| Lautsprecher |
Transkript |
| Mason Chen |
Also, hallo, ich bin Mason und heute werde ich das Projekt zum Knödelkochen vorstellen, in dem wir die Beziehung zwischen Datenstruktur, Knödelphysik und RSM-Ergebnissen untersucht haben. |
| |
Die Motivation hinter diesem Projekt besteht darin, dass durch COVID-19 die Nachfrage nach Kochen aus der Ferne gestiegen ist und künstliche Intelligenz sowie Robotik in der Lebensmittelindustrie eine immer wichtigere Rolle spielen werden, da sich die Anwendung der Technologie immer weiter verbreitet. |
| |
Allerdings werden die meisten Speisen ohne genaue Kontrolle der Kochparameter hergestellt, da wir uns auf die Expertise des Küchenchefs verlassen, um gleichbleibende Gerichte zu kreieren. |
| |
Qualitätskontrolle und Effizienz sind jedoch viel wichtiger, wenn der Roboter eine Mahlzeit zubereitet. Deshalb haben wir uns entschieden, gedämpfte Teigtaschen als einfaches, nahrhaftes und dennoch schmackhaftes Gericht zu verwenden, um entsprechend der Gehzeit der Teigtaschen das optimale Rezept zuzubereiten. |
| |
Wie bereits erwähnt, haben wir ein Knödelexperiment durchgeführt, mussten jedoch aufgrund eines Mangels an Zutaten im Versuchsablauf eine andere Fleischsorte verwenden. |
| |
Als wir das DOE-Design bewerteten, stellte sich heraus, dass es nicht orthogonal war, da es einige größere Störfaktoren gab ???. |
| |
Und als wir versuchten, das RSM-Ergebnis mit diesen Daten auszuführen, gab es auch einen potenziellen Ausreißer, insbesondere Lauf Nr. 6, den wir weiter untersuchen wollten. |
| |
Unser erstes Ziel dieses Projekts ist es, den Mangel aus einer korrigierenden(?) Perspektive anzugehen |
| |
und sehen, ob wir die DSD-Struktur retten können. Dazu ändern wir zunächst die Fleischsorte, die ursprünglich eine zweistufige kategoriale Variable war, bestehend aus Schweinefleisch oder Garnelen. |
| |
in eine kontinuierliche Variable, sodass wir für diese drei Durchläufe, die wir mit unterschiedlichen Mischungen aus Garnelen und Schweinefleisch durchführen, unterschiedliche Prozentsätze der Fleischsorte verwenden können. |
| |
Anschließend werden wir die Datenstruktur für dieses neue DSD-Design mithilfe verschiedener Auswertungstools beurteilen. |
| |
Da die DSD-Struktur auf der Grundlage dieser Tools kein Problem darstellte, beschlossen wir, ein RSM-Modell auszuführen, um zu sehen, ob die Ergebnisse mit unserer wissenschaftlichen Forschung zu Konvektion und Leitung übereinstimmen. |
| |
Wäre die DSD-Struktur problematisch gewesen, hätten wir möglicherweise einige falsche Interaktionen erhalten, die wissenschaftlich nicht erklärt werden können |
| |
und Wechselwirkungen, die wir aus wissenschaftlichen Gründen erwarten würden, können aufgrund der fehlenden Orthogonalität verborgen bleiben. |
| |
Und unser zweites Ziel nach der Suche nach einem guten DSD-Modell zur Berücksichtigung des Mangels an Zutaten |
| |
ist ein eher präventiver Ansatz, bei dem wir die Auswirkungen potenzieller Ausreißer und eines strukturierten DSD durch Überarbeitung der Einstellungen untersuchen möchten. |
| |
Die Auswirkungen von Ausreißern können uns helfen, die Bedeutung der Messkontrolle und eines Problems besser zu verstehen … beim Studium der DSD-Struktur |
| |
wird uns zeigen, wie sich die verwirrende Struktur auf unsere Ergebnisse auswirkt, bevor wir unser Experiment in Zukunft überhaupt durchführen. |
| |
Wir werden also das zweite Ziel erreichen, indem wir die Faktoreinstellungen und die Antwort von Lauf Nr. 6, einem potenziellen Ausreißer, und Lauf Nr. 9, unserem Mittelpunkt, ändern und vergleichen und untersuchen, ob die Modellergebnisse auf die Bestätigung der Datenstruktur zurückzuführen sind oder ob sie durch physikalische Gesetze erklärt werden können. |
| |
Die ursprüngliche Entwurfstabelle befindet sich also auf der rechten Seite und die von uns ersetzten Tabellen sind Lauf Nr. 3, 4 und 9, wie orange hervorgehoben. |
| |
Lauf Nr. 9: Auch hier handelt es sich um den Mittelpunkt, sodass eine Substitution die Orthogonalität des Modells beeinflussen kann, z. B. die durchschnittliche Vorhersagevarianz, die wir überlagern möchten. Der ursprüngliche Lauf verwendet die kategorialen Fleischsorten Schweinefleisch und Garnelen, daher haben wir die Einstellung beibehalten. |
| |
Garnelen, sogar bei diesen drei Durchläufen, bei denen wir einen Teil der Garnelen durch Schweinefleisch ersetzen mussten. |
| |
Die farbige Karte auf der linken Seite zeigt einige Störgruppen, wobei Blau keine Störgruppen bedeutet, d. h. keine Korrelation zwischen diesen beiden Begriffen. |
| |
Dunkelrot steht für starke Störfaktoren und hohe Korrelation. Daher wird die Diagonale immer 1 ergeben, da jede Variable zu 100 % mit sich selbst korreliert. Es gibt also Auflösungslinien, die Störfaktoren beeinflussen. |
| |
Und |
| |
Für Fleischsorten liegt die Korrelation bei etwa 0,3, und wir haben ein schwerwiegendes Risiko für die Auflösung IV, nämlich das Risiko einer Wechselwirkungsverstärkung, da einige von ihnen, wie die roten Blöcke, eine Korrelation von über 0,5 aufweisen. Wir sollten also nicht |
| |
Führen Sie von hier aus ein RSM-Modell aus, da unsere Daten selbst aufgrund der starken Störfaktoren nicht zuverlässig sind. Bevor wir also mit der Modellausführung fortfahren, müssen wir das RSM, also die Datenstruktur, verbessern. Doch wie können wir dieses Problem lösen, ohne die Daten erneut zu erfassen? |
| |
Da es beim kategorischen Fleischtyp zu Störfaktoren kam und wir die Ersetzung des Fleischtyps berücksichtigen mussten, entschieden wir uns, den Fleischtyp von kategorisch auf kontinuierlich zu ändern. |
| |
Wir haben die Variable im Wesentlichen auf den Garnelenanteil geändert, sodass der vorherige Fleischanteil, der ausschließlich aus Garnelen bestand, auf 100 % und der Anteil, der ausschließlich aus Schweinefleisch bestand, auf 0 % geändert wurde. |
| |
Für drei Fleischersatzprodukte schätzten wir die tatsächlichen Prozentwerte auf Grundlage unserer Erinnerung an die Bestellhistorie des gesamten Fleisches, das wir an diesem Tag im Supermarkt kauften, also 70, 40 und 65 %. |
| |
Anschließend haben wir die Farbkarte erneut auf Korrelationen angewendet und uns die Leistungsanalyse angesehen, um zu beurteilen, ob die Datenstruktur orthogonaler ist oder nicht. |
| |
Die Power-Analyse ergibt für die Haupteffekte immer einen Wert über 0,9. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass wir einen signifikanten Effekt dieser Variablen feststellen können, bei über 90 % liegt. |
| |
Darüber hinaus weist die Farbkarte auf eine leicht verringerte Störwirkung bei Auflösung 1 hin, da sie blauer schattiert ist, insbesondere bei der Fleischsorte „kontinuierlich“. |
| |
Und die Störfaktoren der Auflösung 4 ändern nicht viel, also werden wir uns dafür entscheiden, bei diesem Modell zu bleiben, da die scheinbare Orthogonalität nicht schlecht ist. Später, wenn Sie das RSM ausführen, werden wir zur Farbkarte zurückkehren, um zu prüfen, ob etwaige Interaktionen auf ein Störfaktorproblem zurückzuführen sein könnten. |
| |
Als nächstes betrachten wir das Vorhersagevarianzprofil, das die Vorhersagevarianz auf verschiedenen Faktorebenen anzeigt. |
| |
Nun hängt das tatsächliche Vorhersageprofil sowohl vom Antwortfehler als auch von einer Größe ab, die vom Design und der Faktoreinstellung abhängt. |
| |
Aber für dieses Vorhersagevarianzprofil ist die Y-Achse eine relative Varianz der Vorhersage, die die tatsächliche Varianz geteilt durch die Antwortvarianz ist |
| |
sodass sich die Antwortvarianz aufhebt und das Vorhersagevarianzprofil nur von der DSD-Struktur und nicht von der Antwort abhängt. |
| |
Das obere Diagramm zeigt die durchschnittliche Varianz am Mittelpunkt und das untere die maximierte Varianz. Wir müssen uns also beide ansehen, da die durchschnittliche Varianz mehr Informationen über das gesamte Design liefert. |
| |
und die maximale Varianz gibt Aufschluss über den Worst-Case-Punkt. Die durchschnittliche Varianz ist also Lauf Nr. 9 |
| |
Bei den Einstellungen von Lauf Nr. 9 mussten wir einen Teil des Fleisches ersetzen. Und bei Lauf Nr. 9 beträgt die Varianz 0,06, was nicht allzu schlecht ist, und die Varianz ist symmetrisch zum Mittelpunkt, was bedeutet, dass die Substitution die Modellorthogonalität nicht stark beeinträchtigt. |
| |
Die Vorhersagevarianz wird immer an Ecken am größten sein, da man keine Vorhersagen für die Ecken machen möchte, weil sich um sie herum weniger Punkte befinden und der optimale Lauf normalerweise um die Mitte herum verläuft |
| |
mit der geringsten Vorhersagevarianz. Bei der maximalen Varianz ist zu erkennen, dass die Kurve für Knödelgewicht und Fleischsorte etwas asymmetrisch ist. |
| |
Dies ist Lauf Nr. 18, aber er weist keine besonderen Merkmale auf und sollte daher keine allzu große Rolle spielen. Da es bei dieser DSD-Struktur keine nennenswerten Auffälligkeiten gab, führen wir nun das RSM-Modell für den kontinuierlichen Fleischtyp aus. |
| |
Daher haben wir das RSM-Modell mit schrittweiser Progression und gemischter Selektion basierend auf dem p-Wert ausgeführt. Wir haben uns für eine schrittweise Progression anstelle der üblichen Kleinstquadrate-Regression entschieden, da die Kleinstquadrate |
| |
benötigen mindestens die gleiche Anzahl an Läufen wie Terme und wir haben nicht genug Läufe, um alle Terme zu schätzen. |
| |
Drei wichtige mittlere Effekte sind also Wassertemperatur, Knödelgewicht und Chargengröße. Und wir haben den Interaktionsterm Wassertemperatur mal Knödelgewicht. |
| |
Die ANOVA ist signifikant, was bedeutet, dass wir die Nullhypothese ablehnen und zu dem Schluss kommen können, dass wir ein Modell haben. Wir haben kein Überanpassungsproblem. |
| |
da sich R-Quadrat und R-Quadrat-adjustiert um weniger als 10 % unterscheiden. Beim Fenster „Lack-of-Fit“ ist die Summe des Anpassungsfehlers und des reinen Fehlers die Summe der Gesamtfehlerquadrate aus der ANOVA-Tabelle. |
| |
Und der reine Fehler ist unabhängig vom Modell, wie etwa experimentelle Fehler, also wenn der gesamte Restfehler im Vergleich zum reinen Fehler groß ist. |
| |
Das bedeutet, dass wir möglicherweise ein nichtlineares Modell anpassen müssen, da das lineare Modell eine hohe Anpassungslücke aufweist. Wenn der gesamte Fehler ausschließlich auf reinen Fehler zurückzuführen ist, gibt es keine Anpassungslücke. |
| |
und der R-Quadrat-Wert ist gleich dem maximalen R-Quadrat. Der P-Wert für die fehlende Anpassung ist größer als 0,05, sodass wir nicht wirklich Hinweise darauf haben, dass wir zu einem robusten nichtlinearen Design wechseln müssen, da der reine Fehler im Vergleich zum gesamten Restfehler viel kleiner ist. |
| |
Das R-Quadrat ist nicht sehr gut, nicht einmal ausgezeichnet, da der mögliche Ausreißer im studentisierten Residuum in Lauf 6 die Grenze für jeden Grenzwert berührt. Sehen wir uns an, warum dieser Lauf ein Ausreißer sein könnte. |
| |
Wenn Sie sich also den Vorhersageprofiler für Lauf Nr. 6 ansehen, sehen Sie, dass dort ein großes Dreieck vorhanden ist, das auf eine größere lokale Empfindlichkeit hinweist. |
| |
Und dies weist darauf hin, dass eine kleine Änderung der Eingabe eine große Änderung der Anstiegszeit bewirkt, was bei den Faktoreinstellungen für Lauf Nr. 6 eine größere momentane Steigung bedeutet. |
