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トランスクリプト |
| メイソン・チェン |
こんにちは、メイソンです。今日は、データ構造、餃子の物理法則、RSM の結果の関係を研究した餃子調理プロジェクトを紹介します。 |
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このプロジェクトの背後にある動機は、COVID-19によってリモートクッキングの需要が高まり、テクノロジーの応用が広がり続けるにつれて食品業界における人工知能とロボット工学がますます重要な役割を果たすようになることです。 |
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しかし、ほとんどの料理は、一貫した料理を作るためにシェフの専門知識に頼っているため、調理パラメータを正確に制御せずに作られています。 |
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しかし、ロボットが食事を調理する場合は、品質管理と効率性の方がはるかに重要になります。そこで、蒸し餃子をシンプルで栄養価が高くおいしい料理として使い、餃子の発酵時間に合わせて最適なレシピを準備することにしました。 |
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先ほども述べたように、私たちは餃子の実験を行いましたが、材料が不足していたため、実験の過程で別の種類の肉を代用する必要がありました。 |
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そのため、DOE 設計を評価したとき、いくつかの大きな交絡因子があったため、直交ではありませんでした。 |
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また、このデータを使用して RSM 結果を実行しようとすると、特に実行 #6 で潜在的な外れ値も検出されたため、これをさらに調査する必要がありました。 |
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したがって、このプロジェクトの最初の目的は、是正の観点から不足に対処することです。 |
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DSD構造を維持できるかどうか確認しましょう。まず、肉の種類を変更します。肉の種類は、もともと豚肉かエビかという2階層のカテゴリ変数でした。 |
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これを連続変数に変換することで、エビと豚肉の異なる組み合わせで 3 回の実行を行い、肉の種類をさまざまな割合で使用できるようになります。 |
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次に、さまざまな評価ツールを使用して、この新しい DSD 設計のデータ構造を評価します。 |
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さて、これらのツールに基づくと DSD 構造に問題はなかったので、RSM モデルを実行して、その結果が対流と伝導に関する科学的研究と一致しているかどうかを確認することにしました。 |
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DSD構造に問題があった場合、科学的には説明できない誤った相互作用が生じた可能性がある。 |
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科学から期待される相互作用は、直交性が欠如しているために隠れている可能性があります。 |
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そして、原料不足を補うための優れたDSDモデルを見つけた後の私たちの2番目の目標は |
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これはより予防的なアプローチであり、潜在的な外れ値と設定の見直しによって構造化されたDSDの影響を調査したいと考えています。 |
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外れ値の影響は、DSD構造を研究する際に、測定制御の重要性と問題点をよりよく理解するのに役立ちます。 |
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将来実験を実行する前に、交絡構造が結果にどのような影響を与えるかを知ることができます。 |
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そこで、2 番目の目的を達成するために、外れ値の可能性がある実行 #6 と中心点である実行 #9 の因子設定と応答を変更して比較し、モデルの結果がデータ構造の確認によるものなのか、それとも物理学によって説明できるものなのかを調べます。 |
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元の設計テーブルは右側にあり、置換したのはオレンジ色で強調表示されている実行 #3、4、および 9 です。 |
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実行9は、中心点であるため、置換はモデルの直交性、例えば、重ね合わせようとしている平均予測分散に影響を与える可能性があります。元の実行では、豚肉とエビというカテゴリカルな肉の種類を使用しているため、設定はそのままにしました。 |
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エビは、エビの一部を豚肉に代用しなければならなかったこの 3 回の試行でも使用されました。 |
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左側のカラーマップは交絡グループを示しており、青は交絡がなく、2つの用語の間に相関がゼロであることを示しています。 |
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濃い赤は、交絡が強く、相関が高いことを示しています。そのため、対角線は常に1になります。これは、各変数…各項が自身と100%相関しているためです。つまり、交絡に影響を与える解決線がいくつかあるということです。 |
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そして |
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肉の種類に関するカテゴリカルな相関係数は特に0.3程度で、赤いブロックのように0.5を超える相関係数を持つものもあり、深刻な解決法IV、つまり相互作用の重畳リスクがあります。そのため、 |
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ここからRSMモデルを実行することはできません。データ自体が深刻な交絡を引き起こすほど信頼できないため、モデルの実行に進む前にRSM、つまりデータ構造を改善する必要があります。しかし、データを再収集せずにこの問題に対処するにはどうすればよいでしょうか？ |
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したがって、肉の種類のカテゴリには交絡の問題があり、肉の種類の置き換えを考慮する必要があるため、肉の種類をカテゴリから連続に変更することにしました。 |
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変数を基本的にエビの割合に変更したので、以前の肉の種類がすべてエビだったものは 100% に変更され、すべて豚肉だったものは 0% に変更されました。 |
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代替肉 3 種類については、その日にスーパーで購入した肉全体の注文履歴を思い出せる範囲で実際のパーセンテージ値を推定し、それぞれ 70%、40%、65% となりました。 |
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次に、相関関係のカラーマップを再度実行し、検出力分析を調べて、データ構造がより直交しているかどうかを評価しました。 |
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検出力分析では主効果のすべてが 0.9 を超えており、これはこれらの変数の有意な効果を検出できる可能性が 90% 以上あることを意味します。 |
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さらに、カラー マップでは、特に肉の種類が連続的に青く影付けされているため、解像度 1 の交絡がわずかに減少していることがわかります。 |
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また、解像度 4 の交絡はそれほど変化しないため、見かけの直交性は悪くないため、このモデルに固執することを選択します。後で RSM を実行するときに、カラー マップに戻って、交絡の問題によって相互作用が発生しているかどうかを確認します。 |
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次に、さまざまな要因レベルでの予測分散を示す予測分散プロファイルを確認します。 |
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実際の予測プロファイルは、応答エラーと、設計および係数の設定に依存する量の両方に依存します。 |
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しかし、この予測分散プロファイルでは、Y軸は予測の相対分散であり、実際の分散を応答分散で割ったものである。 |
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応答分散が相殺され、予測分散プロファイルは応答ではなく DSD 構造のみに依存するようになります。 |
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上のグラフは中心点の平均分散で、下のグラフは最大分散です。平均分散は設計全体についてより多くの情報を示すため、両方を見る必要があります。 |
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最大分散は最悪のケースに関する情報を示します。したがって、平均分散は実行#9です。 |
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実行9の設定では、肉の一部を代替する必要がありました。実行9では、分散は0.06で、それほど悪くなく、分散は中心点を中心に対称的であるため、代替がモデルの直交性に深刻な影響を与えないことがわかります。 |
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予測の分散は常にコーナーで最大になります。コーナーの予測はしたくないからです。なぜなら、コーナーの周りにはポイントが少なく、最適な実行は通常、中心の周りで行われるからです。 |
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予測分散が最も小さい場合です。分散が最大の場合、餃子の重量と肉の種類によって曲線がやや非対称になっていることがわかります。 |
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これはRun #18ですが、特に変わった点はなく、大きな問題にはならないはずです。このDSD構造には特に目立った変化がないので、連続肉タイプのRSMモデルの実行に進みます。 |
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そこで、p値に基づいて、ステップワイズ進行法と混合選択法を用いてRSMモデルを実行しました。そして、通常の最小二乗回帰ではなくステップワイズ進行法を選択しました。なぜなら、最小二乗回帰は |
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少なくとも項と同じ数の実行が必要ですが、すべての項を推定するには実行回数が足りません。 |
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重要な平均効果は3つあり、水温、餃子の重量、バッチサイズです。また、水温と餃子の重量の交互作用項があります。 |
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分散分析は有意であり、帰無仮説を棄却してモデルが成立していると結論付けることができる。過剰適合の問題は存在しない。 |
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R二乗と調整済みR二乗の差は10%未満です。不適合ウィンドウの場合、不適合誤差と純粋誤差の合計が、分散分析表の合計誤差二乗和となります。 |
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純粋誤差は、実験誤差などのモデルとは独立しているため、合計残差誤差が純粋誤差に比べて大きい場合、 |
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これは、線形モデルは適合度が低いため、非線形モデルを当てはめる必要があるかもしれないことを意味します。すべての誤差が純粋誤差のみによるものである場合、適合度が低いということになります。 |
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そして、R二乗値は最大R二乗値に等しくなります。適合度の不足のp値は0.05を超えているため、純粋誤差が総残差誤差に比べてはるかに小さいため、ロバスト非線形設計に切り替える必要があるという証拠は実際には存在しません。 |
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R二乗はあまり良くありません…優れているとは言えません。これは、実行6でスチューデント化残差に見られる外れ値の可能性があり、これが限界値の範囲に接しているからです。この実行が外れ値となる理由を見てみましょう。 |
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したがって、実行 #6 の予測プロファイラーを見ると、大きな三角形があり、ローカル感度が高いことを示しています。 |
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これは、入力の小さな変化が立ち上がり時間に大きな変化を引き起こすことを示し、実行 #6 の係数設定での瞬間的な傾きが大きくなることを意味します。 |
