilisant formulation facteurs.
Pour ce profileur nous peut prédire le fonctionnel réponses,
dans notre cas, est viscosité sur temps courbes en utilisant différent formulation facteurs.
Toi peut sélectionner a combinaison de le formulation facteurs
et c'est capable à prédire le viscosité sur temps courbe.
Ce glisser spectacles toi le diagnostique parcelles, le observé contre prédictif viscosité
et aussi le résiduel parcelles depuis le fonctionnel BICHE modélisation.
Comme toi peut voir que le résidus depuis le fonctionnel BICHE modélisation
sont plus grand que le fonctionnel principal composant analyse
avant le fonctionnel BICHE modélisation.
Notre collègues à Procter & Gamble
en fait ils trouver que gaussien Culminer modèle serait ajuster
individuel viscosité courbes très Bien.
Ce gaussien Culminer modèle a trois paramètres A, B, C,
et ce A indique le culminer valeur de le viscosité sur temps courbe
et B est a critique indiquer,
lequel est a temps quand viscosité atteint maximum,
et C est a croissance taux.
Le taux de le viscosité augmenter pendant le initial phase.
Ce est le convenable de le viscosité sur temps courbe
en utilisant le gaussien Culminer modèle
en utilisant a fonctionnalité dans JMP, appelée courbe convenable.
Ces sont le diagnostique parcelles
de le viscosité courbe convenable en utilisant le gaussien Culminer modèles.
Il apparence comme le modèle convenable sont pas aussi mauvais,
cependant, le flèches semble à être plus grand que le flèches depuis le convenable
en utilisant principe fonctionnel composant analyse.
Après courbe DOE convenable en utilisant Gaussienne P eak modèle,
il y a option dans JMP toi peut effectuer courbe BICHE modélisation.
Essentiellement, courbe BICHE modèle est combinant
le paramétrique modèle pour le courbes, le gaussien Culminer modèle,
et le modèle pour le paramètres de le gaussien Culminer modèle
exprimer le paramètre comme a fonction de formulation facteurs
en utilisant généralisé régression modèles.
Alors toi obtenir le courbe DOE modèle
et ce est a profileur de le courbe DOE modèle.
En utilisant ce profileur toi peut prédire le forme de le courbe
par spécifiant combinaison de le formulation facteurs.
En fait, ce profileur est quelque peu différent
depuis le fonctionnel BICHE profileur nous a obtenu précédemment.
Ces sont le diagnostique parcelles depuis courbe DOE modèle.
Comme toi peut voir ici que le courbe DOE modèle
fait pas ajuster le données Bien et c'est beaucoup pire que le fonctionnel BICHE modèle.
Ces sont le courbe DOE modèle ajuster sur le original données.
Comme toi peut voir que pour a nombre de formules,
le courbe DOE modèle fait pas ajuster le données Bien.
Ce est a comparaison de le profileurs
depuis fonctionnel BICHE modèle et courbe DOE modèle.
Comme toi peut voir que le profileurs, ils regarder assez différent.
Ce compare le diagnostique parcelles
depuis fonctionnel BICHE modèle et courbe DOE modèle.
Comme toi peut voir que fonctionnel BICHE modèle
convient le données beaucoup mieux que le courbe DOE modèle
avec a plus petit racine signifier carré erreur.
Maintenant Je suis en allant à montrer toi le deuxième exemple.
Ce exemple est depuis a couche conception de expérience
avec quatre différent produit A, B, C, D
à trois différent stations étiqueté comme S1, S2 et S3,
donc c'est a factorielle conception.
Couche absorption volume était mesuré sur temps
pour ces quatre différent produit à trois différent stations.
Le réponse est couche absorption volume sur temps
et le but est à comprendre le différence
dans couche absorption courbes à travers différent produits et stations.
Ces sont a peu exemples de couche absorption volume sur temps courbes
où le convenable lignes sont lissage courbes.
Nous effectué principe fonctionnel composant analyse
sur le couche absorption volume supérieur à temps courbes
et ce fonctionnel principal composant analyse
était capable à trouver cinq fonctionnel principal composant
où cumulativement,
ils explique à propos presque 100% de variations parmi multiple courbes.
Ces sont le fonctionnel principal composant analyse modèle ajuster.
Comme toi peut voir, pour presque tous le courbes,
le équipé courbe plafonné après a certain temps indiquer.
Fonctionnel principal composant analyse modèle équipé courbes vraiment Bien
comme toi peut voir depuis le diagnostique parcelles.
Nous effectué fonctionnel BICHE modélisation
de le fonctionnel principal composant analyse
et ce est profileur de le fonctionnel BICHE modèle.
Ce modèle permet nous à évaluer forme de le courbe
pour différent couche produits à différent mesure stations.
Le produit comparaison à gare deux semble à être différent
depuis le produit comparaisons à gare un et gare trois.
Ces sont le diagnostique parcelles de le fonctionnel BICHE modèle.
Suivant, nous serait comme à effectuer courbe DOE modélisation.
Avant courbe DOE modélisation,
nous serait comme à trouver quelques paramétrique modèle
que convient le couche absorption volume sur temps données Bien.
I trouvé que il y a a fonction dans JMP appelé biexponentielle 4P modèle.
Ce modèle est a mélange de deux expérimental modèle
avec quatre inconnu paramètres.
Ce modèle convient tous le couche absorption volume sur temps courbes vraiment Bien.
Ces sont le diagnostique parcelles de le courbe convenable et toi peut voir
que le biexponentielle 4P modèle convient tous le courbes vraiment Bien.
Après convenable couche absorption volume sur temps courbes
en utilisant biexponentielle 4P modèle, nous effectué courbe DOE modélisation en utilisant JMP
et ce est a profileur de le courbe DOE modèle.
En utilisant ce profileur, toi sont capable à voir le forme de le courbe
comme a fonction de couche produit comme Bien comme a mesure gare.
Ce est a profileur de produit A à gare deux et alors gare trois.
Ces sont le diagnostique parcelles de le courbe BICHE modèle
et toi peut voir que courbe BICHE modèle convient le données Bien,
sauf que à plus haut couche absorption volume,
le résidus sont obtenir plus grand.
Ces sont le courbe DOE modèle ajuster sur le original données.
Comme toi peut voir que pour la plupart de le courbes,
ce modèle convient le données vraiment Bien.
Ce oblige le modèle profileur
de le fonctionnel BICHE modèle contre courbe DOE modèle.
Comme toi peut avis que il y a quelques différence
entre ces deux profileur à le plus tard temps indiquer.
Le prédit couche absorption volume à le plus tard temps indiquer
tendre à plateau depuis le fonctionnel BICHE modèle,
mais il continuer à augmenter à plus tard temps indiquer
en utilisant le courbe DOE modèle.
Ce compare le diagnostique parcelles depuis le fonctionnel BICHE modèle
contre courbe DOE modèle en utilisant biexponentiel 4P modèle.
Comme toi peut voir que les deux de ces modèles convient le données vraiment Bien,
avec fonctionnel BICHE être légèrement mieux
avec légèrement petit racine signifier carré erreur.
Maintenant, toi avoir vu le comparaison de fonctionnel BICHE modélisation
contre courbe BICHE modélisation en utilisant deux P&G exemples
et ce est notre résumé et conclusions.
Fonctionnel BICHE modélisation est toujours a bien choix.
Quand le paramétrique modèle convient tous le courbe données Bien,
courbe DOE modélisation peut effectuer vraiment Bien.
Cependant, si le paramétrique modèle fait pas ajuster le courbe données Bien,
alors le courbe BICHE modélisation peut effectuer médiocrement.
Fonctionnel BICHE modèle est purement empirique.
Cependant, courbe DOE modèle
peut prendre dans compte mécaniste compréhension
ou extraverti connaissance dans le modélisation, donc il peut être hybride.
I c'est bien à essayer différent méthode comme différent lissage méthode
avant principe fonctionnel composant analyse.
Dans fonctionnel BICHE modélisation,
essayer fonctionnel BICHE modèle contre courbe DOE modèle
et voir lequel un effectue meilleur.
Ce est fin de notre présentation.
Remercier toi tous pour ton attention.
