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自訂約束解決了 Fuchs Lubricants 的混合 DOE 問題 (2021-US-30MP-896)

SAS JMP 系統工程師 Jerry Fish
劉娜博士，福斯潤滑油有限公司團隊負責人/研發科學家
Ryan Bottos，福克斯潤滑油公司研發實驗室技術員

Fuchs Lubricants 希望設計一個設計實驗，用來測試其某一配方的混合成分。其中一種混合成分可以從不同的來源獲得。然而，該特定成分需要根據材料來源確定不同的範圍（例如，如果材料來自來源 A，則範圍為混合物的 5%-10%。如果材料來自來源 B，則範圍為混合物的 7% 至 14%）。我們採用了 JMP 的自訂 DOE 平台以及一個特殊的約束腳本，以產生一個高效的設計。我們將討論該約束腳本以及實驗結果。

自動產生的成績單...

揚聲器	抄本
傑瑞·菲什（JMP）	好的，你好嗎？
羅賓·戈弗雷	我很好。
傑瑞·菲什（JMP）	已經有一段時間了。
	我想我們永遠都會擺脫這場疫情，這樣我們就可以再次團聚。
羅賓·戈弗雷	噢我已經準備好了。
	整件事情都在倒退，一切都很煩人。
	是的。
傑瑞·菲什（JMP）	我同意，我同意。
羅賓·戈弗雷	我認為很多人已經克服了這一點，因為人們不再像以前那樣遵守規則。
	有點像這裡的半心半意。
傑瑞·菲什（JMP）	是的，那你在哪裡我忘了。
羅賓·戈弗雷	我住在北卡羅來納州威爾明頓。
	是的，我在距離默特爾海灘以北約 60 英里的海岸上。
傑瑞·菲什（JMP）	是的，我現在在印第安納州。
	我認為現在該州的每個縣都是紅色縣，因為德爾塔變種病毒的風險很高，醫院人滿為患等等，但人們根本不在乎。
	他們都會去沃爾瑪聽口罩。
	餐館大規模關閉。
	我不知道你還能做什麼。
羅賓·戈弗雷	是的，我想很多人都覺得這只是從表面上看的，你知道。
傑瑞·菲什（JMP）	是啊是啊。
羅賓·戈弗雷	今天早上我正在和我的脊椎按摩師談話。
	他向我講述了他錯誤的假期計劃，計劃去傑克遜霍爾徒步旅行黃石公園等等，以及由於雷擊等原因導致的延誤，然後他們發現。
	他們的兒子被塗上了。
	哦，是的，他們租了一輛車，所以我們一家人或五個人一起，全家都坐了車，所以他們不得不租一輛車，從懷俄明州一路開車回家。
	路途遙遠，他們真的走不遠。
	住在飯店等地方。
	基本上就是直接開車過去，然後他們就回去。
	我的脊椎按摩師格雷說，他並不真的覺得自己的愛滋病毒檢測呈陽性，所以他只是按照州的規定去做事，你知道州檢疫，但草地上有很多東西，他真的超級無聊，就像鄰居基督裡沒有一樣。
	我當時想，這可能不是個好主意，但他說不，之後我得了肺炎。
	所以他必須像其他人一樣接受隔離，我想，那是一個聰明的醫生，他應該更了解情況。
傑瑞·菲什（JMP）	你知道，我都接種過疫苗。
羅賓·戈弗雷	都已經接種疫苗了。
傑瑞·菲什（JMP）	我的兒子在一月份結婚了，他和他的妻子都沒有接種疫苗，所以在婚禮前三四周，我的兒子腿上患上了蜂窩性組織炎，這是一種細菌感染，可能非常嚴重。
	是的，這很危險，所以他們把他送進了醫院，經過幾天的大劑量抗生素治療後，他出院回家，他們舉行了一個歡迎回家的聚會論壇，他未來的岳父也來了，並讓全家人接觸了這種疾病。
	除傑里米 (Jeremy) 外，全家人都參加了，而且是在婚禮前兩週。
	傑里米把它撿了起來。
	所以現在他感染了 co，但他感覺更糟，感覺更糟，但他最終還是達到了 coven 檢測呈陰性的程度。
	但他還是感覺不好，我們馬上就要去加特林堡舉行目的地婚禮了。
	他幾乎無法支撐自己，但他決心要完成這場婚禮。
	所以他們第二天就舉行了婚禮。
	他們在病床上住了一夜，第二天他起床後幾乎無法下床，他們不得不讓他再住院一周，因為他得了肺炎。
	是的，就這樣通過吧。
	我的意思是，對於他和他的家人來說，這是一個非常糟糕的月份。
羅賓·戈弗雷	哇。
	就像最後但是。
傑瑞·菲什（JMP）	是的，有一段時間很艱難。
羅賓·戈弗雷	是的，我在一月份就拿到了它。
	是的，是的，我丈夫先拿到了它，然後他把它給了我，我以為我已經沒事了，你知道，因為我當時就想。
	就像第 10 天一樣，我就是吃不下去了，然後突然間，我失去了味覺，我做了這個令人難以置信的三明治，真的喜歡坐下來狼吞虎咽地吃掉三明治，突然間，這就是蜂蜜的味道。
	真的是。
羅賓·戈弗雷	喜歡。
傑瑞·菲什（JMP）	哦。
	是的，我不認為傑里米的品味現在才恢復。
羅賓·戈弗雷	我的監視器百分比。
	瑪雅，我的氣味仍然很不對勁，一切都很不對勁，我的味道也是如此。
	我不會說它 100% 像你夢到的白葡萄酒一樣，比如，我可以分辨出鯊魚和花生比例之間的區別，但如果你放下三種不同類型的接近的葡萄酒，我就無法分辨。
	一個故事與我的自行車鬥爭我的上顎直到後面。
	這樣味道就會變質，色調也不完整。
	你好，Ryan。
羅賓·戈弗雷	你知道我就是你。
	你是否需要在自己面前放一些光亮，因為你真的很黑暗。
瑞安·博托斯	試圖弄清楚某件事。
羅賓·戈弗雷	是的，轉過身。
傑瑞·菲什（JMP）	或切斷一些光線。
	在你身後，還有另一個。
	看看我需要什麼。
羅賓·戈弗雷	聊得更好。
	是的，你看起來有點低落，但這樣更好。
	比你。
	重新佈置你的整個辦公室，我們聽不到你的聲音，你被靜音了。
	是的，還有另一個，現在燈光更好了，雖然有點暗，但比另一邊好。
瑞安·博托斯	好的，看看我是否能找到一盞燈或類似的東西。
羅賓·戈弗雷	是的，如果你可以的話。
	是的。
羅賓·戈弗雷	是的，另一位主持人傑瑞，這只是你的台詞。
傑瑞·菲什（JMP）	還有第三個人凱利。
	我不知道為什麼。
羅賓·戈弗雷	所以我並沒有那麼不舒服，我只是宿醉了兩個星期而已。
	我們會帶著一種疲憊不堪的感覺來到中午，我還有一些時間，然後我會在八點上床睡覺，睡 14 個小時，然後重新開始。
	是的，就像持續了兩個星期，你就在我的鼻子裡面轉來轉去，但我從來沒有得到過。
	胸悶或任何類型的頭部充血，沒有發燒，沒有任何要求我做的，我的父母真的病得很重，他們得到了它，他們病得很重，我不得不喜歡。
	我是唯一一個身體還算健康的人，所以我必須去買食物之類的給別人。
傑瑞·菲什（JMP）	我媽媽說她生病了，甚至不能站起來做飯。
羅賓·戈弗雷	是的，我點了餐並給他拿了餐，然後突然。
傑瑞·菲什（JMP）	是的，如果可以避免的話，我不想參與其中。
	男孩聽起來確實如此。
	即使你接種了疫苗。
羅賓·戈弗雷	是的，希望您知道您的合同，我覺得我還沒有聽說過我遇到任何已經康復並接種疫苗的人，所以我認為我可以走了。
傑瑞·菲什（JMP）	讓我們看看我該怎麼做。
	不。
劉	抱歉，我忘了，這是新電腦，所以我們當然沒有縮放功能。
傑瑞·菲什（JMP）	羅賓，我們該了解一下背景嗎？
羅賓·戈弗雷	你可以，我認為我們可以，只要不存在任何版權問題或任何可能導致這些問題的事情。
	好的。
傑瑞·菲什（JMP）	好樣的瑞安，你的腿在那裡表現得相當不錯。
	是的，看起來好多了。
羅賓·戈弗雷	在你之前，你非常黑，所以就像你看不到你一樣。
瑞安·博托斯	我拿來一張滾動椅來放筆記型電腦，所以現在距離有點遠了。
傑瑞·菲什（JMP）	完美的。
羅賓·戈弗雷	我得想辦法把自己藏在這裡。
	做這個。
	我只是在這裡檢查我的小清單，確保我們一切都好，這樣每個人都知道他們正在被記錄下來。
	並確保您有任何類型的電話或。
	就像電子郵件和其他東西都關閉了，這樣當你共享時它就不會彈出到螢幕上。
	我是。
	每天都在掙扎。
劉	那麼，Jerry，你正在分享嗎？
傑瑞·菲什（JMP）	我還沒有。
劉	你會正確的。
傑瑞·菲什（JMP）	是的，我會同意的。
羅賓·戈弗雷	正確的。
傑瑞·菲什（JMP）	我現在正在擺弄我的手機，確保它們已關機。
羅賓·戈弗雷	好的，類似這樣的。
	是的，確保您的任務欄是隱藏的，所以不會彈出任何東西。
	如果你們需要重新開始，我不會打斷任何事情，如果有問題，請告訴我，我們可以重新開始。
	就是這樣，你們都準備好了，我會做的是。
	倒數計時我們正在錄音所以我會倒數然後。
	我對你有信心。
傑瑞·菲什（JMP）	好的，讓我回到頂部。
	好的，我想從這裡開始觀察，所以我會繼續跟踪。
	這。
	秒錶重置。
傑瑞·菲什（JMP）	不。
	出色地。
	算了，我還是注意一下時間吧。
羅賓·戈弗雷	好的，我要把自己靜音，然後傑瑞，你們什麼時候準備好就可以開始了。
傑瑞·菲什（JMP）	好的，現在你可以開始了。
劉	好的。
	大家好。我們想藉此機會介紹我們關於福克斯潤滑油公司（Fuchs Lubricants）客製化設計解決混合DOE問題的研究成果。我叫劉娜，是福克斯潤滑油公司的科學家。
	在開始設計之前，我想先介紹一下我們的應用背景和問題描述。作為福克斯潤滑油業務的一部分，我們正在開發用於金屬成型潤滑劑應用的新技術和配方。
	什麼是金屬成形？它的應用領域有哪些？我相信每個人都知道，或者像你一樣，可能擁有
	一輛乘用車，所以當你看一輛典型的乘用車時，大約 70% 的部件都是由不同的金屬製成的，例如鋼、鐵、鋁、鈦和其他金屬。
	這些金屬是如何成形的，是透過金屬成型過程實現的。因此，金屬成型實際上是汽車行業最重要的工藝之一。
	它確實使得使用不同的金屬成為可能，並將金屬毯和金屬片聚集成不同的形狀，有時是非常簡潔的形狀
	且尺寸範圍非常大。
	金屬可以透過多種方式變形為所需的形狀，所以當你…如果我們真的在談論非常具體的過程，我們談論的是彎曲、拉伸、沖壓，
	擠壓、鍛造等。因此，在本研究中，我們嘗試對金屬沖壓製程進行最佳化配方。
	那麼，什麼是金屬沖壓呢？金屬沖壓是金屬成型製程的一個分支。所以，它真正的意義是，想想你車門的內部。
	然後從一塊金屬板開始，實際上他們稱之為毛坯，所以它涉及一些切割、成型
	把毛坯加工成不同的形狀。這樣就能快速、乾淨地製作出實體金屬零件和模型。
	你真的需要用到非常專業的模具，才能把金屬坯料加工成非常精確的形狀。你可以想像，在這個過程中會產生金屬碎屑，會產生熱和磨損。如果沒有適當的潤滑，我們可以想像，
	品質問題。當然，這會導致廢品，以及工具過早失效。因此，在這個過程中，潤滑劑和防腐劑是必不可少的，所需的產品必須提供薄膜厚度、清潔度和
	減少摩擦，以及儲存穩定性。
	請看下一張投影片。
	對於這項研究，我們的目標是確定乾膜潤滑劑的最佳設計空間，以實現我們上面提到的特性，特別是...
	尤其希望提高薄膜硬度和清潔度，我們確定了許多不同的添加劑組，並希望將它們納入這個設計中。
	每種添加劑都有其獨特的處理範圍。接下來，我想把設計部分交給Jerry。
傑瑞·菲什（JMP）	謝謝你，娜。
	簡報的這一部分將討論我們為處理這些特殊限製而提出的腳本。
	簡單回顧一下我們最初設計時的情況，我們有一個加法類型的分類因子。在這裡，我們將其命名為“加法 1”到“加法 8”。我們最初設計時有八個不同的等級。
	然後我們有一個混合因子 M1，這當然是由所選的添加劑類型定義的分數等級。
	因此添加劑 1 可能為 20% 到 30%，添加劑 2 可能為 10% 到 15%。
	這些因子可以單獨添加到混合物中，但不能同時添加到兩個因子中，必須單獨添加。因此，在腳本中，我們選擇將其建立為連續因子，然後使用不允許的組合約束來
	限制範圍。我們馬上就會示範給你看。
	讓我們看看。我們還有另外四種混合物成分。 M1 由添加劑 1、2、3、4 到 8 定義，而 M2、M3 和 M4 可以是任何其他添加劑。
	壓力、溫度、時間。但在本例中我們沒有這樣做，我們只是將其限制在四個混合因子上。
	我們需要處理的第一個限制是，混合比例需要加起來達到 100%，M1+M2+M3+M4 為 1.0。如果你有一個混合比例…一個標準的混合設計，JMP 會自動處理這個問題。
	現在，在我們的例子中，我們必須透過帶有一些特殊約束的腳本來執行此操作，因此我們添加了
	這個不允許的組合約束，但不只是 M1+M2+M3+M4 必須等於 1.000，
	JMP 演算法需要你賦予它一些彈性。所以我們做的是，將四個混合成分相加，
	因為這是不允許的組合，所以不能大於 1.01，也不能小於 0.99。所以看起來有點反了，但這就是我們定義的方式
	對總混合物的這種限制。
	現在，M1 的值範圍取決於所選的添加劑類型。因此（這些是樣本範圍，並非我們實際運行的範圍），
	但這裡添加劑 1 的比例可能在混合物的 0.5 到 0.6 之間。這又是一個不允許的組合過濾器，所以我們說的是，如果是添加劑 1，
	混合物不能低於...M1 濃度不能低於 .5 或高於 .6。
	或者如果添加劑是添加劑 2，那麼混合物必須位於這些水平之間或或或一直到底部。
	這最終變成了一個篩選……好吧，最終變成了一個篩選測試。如果我們要這麼做，我們只會在模型中納入主效應。
	在這個例子中，我將展示一個 Scheffe 立方模型，它通常用於混合設計。它可以處理曲率和相互作用。
	我將在 JMP 社群即將發布的部落格文章中討論 Scheffe 三次模型，並討論這些術語的來源。
	添加劑類型、M1、M2、M3 和 M4。添加劑與 M1、添加劑類型與 M1、添加劑類型與 M2 等之間存在四種雙向交互作用。
	每個混合水平之間有六個雙向相互作用，有四個三向相互作用，
	如圖所示。
	然後透過主效應項的平方來處理曲率，因此有點像是二次和雙向交互作用的組合。
	這也處理了三次項，就像我說過的，我將在即將發布的部落格中討論。
	還有一些其他設計參數。我們使用了 100 次啟動，因此 JMP 會開始尋找解決方案，找到解決方案後，它會選擇不同的起點，尋找另一個解決方案，並從 100 次啟動中找到最佳解決方案。
	我們的測試需要 65 個樣本，也就是 65 個。實際上，這個數字是 56，
	如果你把它們加起來，這個模型中有 56 個係數，56 個未知數必須
	計算得出，所以至少需要進行56次獨立試驗。我們將其增加到65次，以便有更多時間觀察重複性誤差和擬合優度，並進行了D最優設計。
	我們開始的方式是使用自訂設計器來產生一個簡單的四組分混合設計。
	我們將該腳本保存到新的腳本窗口，這為我們提供了模板，然後我們可以使用該模板來添加我們不允許的組合腳本...腳本語句，這就是該腳本的樣子。
	該腳本將附加到簡報中，以便每個人都可以查看。
	當我們執行腳本時，我們注意到一件事，這個圖顯示如果我們選擇 Additive 1，腳本要求它出現在 0.5 和 0.6 之間。所以當我們這樣做的時候，
	果然，紅點表示
	實際數據點在該範圍內。但如果你注意到，對於添加劑 2，它並沒有完全下降到所需的下限 0.2。
	而在添加劑 3 上，它並沒有完全上升到 .5。
	我不明白。它覆蓋得很好，但不太明白為什麼它沒有覆蓋整個範圍。我正在和開發人員合作，看看能不能解決這個問題，讓它更健壯一些。
	這是我們的...
	我們的相關矩陣顯示，模型中所有項之間的互相關性都非常低。這裡有幾個項。我們可以透過增加試驗次數來解決這個問題，例如，稍微降低試驗次數。
	還有一些其他的觀察，偶爾會有設計無法收斂。我所做的就是重新運行它。顯然起始點不太正確，所以有時它無法轉換。所以
	只要重啟模型，一切就都正常了。我怎麼確定 56 次試驗是最低限度的呢？
	嗯，我其實不知道模型裡面有多少個係數，也不想把它們全部寫出來然後加起來。如果你把試驗次數設定為2或某個非常低的值，JMP會忽略它，並給出最小試驗次數，結果顯示是56次。
	如果我們進行了全因子設計，則有八種不同的加法類型乘以三個 M1 水平，這樣我們就能得到一個中心點，
	三次 M2、三次 M3 和三次 M4，總共進行了 648 次試驗，而不是最終的 65 次，因此設計非常有效率。
	如果你在做混合設計，你需要關閉截距。還有一個刻畫器技巧，有時如果添加劑 1 和添加劑 2 的範圍相差太大，
	分析結束時，預測分析器可能會出現一些問題，無法從一種添加劑類型切換到另一種。因此，一個技巧是使用針對添加劑類型的本地資料過濾器，這樣就能輕鬆看到結果。
	綜上所述，我們想出了這個複雜的腳本和設計，然後福克斯的人決定大幅降低複雜性。最終，他們真正關注的只是M1。他們想探索七種不同的添加物。
	的效果。他們想篩選這些因素。所以結果證明這是一個簡單得多的測試。事實上，你可以用七個獨立的雙試驗測試來做，
	每種添加劑分別有低和高兩種濃度，然後確定七個不同的斜率截距。所以這就像是七個不同的實驗，總共14次試驗。
	或者可以用迴歸技術建模。結果發現，仍有14個未知數需要解決，所以我們最後選擇了這個方案。
	現在，我將把時間交給 Fuchs 的 Ryan 來討論調查結果。
瑞安·博托斯	謝謝，傑瑞。我是瑞安·博托斯，福克斯潤滑油公司的研發技術員，我會負責審核測試結果。
	因此，我們進行了三項測試，以確定決定每種添加劑有效性的三個最重要因素。首先要測試的是塗膜脆性，用針刺法進行測試。
	添加劑的柔軟度可以透過針頭穿透的深度來確定，讓我們可以估計薄膜的脆性。
	需要調查的第二個測試因素是產品的穩定性，這是透過離心每個產品來完成的...每個產品都添加了添加劑
	然後找到它的分離指數，從而得到穩定性值。請看下一張投影片。
	最後一個需要評估的因素是摩擦係數，即 CoF。
	這是使用沖壓潤滑劑測試機進行的，其中每個產品都塗在一條金屬條上，
	然後，在給定壓力下，將材料壓入兩個模具之間，再透過液壓工具將其拉出。測量液壓工具將其拉出模具所需的拉力，即可測量潤滑性。
	這表明需要的力量。
	下一張投影片。
	現在我們可以看到JMP上顯示的測試結果。為了啟用檢測限功能，我們使用了廣義迴歸。
	這使我們能夠識別產品中每種添加劑相對於其重量百分比的變化趨勢。如您所見，每種添加劑的分離指數隨著產品中每種添加劑重量百分比的增加而增加，從而降低了產品的穩定性。
	對於薄膜脆性，隨著添加劑重量百分比的增加，大多數產品變得更軟，其中添加劑 3 在每個重量百分比上表現出最顯著的變化。
	然而，添加劑 5 的結果超出規格，因此無法進行測試，因此，它們被從模型中刪除。
	摩擦係數與前兩次測試的結果類似，隨著重量增加，摩擦係數也會增加
	增加。
	這表明，隨著添加劑重量的增加，潤滑性會下降。如圖所示，添加劑3在不同重量百分比下保持了最穩定的性能。
	請看下一張投影片。
	利用測試結果以及廣義迴歸的數據，我們能夠在預測分析器上累積數據。在這裡，我們能夠調整每個因素的重要性，以更好地評估專案中的附加因素。
	在我們的專案中，薄膜彈性是最有價值的，因此在這個領域表現最好的產品比那些更穩定或更潤滑的產品更有價值。
	使用該模型，我們能夠確定濃度為 5.7% 的添加劑 3 最有可能為我們提供最佳結果。
	最後，我們會把這些文件和錄音一起上傳到網站上供大家觀看。我謹代表傑瑞、娜和我，感謝您抽出時間。

自動化和腳本基礎資料分析與建模實驗設計品質與工藝工程可靠度分析分享和交流成果