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自定义约束解决了 Fuchs Lubricants 的混合 DOE 问题 (2021-US-30MP-896)

SAS JMP 系统工程师 Jerry Fish
刘娜博士，福斯润滑油有限公司团队负责人/研发科学家
Ryan Bottos，福克斯润滑油公司研发实验室技术员

Fuchs Lubricants 希望设计一个设计实验，用于测试其某一配方的混合成分。其中一种混合成分可以从不同的来源获得。然而，该特定成分需要根据材料来源确定不同的范围（例如，如果材料来自来源 A，则范围为混合物的 5%-10%。如果材料来自来源 B，则范围为混合物的 7% 至 14%）。我们采用了 JMP 的自定义 DOE 平台以及一个特殊的约束脚本，以生成一个高效的设计。我们将讨论该约束脚本以及实验结果。

自动生成的成绩单...

扬声器	抄本
杰瑞·菲什（JMP）	好的，你好嗎？
罗宾·戈弗雷	我很好。
杰瑞·菲什（JMP）	已经有一段时间了。
	我想我们永远都会摆脱这场疫情，然后我们就可以再次团聚。
罗宾·戈弗雷	噢我已经准备好了。
	整个事情都在倒退，一切都很烦人。
	是的。
杰瑞·菲什（JMP）	我同意，我同意。
罗宾·戈弗雷	我认为很多人已经克服了这一点，因为人们不再像以前那样遵守规则。
	有点像这里的半心半意。
杰瑞·菲什（JMP）	是的，那么你在哪里我忘了。
罗宾·戈弗雷	我住在北卡罗来纳州威尔明顿。
	是的，我在距离默特尔海滩以北约 60 英里的海岸上。
杰瑞·菲什（JMP）	是的，我现在在印第安纳州。
	我认为现在该州的每个县都是红色县，因为德尔塔变种病毒的风险很高，医院人满为患等等，但人们根本不在乎。
	他们都会去沃尔玛听口罩。
	餐馆大规模关闭。
	我不知道你还能做什么。
罗宾·戈弗雷	是的，我想很多人都觉得这只是从表面上看的，你知道。
杰瑞·菲什（JMP）	是啊是啊。
罗宾·戈弗雷	今天早上我正在和我的脊椎按摩师谈话。
	他向我讲述了他错误的假期计划，计划去杰克逊霍尔徒步旅行黄石公园等等，以及由于雷击等原因导致的延误，然后他们发现。
	他们的儿子被涂上了。
	哦，是的，他们租了一辆车，所以我们一家人或者五个人一起，全家都坐了车，所以他们不得不租一辆车，从怀俄明州一路开车回家。
	路途遥远，他们真的走不远。
	住在酒店等地方。
	基本上就是直接开车过去，然后他们回去。
	我的脊椎按摩师格雷说，他并不真的觉得自己的艾滋病毒检测呈阳性，所以他只是按照州的规定去做事，你知道州检疫，但草地上有很多东西，他真的超级无聊，就像邻居基督里没有一样。
	我当时想，这可能不是一个好主意，但他说不，之后我得了肺炎。
	所以他必须像其他人一样接受隔离，我想，那是一个聪明的医生，他应该更了解情况。
杰瑞·菲什（JMP）	你知道，我都接种过疫苗。
罗宾·戈弗雷	都已经接种疫苗了。
杰瑞·菲什（JMP）	我儿子一月份结婚了，他和他的妻子都没有接种疫苗，所以在婚礼前三四周，我儿子的腿患上了蜂窝织炎，这是一种细菌感染，可能非常严重。
	是的，这很危险，所以他们把他送进了医院，经过几天的大剂量抗生素治疗后，他出院了，回家后他们举行了一个欢迎回家的聚会论坛，他未来的岳父也来了，并让全家人接触了这种疾病。
	除杰里米 (Jeremy) 外，全家人都参加了，而且是在婚礼前两周。
	杰里米把它捡了起来。
	所以现在他感染了 co，但他感觉更糟，感觉更糟，但他最终还是达到了 coven 检测呈阴性的程度。
	但他仍然感觉不好，我们马上就要去加特林堡举行目的地婚礼了。
	他几乎无法支撑自己，但他决心要完成这场婚礼。
	所以他们第二天就举行了婚礼。
	他们在病床上住了一夜，第二天他起床后几乎无法下床，他们不得不让他再住院一周，因为他得了肺炎。
	是的，就这样通过吧。
	我的意思是，对于他和他的家人来说，这是一个非常糟糕的月份。
罗宾·戈弗雷	哇。
	就像最后但是。
杰瑞·菲什（JMP）	是的，有一段时间很艰难。
罗宾·戈弗雷	是的，我在一月份就拿到了它。
	是的，是的，我丈夫先拿到了它，然后他把它给了我，我以为我已经没事了，你知道，因为我当时就想。
	就像第 10 天一样，我就是吃不下去了，然后突然间，我失去了味觉，我做了这个令人难以置信的三明治，真的喜欢坐下来狼吞虎咽地吃掉三明治，突然间，这就是蜂蜜的味道。
	真的是。
罗宾·戈弗雷	喜欢。
杰瑞·菲什（JMP）	哦。
	是的，我不认为杰里米的品味现在才恢复。
罗宾·戈弗雷	我的监视器百分比。
	玛雅，我的气味仍然很不对劲，一切都很不对劲，我的味道也是如此。
	我不会说它 100% 像你梦到的白葡萄酒一样，比如，我可以分辨出鲨鱼和花生比例之间的区别，但如果你放下三种不同类型的接近的葡萄酒，我就无法分辨。
	一个故事与我的自行车斗争我的上颚直到后面。
	这样味道就会变质，而且色调也不完整。
	你好，Ryan。
罗宾·戈弗雷	你知道我就是你。
	你是否需要在自己面前放一些光亮，因为你真的很黑暗。
瑞安·博托斯	试图弄清楚某件事。
罗宾·戈弗雷	是的，转过身。
杰瑞·菲什（JMP）	或者切断一些光线。
	在你身后，还有另一个。
	看看我需要什么。
罗宾·戈弗雷	聊得更好。
	是的，你看起来有点低落，但这样更好。
	比你。
	重新布置你的整个办公室，我们听不到你的声音，你被静音了。
	是的，还有另一个，现在灯光更好了，虽然有点暗，但比另一边要好。
瑞安·博托斯	好的，看看我是否能找到一盏灯或类似的东西。
罗宾·戈弗雷	是的，如果你可以的话。
	是的。
罗宾·戈弗雷	是的，另一位主持人杰瑞，这只是你的台词。
杰瑞·菲什（JMP）	还有第三个人凯利。
	我不知道为什么。
罗宾·戈弗雷	所以我并没有那么不舒服，我只是宿醉了两个星期而已。
	我们会带着一种疲惫不堪的感觉来到中午，我还有一些时间，然后我会在八点上床睡觉，睡 14 个小时，然后重新开始。
	是的，就像持续了两个星期，你就在我的鼻子里面转来转去，但我从来没有得到过。
	胸闷或任何类型的头部充血，没有发烧，没有任何要求我做的，我的父母真的病得很重，他们得到了它，他们病得很重，我不得不喜欢。
	我是唯一一个身体还算健康的人，所以我必须去给别人买食物之类的。
杰瑞·菲什（JMP）	我妈妈说她病了，甚至不能站起来做饭。
罗宾·戈弗雷	是的，我点了餐并给他拿了餐，然后突然。
杰瑞·菲什（JMP）	是的，如果可以避免的话，我不想参与其中。
	男孩听起来确实如此。
	即使你接种了疫苗。
罗宾·戈弗雷	是的，希望您知道您的合同，我觉得我还没有听说过我遇到过任何已经康复并接种疫苗的人，所以我认为我可以走了。
杰瑞·菲什（JMP）	让我们看看我应该怎么做。
	不。
刘	抱歉，我忘了，这是新电脑，所以我们当然没有缩放功能。
杰瑞·菲什（JMP）	罗宾，我们应该了解一下背景吗？
罗宾·戈弗雷	你可以，我认为我们可以，只要不存在任何版权问题或任何可能导致这些问题的事情。
	好的。
杰瑞·菲什（JMP）	好样的瑞安，你的腿在那里表现得相当不错。
	是的，看起来好多了。
罗宾·戈弗雷	在你之前，你非常黑，所以就像你看不到你一样。
瑞安·博托斯	我拿来一把滚动椅来放笔记本电脑，所以现在距离有点远了。
杰瑞·菲什（JMP）	完美的。
罗宾·戈弗雷	我得想办法把自己藏在这里。
	做这个。
	我只是在这里检查一下我的小清单，确保我们一切都好，这样每个人都知道他们正在被记录下来。
	并确保您有任何类型的电话或。
	就像电子邮件和其他东西都关闭了，这样当你共享时它就不会弹出到屏幕上。
	我是。
	每天都在挣扎。
刘	那么，Jerry，你正在分享吗？
杰瑞·菲什（JMP）	我还没有。
刘	你会正确的。
杰瑞·菲什（JMP）	是的，我会同意的。
罗宾·戈弗雷	正确的。
杰瑞·菲什（JMP）	我现在正在摆弄我的手机，确保它们已关机。
罗宾·戈弗雷	好的，类似这样的。
	是的，确保您的任务栏是隐藏的，所以不会弹出任何东西。
	如果你们需要重新开始，我不会打断任何事情，如果有问题，请告诉我，我们可以重新开始。
	就是这样，你们都准备好了，我会做的是。
	倒计时我们正在录音所以我会倒计时然后。
	我对你有信心。
杰瑞·菲什（JMP）	好的，让我回到顶部。
	好的，我想从这里开始观察，所以我会继续跟踪。
	这。
	秒表重置。
杰瑞·菲什（JMP）	不。
	出色地。
	算了，我还是注意一下时间吧。
罗宾·戈弗雷	好的，我要把自己静音，然后杰瑞，你们什么时候准备好就可以开始了。
杰瑞·菲什（JMP）	好的，现在你可以开始了。
刘	好的。
	大家好。我们想借此机会介绍一下我们关于福克斯润滑油公司（Fuchs Lubricants）定制设计解决混合DOE问题的研究成果。我叫刘娜，是福克斯润滑油公司的一名科学家。
	在开始设计之前，我想先介绍一下我们的应用背景和问题描述。作为福克斯润滑油业务的一部分，我们正在开发用于金属成型润滑剂应用的新技术和配方。
	什么是金属成形？它的应用领域有哪些？我相信每个人都知道，或者像你一样，可能拥有
	一辆乘用车，所以当你看一辆典型的乘用车时，大约 70% 的部件都是由不同的金属制成的，比如钢、铁、铝、钛和其他金属。
	这些金属是如何成形的，是通过金属成型工艺实现的。因此，金属成型实际上是汽车行业最重要的工艺之一。
	它确实使得使用不同的金属成为可能，并将金属毯和金属片聚集成不同的形状，有时是非常简洁的形状
	并且尺寸范围非常大。
	金属可以通过多种方式变形为所需的形状，所以当你……如果我们真的在谈论非常具体的过程，我们谈论的是弯曲、拉伸、冲压，
	挤压、锻造等。因此，在本研究中，我们尝试对金属冲压工艺进行优化配方。
	那么，什么是金属冲压？金属冲压是金属成型工艺的一个分支。所以，它真正的含义是，想想你车门的内部。
	然后从一块金属板开始，实际上他们称之为毛坯，所以它涉及一些切割、成型
	把毛坯加工成不同的形状。这样就能快速、干净地制作出实体金属零件和模型。
	你真的需要用到非常专业的模具，才能把金属坯料加工成非常精确的形状。你可以想象，在这个过程中会产生金属碎屑，会产生热量和磨损。如果没有适当的润滑，我们可以想象，
	质量问题。当然，这会导致废品，以及工具过早失效。因此，在这个过程中，润滑剂和防腐剂是必不可少的，所需的产品必须提供薄膜厚度、清洁度和
	减少摩擦，以及储存稳定性。
	请看下一张幻灯片。
	对于这项研究，我们的目标是确定干膜润滑剂的最佳设计空间，以实现我们上面提到的特性，特别是......
	尤其希望提高薄膜硬度和清洁度，我们确定了许多不同的添加剂组，并希望将它们纳入到这个设计中。
	每种添加剂都有其独特的处理范围。接下来，我想把设计部分交给Jerry。
杰瑞·菲什（JMP）	谢谢你，娜。
	演示文稿的这一部分将讨论我们为处理这些特殊限制而提出的脚本。
	简单回顾一下我们最初设计时的情况，我们有一个加法类型的分类因子。在这里，我们将其命名为“加法 1”到“加法 8”。我们最初设计时有八个不同的级别。
	然后我们有一个混合因子 M1，这当然是由所选的添加剂类型定义的分数级别。
	因此添加剂 1 可能为 20% 到 30%，添加剂 2 可能为 10% 到 15%。
	这些因子可以单独添加到混合物中，但不能同时添加到两个因子中，必须单独添加。因此，在脚本中，我们选择将其创建为连续因子，然后使用不允许的组合约束来
	限制范围。我们马上就会演示给你看。
	让我们看看。我们还有另外四种混合物成分。M1 由添加剂 1、2、3、4 到 8 定义，而 M2、M3 和 M4 可以是任何其他添加剂。
	压力、温度、时间。但在本例中我们没有这样做，我们只是将其限制在四个混合因子上。
	我们需要处理的第一个约束是，混合比例需要加起来达到 100%，M1+M2+M3+M4 为 1.0。如果你有一个混合比例……一个标准的混合设计，JMP 会自动处理这个问题。
	现在，在我们的例子中，我们必须通过带有一些特殊约束的脚本来执行此操作，因此我们添加了
	这个不允许的组合约束，但不仅仅是 M1+M2+M3+M4 必须等于 1.000，
	JMP 算法需要你赋予它一些灵活性。所以我们做的是，将四个混合成分相加，
	因为这是不允许的组合，所以不能大于 1.01，也不能小于 0.99。所以看起来有点反了，但这就是我们定义的方式
	对总混合物的这种限制。
	现在，M1 的取值范围取决于所选的添加剂类型。因此（这些是样本范围，并非我们实际运行的范围），
	但这里添加剂 1 的比例可能在混合物的 0.5 到 0.6 之间。这又是一个不允许的组合过滤器，所以我们说的是，如果是添加剂 1，
	混合物不能低于...M1 浓度不能低于 .5 或高于 .6。
	或者如果添加剂是添加剂 2，那么混合物必须位于这些水平之间或或或一直到底部。
	这最终变成了一个筛选……好吧，最终变成了一个筛选测试。如果我们要这么做，我们只会在模型中纳入主效应。
	在这个例子中，我将展示一个 Scheffe 立方模型，它通常用于混合设计。它可以处理曲率和相互作用。
	我将在 JMP 社区即将发布的博客文章中讨论 Scheffe 三次模型，并讨论这些术语的来源。
	添加剂类型、M1、M2、M3 和 M4。添加剂与 M1、添加剂类型与 M1、添加剂类型与 M2 等之间存在四种双向交互作用。
	每个混合水平之间有六个双向相互作用，有四个三向相互作用，
	如图所示。
	然后通过主效应项的平方来处理曲率，因此有点像二次和双向交互的组合。
	这也处理了三次项，就像我说过的，我将在即将发布的博客中讨论。
	还有一些其他设计参数。我们使用了 100 次启动，因此 JMP 会开始寻找解决方案，找到一个解决方案后，它会选择不同的起点，寻找另一个解决方案，并从 100 次启动中找到最佳解决方案。
	我们的测试需要 65 个样本，也就是 65 个。实际上，这个数字是 56，
	如果你把它们加起来，这个模型中有 56 个系数，56 个未知数必须
	计算得出，所以至少需要进行56次独立试验。我们将其增加到65次，以便有更多时间用于观察重复性误差和拟合优度，并进行了D最优设计。
	我们开始的方式是使用自定义设计器生成一个简单的四组分混合设计。
	我们将该脚本保存到新的脚本窗口，这为我们提供了模板，然后我们可以使用该模板来添加我们不允许的组合脚本...脚本语句，这就是该脚本的样子。
	该脚本将附加到演示文稿中，以便每个人都可以查看。
	当我们运行脚本时，我们注意到一件事，这个图显示如果我们选择 Additive 1，脚本要求它出现在 0.5 和 0.6 之间。所以当我们这样做的时候，
	果然，红点表示
	实际数据点在该范围内。但如果你注意到，对于添加剂 2，它并没有完全下降到所要求的下限 0.2。
	而在添加剂 3 上，它并没有完全上升到 .5。
	我不明白。它覆盖得很好，但不太明白为什么它没有覆盖整个范围。我正在和开发人员合作，看看能不能解决这个问题，让它更健壮一些。
	这是我们的...
	我们的相关矩阵显示，模型中所有项之间的互相关性都非常低。这里有几个项。我们可以通过增加试验次数来解决这个问题，例如，稍微降低试验次数。
	还有一些其他的观察，偶尔会有设计无法收敛。我所做的就是重新运行它。显然起始点不太正确，所以有时它无法转换。所以
	只需重启模型，一切就都正常了。我怎么确定 56 次试验是最低限度的呢？
	嗯，我其实不知道模型里有多少个系数，也不想把它们全部写出来然后加起来。如果你把试验次数设置为2或者某个非常低的值，JMP会忽略它，并给出最小试验次数，结果显示是56次。
	如果我们进行了全因子设计，则有八种不同的加法类型乘以三个 M1 水平，这样我们就能得到一个中心点，
	三次 M2、三次 M3 和三次 M4，总共进行了 648 次试验，而不是最终的 65 次，因此该设计非常高效。
	如果你在做混合设计，你需要关闭截距。还有一个刻画器技巧，有时如果添加剂 1 和添加剂 2 的范围相差太大，
	分析结束时，预测分析器可能会出现一些问题，无法从一种添加剂类型切换到另一种。因此，一个技巧是使用针对添加剂类型的本地数据过滤器，这样就能很容易地看到结果。
	综上所述，我们想出了这个复杂的脚本和设计，然后福克斯的人决定大幅降低复杂性。最终，他们真正关注的只是M1。他们想探索七种不同的添加剂。
	的效果。他们想筛选这些因素。所以结果证明这是一个简单得多的测试。事实上，你可以用七个独立的双试验测试来做，
	每种添加剂分别有低和高两种浓度，然后确定七个不同的斜率截距。所以这就像七个不同的实验，总共14次试验。
	或者可以用回归技术建模。结果发现，仍有14个未知数需要解决，所以我们最终选择了这个方案。
	现在，我将把时间交给 Fuchs 的 Ryan 来讨论调查结果。
瑞安·博托斯	谢谢，杰瑞。我是瑞安·博托斯，福克斯润滑油公司的研发技术员，我会负责审核测试结果。
	因此，我们进行了三项测试，以确定决定每种添加剂有效性的三个最重要因素。首先需要测试的是涂膜脆性，用针刺法进行测试。
	添加剂的柔软度可以通过针头穿透的深度来确定，从而让我们可以估计薄膜的脆性。
	需要调查的第二个测试因素是产品的稳定性，这是通过离心每个产品来完成的......每个产品都添加了添加剂
	然后找到它的分离指数，从而得到稳定性值。请看下一张幻灯片。
	需要评估的最后一个因素是摩擦系数，即 CoF。
	这是使用冲压润滑剂测试机进行的，其中每个产品都涂在一条金属条上，
	然后，在给定压力下，将材料压入两个模具之间，再通过液压工具将其拉出。测量液压工具将其拉出模具所需的拉力，即可测量润滑性。
	这表明需要的力量。
	下一张幻灯片。
	现在我们可以看到JMP上显示的测试结果。为了启用检测限功能，我们使用了广义回归。
	这使我们能够识别产品中每种添加剂相对于其重量百分比的变化趋势。如您所见，每种添加剂的分离指数随着产品中每种添加剂重量百分比的增加而增加，从而降低了产品的稳定性。
	对于薄膜脆性，随着添加剂重量百分比的增加，大多数产品变得更软，其中添加剂 3 在每个重量百分比上表现出最显著的变化。
	然而，添加剂 5 的结果超出规格，因此无法进行测试，因此，它们被从模型中删除。
	摩擦系数与前两次测试的结果类似，随着重量增加，摩擦系数也会增加
	增加。
	这表明，随着添加剂重量的增加，润滑性会下降。如图所示，添加剂3在不同重量百分比下保持了最稳定的性能。
	请看下一张幻灯片。
	利用测试结果以及广义回归的数据，我们能够在预测分析器上累积数据。在这里，我们能够调整每个因素的重要性，以更好地评估项目中的附加因素。
	在我们的项目中，薄膜的弹性是最有价值的，因此在这个领域表现最好的产品比那些更稳定或更润滑的产品更有价值。
	使用该模型，我们能够确定浓度为 5.7% 的添加剂 3 最有可能为我们提供最佳结果。
	最后，我们会把这些文件和录音一起上传到网站上供大家观看。我谨代表杰瑞、娜和我，感谢您抽出时间。

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