| Vocero |
Transcripción |
| Brad Jones |
Hola, gracias por acompañarme. Me llamo Bradley Jones y trabajo en el departamento de desarrollo de JMP. Hoy vamos a hablar sobre los diseños de cribado del siglo XXI. |
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Y JMP ha sido un innovador en experimentos de detección durante los últimos. |
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Bueno, diría que la última década más o menos. Y voy a hablar de tres... |
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diferentes tipos de diseños de detección y le diremos qué son, cómo usarlos y cuándo debe usar uno en lugar del otro. |
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Entonces, los tres diseños de cribado de los que voy a hablar son los diseños de cribado A-óptimos, los diseños de cribado definitivos (o DSD) y los diseños supersaturados ortogonales de grupo (o SSD GO). |
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Permítanme presentarles primero los diseños de cribado A-óptimos, que minimizan la varianza promedio de las estimaciones de los parámetros del modelo. |
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Y recuerda que... la forma de recordarlo es que A-óptimo significa promedio, así que A promedio. |
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En cambio, el diseño D-óptimo minimiza el volumen de un elipsoide de confianza alrededor de las estimaciones de los parámetros al maximizar el determinante de la matriz de información. Así que son muchas palabras. |
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Y es difícil entender por qué todo esto es cierto a partir del determinante. Pero recuerda que D-óptimo... la D en D-óptimo significa determinante. |
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Entonces, ¿por qué digo que deberíamos usar diseños de cribado óptimos? Los diseños óptimos D han sido la norma en el diseñador personalizado durante 20 años. ¿Por qué deberíamos cambiar? |
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Bueno, mi primera razón es que el criterio A-óptimo... el criterio de A-optimalidad es más fácil de entender que el criterio D. |
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Todo el mundo sabe lo que es un promedio. |
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El promedio de las estimaciones de los parámetros son |
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directamente relacionado con |
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La varianza promedio de las estimaciones de los parámetros está directamente relacionada con su capacidad de detectar un efecto activo particular. |
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El criterio D, que habla de este elipsoide de confianza global, no te dice nada sobre |
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capacidad particular para estimar cualquier parámetro con precisión. |
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Entonces, creo que el criterio de optimalidad A es más fácil de entender. |
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Pero más que eso, cuando el diseño A-óptimo difiere del diseño D-óptimo, este último suele tener mejores propiedades estadísticas. Y es cierto que, con frecuencia, los diseños A-óptimos y D-óptimos... los diseños de cribado A-óptimos y D-óptimos son los mismos. |
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Pero hay momentos en que son diferentes, y cuando son diferentes, muchacho, realmente me gusta más el diseño A-optimal. |
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Así que quiero motivarlos con un ejemplo. El primer ejemplo que tengo es... supongamos que tengo cuatro factores continuos. |
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Quiero ajustar un modelo con todos los efectos principales de estos factores y todas sus interacciones bifactoriales. Por lo tanto, hay cuatro efectos principales y seis interacciones bifactoriales, pero solo puedo permitirme 12 ejecuciones. |
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Así que voy a hacer una demostración de JMP. En ella, crearé un diseño D-óptimo para este caso, un diseño A-óptimo para este caso, y luego compararé ambos diseños. |
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Entonces abriré mi diario JMP aquí e iré al primer caso, que es el de cuatro factores con interacciones de dos factores y 12 ejecuciones. |
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Y este es un script que me permite no tener que crear el diseño D-óptimo. Simplemente creo que es el D-óptimo. Aquí está el diseño D-óptimo. Observa que todos los números en el diseño son + o - uno. |
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Y aquí está el diseño A-óptimo, y hay una sorpresa. En esta primera columna, se ve que X1 tiene cuatro ceros. |
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Mientras que X2, 3 y 4 tienen todos sus valores positivos y negativos. Esto es una sorpresa. Es bueno que todos estos factores sean continuos, pero comparemos ahora estos dos diseños. |
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Entonces, para comenzar la comparación, veamos las eficiencias relativas de las estimaciones de los parámetros. |
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Esta es la eficiencia del diseño A-óptimo en comparación con el diseño D-óptimo. Entonces, cuando los números son mayores que uno, eso significa que el diseño A-óptimo es más eficiente que el diseño D-óptimo. |
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Y hay un parámetro que es menos eficiente para el diseño A-óptimo, pero el resto... |
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Los parámetros se estiman al menos tan bien como para el diseño D-óptimo, y muchos de ellos se estiman hasta un 15 % mejor con el diseño A-óptimo. |
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Me gustaría mostrarles otra cosa y es esto. |
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Este es el gráfico de celdas de correlación de estos dos diseños y se puede ver que el diseño D-óptimo tiene todo tipo de correlaciones en... |
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fuera de la diagonal aquí, hasta 33,33; ese es un tercio. |
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Y, pero muchos otros, mientras que el diseño A-óptimo solo tiene tres |
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Correlaciones por pares distintas de cero. Todo lo demás en este conjunto de correlaciones por pares es, de hecho, cero, y los efectos principales son ortogonales entre sí, y el primer efecto principal es ortogonal a todas las interacciones de los dos factores. |
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Muchas de las interacciones entre dos factores también son ortogonales entre sí. Toda esta ortogonalidad significa que será más fácil hacer... |
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Decisiones de selección de modelos para el diseño óptimo A que para el diseño óptimo D. Y otra cosa que creo que podría interesarle es que la eficiencia G del diseño óptimo A es más del 87 % mejor que la del diseño óptimo D. La eficiencia G es... |
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El máximo... es una medida de la varianza máxima de predicción dentro del espacio de los parámetros. Entonces, |
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La predicción de varianza máxima para el diseño D-óptimo es |
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casi el doble de grande que la varianza máxima y la predicción para el |
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Un diseño óptimo. |
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Y |
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Además, la eficiencia I del diseño A-óptimo es más del 14 % mejor que la del diseño D-óptimo. Por todas estas razones, creo que es bastante evidente que el diseño A-óptimo es mejor que el D-óptimo en este caso. |
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Bueno, déjame aclararlo un poco. |
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Volviendo a las diapositivas, esta es sólo la imagen que acabas de ver. |
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Pero quería mostrártelo en JMP. Así que pasemos a otra razón por la que me gustan los diseños A-óptimos. |
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Los diseños A-óptimos permiten asignar ponderaciones diferenciales a grupos de parámetros. ¿Qué significa esto? En un diseño D-óptimo, se podría: |
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En teoría, ponderar más los diferentes parámetros... algunos parámetros más que otros, pero |
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Al hacerlo así, no cambia el diseño que se crea. |
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Cualquier ponderación que uses te dará el mismo diseño, lo que significa que la ponderación en el diseño D-óptimo no es útil. De hecho, |
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Para la mayoría de los criterios de optimalidad de varianza, incluidos los diseños I-óptimos, la ponderación no ayuda a poner más énfasis |
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En el diseño, en función de los parámetros. Pero en diseños óptimos, al ponderar los parámetros, se puede lograr un diseño diferente, lo cual podría ser útil en algunos casos. |
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Casos. Aquí está mi ejemplo de diseño A-óptimo ponderado. Supongamos que tengo cinco factores continuos y quiero ajustar un modelo con todos los efectos principales y la interacción de dos factores. Así que tengo |
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Cinco efectos principales y diez interacciones de dos factores, y solo puedo permitirme 20 ejecuciones. Así que me importa más poder estimar los efectos principales con precisión, porque pensé que... |
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Los efectos principales serán mayores que las interacciones entre dos factores. Quiero obtener estimaciones realmente precisas de ellos. |
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Así que lo que voy a hacer es... de nuevo, voy a crear un diseño D-óptimo para este caso. Voy a crear un diseño A-óptimo ponderado para este caso. Y luego voy a comparar los diseños. Aquí tienen una imagen. |
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De la demostración. Aquí está el diseño D-óptimo y, de nuevo, vemos que todo está compuesto por unos y unos. |
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Aquí está el diseño óptimo A, en el que he ponderado los efectos principales para que sean 10 veces más importantes que las interacciones de dos factores. Y ahora quiero comparar estos dos diseños. |
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Ahora bien, en este caso, |
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Ahora estoy mirando la eficiencia D del diseño D-óptimo relativamente... en relación con el diseño A-óptimo, y por lo tanto el diseño A-óptimo es mejor cuando |
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Los números son menores que uno. Y vemos que, para todos los efectos principales, el diseño A-óptimo los estima mejor. |
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que el diseño D-óptimo. Claro que esto tiene un precio, porque al ponderar... al reducir la ponderación de esas dos interacciones factoriales, se obtiene una precisión ligeramente peor para estimarlas. |
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Así que esto es un equilibrio, pero usted dijo... usted dijo que estaba más... o yo dije que estaba más interesado en los efectos principales en las interacciones de dos factores y eso es lo que obtuve. |
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Pero aquí está esta comparación... comparación de correlaciones que es otra razón por la que podría preferir el diseño A-óptimo al diseño D-óptimo. |
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En el diseño D-óptimo, existen muchas más correlaciones por pares. Observe que, en el diseño A-óptimo, todos los efectos principales son completamente ortogonales a las interacciones de dos factores. |
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Se puede ver que toda esta región del gráfico de celdas de correlación es blanca, lo que significa correlación cero. |
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Los efectos principales no son ortogonales entre sí, excepto que X1 y X2 son ambos ortogonales a X3 y 4 o 5, es decir, sus correlaciones por pares son cero. |
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Pero hay algunas pequeñas correlaciones |
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entre |
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X1 y X2 y entre X3, 4 y 5, |
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correlaciones de .2. |
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Pero hay mucha ortogonalidad en esta trama, mucho más que en... |
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en el |
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El diseño D-óptimo. |
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Así que, si realmente quisieras, si estuvieras seguro de que quieres ser capaz de estimar los efectos principales mejor que las interacciones de los dos factores, nuevamente el diseño A-óptimo sería preferible al diseño D-óptimo. |
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No quiero cerrar todo, porque eso cerraría también mi diario. |
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Bueno, volvamos a las diapositivas. |
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Entonces, ¿cuándo querría utilizar un diseño de cribado A-óptimo? |
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Bien, |
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Voy a hablaros de los DSD y los SSD GO. |
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después de esto, pero siempre que no sean apropiados, entonces utilizaría un diseño de selección A-óptimo y ese puede ser a menudo el caso en situaciones del mundo real. |
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Cuando tiene muchos factores categóricos y algunos de los factores categóricos pueden tener más de dos niveles, entonces no puede usar ni un DSD ni un SSD GO. |
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Si ciertas combinaciones de niveles de factores no son factibles, por ejemplo, si no tiene sentido ejecutar algún rincón del espacio de diseño, |
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Entonces tendría que usar el diseño A-óptimo, porque es el que admite el diseñador personalizado en JMP y puede manejar combinaciones inviables. |
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ya sea mediante combinaciones no permitidas o restricciones de desigualdad. O si hay un modelo no estándar que desea ajustar, por ejemplo, podría... |
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quiero encajar |
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una interacción de tres vías |
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Debido a algunos factores, el DSD o el SSD GO no son adecuados. Finalmente, cuando se desea priorizar algunos efectos sobre otros, |
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que su única opción es utilizar un diseño A-óptimo. |
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Con esto concluye la sección sobre A-optimalidad y ahora pasaré a los diseños de cribado definitivos. Estos diseños se publicaron por primera vez en la literatura en 2011, por lo que ya tienen 10 años. |
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Y así es como se ven. Aquí están los diseños de cribado definitivos de seis factores, pero existen diseños de cribado definitivos para una gran cantidad de factores, así que... |
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Son muy flexibles. |
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¿Qué...si miramos primero la primera y la segunda ejecución, notamos que |
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cada lugar en la carrera número 1 que es más uno, la carrera número 2 es menos uno, y cada lugar que la fila número 1 es menos uno, la fila número 2 es más uno. |
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De modo que las carreras 1 y 2 son como imágenes especulares una de la otra, y si observamos todos estos pares de carreras, todas son así. Cada... cada impar |
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La carrera es una imagen especular de cada carrera par. Y finalmente, terminamos con una fila de ceros. |
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Otra cosa que podríamos notar es que hay un par de ceros para cada |
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factor en el diseño. |
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Así que esto es algo útil, porque nos permite estimar los efectos cuadráticos de todos los factores. |
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Esta ejecución central general le permite estimar todos los efectos cuadráticos de todos los factores, así como el término de intersección. |
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Entonces, ¿cuáles son las consecuencias positivas de implementar un diseño de cribado definitivo? Bueno, |
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Si hay una interacción activa de dos factores, no sesgará la estimación de ningún efecto principal, por lo que las interacciones de dos factores y los efectos cuadráticos, en ese sentido, no están correlacionados con los efectos principales. |
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Además, cualquier interacción activa de dos factores puede identificarse mediante este diseño, así como cualquier efecto cuadrático. Y esto y... el último, muy útil. |
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La propiedad de este diseño es que, si solo tres factores están activos, se puede ajustar un modelo cuadrático completo en esos tres factores, sin importar cuáles sean. Entonces, y si... |
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Esto también se aplicaría, por supuesto, a dos factores o a un factor activo. |
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De este modo, es posible que se pueda evitar tener que realizar un experimento de superficie de respuesta, como seguimiento del experimento de detección. |
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Ahora bien, en aras de una divulgación completa, hay una compensación que los diseños de detección definitivos deben hacer al compararlos con un diseño de detección D-óptimo, y es que las estimaciones de los parámetros para los efectos principales son aproximadamente un 10 % más largas que las estimaciones de los parámetros para los efectos |
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El diseño de cribado D-óptimo. Por lo tanto |
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Así que es un pequeño precio a pagar por la capacidad. También estima todos los efectos cuadráticos y ofrece protección contra interacciones de dos factores. |
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Ahora veamos una pequeña demostración del diseño de cribado definitivo en acción. |
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Entonces |
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Recientemente escribí un artículo con Chris Nachtsheim sobre cómo analizar diseños de detección definitivos y |
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Cuando enviamos el artículo original, los evaluadores nos pidieron que proporcionáramos un ejemplo real. Es un poco difícil proporcionar un ejemplo real para un nuevo... |
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Este tipo de diseño, porque nadie lo había hecho antes, porque no conocían el concepto. Tenemos esta forma de instrumentar a los diseñadores personalizados para saber cuánto tiempo tomará un diseño para ejecutarlo. Teníamos un conjunto de... |
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Varios factores pueden hacer que un diseño tarde más en producirse. Uno de ellos, por ejemplo, es |
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El número de arranques aleatorios que usas. Aquí están los tiempos para todos... que el diseñador personalizado tomó para todos estos ejemplos. Y luego... |
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Si observamos la evaluación definitiva del DOE, existe esta herramienta de análisis automático llamada Fit Definitive Screening, y si crea un diseño de evaluación definitiva usando JMP, esto... |
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El script siempre está disponible, por lo que podemos ver qué |
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Qué es el análisis. Y el análisis se realiza en dos etapas. Primero, se ajustan los efectos principales y luego se ajustan los efectos de segundo orden y luego se combinan. Y resulta que esto... |
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Este factor E es un error de tipo uno, pero todos los demás efectos están realmente activos y lo sabemos porque |
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También ejecutamos un diseño factorial completo |
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sobre todos estos factores, y |
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Así que sabemos cuál es el modelo real en este caso. El factor E no se identificó en el análisis del diseño factorial completo, pero todos estos otros efectos, incluyendo el efecto al cuadrado del factor A y estas tres interacciones de dos factores, fueron efectos reales identificados. |
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Por el diseño definitivo de la pantalla. Así que eso se incluyó en el artículo, que finalmente fue publicado por Technometrics. |
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Entonces, ¿cuándo debería utilizar un DSD? |
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Los DSD funcionan mejor cuando la mayoría de los factores son continuos. |
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Tenemos un documento que muestra cómo sumar hasta tres factores categóricos de dos niveles o de dos factores, pero a medida que continúa agregando más factores de dos niveles, |
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El DSD no funciona bien. Por lo tanto, la mayoría de los factores deben ser continuos. Además, si se espera que haya curvatura en los efectos de los factores, entonces... |
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Por ejemplo, si crees que podría haber un efecto cuadrático activo, entonces querrás |
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Utilice un DSD en lugar de un diseño de cribado de dos niveles. Además, puede gestionar algunas interacciones de dos factores al usar un DSD. En estos casos, se usaría un DSD. |
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Y eso es todo lo que tengo que decir sobre ellos por ahora, pero quiero pasar a los diseños supersaturados ortogonales grupales o SSD GO. |
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Disculpe, eh. |
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Entonces, esta es una imagen de un gráfico de celdas de correlación para un diseño supersaturado ortogonal de grupo, y lo bueno de ellos es que los factores son |
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En un grupo. Aquí, un grupo es W1 a W4. Esos factores están correlacionados, pero no están correlacionados con ningún otro grupo de factores, por lo que los factores son... |
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en grupos que no tienen correlación mutua entre sí, pero sí una ligera correlación dentro de ellos. Y, por supuesto, dado que el diseño está sobresaturado, debe haber alguna correlación. Simplemente estamos colocando la correlación en lugares muy convenientes. |
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Así que aquí hay un artículo sobre |
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cómo construimos estos diseños supersaturados ortogonales de grupo y un elenco de muchos coautores, incluido Ryan Lekivetz, quien es otro |
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desarrollador en el |
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Grupo JMP DOE. |
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Aquí hay fotografías de mis coautores. |
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Aquí está Ryan. |
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Chris es un |
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Dibyen Majumdar, colega mío desde hace mucho tiempo, probablemente durante 30 años, es decano asociado de la Universidad de Illinois en Chicago, y Jon Stallrich es profesor en la Universidad Estatal de Carolina del Norte. |
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Entonces, voy a hablar un poco sobre la motivación para hacer diseños sobresaturados, les diré cómo construir SSD GO, analizar SSD GO y luego compararlos con nuestro enfoque de análisis automático y otros enfoques analíticos. |
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Un diseño sobresaturado es aquel que tiene más factores que recorridos. Por ejemplo, podrías tener 20 factores que te interesan, pero los recorridos son caros y solo puedes permitirte un presupuesto para 12 recorridos. La pregunta es, ¿es una buena idea? |
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Uno de mis colegas de SAS, cuando le pregunté qué pensaba sobre el diseño sobresaturado, dijo: "Creo que los diseños sobresaturados son malos". |
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Entonces |
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Sentí que mis orejas se hundían un poco, pero seguí adelante e implementé diseños sobresaturados de todos modos. |
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Entiendo, sin embargo, por qué Randy se sintió así. El problema con el diseño sobresaturado es que la matriz de diseño es singular, por lo que ni siquiera se puede realizar una regresión múltiple, que es una herramienta estándar en el modelo de ajuste. Además, existe el aliasing de factores porque |
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Los factores generalmente están correlacionados. De hecho, en la mayoría de los diseños sobresaturados, todos los factores están correlacionados con los demás, por lo que existe la sensación de que no se debe esperar obtener algo a cambio de nada. |
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En la literatura temprana |
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Fueron introducidos por Satterthwaite en 1959 y luego Booth y Cox en 1962 introdujeron este criterio. |
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para |
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una especie de elección óptima de un diseño sobresaturado. |
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Este criterio minimiza básicamente las correlaciones al cuadrado, la suma de las correlaciones al cuadrado, en el diseño. John Tukey fue el primero en usar este término, «sobresaturado», creemos, en su análisis del artículo de Satterthwaite. |
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Fue...el artículo fue publicado con discusión. |
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Y muchos de los participantes fueron muy desagradables. Pero, a partir de la discusión de Tukey, dice: «Por supuesto, el método de Satterthwaite, llamado equilibrio constante, solo puede llevarnos hasta la saturación». |
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(uno de los términos bien elegidos de George Box) "El diseño saturado es un diseño en el que todos los efectos son absorbidos por las estimaciones de los parámetros. |
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Quiero decir que todas las ejecuciones están ocupadas por estimaciones de parámetros. |
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Pero Tukey dice: "Creo que es perfectamente natural y prudente hacer algunos experimentos supersaturados", pero básicamente los demás participantes... |
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Esta idea fue ampliamente rechazada y no ocurrió nada en esta área durante 30 años. |
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Luego, en 1993, dos periódicos obtuvieron... |
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Publicados casi simultáneamente. Uno en Biometrika por Jeff Wu y el otro en Technometrics por Dennis Lin. |
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Jeff, que es profesor de la Cátedra Coca Cola en la Universidad Georgia Tech, y Dennis Lin es actualmente el presidente del Departamento en Purdue. |
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Entonces, ¿cuándo usarías un diseño sobresaturado? Bueno, |
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Seguramente querrás usarlo cuando las ejecuciones sean costosas, porque entonces, ya sabes, puedes tener menos ejecuciones que factores y, por lo tanto, tener mucho más. |
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un diseño menos costoso que el que tendría que tener si estuviera usando un método estándar, que siempre requiere que haya al menos tantas ejecuciones como factores. |
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Si has hecho una lluvia de ideas sobre experimentos, sabes que cuando todos sacan sus notas adhesivas y escriben un factor que creen que es importante, |
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Terminarás con quizás docenas de notas adhesivas en la pared y representando un factor imposible que al menos una persona pensó que era importante. |
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Y luego, lo que pasa es que |
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Posteriormente, solo unos pocos... en el pasado, solo se elegían unos pocos de esos factores para experimentar con ellos y los demás se ignoraban. |
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Y eso me parece poco escrupuloso, eliminar... eliminar un montón de factores en ausencia de datos parece una mala idea. |
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Otra cosa que quizás quieras hacer es usarlos en experimentos con computadora, porque si tienes experimentos con computadora muy complicados con uno... con |
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docenas o incluso cientos de parámetros de ajuste que el... que tiene el experimento de la computadora, puedes hacer un diseño sobresaturado. |
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Y eso... eso sería especialmente bueno si el experimento informático lleva mucho tiempo para ejecutarse, por lo que no querrías sentarte y esperar semanas para ejecutar un experimento. |
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muy grande |
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experimento insaturado. |
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Entonces, ¿cómo construimos estos SSD GO? |
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Esto es un poco de matemáticas pero |
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Comenzamos con una matriz de Hadamard (H), y tenemos otra matriz de Hadamard (T) a la que le hemos quitado un par de |
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filas de, y luego tomamos el producto Kronecker (este símbolo interesante aquí es el producto Kronecker) de esas dos matrices y eso crea un SSD GO. |
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Entonces, cuando formas la matriz transpuesta X de eso, lo que obtienes es esto que crea algo que se ve así, donde esta matriz es una matriz cuadrada de bloques y |
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y todos los demás elementos de la matriz transpuesta X o de información son cero. |
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Así que eso es lo que crea la ortogonalidad del grupo. Así que aquí está... |
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Un pequeño ejemplo. Aquí, esta H es una matriz ortogonal de Hadamard, y esta T es simplemente H con la última fila eliminada. |
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Y entonces el producto Kronecker de T y... de H y T simplemente reemplaza cada 1... cada |
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elemento 1 en H por la matriz T, y cada menos uno en H por la matriz, |
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cual es el negativo de T. |
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Entonces |
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Dado que H es cuatro por cuatro y T es tres por cuatro, estamos poniendo una matriz de tres por cuatro en lugar de cada uno |
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elemento de H y lo que obtenemos es un diseño con 16 columnas y 12 filas. |
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Así que se expande |
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Ese ejemplo. Esto es lo que sucede cuando se usa... cuando se hace lo que acabo de mencionar. Así que tenemos estas 12 ejecuciones y 16 columnas. La primera columna es la de las unidades que se usaría para estimar la intersección, así que no la consideramos un factor. |
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Y aquí están las correlaciones para este diseño. Los tres primeros factores tienen correlaciones más altas entre sí y también están desequilibrados. |
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Estas columnas no tienen el mismo número de signos más y menos. |
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Los otros... todos los demás factores tienen la misma estructura de correlación, |
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y todos ellos |
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tener columnas equilibradas. |
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Otra cosa interesante es que sus columnas son |
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se pliegan, por lo que los efectos principales de cada conjunto de factores no están correlacionados con dos interacciones factoriales de esos factores. |
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Ahora, lo que mis coautores y yo hemos recomendado es que tratemos estos primeros tres factores... no que los usemos como factores, sino que, como son ortogonales a todos los demás factores, podemos usar estas columnas para estimar la varianza. |
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De una manera que no esté sesgada por ningún efecto principal de ningún otro factor. De esta manera, obtenemos una estimación relativamente imparcial de la varianza, lo cual es muy útil para modelar. |
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Entonces, las propiedades de diseño de esta pantalla definitiva en particular... o GO SSD, perdón, GO SSD |
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es que tenemos tres grupos independientes de cuatro factores y entonces cada grupo de factores tiene un rango de tres, lo que significa que puedo estimar tres... los efectos de tres factores. |
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En este caso, las columnas de factores falsos tienen un rango de dos porque estás usando una de esas columnas para estimar la intersección, de modo que puedes estimar Sigma al cuadrado con dos grados de libertad. |
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Y esa estimación es imparcial, suponiendo que los efectos de segundo orden son insignificantes. |
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Ahora puedo estimar los efectos de... |
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De cada uno de los tres grupos de cuatro factores, puedo estimar tres de ellos. |
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Y puedo, y puedo probar cada grupo de factores, con un grado... con Sigma al cuadrado que tiene dos grados de libertad. |
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Ya he señalado que estos grupos de factores son pliegues y que eso |
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Proporciona una protección sustancial contra las interacciones de dos factores. |
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Esta tabla aparece en el... en el artículo de Technometrics. Me complace enviarle... |
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una copia de ese documento, si me escribes un correo electrónico. |
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Soy Bradley.Jones@jmp.com. |
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Sólo mi nombre @JMP .com. |
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Así que ahí tienes muchas opciones que puedes usar para crear estos diseños. Es... |
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razonablemente flexible. |
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Entonces |
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En el artículo, hablamos sobre cómo crear los diseños, pero también sobre cómo analizarlos. Así que queremos usar el primer grupo de factores para estimar la varianza en lugar de usarlos como factores reales. |
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Usamos la estructura de grupo ortogonal para identificar grupos activos y luego, dentro de los grupos activos, hacemos regresiones escalonadas o todas las posibles para |
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Identificar los factores activos dentro de un grupo. Y a medida que avanzamos, podemos combinar la suma de cuadrados de los grupos inactivos en la estimación de Sigma al cuadrado, lo que nos da más poder para... |
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encontrar factores activos en los grupos activos de factores. |
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Y si puedes adivinar la dirección de las señales de tus efectos, y a menudo lo sabes... puede que no sepas qué tan grandes serán los efectos, pero sabes en qué dirección van, que... |
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Puedes adivinar si el efecto será positivo o negativo. Si tienes un efecto que consideras negativo, puedes relacionar los positivos con negativos y los negativos con positivos, para que el nuevo efecto sea positivo. |
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Y si haces eso para todos los efectos negativos, de modo que todos los efectos en cada uno... |
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En cada grupo hay resultados positivos, lo que maximiza la capacidad de detectar un grupo activo. Por eso recomendamos... |
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Por lo tanto, realizamos un estudio de simulación para comparar los SSD GO, nuestro procedimiento de análisis para los SSD GO con el estándar |
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análisis de regresión genéricos...análisis de regresión modernos, como el Lasso y el selector Dantzig, por lo que tenemos tres enfoques analíticos diferentes. |
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El Selector Dantzig, el Lasso y nuestro enfoque de dos a dos etapas. Teníamos tres diseños diferentes, tres SSD GO diferentes. Tenemos la cantidad de grupos activos que... |
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Ya sea un grupo activo... y a medida que... a medida que se obtienen más grupos activos, por supuesto, se consigue... se dificulta que el diseño encuentre todo. Y luego... |
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La potencia es alta para todos los métodos, excepto cuando todos los grupos están activos. Por lo tanto |
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en este diseño solo hay tres grupos y todos... y cuando los haces todos activos, entonces el Selector Dantzig y el Lazo tienen muy poca potencia. |
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Pero el análisis de dos etapas que estamos proponiendo tiene básicamente una potencia de uno para estimar todo lo que es estimable. |
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En estos dos diseños, hay siete...siete grupos activos y |
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Entonces, cuando todos estén activos, el Selector Dantzig y el Lazo |
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No funcionan tan bien como el método de dos etapas que recomendamos. Así que... |
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Nuestro método de dos etapas utiliza la estructura del diseño para fundamentar nuestro enfoque analítico. Un selector Dantzig y un lazo no se preocupan por la estructura de los datos. De hecho, se utilizan en observaciones arbitrarias. |
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análisis, así como el análisis de experimentos diseñados. Por lo tanto, cabría esperar que un procedimiento genérico no funcionara tan bien como un procedimiento constructivo para el... |
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Puro propósito de analizar este tipo de diseño. |
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