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為自己辯護，我無人監管：用 JMP 和我的雜物抽屜裡的東西入侵水族館 (2021-US-45MP-884)

Mike Anderson，SAS 研究所，SAS 研究所

幾塊樂高積木、一個網路攝影機、兩片刮鬍刀片、一張DVD-R光碟和一些雙面膠，它們之間有什麼共同點呢？如果你剛好對水產養殖感興趣，並且擁有化學背景，那麼它們就能組成一台不錯的光譜儀。如果再加上JMP，你就能建造一個系統，用它以驚人的精度檢測魚缸中有害副產物的存在。跟隨Mike Anderson的冒險之旅，使用自製的光譜儀和JMP Pro的Functional Data Explorer軟體，監控一個36加侖的新魚缸，並進行「循環」。

自動產生的成績單...

揚聲器	抄本
麥克安德森	大家好！
	我要坦白一件事。疫情初期，我的確很難打發時間，所以我就把佈置水族箱當成了嗜好，並學習如何佈置。
	玩得很開心。我有機會和女兒多待一會兒了。我們去了魚店，挑了一些漂亮的魚。
	但首先，我必須為我的魚建立一個安全的環境。而我今天真正想討論的是這個問題：“我的魚為什麼會死？”
	這又回到了我們去寵物店買的那個古老的玩意兒，我們買了一個漂亮的小魚缸，
	我們放入礫石，放入水，你知道，也許我們會放入一些化學物質，設定過濾器，設置起泡器，然後把幾條金魚放進去，希望一切順利。
	大約三、四天后，一切都會好起來，然後有一天早上你醒來，看到你的孩子眼裡噙滿了淚水，你知道你的孩子在哭，
	魚死了。然後你坐在那裡問：「為什麼？」你知道魚缸很乾淨。我們沒有餵牠們太多，該做的都做了。嗯，
	事實證明，從很多方面來說，問題可能出在魚糞上。
	你知道，為了避免太過粗俗，今天我們要討論的是廢棄物管理。從很多方面來說，這才是我們今天真正要討論的內容。
	我們該如何應對這種情況呢？餵魚的時候，你知道它會從另一端出來。我的意思是，它只能這麼做。而且，事實證明，如果你把這些東西放在魚缸裡太久，它會殺死你的魚。
	嗯，在很多情況下，這些魚來自大自然，所以在這種情況下，大自然確實是最好的，最好的老師。
	那麼，大自然是如何處理魚糞的呢？想想這些池塘和
	在很多方面都是封閉的。它們的水流和水流並不強勁。它們相當穩定。那麼，它們如何應對魚一直待在裡面、進食和上廁所的情況呢…
	嗯，他們有...水族館裡有一個循環...在水生世界中稱為“氮循環”，這就是我們將在水族館中嘗試模仿的。
	氮循環相當容易理解。魚吃食物，
	他們…
	處理它。
	並且，加工食品會轉變成或開始釋放氨。
	還有氨，
	在自然界中，
	被生活在水中和地下的細菌吃掉——在岩石上，以及海底的所有東西上……在海底的泥土裡
	身體裡的水，無論它在哪裡。這種細菌會把氨轉化成一種叫做亞硝酸鹽的物質。
	事實證明，亞硝酸鹽的毒性比氨更大。所以，這本身就是個問題。在水族箱裡，如果氨沒能把你搞死，亞硝酸鹽就沒問題了。
	所以，在前兩個步驟中，你會遇到很多麻煩。所以，在自然界中，
	還有另一種細菌，它能吸收亞硝酸鹽，並將其轉化為硝酸鹽。正是這一個字母的變化，讓原本非常危險的東西變得非常安全。
	事實證明，你實際上只是在這個過程中添加了額外的氧氣。這就是你真正在做的事情。
	但是，一旦達到硝酸鹽階段，水生環境中的植物就可以利用硝酸鹽作為養分，作為肥料。
	反過來，這些物質又為魚類、其他生物或藻類提供了食物。所有這些生物都以它們為食。而那些沒有被它們消耗掉的……則被水生環境吸收了。
	硝酸鹽會經由身體水分的任何出口排出。
	所以，大自然有一個很好的方法來解決這個問題，特別是處理這兩種主要且特別致命的氮化合物，它們可以存在於水柱中，而這一切都是因為魚糞。
	那麼問題來了，我們該如何在水族館中解決這個問題呢？
	我們必須在水族館中模仿大自然。
	嗯，如果你上網查一下。如果你上網，看看各種論壇，或看看書之類的，或是去你當地的水族店問問，他們都會提到一種叫做生物過濾器的東西。或者，他們會說一種叫做「水族箱循環」的東西。
	而且，生物過濾器正在水族箱中填充這兩種細菌。
	一旦你有了它們，它們就能很快地將氨循環成硝酸鹽。然後，如果你願意的話，你可以在水族箱裡放些植物，這樣就能處理硝酸鹽，或者換水，或者兩者兼而有之。這就是我處理硝酸鹽的方法。
	- 它的毒性遠不及前者。不過，你還是得控制一下，因為最終它會變得有毒。不過，你還有比處理其他兩個物種更多的時間。
	但是，我們遇到了一些問題。因為，為了啟動整個過程──建立生物過濾器──我們需要氨源，而自然界中氨的來源就是魚糞。
	所以，要有魚糞，就得有魚。他們不會直接在貨架上賣魚糞讓你這麼做。
	所以，問題變成了“我們該如何處理這個問題？”
	嗯，我們實際上把魚從方程式中完全剔除了。因為氨的來源並不重要。
	事實證明，我們得到了一種極其清潔、便宜且易於利用的氨源——氯化銨。
	事實上，水族愛好者會用小桶裝這種東西。 ——用小罐子裝這種東西。 ——那些認真對待這件事的人——會在沒有魚的情況下進行這個過程。這被稱為「無魚循環」。
	我們的做法是用低劑量的氯化銨代替，
	將其倒入水中，為正在建立的生物過濾器提供養分。一旦我們達到可以添加氯化銨的程度…
	24小時後，系統中沒有偵測到氨，我們知道魚缸已經循環了。這意味著魚缸內的氮循環已經建立，我們可以放心地放魚了。
	這就是整個流程。如果您願意，可以自己查看。但是，為了我們的目的，我們可以監控，或者說我們需要監控，需要關注的部分是這三個步驟。
	我們今天要重點講的是第一個步驟。因為氯化銨這個步驟看起來蠻有趣的。
	其他的都是自然發生的，但請注意，建立這個生物過濾器需要將近一個月的時間。
	但我們的做法是，在生物過濾器中添加少量氨作為養分。第一批細菌開始生長繁殖，最後變得快樂。
	它們開始將物質轉化為亞硝酸鹽。硝酸鹽生物吸收了這些物質，開始生長和繁殖，然後快樂地生活，如此循環往復。我們可以監控這個過程的每個步驟。完成後，只需換掉50%的水，然後放入魚即可。
	如果我們用魚來做，這個過程看起來是這樣的。我們並不建議這樣做。但你用魚做實驗時會看到這樣的狀況。一開始，魚缸裡的氨含量為零，
	還有一條魚，你餵牠。魚會把食物轉化成產生氨的物質。氨的含量就會不斷攀升。
	魚類很有可能會在途中的某個地方死亡，但最終氨的含量會開始下降。
	然後亞硝酸鹽含量會開始急遽上升。最終，亞硝酸鹽含量開始下降，而硝酸鹽含量則開始上升。
	這就是我們想要模仿的，但不涉及任何魚。
	好的。那麼，我們該如何監測呢？傳統上，如果你去魚店，他們會賣給你一種使用比色指示劑的測試工具。它們是一種添加進去的小化學試劑，會變色。
	- 顏色範圍取決於你測試的物質的含量。在這種情況下，它們會變成綠色，這取決於系統中氨的含量。紫色代表亞硝酸鹽。紅色、黃色和橙色代表硝酸鹽。
	問題是你的眼睛真的很容易被欺騙。尤其是在這個低窪區域——樣本D、E和F。
	當氨濃度低或沒有氨時，你的眼睛很容易被誤導。
	你真的想知道什麼時候「不含氨」。所以，身為化學家，疫情期間我有很多空閒時間，決定看看有沒有更好的方法來實現這一點。
	事實證明，光譜學正是實現這一目標的方法。我記得在通用化學系的時候，我們討論過比爾定律，我們稍後會詳細討論。
	但是，讓我快速向你們介紹一下光譜學，因為觀眾可能不知道我們在說什麼。
	光譜學基本上是利用光來收集有關樣本的資訊。
	光譜儀是什麼？如果你把它分解成最簡單的組件，你會發現有些光譜儀非常複雜。但如果你把它們分解成最基本的組成部分，它們就是光源。
	然後，它會穿過一個樣本。當光穿過樣本時，它會獲取樣本中成分的資訊。
	然後我們讓光線穿過一些狹縫。這樣做的目的是為了產生一條漂亮、清晰的光線。所以，你需要的光束非常細、非常高，這樣才能得到這些漂亮的光線。
	我們經過了幾個準直器。就我的光譜儀而言，事實證明，相對於光譜儀而言，我的光源太亮了，以至於我在這裡所做的部分工作也消耗掉了多餘的光。
	光線太強了，所以在處理這個問題的時候，我必須稍微降低亮度。所以我稍微調低了光譜儀和幾個箱子的亮度。出乎意料的是，這完全出乎我的意料。
	穿過兩個狹縫後，我們會看到一種叫做繞射光柵的東西。這就是我們現代所使用的。我們使用的繞射光柵，它們本質上是刻有特定間距線條的薄膜，
	要么通過光刻，要么通過壓制工藝。過去人們常用棱鏡。所以，如果你有棱鏡，你也可以這樣做。但棱鏡或繞射光柵的作用是將光分解成各個波長。
	然後通過。
	對我來說，探測器就是網路攝影機。
	是的，這是一個網路攝影機。
	左邊是幾個非常簡單的光譜儀的例子。我們有一個棱鏡、一個單縫和一個光源。
	如果我們看中間的圖像，在這一側，我們可以看到 - 這是一盞白熾燈，
	當光線穿過狹縫時，我們可以看到它分解成各個波長，這就是黑體光譜。它包含了彩虹中所有波長的光。
	如果我們觀察一下 CFL 燈泡之類的東西，在其底部，我們可以看到明顯的特徵，這些是汞的發射線，或其他用於在燈泡中產生螢光的氣體。
	但這就是我們正在做的事情。我們用光譜儀做同樣的事情。我們要分離——我們要讓光穿過樣本，
	並分離出樣本的組成波長，這樣我們就可以透過觀察光線來了解樣本中發生的情況。
	左邊這個比較漂亮，右邊這個比較漂亮，我們有一個漂亮的滷素光源。
	真的很漂亮，很明亮。光線從一個點反射到另一個點。這其實就是衍射等級。這是一種光學品質衍射等級。
	然後，這些光又從這個反射回來，被送到探測器。這是一個雙反射系統。所以就像我說的，它們變得非常非常複雜。
	我的情況就沒那麼嚴重。
	我有樂高積木，一些刮鬍刀片，還有一張閒置的DVD-R光碟，我可以把它撬開，提取裡面的繞射資訊。我還有一個破舊的網路攝影機可以用。所以，我就用這些了。
	它看起來是這樣的。重點是，所有部件都一樣。我有一個樣品池。我甚至還弄到了一個便宜的小比色皿。
	你看不到光縫，因為我把它們拿走了。所以你可以看到系統的其餘部分。這是繞射光柵。
	DVD-R，或者你也可以在亞馬遜上買到，很便宜。 12個大概99美分。還有後面那個便宜的網路攝影機。
	然後可以將該網路攝影機插入 ImageJ 之類的設備，或者可以插入可以幫助您收集光譜並對其進行積分的設備，以便我們可以使用它 JMP，並在 JMP 中使用它。
	這就是我們在這裡看到的。底部是空白樣品的光譜範例。頂部是紅、綠、藍通道的光譜。我們還可以看到這個樣本的平均通道。
	現在一切正常，我們轉到 JMP 吧。 PowerPoint 夠了！
	我之前提到過，我們討論過比爾定律。比爾定律的基本概念是，對於給定的一系列濃度，如果…，我們把這些濃度稱為「c」。
	它們與觀察到的吸光度“A”成比例。
	比例取決於路徑長度，也就是光必須穿過的物質量。對於比色皿來說，它的長度通常約為一公分。然後是一個比例常數“Eta”。
	所以基本上是一條直線。當我取出你之前看到的連續稀釋數據時——那些比色皿的顏色從綠色變成黃色，
	並且，觀察已知的濃度，並觀察它們的吸光度，它們落在一條漂亮的直線上。當類似的事情發生時，我們很樂意看到這樣的結果。更重要的是，當我們觀察那條漂亮的直線時，它遵循的公式與我們預期的相同。
	這就是我的濃度。這是我的比例常數。這個數字也可能是零。如果我們看一下信賴區間，實際上，在95%的置信區間內，它不能不為零。所以，它完美地遵循了比爾定律。
	這很棒，但需要我做大量的處理。每個光譜，我都必須提取最大吸光度。我還得做一些資料清理工作。這簡直是一團糟，而且每次處理都花了很長時間。
	所以問題就變成了，當我需要處理 36、37、40 種不同的光譜時，我該怎麼做呢？
	嗯，我可以透過功能數據分析相當輕鬆地做到這一點。
	現在讓我們簡單談談我在這裡處理的資料集。
	這是我的校準集，我們可以看到，隨著我的注意力在這個數據集上增加，
	我們看到光譜中綠色區域的強度（也就是我現在顯示的全部）上升了。所以，顏色從深紅色一直上升到明亮的淺黃色。所以，我們看到強度隨著濃度的增加而增加。這就是比爾定律在運作。
	現在。
	當我開始研究這個問題時，我必須回答的問題是哪個通道...我是否對整個光譜使用平均吸光度？
	或者我應該選擇這三個管道中的一個來合作？
	如果我們從整體上看光譜，我們可以看到，在光譜的藍色區域（也就是這邊的部分）和光譜的紅色區域，有很多黃色和很多明亮的飽和色。
	這往往表明這些區域很快就會飽和。它們沒有我需要的高端動態範圍…
	...能夠確保我的探測器在整個範圍內具有良好的線性響應。
	所以，我最終只專注於光譜的綠色區域。你會注意到，它有一些高點、一些低點，還有一些中間點。它擁有相當寬的動態範圍，並且充分利用了探測器的全部動態範圍。我說的「探測器」是指「網路攝影機」。
	換個角度來看——就在這裡，我們來看看這些光譜。這是空白，裡面什麼都沒有。
	如果我們加一點點氨，就算只是一點點，我們也會發現紅色會一下子上升。我們不希望出現這種情況。我們希望它以非常非常緩慢的幅度上升。非常非常緩慢。
	我們可以看到，更準確地說，這就是當我們使用此處光譜的綠色區域時發生的情況。
	我們可以看到，特別是在 2 ppm 和 3 ppm 樣本之間，紅色在 2ppm 時飽和，綠色在 3 ppm 時飽和。
	這很重要。差異很大。這意味著你會添加大量額外的氨。能夠檢測到這種差異非常重要，因為這能及早確定軌跡。
	現在，我們該如何處理這個問題？如何在函數資料資源管理器中處理這個問題？好了，我們得到了曲線。這很合理。 FDE 是處理曲線的好工具。
	但是當我們使用這樣的校準曲線時，我們如何提取未知數的濃度？
	好吧，秘密來了，那就是......好吧，首先，我們按照預期設置好一切。
	我們不同樣本的軌跡進入 Y，波長進入 X，樣本 ID 進入 ID 函數。
	我們要做的是，根據我們創建的比爾定律校準線，從校準集得到濃度。然後把這些數值代入濃度中。這就是神奇之處。
	讓我來告訴你原因。嗯，我首先要確定第一個未知數作為目標函數。
	我為什麼要這麼做？嗯，我一會兒給你示範一下。我要隱藏圖表、資料處理和資料匯總。我現在不需要這些。我要去模型部分。我這裡就用B樣條曲線。
	我再次強調，我這樣做是為了力學。在做這個實驗時，我會對FDE模型和函數式DOE模型進行更精細的調整。
	但是，重點要在這裡提出。當我們觀察積分誤差（也就是我們的目標函數）時，它非常低——它有一個最小值。
	事實證明，這個最小值就是未知樣本中的氨濃度。
	所以，我要做的就是找到那個最小值......
	就是最大化我的慾望…
	並讀出...
	我的注意力。
	現在，不幸的是，我無法返回並在同一個 FDE 實例中建立一個新的目標函數。
	所以，每次我想為每個函數執行一次，就得這麼做一次。還好，我每天只做一次，所以還不算太繁瑣。但如果資料更多，需要一次全部執行，那就需要一點時間了。
	但讓我們看看最終結果會是什麼樣子。
	我們回到比爾定律。這裡的藍色數據點是校準數據集。這些就是……這些是我用來建立模型的一系列妄想。
	我們可以看到，所有未知數都完美地符合比爾定律。耶，科學有效！對吧？更重要的是，我們看到了良好的動態範圍，我們看到了我們可以檢測到一切。
	而且效果相當好。
	讓我們看看隨著時間的推移會發生什麼，因為這是一個有趣的部分。
	所以，讓我們來看看隨時間變化的數據。我加入了一條樣條曲線，方便大家觀察。我們可以看到，我們的注意力下降了。
	如果你退後一步，瞇起眼睛看（忽略那個最大值 - 我們稍後會討論），你可以看到它遵循著我們期望在後半部分看到的同一條曲線......
	其中...
	氮循環中的氨曲線。
	那麼，這個最大值怎麼樣呢？
	嗯，我做了一些和傳統循環略有不同的事情。其中之一就是我把我的過濾器拿出來，放進一個已經循環過的水箱裡。我有一個用了好幾年的水箱。
	我把它放入那個水箱，讓過濾器中已經裝有生物過濾器。
	所以我一開始用了一個——我可沒說是成熟的過濾器——但我一開始用的是一個已經種滿了食氨菌的過濾器。結果，我的魚缸很快就積攢了大量亞硝酸鹽。
	然後，探測器就飽和了，我根本無法偵測到變化。
	所以，我就在這裡換水了。通常情況下，你不需要…在這個過程的中間換水。但是，我在這裡換了水，只是為了把亞硝酸鹽的含量降到可以再次測量的水平。
	不幸的是，這個過程也打擾了那些以氨為食的細菌。我損失了一些……一些菌落，我必須等它們重新出現，才能完成整個循環。
	所以，您所看到的是我在系統還未成熟並準備好處理此類問題之前就對其進行了乾擾......
	侵入性手術。
	但是，再次強調，重點是，當我們到達底部時，我們到達了底部的末尾，當我們到達零時，我又做了另一個版本的氨，
	等了24小時，又測了一次。結果還是零。又測了亞硝酸鹽，結果為零。又測了硝酸鹽，結果超標了，和我預想的一樣。然後換了水。然後去了魚店。我們準備出發了。
	首先，如果您要開辦水族館，PS..公共服務公告...PSA。
	別忘了先循環一下你的魚缸。有些人聲稱…旁邊有一些小瓶子，上面寫著「無需循環魚缸，可以立即放魚」。
	別不信，繞遠路吧。你的魚兒會更快樂。它們會……它們會活得更久。而且，你和它們相處的時光也會更加愉快。
	因此，當你放入魚時，不要忘記循環你的水族箱。
	第二點：樂高積木不只是用來在客廳製造雷區的。你可以用它們來做真正的科學實驗，就像我們在這裡看到的一樣。我用樂高積木建造了一個光譜儀，還帶了一個網路攝影機和一張DVD。而且，它真的能用。
	第三步，或者說第三點，永遠不要讓工程師長時間無人看管。你永遠不知道回家後會發生什麼事。
	謝謝，祝您玩得開心，玩得開心。

進階統計建模基礎資料分析與建模大規模客製化品質與工藝工程可靠度分析