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불규칙한 데이터에 대한 용량-반응 곡선 맞춤 (2020-US-30MP-641)

마틴 케인, 익스포넌트 수석 과학자

의약품 개발을 위한 분석 방법에서는 종종 용량-반응 곡선과 적절한 통계 모델 피팅이 필요합니다. 일반적으로 사용되는 함수로는 4개 매개변수 로지스틱 함수의 다양한 매개변수화인 로드바드 함수와 힐 함수가 있습니다. 본 발표에서는 JMP와 JMP 스크립팅 언어를 사용하여 이러한 비선형 함수, 특히 불규칙한 형태의 함수를 피팅하는 방법을 다룹니다. 실제 데이터를 통해 JMP의 다양한 비선형 피팅 루틴과 불규칙한 데이터를 처리하는 여러 가지 방법을 시연할 것입니다.

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스피커	성적 증명서
남성	안녕하세요, 저는 Exponent의 Martin Kane입니다. 오늘은 불규칙적인 데이터에 대한 용량-반응 곡선 맞춤에 대해 이야기해 보겠습니다.
	2020 JMP 디스커버리 서밋에 참석하게 되어 기쁩니다. 먼저, 이 강연을 할 수 있도록 초대해 주신 컨퍼런스 자문위원회에 감사드립니다.
	JMP를 통해 얻은 경험과 지식을 공유할 수 있는 기회를 주셔서 정말 감사합니다. 저는 JMP를 매일 꾸준히 사용하고 있습니다.
	컨설턴트로서 저는 이 도구를 주요 분석 도구로 활용하고 있습니다. 최근에 제가 작업하고 있는 내용인데, 공유하면 좋을 것 같아서 말씀드립니다.
	자, 그럼 본론으로 들어가 보겠습니다. 우선,
	주의사항이 있습니다. 이 슬라이드에 담긴 아이디어는 저, 마틴 케인의 생각이며, 제 회사인 익스포넌트의 공식적인 입장을 대변하는 것은 아닙니다.
	자, 그럼 이제 본론으로 들어가겠습니다.
	무엇에 대해 이야기할까요? 용량-반응 모델이란 무엇일까요? 이러한 모델은 일반적으로 어떤 형태를 띠나요? 이러한 모델에 대한 전형적인 통계적 모델은 무엇일까요?
	JMP에서 이러한 모델에 어떻게 접근할 수 있을까요? 곡선 맞춤과 비선형 맞춤의 차이점은 무엇일까요? 각각의 장점과 단점은 무엇일까요? 이 부분에 대해 좀 더 자세히 살펴보겠습니다.
	그리고 초기값에 대해서도 이야기하고, 이러한 비선형 모델에 있어 좋은 초기값을 갖는 것이 얼마나 중요한지 살펴보겠습니다.
	시연을 진행한 후, 그 시연에 사용된 데이터를 통해 비정상적인 데이터를 살펴보겠습니다. 비정상적인 데이터란 무엇을 의미하며, JMP의 곡선 맞춤 및 비선형 플랫폼을 사용하여 어떻게 해결할 수 있을까요?
	좋아요.
	용량-반응 모델. 따라서 선형 및 비선형 형식 모두로 나타날 수 있습니다.
	하지만 일반적인 모델은 우리가 3개, 4개 또는 5개 매개변수를 사용하는 로지스틱 모델이라고 부르는 것을 기반으로 합니다. 이러한 모델은 매우 전형적이며 종류가 매우 다양합니다. 단지 세 가지만 있는 것은 아닙니다.
	그렇다면 이러한 모델들의 형태는 어떤 것일까요? 당연히 선형 모델이 있겠죠. 선형 모델은 직선, 즉 우리가 그래프로 나타낸 표준 회귀선입니다.
	어떤 종류의 반응 농도와... x축의 로그 농도, y축의 반응 농도를 나타내는 그래프입니다.
	다음 슬라이드에서 자세히 설명드리겠지만, 이는 대개 형광 현상을 이용한 것입니다.
	그리고 이러한 값들은 범위가 상당히 넓을 수 있습니다. 따라서 이러한 값들의 로그 값을 취하는 것도 흔한 일입니다.
	지수 함수 형태의 모델을 사용할 수도 있습니다. 이 모델은 용량-반응 곡선의 일부 구간에서는 효과적일 수 있지만, 곡선 전체에 적용하기에는 충분하지 않은 경우가 많습니다. 하지만 대부분의 경우 어떤 형태의 모델이 더 일반적입니다...
	매개변수가 있는 로지스틱 회귀 함수의 일종인데, 이 예시에서는 매개변수가 4개인 로지스틱 회귀 함수인 힐 함수(Hill function)를 보여줍니다. 이 함수는 약간 다른 형태로 로드바드 함수(Rodbard function)라고도 불립니다.
	이러한 일반적인 형태를 가진 여러 가지 다른 버전이 있는데, 각각 상위 점근선과 하위 점근선을 가지고 있습니다.
	있습니다
	이 곡선상의 중심점은 상한 점근선과 하한 점근선 사이의 중간 지점으로, 이를 EC50 또는 IC50이라고 부릅니다.
	값입니다. 그 점은 x축 상에 있고, 우리는 그것을 이렇게 사용합니다. 그리고 이 곡선에는 기울기도 있는데, 이 기울기는 이 선형 구간에 있습니다. 완전히 직선은 아니지만 직선에 가깝습니다.
	그리고 기울기는 네 번째 매개변수이고, 아래쪽에 있는 것이 바로 이 방정식의 매개변수입니다.
	d는 위쪽 점근선, 즉 최상단이고, c는 아래쪽 점근선, 즉 최하단입니다.
	앞서 a는 기울기이고, b는 IC50 또는 EC50 값, 즉 중간 지점과 해당 농도를 나타내는 x축 값입니다. 따라서 이것은 일반적인 4개 매개변수 로지스틱 함수의 방정식입니다.
	네. 생물학 및 제약 분야에서 표준 시험 방법의 상당 부분은 분석법이라고 하는 것에 기반을 두고 있습니다.
	그리고 분석법 자체는 생물학적 제제, 즉 의약품에 대한 시험 방법일 뿐입니다. 이 특정 사례에서 우리가 보는 것은 표준 96웰 플레이트입니다.
	이러한 유형의 분석에 사용되는 것입니다. 이 작은 원들은 각각 플라스틱 플레이트에 있는 작은 홈, 즉 시료를 넣을 수 있는 곳을 나타냅니다.
	그래서 우리는 96개의 웰을 모두 채울 수 있는데, 웰 바닥에는 결합제가, 웰 바닥에는 형광 물질이 들어 있을 것입니다.
	그 안에도 물질이 들어있습니다. 따라서 특정 파장의 빛을 비추면 형광을 발하게 됩니다. 결합 정도에 따라 형광 강도가 달라집니다.
	그리고 말씀드렸다시피, 형광 값은 10에서 10만, 심지어 백만까지 다양하게 나타날 수 있습니다. 형식에 따라 다르죠. 하지만 상당히 큰 값이 될 수도 있습니다.
	일반적으로 플레이트에는 서로 다른 7~8가지 농도의 곡선을 그리며, 그 곡선은 다음과 같습니다.
	이전 슬라이드에서 보여드린 것처럼, 이는 다양한 농도를 가진 단일 물질을 대표하는 것입니다.
	일반적으로 플레이트 맨 위쪽에 가장 높은 농도의 용액을 넣고, 그 농도를 아래쪽 웰로 단계적으로 희석합니다.
	그러니까 만약 맨 위쪽 값이 16이라고 가정하면, 4대1의 직렬 해법을 사용할 수 있겠죠. 그러면 다음 열에는 4개, 다음 행에는 1개가 남게 되는 겁니다.
	1/4, 1/16 등으로 희석률을 점차 높여가면서 희석액을 플레이트 아래로 순차적으로 떨어뜨립니다. 종종 동일한 물질이 두 번씩 반복되는 경우도 있는데, 예를 들어 5번과 6번 열에 같은 물질이 두 번씩 있는 것입니다. 이렇게 하면 희석 곡선에 어느 정도 다양성을 부여할 수 있습니다.
	또한 생물학적 제제나 의약품에 대한 분석을 진행할 때 여러 용량을 동시에 테스트하는 경우가 많습니다.
	그러니까 요점은 같은 접시 위에서, 같은 시간에, 서로 비교하려는 다양한 용량을 사용할 때 그렇다는 겁니다.
	예를 들어, 11번과 12번 열에는 1mg/kg의 용량이, 9번과 10번 열에는 0.1mg/kg의 다른 용량이 표시될 수 있습니다. 그리고 우리는 이러한 서로 다른 용량들을 동시에 비교하고 싶을 수 있습니다.
	또 하나 언급할 점은 JMP가 병렬 처리 기능을 테스트할 수 있다는 것입니다. 이에 대해서는 나중에 설명드리겠습니다. JMP에는 F 검정이나 카이제곱 검정을 사용하여 병렬 처리를 테스트하는 내장 함수가 있습니다.
	좋습니다, 그럼 JMP에 저장된 데이터를 살펴보고 바로 본론으로 들어가 보겠습니다.
	자, 시작해 보겠습니다. 여기 왼쪽에 제가 이번 데모에 사용할 JMP 저널이 있습니다. 이 저널은 비선형 생물학적 분석 재료 및 불규칙한 데이터 처리에 사용됩니다.
	앞서 언급했듯이 제가 논의할 두 가지 플랫폼은 곡선 맞춤 플랫폼과 비선형 플랫폼입니다. 그럼 시작하겠습니다.
	샘플 데이터를 열어보겠습니다. 샘플 데이터를 좀 불러오죠. 원래는 고객의 실제 데이터를 사용하려고 했는데, 허락을 받지 못했어요.
	하지만 JMP에 내장된 생물학적 분석 샘플 데이터 세트는 아무 문제 없이 잘 작동합니다. 제가 사용하려던 데이터와 매우 유사하므로 그대로 사용하면 됩니다.
	우선, 어떤 물질이 있는지 살펴보겠습니다. 앞서 언급했듯이, 연속 희석을 통해 농도가 결정됩니다. 이 경우에는 각각의 물질이 다음과 같이 보입니다.
	아래쪽 줄의 농도는 위쪽 줄 농도의 4분의 3입니다. 어떤 종류의 로그 농도가 있는데, 그건 농도의 로그 10 값입니다.
	제형은 다양한 형태를 띠는 것처럼 보이지만, 단순히 용량을 나타내는 것일 수도 있습니다. 독성은 y 값일 수 있고, 우리의 반응은 형광 또는 로그 형광과 같은 것일 수 있습니다. 따라서 이 데이터를 살펴보면 다음과 같습니다.
	그래프 작성기를 사용하면 간편하기 때문에 y축에 독성을, x축에 로그 농도를 넣을 수 있습니다.
	앞서 언급했던 4개 매개변수 로지스틱 함수와 모양은 비슷하지만 방향이 반대인 함수가 있다는 것을 알 수 있습니다. 하지만 이는 문제가 되지 않습니다.
	사용된 3차 스플라인은 데이터에 상당히 잘 맞습니다. 따라서 이를 제거하고 데이터만 살펴보겠습니다.
	자, 여기 데이터가 상당히 많네요. 농도별로 값이 네 개 정도 있는 것 같습니다. 아, 아직 얘기하지 않은 제형이 하나 있었네요.
	그리고 그걸 이용해서 그래프 빌더에서 여러 가지 작업을 할 수 있죠. 그걸 y 그룹에 넣으면 네 가지 다른 곡선을 얻을 수 있어요. 3차 스플라인을 사용해 볼게요.
	표준, 테스트 A, 테스트 B, 테스트 C.
	이제 색상을 변경할 수 있습니다. 곡선 맞춤이 하나만 적용되어 있어서 색상 변화가 잘 보이지 않습니다. 아니면 그냥 가져와서 오버레이 영역에 넣을 수도 있습니다.
	이는 제가 일반적으로 가장 많이 사용하는 영역이며, 이 기능은 제 다양한 공식 각각에 대해 개별적인 3차 스플라인을 적용합니다.
	꽤 괜찮네요. 그리고 세 개는 꽤 비슷한데 하나만 다르다는 걸 알 수 있어요. 초록색 그림이요. 초록색 그림은 테스트 B입니다.
	자, 그럼 테스트 B가 다른 테스트들과 다르다는 점을 기억해 두죠. 그리고 표준은 검토 중인 여러 제형 중 하나일 뿐입니다. 그러니까 세 가지 다른 테스트를 표준과 비교하려는 것 같네요.
	흥미롭네요. 좋아요, 그럼 이만 마치겠습니다.
	이러한 비선형 데이터에 사용할 수 있는 곡선 맞춤 함수에는 어떤 종류가 있을까요? 분석 > 특수 모델링 메뉴에는 두 가지 함수가 있습니다. 하나는 곡선 맞춤이고 다른 하나는 비선형입니다. 이 두 함수 모두 비선형 데이터에 사용할 수 있습니다.
	그럼 곡선 맞춤 함수부터 시작해 보겠습니다.
	곡선 맞춤에서 우리는 y 변수에 독성 반응값을 넣고, 회귀 변수로는 로그 농도를 넣으려고 합니다. 처음에는 그냥 이렇게 하면 됩니다.
	결과는 그래프 빌더에서 보던 것과 똑같습니다. 다만 한 가지 예외가 있는데, 빨간색 삼각형 아래쪽으로 올라갈 수 있다는 점입니다.
	선형, 이차, 삼차 등. 시그모이드 함수
	로지스틱 회귀, 프로빗 모형, 곰페르츠 모형. 이런 것들은 함수의 실제 모양이나 방정식이 무엇인지 알려주지 않아요. 어떤 함수가 맞는지 알아야 하죠. 저는 힐 함수를 알고 있습니다.
	그리고 그 내용은 시그모이드 곡선, 로지스틱 곡선, 그리고 여기 숨겨진 함수, 4개 매개변수를 사용한 Hill 함수에 있습니다. 제가 사용하고 싶은 함수가 바로 이것입니다.
	그걸 클릭하면 그래프 빌더에서 봤던 것과 매우 비슷한 화면이 나오는데, 다만 이제는 맨 아래쪽에 매개변수 추정치가 표시됩니다.
	기억하세요, 우리는 하한 점근선, 상한 점근선, 그리고 성장률(기울기)을 가지고 있었습니다.
	그리고 변곡점, 즉 EC50 값이 바로 x축의 맨 위와 맨 아래의 중간 지점입니다. 이것들은 추정치입니다. 이것도 좋지만, 저는 각각의 데이터마다 별도의 그래프를 원합니다.
	다른
	제형 관련 내용이라서 다시 작성하겠습니다. 제형을 추가하는 것을 제외하고 다시 시작할게요. 제형은 카테고리별 또는 그룹별 카테고리에 넣을 수 있습니다. 카테고리별로 넣고 확인을 클릭하면,
	네 개의 개별 곡선이 나옵니다. 나쁘지 않네요. 그리고 Ctrl 키를 누른 상태에서 아무 곡선이나 클릭하고 시그모이드 로지스틱, 4매개변수 힐 등 다양한 옵션을 선택하면 됩니다.
	이 프로그램은 네 가지 항목 각각에 대해 곡선을 개별적으로 맞추고 각 항목에 대한 추정치를 제공합니다. 첫 번째는 하나의 표준입니다. 여기 테스트 A가 있습니다.
	추정치가 나와 있습니다. 테스트 B에도 추정치가 있습니다. 점근선이 다른 것을 알 수 있습니다. 그리고 테스트 C도 있습니다. 괜찮긴 하지만, 제가 원하는 것과는 아직 정확히 일치하지 않습니다.
	자, 그럼 이제 이걸 닫겠습니다.
	분석을 다시 시작하되, 이번에는 공식을 가져와 그룹 범주에 넣겠습니다. 이렇게 하면 이제 네 가지가 모두 겹쳐 보이는 것을 알 수 있습니다. 여기에서 시그모이드, 로지스틱, 4매개변수 힐을 클릭할 수 있습니다.
	그리고 이제 그래프에서 네 가지 서로 다른 곡선 맞춤 결과가 겹쳐 보이는 것을 알 수 있습니다.
	여기서 해당 네 가지에 대한 매개변수 추정치도 확인할 수 있습니다. 따라서 이 값들은 이전 화면에서 봤던 것과 동일할 것입니다.
	하지만 이제 시각적으로 이 네 가지 그래프를 겹쳐서 보고 어떻게 보이는지 확인할 수 있습니다. 서로 비슷해 보이나요, 아니면 다르게 보이나요?
	음, 이건 꽤 괜찮네요.
	제 말은, 이 정도면 필요한 용도에는 충분할 수도 있다는 겁니다. 그리고 만약 이 특정 매개변수에서 이러한 추정치를 추출하고 싶다면...
	모수 추정치를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 '데이터 테이블로 만들기'를 선택하면, 추정치가 포함된 데이터 테이블을 만들어서 원하는 작업을 수행할 수 있습니다.
	그렇군요, 좋은 정보입니다. 이만 마치겠습니다.
	그럼 비선형 플랫폼을 간단히 살펴보겠습니다. 분석, 특수 모델링, 비선형. 비슷해 보이죠? y축 반응에 독성을 입력하고, 그룹에 제형을, x축에 로그 농도를 입력한 다음, 확인을 누릅니다.
	아, 잠깐만, 이거 딱 맞네... 이건 적합 곡선이라고 써 있잖아. 방금 적합 곡선을 그렸잖아? 맞아, 그랬지. 이건 내가 분석, 선별, 적합 곡선에서 '리콜'을 선택하고 '좋아요'라고 하는 거랑 똑같아.
	둘은 동일합니다. 비선형 플랫폼에서 다른 작업을 하지 않으면 결국 적합 곡선 플랫폼으로 돌아갑니다. 그렇다면 특수 비선형 모델링과 다른 점은 무엇일까요?
	리콜 기능을 사용해서 모든 것을 다시 불러오겠습니다. 왼쪽에 모델 라이브러리가 있는 것을 확인하세요. 그리고 이 x는 단순히 x 값만이 아니라 예측 공식일 수도 있다는 점에 유의하세요.
	그래서 제가 모델 라이브러리를 클릭하면 선택할 수 있는 모델이 많이 있습니다. 다시 한번 말씀드리지만,
	이게 뭔지는 잘 모르겠지만, 하나 클릭하면 기능을 사용할 수 있고, 그래프를 표시할 수도 있네요. 그러면 그림이 나와요. 아, 제가 찾던 것과 비슷한 것 같은데, 방향이 좀 반대네요. 그래서...
	이건 저한테 적합할 것 같네요. 그런데 여기서 힐 함수(Hill function)라는 건 안 보이네요. 로드바드 함수(Rodbard function)는 보이는데, 그게 매개변수가 다섯 개인 함수잖아요, 리처드. 어디 있었죠? 여기 로드바드 모델이 있는데, 비슷하긴 하지만 힐 함수는 전혀 없네요. 제가 원하는 건 아니네요.
	하지만 덕분에 몇 가지 일을 할 수 있게 되었죠. 비선형 플랫폼이 저에게 가능하게 해주는 한 가지는 바로 이것입니다.
	그것이 내가 실제로 할 수 있게 해 준다는 말인가요?
	매개변수를 직접 지정하고 고정하십시오.
	그럼 그게 무슨 뜻일까요? 음, 예를 들어 모델 라이브러리에 가서 로지스틱 회귀 모델, 매개변수 4개를 선택한다고 가정해 봅시다. 그리고 이렇게 말하는 거죠.
	이게 공식을 만드는 건가요? 독성은 여기, 농도 기록은 여기. 아, 실수했네요.
	제형 로그 농도를 여기서 확인하고, 저는 괜찮다고 말하며, 이것은 표준입니다.
	좋네요. 알겠습니다.
	실제로 해당 함수는 제가 원하는 함수는 아니지만, 4개의 매개변수를 만족시키는 함수를 사용합니다.
	그리고 이것도 나쁘지 않죠. 그런데 여기 보세요, 슬라이더를 이용해서 여러 매개변수를 실제로 변경할 수 있어요. 꽤 흥미롭죠.
	그래서 제가 '수식 만들기'라고 말하면 실제로 제 데이터 테이블에 수식이 추가됩니다. 수식을 살펴보면 여기 있고, 초기값이 있는 매개변수가 있으며, 네 가지 모두에 대한 길고 복잡한 방정식이 수식에 포함되어 있습니다.
	그래서 이제 다시 여기로 돌아와서 그 값을 제 x 예측기에 넣고 "좋아요"라고 말할 수 있습니다.
	그러면 이 프로그램이 실행되면서 네 가지 함수와 초기값을 모두 보여줍니다. '실행' 버튼을 클릭하면 실제로 이 값들을 맞춰보려고 시도합니다.
	그리고 실제로 네 번의 반복만으로 모두 맞춰졌다는 것을 알 수 있습니다. 제한이 60인데도 꽤 빠르게, 그것도 아주 잘 맞춰졌죠. 여기서 슬라이더를 이용해 변경할 수 있다는 점도 참고하세요.
	좋아요.
	아니면 실제 값을 입력해서 여기서 값을 변경할 수도 있습니다. 실제 값을 입력하는 대신 현재 값을 변경하고 고정할 수도 있죠. 이 기능은 꽤 유용하며, 다음에는 제가 가지고 있는 제대로 작동하지 않는 데이터를 예로 들어 보여드리겠습니다.
	이제 이 창을 닫고, 이 특정 열을 없애겠습니다.
	네, 초기 데이터 세트는 그대로 남아있습니다. 이제 문제가 있는 데이터를 살펴보겠습니다.
	제가 할 일은 모든 데이터 행 중에서 하나씩 건너뛰면서 가장 낮은 농도 값을 모두 제거하는 것입니다. 이 버튼, 즉 '데이터 간소화' 버튼을 눌러 최저값을 제거하겠습니다. 하나씩 건너뛰면서 제거되었으니 이제 가장 낮은 값들도 모두 제거될 것입니다.
	그렇다면 이것이 우리 데이터에 정확히 어떤 영향을 미칠까요? 한번 살펴보겠습니다. 잠깐 모델 적합, 곡선 적합, 죄송합니다, 곡선 적합으로 가보죠. 다시 한번 확인해 보겠습니다.
	지금은 곡선에서 가장 높은 다섯 개의 점만 있습니다. 제가 여기 나와서 "곡선 적합"이라고 말하고 시그모이드, 로지스틱, 시그모이드, 로지스틱, 힐 함수를 사용한다고 가정해 보겠습니다.
	그리고 실제로 이 다섯 개의 데이터 포인트에 각각 곡선을 맞췄습니다. 그런데 한 가지 주목할 점은, 제가 이것을 위로 올리고 저것을 밖으로 내보낸다는 것입니다.
	보시다시피, 아래쪽 점근선들이 서로 완전히 다릅니다. 세 번째 점근선도 있고요. 계속 내려가다 보면 결국 네 번째 점근선에 도달하는데, 그 점근선은 마이너스 80도쯤에 있습니다. 이렇게 완전히 다른 네 개의 아래쪽 점근선이 있는 거죠.
	그러니까 말이 안 되죠? 윗부분 곡선은 잘 맞는데, 아랫부분 곡선은 전혀 안 맞아요. 윗부분은 괜찮아 보이는데 아랫부분은 그렇지 않네요.
	그래서 추론하기보다는, 이러한 분석을 진행할 때 종종 다음과 같은 방법을 사용합니다.
	고객이나 사용자는 의도적으로 농도가 없는 물질, 즉 블랭크를 플레이트에 올려놓습니다. 이는 대개 분석 자체에 포함된 배경 물질입니다.
	그리고 이 경우에는 빈칸이 사용되었고, 말씀드린 대로 이 빈칸들의 평균값은 0.5였습니다.
	평균값은 0.55였습니다. 따라서 0.55에 도달할 때쯤이면 모든 하위 점근선이 실제로 0.55로 수렴해야 합니다.
	하지만 저는, 이 적합 곡선 플랫폼에서는 그걸 바꿀 수 없어요. 아, 하지만 비선형 플랫폼에서는 가능하죠.
	하지만 비선형 플랫폼에는 힐 함수가 없어서 좀 혼란스럽습니다.
	하지만 이 문제는 해결할 수 있습니다. 두꺼운 곡선 플랫폼을 사용하면, 제 모델인 로지스틱 4P 힐을 적용한 후 실제로 수식을 절약할 수 있습니다.
	예측 공식을 저장할 수 있습니다. 또는 매개변수 예측 공식을 저장할 수도 있습니다.
	여기서 차이점이 있습니다. 예측 공식은 이러한 함수들을 원래 모습 그대로 저장하는 반면, 매개변수 예측 공식은 약간 다릅니다. 이 특정 사례에서는,
	이것은 매개변수 예측 공식입니다. 살펴보면, 여기에 네 개의 방정식이 나와 있습니다.
	제가 예상했던 대로네요. 그러니까 표준 제형이면 이걸 사용하고, 테스트 A면 이걸 사용하면 됩니다. 그리고 여기 아래에 모든 매개변수가 있습니다. 실제로, 이걸 복사해서 다른 문서에 붙여넣으면...
	저는 그걸 정말 빠르게 하고 여기로 와서 "파일, 새로 만들기, 죄송합니다... 파일, 새로 만들기, 일기장으로 해도 될까요?"라고 말합니다.
	신문
	작동하지 않네요. 괜찮아요.
	그럼 시작해 봅시다
	새로운 대본이 있어요.
	붙여넣기. 됐네요. 맨 위에 제 모든 매개변수가 표시된 것을 확인하세요.
	맨 아래쪽에는 실제로 공식이 있습니다... 우리가 오른쪽에서 봤던 바로 그 공식이죠. 모든 값이 그대로 옮겨오지만, 이것들은 함수 자체의 초기값입니다. 매개변수를 이해하지 못하면 잘 보이지 않기 때문에 보여드리고 싶었습니다.
	하지만 이제 이것 덕분에 제가 그쪽으로 갈 수 있게 되었어요...
	(잠시만요. 죄송합니다.) 분석을 위해 오세요. 특수 모델링, 비선형 분석 등을 할 수 있고, 이 예측기를 x 값에 사용할 수 있습니다.
	내 y는 내 독성을 나타낼 수 있고, 제형은 내 그룹을 나타낼 수 있습니다. 이제 각 곡선당 동일한 5개의 데이터 포인트가 여기에 있습니다.
	그래프가 좀 이상하게 보이지만, 다시 말하지만 제가 이것저것 바꿀 수 있다는 걸 알아두세요. 저는 c 매개변수가 하한 점근선이라는 걸 알고 있으니까, 이 값들을 각각 0.55로 바꿔서 고정시킬 수 있어요.
	그러니까 0.55.
	이렇게 하면 곡선이 실제로 변하는 것을 볼 수 있습니다. 아직 곡선에 딱 들어맞는 것은 아니지만, 우리가 옳다고 생각하는 값을 강제로 설정할 수 있게 해줍니다.
	제가 이 문제를 제기하고 싶은 이유는, 그리고 앞으로 보게 될 것은 바로 이것입니다.
	그 덕분에 하위 점근선 모두 0.55가 되었습니다. 이제 '진행'을 클릭할 수 있는데, 그러면 실제로 피팅이 진행될 것입니다.
	보시다시피 단 7번의 반복만으로 나머지 매개변수들을 네 개의 곡선에 맞춰 조정하여 하위 점근선이 모두 0.55가 되도록 했습니다.
	정말 좋네요. 바로 제가 이 경우에 원하던 거예요. 빨간색 삼각형 아래에 다시 한번 수식을 저장할 수 있겠네요.
	이 경우에는 매개변수 예측값을 저장할 수는 없습니다. 예측값만 저장할 수 있죠. 그래서 이 결과를 여기서 사용할 수 있습니다. 그럼 이 결과를 어디에 사용할 수 있을까요?
	기억하시죠? 제가 그래프 작성기에서 독성 값을 y축에, 로그 농도를 x축에 놓으면 어떻게 될지 말씀드렸잖아요.
	제 오버레이에서 보이는 것처럼, 공식이 적용된 모습입니다. 이 부분도 여기에 가져올 수 있습니다.
	공식... 그 공식... 네... 네... 바로 그 공식 자체입니다. 그리고 때로는 이것이 유용할 수 있습니다. 이 경우에는 두 그래프가 정말 비슷해 보입니다. 제가 할 수 있는 것은 점들에서 곡선을 제거하고 공식 자체를 부드럽게 만드는 것입니다.
	이것이 방향입니다. 실제로 이 곡선들은 스무딩 도구가 아니라 함수 자체에 해당하는 곡선입니다. 따라서 데이터가 불규칙적인 경우에도 이 방법으로 해당 데이터 세트에 대한 정확한 곡선을 보여줄 수 있습니다.
	그리고 제가 여기서 '제멋대로'라고 말하는 이유는 단순히 하한 점근선이 있는 것이 아니라, 그 대신 사용할 수 있는 무언가가 있기 때문입니다.
	제가 보여드리고 싶었던 게 바로 이거예요. 그리고 제 생각엔 이게 정말 멋진 것 같아요. 중요한 건,
	JMP에서 원하는 결과를 얻으려면, 두꺼운 곡선 플랫폼과 비선형 플랫폼 사이를 오갈 수 있어야 하거나, 때로는 그렇게 해야 합니다.
	정말 필요한 기능은 아니지만, 저는 이 기능이 정말 훌륭하다고 생각합니다. 예를 들어 행 상태를 초기화하고 모든 데이터를 표시할 수 있습니다. (이쯤에서 마무리했어야 했는데, 그러지 못했네요.) 다양한 제형과 오버레이, 로그 농도 표시도 가능합니다.
	이것이 곡선이지만, 실제로는 예측 공식을 대신 사용할 수도 있습니다.
	원하는 실제 공식을 얻기 위해서입니다. 그리고 이것은 정말 보기 좋네요.
	그건 사람들이 잘 얘기하는 주제는 아니에요.
	링크, 마크 베일리와 다른 누군가가 2년 전에 JMP 토론 게시판에 올린 블로그 링크인데, 이 방법론, 이 방법론의 많은 부분을 설명하고 있습니다.
	제가 이미 스스로 알아낸 후였지만, 어제서야 이 방법을 발견했고, 특히 용량-반응 관계에서 이러한 비선형 모델을 적용하는 방법에 대해 모두와 공유할 가치가 있다고 생각했습니다.
	이러한 다양한 생물학적 제제는 의약품이며, 특히 요즘 코로나19에 대한 이야기가 많고 이 분야에서 많은 연구가 진행되고 있습니다. 따라서,
	감사하다는 말씀을 드리고 싶습니다. 마지막으로 연락처를 알려드리겠습니다. 저는 JMP 토론 포럼에서 마틴이라는 닉네임을 사용하며, 그곳에 자주 글을 올립니다.
	궁금한 점이 있으시면 제 이메일 주소로 연락주세요. 그럼 이만 마치겠습니다. 시간 내주셔서 정말 감사합니다. 질문 있으시면 언제든 환영입니다. 감사합니다.

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