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21世紀のスクリーニングデザイン（2021-EU-45MP-772）

ブラッドリー・ジョーンズ、SAS JMP 特別研究員

JMPは、スクリーニング実験の設計と分析における革新の最前線に立っています。過去10年間の開発には、決定的スクリーニング計画、係数推定値の平均分散を最小化するA最適計画、そしてグループ直交過飽和計画などが含まれます。このチュートリアルでは、多数の因子をスクリーニングするためのこれらのアプローチをそれぞれ例を挙げ、特定の問題の種類に適用する適切な方法を選択するための経験則を提供します。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
ブラッド・ジョーンズ	こんにちは。ご参加いただきありがとうございます。ブラッドリー・ジョーンズと申します。JMPの開発部門で働いています。本日は21世紀のスクリーニング設計についてお話させていただきます。
	JMP は過去数年にわたり、スクリーニング実験の革新者であり続けています。
	そうですね、ここ10年くらいですね。3つほどお話ししたいと思います
	さまざまな種類のスクリーニング設計を紹介し、それがどのようなものか、どのように使用するのか、また、どのような場合にどちらを優先して使用すべきかを説明します。
	私がこれから説明する 3 つのスクリーニング設計は、A 最適スクリーニング設計、決定的スクリーニング設計 (または DSD)、およびグループ直交過飽和設計 (または GO SSD) です。
	まず、A最適スクリーニング設計についてご紹介します。A最適設計は、モデルのパラメータ推定値の平均分散を最小化します。
	そして覚えておいてください...覚えておくべきことは、A-optimal は平均を表すので、A は平均です。
	対照的に、D最適設計は、情報行列の行列式を最大化することで、パラメータ推定値の周りの信頼楕円体の体積を最小化します。つまり、これは非常に多くの単語です。
	行列式から見て、なぜこれらすべてが正しいのかは分かりにくいでしょう。しかし、D-最適であることは覚えておいてください。D-最適のDは行列式を表します。
	では、なぜA最適スクリーニング設計を行うべきだと言っているのでしょうか？カスタム設計では、D最適設計が20年間デフォルトとなってきました。なぜ変更する必要があるのでしょうか？
	そうですね、私の最初の理由は、A 最適基準、つまり A 最適性基準は D 基準よりも理解しやすいということです。
	平均とは何かは誰もが知っています。
	パラメータ推定値の平均は
	直接関連する
	パラメータ推定値の平均分散は、特定の有効効果を検出する能力に直接関係します。
	D基準は、このグローバル信頼楕円体について語っており、
	任意の 1 つのパラメータを正確に推定する特別な機能。
	したがって、A の最適性基準の方が理解しやすいと思います。
	しかしそれ以上に、A最適設計とD最適設計が異なる場合、A最適設計の方が統計的特性が優れている場合が多いのです。そして、多くの場合、A最適設計とD最適設計、そしてA最適スクリーニング設計とD最適スクリーニング設計は同じになるというのも事実です。
	しかし、時には異なる場合もあり、その場合、私は A 最適設計の方が本当に好きです。
	そこで、例を挙げて皆さんの興味を引きたいと思います。最初の例は、4つの連続因子があるとします。
	これらの因子の主効果と2因子交互作用をすべて考慮したモデルを当てはめたいのですが、主効果は4つ、2因子交互作用は6つありますが、実行できるのは12回までです。
	それで、JMPのデモンストレーションを行います。このデモンストレーションでは、このケースに対してD最適計画とA最適計画を作成し、これら2つの計画を比較します。
	ここで JMP ジャーナルを開いて最初のケースに進みます。これは 4 つの因子と 2 つの因子の相互作用があり、実行回数は 12 回です。
	これは実際にD最適設計を作成する必要がないスクリプトです。D最適設計だと信じ込むだけです。これがD最適設計です。設計内の数値はすべてプラスかマイナス1であることに気付くでしょう。
	これがA最適設計です。驚くべき点があります。最初の列を見ると、X1にゼロが4つあります。
	一方、X2、3、4はすべてプラスマイナス1です。これは少し驚きです。これらの因子はすべて連続しているのは良いことですが、ではこの2つの設計を比較してみましょう。
	比較を始めるにあたり、パラメータの推定値の相対的な効率を見てみましょう。
	これは、A最適設計とD最適設計の効率性を比較したものです。つまり、数字が1より大きい場合、A最適設計がD最適設計よりも効率的であることを意味します。
	そして、A最適設計では効率が悪いパラメータが1つありますが、残りのパラメータはすべて
	パラメータは少なくとも D 最適設計と同程度に正確に推定され、その多くは A 最適設計によって最大 15% 正確に推定されます。
	もうひとつお見せしたいものがあります。それはこれです。
	これは、これら 2 つの設計の相関セル プロットです。D 最適設計にはあらゆる種類の相関関係があることがわかります...
	ここで対角線から 33.33 まで、つまり 3 分の 1 になります。
	そして、他にもたくさんありますが、A最適設計では3つしかありません
	ゼロではない対相関。この対相関の集合における他の全ては実際にはゼロであり、主効果はすべて互いに直交しており、最初の主効果は2つの因子の相互作用すべてと直交しています。
	2因子の相互作用の多くは互いに直交しています。この直交性により、
	A最適設計のモデル選択決定はD最適設計よりも優れています。そして、皆さんが興味を持つかもしれないもう一つの点は、A最適設計のG効率がD最適設計よりも87%以上優れていることです。G効率とは、
	最大値…これはパラメータ空間内での予測の分散の最大値の尺度です。つまり
	D最適設計の最大分散予測は
	最大分散と予測値のほぼ2倍の大きさです。
	最適な設計。
	そして
	また、A最適設計のI効率はD最適設計よりも14%以上優れています。これらの理由から、この場合、A最適設計がD最適設計よりも優れていることは明らかだと思います。
	それで、少し片付けをします。
	スライドに戻ると、これは先ほどご覧になった写真です。
	でも、JMPでご覧いただきたいと思いました。それでは、私がA最適設計を好むもう一つの理由に移りましょう。
	A最適設計では、パラメータのグループに異なる重み付けをすることができます。これはどういう意味でしょうか？D最適設計では、次のようなことが可能です。
	理論的には、異なるパラメータに重み付けをします...一部のパラメータは他のパラメータよりも重み付けをしますが、
	そうすることで、作成されるデザインは変更されません。
	どのような重み付けをしても、結局は同じデザインになります。つまり、D最適デザインにおける重み付けは役に立たないということです。実際、
	I最適設計を含むほとんどの分散最適化基準では、重み付けはより重点を置くのに役立ちません。
	パラメータに基づいて設計されます。しかし、A最適設計ではパラメータに重み付けすることで異なる設計を実現でき、それがいくつかのケースで役立つ可能性があります。
	ケースです。これが重み付きA最適設計の例です。現在5つの連続因子があり、すべての主効果と2因子交互作用を含むモデルを当てはめたいとします。
	主効果が5つ、2因子交互作用が10個あり、実験は20回しか実行できません。そのため、主効果を正確に推定できることを重視します。
	主効果は二因子交互作用よりも大きくなるでしょう。私は…主効果について、本当に正確な推定値を得たいのです。
	では、このケースではD最適設計を作成します。また、重み付きA最適設計も作成します。そして、これらの設計を比較します。ここに図があります。
	デモの。これがD最適設計です。ここでも、すべてプラスとマイナスの1であることがわかります。
	こちらはA最適設計です。主効果を二因子交互作用の10倍の重み付けにしています。さて、この2つの設計を比較してみましょう。
	さて、この場合、
	私は現在、D最適設計のD効率をA最適設計と比較して見ていますが、A最適設計の方が優れているのは
	数値は1未満です。そして、すべての主効果について、A最適設計の方がより良い推定値を示していることがわかります。
	D最適設計よりも優れています。もちろん、それには代償が伴います。2因子の相互作用を重み付け…重み付けを下げていくと、それらの推定精度がわずかに低下するからです。
	ですから、これはトレードオフですが、あなたは...あなたはもっと...あるいは私は、2 因子相互作用の主効果にもっと興味があると言ったので、それが私の得た結果です。
	しかし、ここで比較すると...相関関係の比較は、D 最適設計よりも A 最適設計を好む理由のもう 1 つです。
	D最適設計では、より多くの対相関が見られます。A最適設計では、すべての主効果がすべての2因子相互作用に対して完全に直交していることに注目してください。
	相関セル プロットのこの領域全体が白くなっていることがわかります。これは相関がゼロであることを意味します。
	主効果は互いに直交していませんが、X1 と X2 は両方とも X3 および 4 または 5 とすべて直交しています。つまり、それらのペアワイズ相関はゼロです。
	しかし、いくつかの小さな相関関係があります
	間
	X1とX2の間、およびX3、4、5の間、
	相関関係は.2です。
	しかし、このプロットには、
	の中で
	D-最適設計。
	したがって、本当に必要な場合、つまり 2 因子の相互作用を推定するよりも主効果をより正確に推定できるようにしたい場合、やはり D 最適設計よりも A 最適設計の方が優先されます。
	すべてを閉じたくはありません。そうすると、ジャーナルも閉じられてしまうからです。
	さて、スライドに戻りましょう。
	では、A 最適スクリーニング設計はいつ使用すればよいのでしょうか?
	良い、
	DSDとGO SSDについてお話します
	その後、それが適切でない場合は、A 最適スクリーニング設計を使用することになります。これは、実際の状況でよくあるケースです。
	カテゴリ要因が多数あり、一部のカテゴリ要因に 2 つ以上のレベルがある場合、DSD または GO SSD のどちらも使用できません。
	特定の因子レベルの組み合わせが実行不可能な場合、例えば、設計空間の一部を実行することが意味をなさない場合、
	その場合は、A最適設計を使用する必要があります。これはJMPのカスタム設計でサポートされており、実行不可能な組み合わせを処理できるためです。
	許可されていない組み合わせや不等式制約によって、あるいは例えば、当てはめたい非標準モデルがある場合、
	フィットしたい
	三者間のやり取り
	いくつかの要因を考慮すると、DSDやGO SSDは適切ではありません。そして最後に、ある効果を他の効果よりも重視したい場合
	唯一の選択肢は A 最適設計を使用することです。
	ということで、A-最適化に関するセクションはこれで終わりです。次は決定的スクリーニング設計について見ていきましょう。これらの設計は2011年に初めて文献に発表されたので、今から10年前のものです。
	これがその外観です。6因子の決定的スクリーニング設計ですが、決定的スクリーニング設計は様々な因子に対して存在するので…
	彼らは非常に柔軟です。
	なんと…まず1回目と2回目の実行を見てみると、
	実行番号 1 でプラス 1 となる位置はすべて、実行番号 2 はマイナス 1 となり、行番号 1 でマイナス 1 となる位置はすべて、行番号 2 はプラス 1 となります。
	ラン1とラン2は互いに鏡像のようになっており、これらのランのペアをすべて見てみると、すべて同じようになっています。すべての奇数
	ランはすべての偶数ランの鏡像です。そして最後にゼロの列で終わります。
	もう一つ気づくのは、それぞれにゼロがいくつかあることです
	設計の要素。
	つまり、これは、すべての要因の二次的影響を推定できるため、実に便利なものであることがわかります。
	この全体的なセンター実行により、すべての要因の二次効果と切片項をすべて推定できます。
	では、決定的なスクリーニング設計を実行することで得られる良い結果は何でしょうか？
	2 因子相互作用が活発な場合、主効果の推定値に偏りは生じません。そのため、2 因子相互作用と二次効果はすべて主効果と無相関になります。
	また、この設計では、単一の2因子相互作用だけでなく、単一の二次効果も特定できます。そして、最後に、非常に有用な
	この計画の特徴は、3つの因子だけが活性であれば、どの3つの因子であっても、それらの3つの因子で完全な二次曲線モデルを当てはめることができるということです。つまり、もし…
	もちろん、これは 2 つの要因または 1 つの要因がアクティブである場合にも当てはまります。
	したがって、スクリーニング実験のフォローアップとして、応答曲面実験を行う必要がなくなる可能性があります。
	完全な開示のために、決定的スクリーニング設計をD最適スクリーニング設計と比較する場合、トレードオフがあります。それは、主効果のパラメータ推定値が、
	D最適スクリーニング設計。つまり
	とはいえ、その能力を得るには小さな代償です。また、すべての二次効果を推定し、二因子相互作用に対する保護も備えています。
	それでは、決定的なスクリーニング設計の実際の小さなデモを見てみましょう。
	それで
	私は最近、クリス・ナハトシャイムと共同で、決定的なスクリーニング設計を分析する方法に関する論文を執筆しました。
	原論文を提出した際、査読者から実例を挙げるように求められました。新しい論文で実例を挙げるのはなかなか難しいものです。
	誰もそんなデザインをしたことがないでしょうし、聞いたこともないですから。そこで、カスタムデザイナーにインストルメントを与えて、デザインの実行にどれくらいの時間がかかるかを把握できるようにしています。そこで、私たちは
	設計期間が長くなる要因は様々です。例えば、その一つは
	ランダムスタートの回数です。カスタムデザイナーがこれらの例すべてに対して測定した時間は次のとおりです。そして
	DOEの決定的スクリーニングを見ると、Fit Definitive Screeningと呼ばれる自動分析ツールがあり、JMPを使用して決定的スクリーニング設計を作成すると、
	スクリプトは常に利用可能で、
	分析とは何か。分析は2段階で行われます。まず主効果を当てはめ、次に二次効果を当てはめ、最後にそれらを統合します。そして、この分析は
	この要因Eは第一種の誤りですが、残りの効果はすべて実際に有効であり、
	我々はまた、完全実施要因設計を実行した。
	これらすべての要因に基づいて、
	この場合、真のモデルが何であるかが分かります。因子Eは完全実施要因設計の分析では現れませんでしたが、因子Aの2乗効果やこれら3つの2因子交互作用を含む他のすべての効果は、特定された実際の効果でした。
	最終的な画面デザインによって。それが論文に掲載され、最終的にテクノメトリクス社から出版されました。
	では、DSD はいつ使用すればいいのでしょうか?
	DSD は、ほとんどの要素が連続している場合に最も効果的に機能します。
	2因子または2レベルのカテゴリ因子を3つまで追加する方法を示した論文はありますが、2レベルの因子をさらに追加していくと、
	DSDはうまく機能しません。つまり、ほとんどの因子は連続的である必要があります。また、因子効果に曲率があると予想される場合は、
	例えば、もしあなたが2次関数的な効果があるかもしれないと考えるなら、
	二段階スクリーニング設計よりもDSDを使用してください。また、DSDを使用すると、いくつかの二因子相互作用も処理できます。つまり、このような場合にDSDを使用するのです。
	今のところそれらについて私が言いたいことはこれだけですが、次はグループ直交過飽和設計、つまり GO SSD についてお話ししたいと思います。
	すみません、あの。
	これはグループ直交過飽和設計の相関セルプロットの図です。この図のすごいところは、因子が
	グループ内の1つのグループ。ここではW1からW4までがグループです。これらの因子は相関していますが、他の因子グループとは無相関です。つまり、因子は
	グループ間では相関がないものの、グループ内ではわずかに相関があるグループです。もちろん、この計画は過飽和なので、何らかの相関関係があるはずです。相関関係は都合の良い場所に配置しているだけです。
	ここに論文があります
	これらのグループ直交過飽和設計をどのように構築するか、そしてライアン・レキベッツを含む多くの共著者のキャスト。
	開発者
	JMP DOE グループ。
	ここに私の共著者たちの写真があります。
	ライアンです。
	クリスは
	おそらく30年来の私の長年の同僚です。ディビエン・マジュムダールはシカゴのイリノイ大学の准学部長、ジョン・スタルリッチはノースカロライナ州立大学の教授です。
	そこで、過飽和設計を行う動機について少しお話しし、GO SSD の構築方法、GO SSD の分析方法、そしてそれを当社の自動分析アプローチと他の分析アプローチと比較する方法を説明します。
	過飽和計画とは、因子数が試行回数よりも多い計画です。例えば、関心のある因子が20個あるのに試行回数に費用がかかり、予算が12回分しか取れない場合などです。そこで疑問になるのは、この計画は良いアイデアなのだろうかということです。
	SAS の同僚の一人に、過飽和デザインについてどう思うかと尋ねたところ、「過飽和デザインは悪だと思う」と答えました。
	それで
	少し耳がピンと張るような感じがしましたが、とにかく、飽和したデザインを実装しました。
	ランディがそう感じた理由は理解できます。過飽和計画の問題は、計画行列が特異値であるため、適合モデルにおける標準的なツールである重回帰分析さえ実行できないことです。また、因子エイリアシングも存在します。
	一般的に、因子は相関関係にあります。実際、ほとんどの過飽和設計では、すべての因子が他のすべての因子と相関関係にあるため、何もせずに何かを得ることを期待すべきではないという感覚があります。
	初期の文学では
	1959年にサッタースウェイトによって導入され、その後ブースとコックスが1962年にこの基準を導入した。
	のために
	過飽和設計を最適に選択するようなものです。
	この基準は基本的に、計画における相関係数の二乗、つまり相関係数の二乗和を最小化するものです。ジョン・チューキーは、サッタースウェイトの論文に関する議論の中で、この「過飽和」という用語を初めて使用したと考えられます。
	それは…議論を経て論文が出版されたのです。
	多くの討論者が非常に意地悪でした。しかし、テューキーの議論では、「もちろん、サッタースウェイト法、いわゆる定常平衡法では飽和までしか到達できません」と述べています。
	(ジョージ ボックスの適切な用語の 1 つ)「飽和設計」とは、すべての効果がパラメータ推定値によって考慮される設計です。
	つまり、すべての実行はパラメータ推定によって行われます。
	しかし、テューキーは「過飽和実験を行うことは完全に自然で賢明だと思う」と述べているが、基本的に他の討論者は
	このアイデアは大々的に批判され、この地域では30年間何も起こりませんでした。
	そして1993年に2つの論文が
	ほぼ同時に出版されました。1つはBiometrika誌のJeff Wu氏によるもので、もう1つはTechnometrics誌のDennis Lin氏によるものです。
	ジェフはジョージア工科大学のコカコーラ学部の教授であり、デニス・リンは現在パデュー大学の学部長です。
	では、過飽和設計はいつ使うのでしょうか？
	実行コストが高い場合は、必ずこれを使用する必要があります。そうすれば、実行回数が要因数よりも少なくなり、
	標準的な方法を使用する場合、少なくとも因子の数と同じ数の実行が常に必要となるため、設計コストが低くなります。
	実験のブレインストーミングをしたことがあるなら、全員が付箋を取り出して重要だと思う要素を書き出すと、
	結局、壁には数十枚の付箋が貼られ、少なくとも 1 人は重要だと考えていた実現不可能な要素を表すことになります。
	そして、何が起こるかというと
	その後、ほんの数個だけ...過去には、それらの要因のうちのほんの数個だけが実験対象として選択され、他のものはある意味無視されていました。
	そしてそれは私にとっては非原則的に思えます。データがない場合に多くの要因を排除するのは悪い考えのように思えます。
	もう一つの方法として、コンピューター実験で使うことが考えられます。非常に複雑なコンピューター実験をする場合、
	コンピュータ実験には数十、あるいは数百もの調整パラメータがあり、これらを使用して過飽和設計を行うことができます。
	そして、それは…コンピュータ実験の実行に長い時間がかかる場合に特に役立ちます。そのため、実験を実行するために何週間も待つ必要はありません。
	非常に大きい
	不飽和実験。
	では、これらの GO SSD をどのように構築するのでしょうか?
	これはちょっとした数学ですが
	まずアダマール行列(H)から始め、そしてもう1つのアダマール行列(T)から2、3の要素を取り除いたものを得る。
	行を取得し、これら 2 つの行列のクロネッカー積 (この興味深い記号はクロネッカー積です) を取得して、GO SSD を作成します。
	そこで、X転置X行列を形成すると、次のようなものが作成されます。この行列はブロック正方行列であり、
	X転置Xまたは情報行列の他のすべての要素はゼロになります。
	これがグループの直交性を生み出すのです。
	小さな例です。ここで、Hは直交アダマール行列であり、TはHの最後の行を除いたものです。
	そして、TとHとTのクロネッカー積は、すべての1を置き換えます...すべての
	Hの要素1を行列Tで、Hの要素1を行列Tでそれぞれ計算し、
	これは T の負の値です。
	それで
	Hは4×4、Tは3×4なので、それぞれの単一の行列の代わりに3×4の行列を配置します。
	H の要素なので、16 列と 12 行のデザインが生まれます。
	だから拡大する
	例です。さて、先ほどお話しした方法を使うとどうなるか見てみましょう。12回の試行と16列があります。最初の列は…切片を推定するために使用する1の列なので、係数とは見なしません。
	これが相関関係です…これがこの設計の相関関係です。最初の3つの因子は…互いに高い相関関係があり、またアンバランスです。
	これらの列には、プラスとマイナスの数が同じではありません。
	他のすべての要因は同じ相関構造を持っています。
	そして彼らは皆
	バランスの取れた列を持つ。
	もう一つ興味深いのは、その列が
	フォールドオーバーなので、各要因セットの主な効果は、それらの要因の 2 つの要因相互作用とは相関しません。
	さて、私と共著者が推奨しているのは、最初の3つの要因を要因として扱うのではなく、他のすべての要因と直交しているため、これらの列を使用して分散を推定することです。
	他の要因の主効果に偏りのない方法で。こうすることで、偏りのない推定値、つまり比較的偏りのない分散推定値が得られ、これはモデリングを行う上で非常に役立ちます。
	この特定の決定的なスクリーンのデザイン特性...またはGO SSD、失礼、GO SSD
	4 つの要因からなる 3 つの独立したグループがあり、各要因グループの順位は 3 です。つまり、3 つの要因の影響を 3 つ推定できるということです。
	この場合、偽の係数列のランクは 2 です。なぜなら、これらの列の 1 つを使用して切片を推定しているため、自由度 2 でシグマの 2 乗を推定できるからです。
	そして、二次的影響が無視できると仮定すると、その推定値は偏りがありません。
	これで、... の効果を推定できるようになりました。
	4 つの要因の 3 つのグループのそれぞれから、3 つを推定できます。
	そして、私は各因子のグループを、自由度 2 を持つシグマの 2 乗を使ってテストすることができます。
	私はすでにこれらの因子グループが折り重なっていることを指摘しました。
	2 つの要素の相互作用から実質的な保護を提供します。
	この表はテクノメトリクスの論文に掲載されています。喜んでお送りします。
	その論文のコピーを、私にメールを書いていただければお送りします。
	私は Bradley.Jones@jmp.com です。
	私の名前は@JMP .com です。
	このように、デザインを作成するために使用できる選択肢はたくさんあります。
	適度に柔軟です。
	それで
	論文では、デザインの作成方法について説明しましたが、デザインの分析方法についても説明しました。つまり、最初の因子群は、実際の因子としてではなく、分散を推定するために使用したいのです。
	直交群構造を使用してアクティブグループを特定し、アクティブグループ内で段階的または可能なすべての回帰を実行します。
	グループ内の活性因子を特定します。そして、非活性グループの平方和をシグマの平方の推定値にプールすることで、より強力な検出力が得られます。
	活性因子群内の活性因子を見つける。
	そして、もしあなたが自分の影響の兆候の方向を推測できれば、そして多くの場合、その影響がどれほど大きくなるかは分からないかもしれませんが、それがどの方向に向かうかは分かっています。
	効果がプラスになるかマイナスになるかを推測できます。マイナスだと思われる効果があった場合、プラスをマイナスに、マイナスをプラスに書き換えることで、新しい効果がプラスになるようにすることができます。
	これをすべてのマイナス効果に適用すると、それぞれの効果はすべて
	各グループのすべてが陽性であれば、活性グループを検出する能力が最大限に高まります。そのため、これを推奨します。
	そこで、GO SSDと標準のGO SSDの分析手順を比較するシミュレーション研究を行いました。
	一般的な回帰分析...Lasso や Dantzig セレクターなどの最新の回帰分析など、3 つの異なる分析アプローチがあります。
	Dantzigセレクター、Lasso、そして2段階アプローチ。3つの異なる設計、3つの異なるGO SSDを用意しました。アクティブグループの数は…
	1つのアクティブなグループから…そして、アクティブなグループが増えるにつれて、当然のことながら…設計が全てを見つけるのが難しくなります。そして
	すべてのグループがアクティブな場合を除いて、すべての手法で検出力は高い。つまり
	この設計では、グループは 3 つしかなく、すべてをアクティブにすると、Dantzig セレクターと Lasso のパワーは非常に低くなります。
	しかし、私たちが提案している 2 段階の分析では、推定可能なものすべてを推定する力は基本的に 1 です。
	これら2つのデザインには7つのアクティブなグループがあり、
	これらすべてがアクティブになっている場合、DantzigセレクターとLasso
	私たちが推奨している2段階方式ほどの効果は期待できません。
	私たちの二段階法は、計画の構造を分析アプローチに役立てるものです。DantzigセレクターやLassoは、データの構造を気にしません。実際、これらは任意の観察研究で使用されます。
	分析だけでなく、計画された実験の分析も行います。そのため、一般的な手順は、目的に合致する手順ほど効果的ではない可能性があります。
	この種のデザインを分析するという純粋な目的。
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