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DSD DOE는 견고한 설계/HACCP 및 신경망/부스트 트리 최적화를 통해 강화되었습니다(2021-EU-45MP-761)

Patrick Giuliano, Abbott 수석 품질 엔지니어
Mason Chen, 스탠포드 대학교 OHS 학생
Charles Chen, Applied Materials의 수석 데이터 과학자/지속적 개선 전문가

소비자들이 소셜 다이닝에서 위성 배달로 전환함에 따라 최적의 음식 조리는 점점 더 중요해지고 있습니다. 간편하면서도 영양가 있고 맛있는 만두를 활용하여, 다학제적인 DSD DOE, 강건 설계, 그리고 HACCP 관리 계획을 통해 가장 효율적인 레시피를 개발했습니다. 처음에는 DOE를 사용하여 통제 실험을 설계했지만, 재료 부족으로 일부 실험은 다른 육류/채소로 대체해야 했습니다. 이상치의 영향을 연구하기 위해, 대체를 반영하기 위해 원래 DSD를 수정했습니다. 모형 적합도를 평가하기 전에 각 DSD의 직교성(상관관계에 대한 색상 지도), 설계 균일성(비모수적 밀도를 포함하는 산점도 행렬), 그리고 검정력(설계 진단)을 확인했습니다. 이를 통해 반응 표면 모형(RSM) 결과가 데이터 구조의 문제가 아닌 만두의 물리적 특성에 기인함을 확인했습니다. 다음으로, 단계적 회귀 분석을 통해 최적의 RSM 모형을 선정하고, t-표준화 잔차와 전역/국부 민감도를 사용하여 모형의 강건성을 검증했습니다. 마지막으로, JMP Pro의 고급 모델링 기능(다층 신경망, 부트스트랩 포레스트, 부스트 트리)을 활용하였고, HACCP 프레임워크를 다시 적용하여 데이터 구조와 물리 법칙을 기반으로 상업적 제조에 사용할 최적의 매개변수 피팅을 제안했습니다.

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스피커	성적 증명서
메이슨 첸	안녕하세요, 저는 메이슨입니다. 오늘은 만두 요리 프로젝트를 소개해 드리겠습니다. 이 프로젝트에서는 데이터 구조, 만두 물리학, RSM 결과 간의 관계를 연구했습니다.
	이 프로젝트의 동기는 COVID-19로 인해 원격 요리에 대한 수요가 늘어났고, 기술 응용이 계속 확산됨에 따라 식품 산업에서 인공 지능과 로봇 공학이 점점 더 중요한 역할을 할 것이라는 것입니다.
	하지만 일관된 요리를 만들기 위해 요리사의 전문 지식에 의존하기 때문에 대부분의 음식은 조리 매개변수를 정확하게 제어하지 않고 만들어집니다.
	하지만 로봇이 요리를 한다면 품질 관리와 효율성이 훨씬 더 중요할 것이므로, 만두가 부풀어 오르는 시간에 따라 최적의 레시피를 준비하기 위해 간단하고 영양가 있으면서도 맛있는 찐만두를 사용하기로 했습니다.
	제가 이전에 말했듯이, 우리는 만두 실험을 했는데, 재료 부족으로 인해 실험 과정에서 다른 종류의 고기를 대체해야 했습니다.
	그래서 우리가 DOE 설계를 평가했을 때, 몇 가지 주요 교란 요소가 있어서 직교적이지 않았습니다.
	그리고 이 데이터로 RSM 결과를 실행하려고 했을 때, 특히 Run #6에서 잠재적인 이상치가 발견되었는데, 이에 대해 더 자세히 연구하고 싶었습니다.
	따라서 이 프로젝트의 첫 번째 목표는 시정적(?) 관점에서 부족분을 해결하는 것입니다.
	DSD 구조를 저장할 수 있는지 확인해 보겠습니다. 먼저 고기 유형을 변경해 보겠습니다. 고기 유형은 원래 돼지고기와 새우로 구성된 2단계 범주형 변수였습니다.
	세 번의 실험에서 고기 종류의 비율을 다르게 적용할 수 있도록 연속 변수로 변환하여 새우와 돼지고기를 다양하게 섞어 사용했습니다.
	그리고 다양한 평가 도구를 사용하여 이 새로운 DSD 디자인에 대한 데이터 구조를 평가하겠습니다.
	글쎄요, 그 도구들을 기준으로 보면 DSD 구조는 문제가 없는 것으로 나타났기 때문에, 우리는 대류와 전도에 관한 과학적 연구 결과와 일치하는지 확인하기 위해 RSM 모델을 실행하기로 했습니다.
	DSD 구조에 문제가 있었다면 과학적으로 설명할 수 없는 잘못된 상호 작용을 받았을 수도 있습니다.
	그리고 과학에서 기대하는 상호작용은 직교성이 부족하기 때문에 감춰질 수도 있습니다.
	그리고 재료 부족을 설명하기 위한 좋은 DSD 모델을 찾은 후 두 번째 목표는 다음과 같습니다.
	좀 더 예방적인 접근 방식으로, 잠재적 이상치의 영향을 연구하고 설정을 수정하여 구성된 ??? DSD를 구축하고자 합니다.
	이상치의 영향은 우리가 DSD 구조를 연구하는 동안 측정 제어의 중요성과 문제를 더 잘 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다.
	미래에 실험을 실행하기 전에도 교란된 구조가 결과에 어떤 영향을 미칠지 알려줄 것입니다.
	따라서 두 번째 목표는 이상치일 수 있는 실행 #6과 중심점인 실행 #9의 요인 설정과 응답을 수정하고 비교하고, 모델 결과가 데이터 구조를 확인한 데 따른 것인지 아니면 물리학으로 설명할 수 있는지 연구하는 것입니다.
	원래 디자인 표는 오른쪽에 있고, 대체한 표는 주황색으로 강조된 Run #3, 4, 9입니다.
	실행 #9, 다시 말하지만, 이는 중심점이므로 대체는 우리가 적용하려는 평균 예측 분산과 같은 모델의 직교성에 영향을 미칠 수 있습니다. 원래 실행에서는 돼지고기와 새우의 범주형 육류 유형을 사용했으므로 설정을 유지했습니다.
	새우, 심지어 돼지고기를 새우의 일부로 대체해야 했던 이 세 번의 시도에서도 마찬가지였습니다.
	왼쪽의 색상 지도는 혼란스러운 그룹을 보여줍니다. 따라서 파란색은 혼란스러운 그룹이 없고 두 용어 사이에 상관관계가 없음을 나타냅니다.
	진한 빨간색은 심각한 교란 요인과 높은 상관관계를 나타냅니다. 따라서 각 변수는 서로 100% 상관관계를 가지므로 대각선은 항상 1이 됩니다. 따라서 교란 요인에 영향을 미치는 분해선(resolution lines)이 존재합니다.
	그리고
	육류 유형에 대한 범주형, 특히 약 0.3의 상관관계를 보이며, 심각한 결의 IV가 있는데, 이는 상호작용 상호작용이 위험을 악화시키는 것입니다. 빨간색 블록과 같은 일부 항목의 상관관계가 0.5보다 크기 때문입니다. 따라서
	데이터 자체를 심각한 교란 요인에 신뢰할 수 없으므로, 여기서부터 RSM 모델을 실행해 보겠습니다. 따라서 모델 실행을 진행하기 전에 RSM, 즉 데이터 구조를 개선해야 합니다. 하지만 데이터를 다시 수집하지 않고 이 문제를 어떻게 해결할 수 있을까요?
	따라서 고기 유형 범주형에는 교란 문제가 있고 고기 유형을 대체해야 하므로 고기 유형을 범주형에서 연속형으로 변경하기로 결정했습니다.
	변수를 본질적으로 새우 비율로 변경했으므로 이전에 새우만 있었던 고기 종류는 100%로 변경되었고 돼지고기만 있었던 고기 종류는 0%로 변경되었습니다.
	세 가지 대체 육류의 경우, 우리는 그날 슈퍼마켓에서 구입한 총 육류의 주문 내역을 기억하여 실제 백분율 값을 추정했습니다. 즉, 각각 70, 40, 65%입니다.
	그런 다음 상관관계에 대한 색상 맵을 다시 실행하고 거듭제곱 분석을 통해 데이터 구조가 더 직교적인지 여부를 평가했습니다.
	주효과에 대한 검정력 분석은 모두 0.9보다 크며, 이는 이들 변수의 유의미한 효과를 감지할 가능성이 90% 이상임을 의미합니다.
	또한, 색상 지도는 더 푸른색으로 음영 처리되어 특히 육류 유형의 연속성에 대한 해상도 1 교란이 약간 감소되었음을 나타냅니다.
	그리고 해상도 4 교란 요인은 크게 바뀌지 않으므로, 겉보기 직교성이 나쁘지 않기 때문에 이 모델을 고수하기로 하고, 나중에 RSM을 실행할 때 색상 맵으로 돌아가서 교란 문제로 인한 상호 작용이 있는지 확인할 것입니다.
	다음으로 예측 분산 프로필을 살펴보겠습니다. 이는 다양한 수준의 요인에서 예측 분산을 나타냅니다.
	이제 실제 예측 프로필은 응답 오류와 설계 및 요인 설정에 따라 달라지는 양에 따라 달라집니다.
	그러나 이 예측 분산 프로필의 경우 Y축은 예측의 상대적 분산이며 이는 실제 분산을 응답 분산으로 나눈 값입니다.
	따라서 응답 분산은 상쇄되고 예측 분산 프로필은 DSD 구조에만 의존하고 응답에는 의존하지 않습니다.
	따라서 상단 그래프는 중심점에서의 평균 분산이고 하단 그래프는 최대 분산입니다. 따라서 평균 분산은 전체 설계에 대한 더 많은 정보를 나타내므로 둘 다 살펴봐야 합니다.
	최대 분산은 최악의 경우에 대한 정보를 알려줍니다. 따라서 평균 분산은 Run #9입니다.
	Run #9 설정에서 일부 요소를 대체해야 했습니다. Run #9의 분산은 0.06으로 그다지 나쁘지 않은 수준이며, 분산은 중심점을 기준으로 대칭적입니다. 즉, 대체가 모델의 직교성에 큰 영향을 미치지 않는다는 것을 의미합니다.
	예측 분산은 항상 모서리에서 가장 클 것입니다. 모서리 주변에는 예측할 점이 적고 최적의 실행은 일반적으로 중앙 주변에 있기 때문에 모서리에 대한 예측을 하고 싶지 않기 때문입니다.
	예측 분산이 가장 작은 경우입니다. 분산이 가장 큰 경우, 곡선이 만두 무게와 고기 종류에 따라 약간 비대칭적인 것을 볼 수 있습니다.
	이건 18번째 실행이지만, 특별한 점은 없으니 크게 문제될 것 같지는 않습니다. 따라서 이 DSD 구조에 대해 특별히 눈에 띄는 부분이 없으므로, 연속형 고기 유형에 대한 RSM 모델을 실행해 보겠습니다.
	그래서 p값을 기반으로 단계적 진행과 혼합 선택을 사용하는 RSM 모델을 실행했습니다. 그리고 일반적인 최소제곱 회귀 분석 대신 단계적 진행을 선택했습니다. 최소제곱 회귀 분석은
	최소한 용어와 같은 수의 실행이 필요하지만 모든 용어를 추정하기에 충분한 실행이 없습니다.
	따라서 세 가지 중요한 평균 효과는 물 온도, 만두 무게, 그리고 배치 크기입니다. 그리고 물 온도와 만두 무게를 곱한 교호작용 항이 있습니다.
	분산 분석 결과가 유의미하여 귀무가설을 기각하고 모형이 타당하다고 결론지을 수 있습니다. 과적합 문제는 없습니다.
	R 제곱과 R 제곱 조정값의 차이가 10% 미만이기 때문입니다. 적합성 부족 구간의 경우, 적합성 부족 오차와 순수 오차의 합은 분산분석표의 총 오차 제곱합입니다.
	순수 오차는 실험 오차와 같이 모델과 무관하므로 총 잔차 오차가 순수 오차에 비해 크다면
	이는 선형 모델이 적합도 부족이 심하기 때문에 비선형 모델을 적용해야 할 수도 있음을 의미합니다. 모든 오차가 순수 오차에 의한 것이라면 적합도 부족은 전혀 없습니다.
	R 제곱 값은 최대 R 제곱과 같습니다. 적합성 결여에 대한 p 값이 0.05보다 크므로, 순수 오차가 총 잔차 오차에 비해 훨씬 작기 때문에 강건한 비선형 설계로 전환해야 한다는 증거는 없습니다.
	R 제곱은 그다지 좋지 않습니다... 아주 좋지도 않습니다. 스튜던트화 잔차에서 보이는 런 #6의 이상치 때문에, 어떤 극한값의 경계에 닿아 있기 때문입니다. 이 런이 이상치일 수 있는 이유를 살펴보겠습니다.
	따라서 실행 #6에 대한 예측 프로파일러를 살펴보면 큰 삼각형이 있는데, 이는 더 큰 지역적 민감도를 나타냅니다.
	이는 입력의 작은 변화가 상승 시간에 큰 변화를 초래한다는 것을 나타내며, 이는 실행 #6의 요인 설정에서 순간 기울기가 더 커진다는 것을 의미합니다.

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