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Fuchs Lubricants의 사용자 정의 제약 조건으로 혼합물 DOE 문제 해결(2021-US-30MP-896)

Jerry Fish, SAS JMP 시스템 엔지니어
나 리우 박사, 그룹 리더/R&D 과학자, FUCHS LUBRICANTS CO.
라이언 보토스, 연구개발 연구실 기술자, Fuchs Lubricants Co.

Fuchs Lubricants는 자사 제형 중 하나에 대한 혼합물 성분을 시험하기 위한 계획 실험을 계획하고자 했습니다. 혼합물 성분 중 하나는 여러 공급원에서 얻을 수 있었습니다. 그러나 이 특정 성분은 재료 공급원에 따라 다른 범위가 필요했습니다. (예: 재료가 공급원 A에서 온 경우, 혼합물의 5~10% 범위, 공급원 B에서 온 경우, 혼합물의 7~14% 범위) JMP의 맞춤형 DOE 플랫폼과 특수 제약 조건 스크립트를 사용하여 효율적인 설계를 도출했습니다. 실험 결과와 함께 제약 조건 스크립트에 대해 논의하겠습니다.

자동 생성된 대본...

스피커	성적 증명서
제리 피쉬, JMP	알았어요. 잘 지내세요.
로빈 고드프리	괜찮아요.
제리 피쉬, JMP	오랜만이에요.
	저는 우리가 이 팬데믹에서 벗어나 다시 모일 수 있을 거라고 생각합니다.
로빈 고드프리	아, 정말 준비됐어요.
	이게 다 거꾸로 가는 거고, 모든 게 정말 짜증나요.
	예.
제리 피쉬, JMP	동의합니다, 동의합니다.
로빈 고드프리	저는 많은 사람들이 이제 그 문제를 극복했다고 생각합니다. 사람들이 예전처럼 규칙을 따르지 않기 때문이죠.
	여기선 엉성한 놈들 같아.
제리 피쉬, JMP	네. 그럼 당신은 어디에 계신지 기억이 나지 않네요.
로빈 고드프리	저는 노스캐롤라이나주 윌밍턴에 살고 있어요.
	네, 저는 머틀비치에서 북쪽으로 60마일 떨어진 해안에 살고 있어요.
제리 피쉬, JMP	네, 저는 인디애나에 있어요.
	저는 델타 변종 바이러스에 대한 고위험군과 병원이 넘쳐나는 상황 등으로 인해 주 내 모든 카운티가 레드 카운티가 되었지만 사람들은 전혀 신경 쓰지 않는다고 생각합니다.
	그들은 모두 월마트 마스크 사러 갈 거야.
	식당들이 문을 닫았습니다.
	그 밖에 무엇을 할 수 있을지 모르겠어요.
로빈 고드프리	네, 여기 있는 많은 사람들은 그저 보는 것만으로도 충분하다고 생각하는 것 같아요.
제리 피쉬, JMP	네 네.
로빈 고드프리	오늘 아침에 척추의사와 이야기를 나누었는데요.
	그는 잭슨 홀, 옐로스톤 국립공원으로의 여행을 계획하고, 그런 모든 일과 번개 등으로 인해 도착이 지연되었던 그의 엉뚱한 휴가에 대해 이야기해 주었습니다.
	그들의 아들은 코팅을 받는다.
	오, 그렇고 그들은 차를 렌트했어요. 우리 가족은 모두 다섯 명이었고, 온 가족이 갔어요. 그래서 차를 렌트해서 와이오밍에서 집까지 운전했어요.
	그건 먼 길이고 그들은 실제로 그렇게 할 수 없었습니다.
	호텔 등에 머물기도 하고요.
	그냥 직진해서 돌아갔어요.
	그레이 바, 제 카이로프랙터는 HIV 양성 반응이 나온 것 같지 않아서 그냥 주정부의 격리 조치를 따르기로 했다고 하더군요. 하지만 잔디밭에는 많은 것이 있었고, 그는 정말 지루해서 이웃인 그리스도와 같은 사람은 없다고 했습니다.
	저는 '그건 별로 좋은 생각이 아니구나'라고 생각했고, 그는 '그렇지 않아, 그 후에 폐렴에 걸렸어'라고 말했습니다.
	그래서 그는 격리를 위해 다른 사람과 같아야 했고, 나는 '글쎄, 그건 현명한 결정이야. 의사 선생님은 더 잘 알아야 해.'라고 생각했습니다.
제리 피쉬, JMP	알다시피, 저는 백신을 다 맞았어요.
로빈 고드프리	모두 예방접종을 받았습니다.
제리 피쉬, JMP	제 장은 1월에 결혼했는데, 그 사람도 그의 아내도 백신을 맞지 않았어요. 결혼식 3~4주 전에 제 아들이 다리에 셀룰라이트가 생겼어요. 일종의 박테리아 감염인데 꽤 심각할 수 있어요.
	네, 위험할 수 있어서 병원에 입원시켰는데, 며칠 동안 항생제를 집중적으로 투여한 뒤 퇴원해서 집으로 돌아갔어요. 그리고 환영 파티 포럼을 열었는데, 그의 미래의 장인이 오셔서 온 가족에게 그 내용을 공개했어요.
	제레미를 제외한 온 가족에게 그런 일이 일어났고, 결혼식 2주 전까지도 그랬습니다.
	제레미가 그것을 집어든다.
	그래서 지금 그는 코벤에 걸렸지만 기분이 점점 나빠지고 있어요. 마침내 그는 코벤에 대한 검사에서 음성 판정을 받는 지경에 도달했어요.
	하지만 그는 여전히 기분이 좋지 않아 우리가 갓린버그에서 목적지 결혼식을 올리게 되었어요.
	그는 간신히 몸을 지탱할 수 있지만, 이 결혼식을 꼭 치르겠다고 결심했습니다.
	그래서 그들은 다음 날 결혼식을 치렀습니다.
	그들은 밤새 머물렀고, 다음 날 일어나도 침대에서 일어나기조차 힘들었습니다. 폐렴이라는 진단을 받고 일주일 동안 병원에 입원해야 했습니다.
	네, 그곳으로 가세요.
	제 말은, 그와 그의 가족에게는 정말 끔찍한 한 달이었습니다.
로빈 고드프리	우와.
	마침내, 하지만.
제리 피쉬, JMP	네, 꽤 힘들었어요.
로빈 고드프리	네, 저는 1월에 그것을 가지고 있었습니다.
	네 네 제 남편이 먼저 그것을 얻었고 그런 다음 그가 그것을 저에게 주었어요. 저는 제가 괜찮다고 생각했어요. 왜냐하면 제가 그랬거든요.
	10일째 되는 날, '이거 뭐야, 도저히 이해할 수 없어'라고 생각했는데, 갑자기 입맛을 잃어버렸어요. 제가 만든 이 엄청난 샌드위치가 너무 맛있어서 앉아서 샌드위치를 먹어 치우고 있었는데, 갑자기 이게 바로 꿀맛이라는 생각이 들었어요.
	정말이에요.
로빈 고드프리	좋다.
제리 피쉬, JMP	오.
	네, 저는 제레미의 취향이 지금 당장 돌아오지 않을 거라고 생각해요.
로빈 고드프리	내 모니터 비율.
	마야, 내 냄새는 아직도 정말 이상하고 내 맛도 이상해.
	100% 화이트 와인을 꿈꾸는 것과는 다르다고는 말할 수 없어요. 상어와 땅콩 정도의 비율로 차이를 알 수 있지만, 서로 다른 종류의 와인 세 가지를 가까이 놓고 보면 차이를 알 수 없을 거예요.
	자전거와의 싸움에서 내 입맛이 뒤까지 흔들렸다.
	그리고 이건 맛이 없을 것 같고, 완벽한 팔레트는 아니거든요.
	안녕, 라이언.
로빈 고드프리	당신은 내가 당신인 줄 알죠.
	당신은 정말 어두우니까, 당신 앞에 빛을 비춰야 합니까?
라이언 보토스	뭔가를 알아내려고 노력 중.
로빈 고드프리	네, 돌아서세요.
제리 피쉬, JMP	또는 빛 중 일부를 차단합니다.
	당신 뒤에는 다른 사람이 있습니다.
	봅시다. 그래야 할 것 같아요.
로빈 고드프리	더 잘 수다를 떨 수 있어요.
	그렇죠, 좀 아래를 내려다보는 듯한 느낌이 들지만 그게 낫습니다.
	당신보다.
	사무실 전체를 재배치하세요. 음소거되어서 소리가 들리지 않습니다.
	또 하나 더 있어요. 네, 조명이 더 좋아졌어요. 조금 어둡긴 하지만 반대편에 비하면 나아졌어요.
라이언 보토스	좋아요, 램프나 뭔가를 찾아볼까요?
로빈 고드프리	네, 할 수 있다면요.
	응.
로빈 고드프리	네, 또 다른 진행자 제리, 그냥 대사만 말씀하시는 건가요?
제리 피쉬, JMP	세 번째는 켈리예요.
	왜 그런지는 모르겠어요.
로빈 고드프리	그래서 저는 그렇게 아프지 않았어요. 두 주 동안 숙취로 고생했어요.
	그리고 우리는 군대처럼 지친 상태로 하루를 시작하고, 한낮처럼 힘을 얻고, 잠시 시간을 갖고 나서 8시에 잠자리에 들어 14시간 동안 잠을 자고 다시 시작하고 싶습니다.
	네, 그냥 2주 동안이었어요. 그냥 제 코 안쪽에 꽂아두었는데, 아무것도 나오지 않았어요.
	가슴이 답답하거나 머리가 답답한 증상이 있고 열이 나지 않았고, 특별히 요청한 것도 없었습니다. 부모님이 정말, 정말 아프셨는데, 그 약을 맞으셨고 몹시 아팠어요.
	저는 어느 정도 건강한 유일한 사람이었고, 사람들을 위해 음식을 사러 가야 했고 그런 일들이 있었습니다.
제리 피쉬, JMP	엄마는 몸이 아파서 일어설 수도 없고, 음식을 만들 수도 없다고 하셨습니다.
로빈 고드프리	그래서 저는 그에게 음식을 주문하고 그것을 가져왔는데 갑자기.
제리 피쉬, JMP	네, 가능하다면 그 어떤 일에도 관여하고 싶지 않지만요.
	소년은 진짜 그럴 것 같아.
	예방접종을 하더라도요.
로빈 고드프리	네, 글쎄요. 계약서를 알고 있기를 바라요. 제가 만난 사람 중에 회복해서 백신을 맞았다는 사람은 들어본 적이 없는 것 같아요. 그래서 제 생각에는 괜찮아요.
제리 피쉬, JMP	봅시다. 거기에 무엇이 있는지 알아야 합니다.
	아니요.
류 씨	죄송합니다. 깜빡했네요. 새 컴퓨터라 줌은 사용하지 못했습니다.
제리 피쉬, JMP	로빈, 우리 뒤에 배경이 있어야 하나요?
로빈 고드프리	저작권 문제나 그들이 볼 수 있는 것에 대한 문제가 없다면 괜찮을 것 같아요.
	좋아요.
제리 피쉬, JMP	라이언, 네가 있는 곳에서는 다리가 꽤 괜찮은 것 같아.
	네, 좋아 보이네요.
로빈 고드프리	당신이 되기 전에는 당신은 매우 어두웠기 때문에 마치 당신이 당신을 볼 수 없는 것과 같았습니다.
라이언 보토스	노트북을 놓기 위해 이동식 의자를 가져왔기 때문에 지금은 조금 전입니다.
제리 피쉬, JMP	완벽한.
로빈 고드프리	여기서 어떻게 숨을지 알아내야겠어.
	이렇게 하세요.
	제가 만든 작은 체크리스트를 살펴보겠습니다. 모두가 녹음되고 있다는 사실을 알 수 있도록 모두가 괜찮은지 확인하세요.
	그리고 어떤 종류의 휴대전화라도 가지고 있는지 확인하세요.
	이메일과 같은 모든 것이 꺼져 있어서 공유할 때 화면에 뜨지 않습니다.
	나는.
	매일 고생하고 있어요.
류 씨	그래서 제리, 당신은 공유하고 있나요?
제리 피쉬, JMP	아직은 아니에요.
류 씨	그럴 겁니다.
제리 피쉬, JMP	네, 그렇게 하겠습니다.
로빈 고드프리	오른쪽.
제리 피쉬, JMP	지금 휴대폰을 만지작거리고 있는데, 확실히 꺼져있네요.
로빈 고드프리	좋아요, 그런 식이에요.
	네, 작업 표시줄을 숨김으로 설정하고 아무것도 뜨지 않게 하세요.
	문제가 생겨서 처음부터 다시 시작해야 할 경우, 저는 아무것도 방해하지 않겠습니다. 문제가 생기면 알려주세요. 다시 시작할 수 있습니다.
	그게 다예요, 여러분은 준비됐고, 제가 할 일은 이 정도입니다.
	카운트다운을 해. 녹음 중이니까 내가 카운트다운을 한 다음.
	네, 제가 당신에 대해 말하는 거예요.
제리 피쉬, JMP	좋아요, 다시 맨 위로 올라가겠습니다.
	좋아요, 여기서부터 감시를 시작하고 싶었어요. 계속 추적할게요.
	이것.
	스톱워치 재설정.
제리 피쉬, JMP	아니요.
	잘.
	그만하고 시간만 지켜보겠습니다.
로빈 고드프리	좋아요, 저는 음소거하고 제리, 여러분은 준비되시면 언제든지 시작하세요.
제리 피쉬, JMP	좋아요, 이제 시작하겠습니다.
류 씨	좋아요.
	안녕하세요 여러분. Fuchs Lubricants의 맞춤형 설계를 통한 혼합물 DOE 문제 해결에 대한 저희 연구 결과를 발표할 기회를 갖게 되어 기쁩니다. 저는 Na Liu입니다. Fuchs Lubricants Company의 과학자입니다.
	설계에 들어가기에 앞서, 저희 응용 분야에 대한 배경 정보와 문제 정의부터 시작하겠습니다. Fuchs Lubricants는 금속 성형 윤활 응용 분야를 위한 새로운 기술과 제형을 개발하고 있습니다.
	금속 성형이란 무엇이고 어디에 응용될 수 있을까요? 여러분도 아시고, 여러분도 아시는 것처럼, 아마 다들 알고 계실 거라고 생각합니다.
	승용차의 경우 일반적인 승용차를 살펴보면 구성품의 약 70%가 다양한 금속으로 만들어졌습니다. 강철, 철, 알루미늄, 티타늄 등과 같은 금속이 있습니다.
	그리고 그 금속들이 어떻게 형상화되는지는 금속 성형 공정을 통해 알 수 있습니다. 금속 성형은 자동차 산업에서 정말 중요한 공정 중 하나입니다.
	그리고 그것은 실제로 다양한 금속을 다루고 금속 블랭킷과 시트를 다양한 모양으로 모으는 것을 가능하게 했습니다. 때로는 매우 간결한 모양이기도 합니다.
	그리고 차원의 범위도 매우 넓습니다.
	그리고 금속을 원하는 모양으로 변형할 수 있는 방법은 여러 가지가 있습니다. 따라서 우리가 실제로 매우 구체적인 프로세스에 대해 이야기한다면 굽힘, 드로잉, 스탬핑에 대해 이야기하고 있습니다.
	압출, 단조 등이 있습니다. 따라서 이 연구에서는 금속 스탬핑 공정에 대한 최적화된 제형을 찾으려고 노력했습니다.
	그렇다면 금속 스탬핑이란 무엇일까요? 금속 스탬핑은 금속 성형 공정의 한 분야입니다. 핵심은 자동차 문 안쪽을 살펴보는 것입니다.
	그리고 그것은 금속판에서 시작되었는데, 실제로 그들은 그것을 블랭크라고 부르기 때문에 약간의 절단과 성형이 필요합니다.
	이 빈칸을 다양한 모양으로 만들 수 있습니다. 견고한 금속 부품과 형태를 정말 빠르고 깔끔하게 만들 수 있습니다.
	그리고 여러분은 정말 특수한 다이를 사용하여 금속 블랭크를 매우 정밀한 형태로 만듭니다. 이 과정에서 금속 파편이 발생하고, 열과 마모가 발생할 수 있다는 것을 상상해 보세요. 적절한 윤활이 없다면 어떻게 될지 생각해 볼 수 있습니다.
	품질 문제입니다. 물론 스크랩이 생길 뿐만 아니라 공구의 조기 고장도 발생할 것입니다. 따라서 이 공정에는 윤활제와 부식 방지제가 매우 필요하며, 원하는 제품은 필름 두께, 청결도,
	마찰 감소 및 보관 안정성이 향상됩니다.
	다음 슬라이드를 보여주세요.
	이 연구의 목적은 바로 위에서 언급한 특성을 달성하기 위해 건식 필름 윤활제에 대한 최적의 설계 공간을 파악하는 것입니다. 특히...
	특히 필름 경도와 세척성을 개선하고 싶었고, 다양한 첨가제 그룹을 파악하여 이 설계에 반영하고 싶었습니다.
	그리고 각 첨가물마다 고유한 처리 속도 범위가 있습니다. 자, 이제 제리에게 디자인에 대한 이야기를 넘겨드리겠습니다.
제리 피쉬, JMP	고맙습니다, 나.
	이 프레젠테이션의 이 부분에서는 이러한 특수 제약 조건을 처리하기 위해 우리가 생각해 낸 스크립트에 대해 설명하겠습니다.
	이 설계를 어떻게 시작했는지 간략하게 살펴보자면, 가산적 유형의 범주형 요인이 있었습니다. 여기서는 이 요인들을 가산적 1부터 가산적 8까지라고 부르겠습니다. 처음에는 8개의 다른 수준이 있었습니다.
	그리고 혼합 계수 M1이 있는데, 이는 물론 선택된 첨가 유형에 따라 정의되는 분수 수준입니다.
	따라서 첨가제 1은 20~30%, 첨가제 2는 10~15%가 될 수 있습니다.
	이 요소들은 각각 혼합물에 개별적으로 추가될 수 있으며, 두 개를 함께 추가할 수는 없습니다. 항상 개별적으로 추가할 수 있습니다. 따라서 스크립트에서는 이를 연속형 요소로 생성하기로 했고, 허용되지 않는 조합 제약 조건을 사용하여
	범위를 제한하는 거죠. 잠시 후에 보여드리겠습니다.
	자, 봅시다. 다른 네 가지 혼합물 성분이 있었습니다. M1은 첨가제 1, 2, 3, 4부터 8까지로 정의되었고, M2, M3, M4는 다른 첨가제가 될 수 있었습니다.
	압력, 온도, 시간. 하지만 이 경우에는 그렇지 않았습니다. 네 가지 혼합 요인으로만 제한했습니다.
	첫 번째 제약 조건은 혼합물의 합이 100%가 되어야 한다는 것입니다. M1+M2+M3+M4는 1.0입니다. JMP는 혼합물, 즉 표준 혼합 설계가 있는 경우 이를 자동으로 처리합니다.
	이제 우리의 경우, 우리는 몇 가지 특별한 제약 조건을 사용하여 스크립트를 통해 이 작업을 수행해야 했기 때문에 다음을 추가했습니다.
	이것은 허용되지 않는 조합 제약이지만 M1+M2+M3+M4가 1.000과 같아야 한다는 것만은 아니었습니다.
	JMP 알고리즘은 약간의 유연성을 요구합니다. 그래서 우리는 네 가지 혼합 성분의 합을 구했습니다.
	허용되지 않는 조합이므로 1.01보다 크거나 .99보다 작을 수 없습니다. 따라서 앞뒤가 뒤집힌 것처럼 보이지만, 이것이 우리가 정의한 방식입니다.
	이러한 제약은 전체 혼합물에 영향을 미칩니다.
	이제 M1이 취할 수 있는 범위는 선택한 첨가제 유형에 따라 달라집니다. 따라서 여기(실제 실행 범위가 아닌 샘플 범위)에서
	하지만 여기서 첨가제 1은 예를 들어 혼합물의 0.5에서 0.6 사이일 수 있습니다. 다시 말하지만, 이는 허용되지 않는 조합 필터입니다. 즉, 첨가제 1인 경우,
	혼합물은 M1 농도가 0.5보다 낮거나 0.6보다 높을 수 없습니다.
	또는 첨가제가 첨가제 2인 경우, 혼합물은 이 수준 사이에 있어야 하거나 또는 맨 아래까지 있어야 합니다.
	결국 이건 스크리닝이 됐고... 음, 결국 스크리닝 테스트가 됐죠. 만약 그렇게 할 거라면, 모델에 주효과만 포함시켰을 겁니다.
	이 예시에서는 셰페 큐빅 모델을 보여드리겠습니다. 이 모델은 일반적으로 혼합물 설계 시 사용됩니다. 곡률과 상호작용을 처리합니다.
	저는 JMP 커뮤니티의 다가올 블로그 게시물에서 셰페 큐빅 모델에 대해 이야기하고, 이러한 용어가 어디서 유래했는지 설명할 것입니다.
	첨가형, M1, M2, M3, M4. 첨가형과 M1, 첨가형과 M1, 첨가형과 M2 등 네 가지 양방향 상호작용이 있었습니다.
	각 혼합 수준 사이에는 6개의 2방향 상호 작용이 있었고 4개의 3방향 상호 작용이 있었습니다.
	표시된 대로.
	그리고 곡률은 주효과 항목에 의한 제곱을 통해 처리되는데, 이는 2차 함수와 2방향 상호 작용의 조합과 같습니다.
	여기서는 3차 항도 다루고, 앞서 말했듯이 다음 블로그에서 이야기하겠습니다.
	몇 가지 다른 설계 매개변수가 있습니다. 100개의 시작점을 사용했는데, JMP가 이 지점에서 해결책을 찾기 시작하고, 해결책을 찾은 다음, 다른 시작점을 선택하고, 또 다른 해결책을 찾고, 100개의 시작점 중 가장 좋은 해결책을 찾아냅니다.
	우리의 테스트에는 65개가 필요했고 샘플 크기는 65개였습니다. 실제로 그 크기는 56개입니다.
	이것들을 합치면 이 모델에는 56개의 계수가 있고, 56개의 미지수가 필요합니다.
	계산된 결과이므로 최소 56회의 독립 시행이 필요합니다. 반복성 오류와 적합도를 검토할 수 있도록 65회로 늘리고 D 최적 설계를 적용했습니다.
	우리가 시작한 방법은 맞춤형 디자이너를 사용하여 간단한 4가지 구성 요소 혼합물 디자인을 생성하는 것이었습니다.
	그리고 우리는 그 스크립트를 새 스크립트 창에 저장했고, 그것은 우리가 허용되지 않는 조합 스크립트, 스크립트 문을 추가하는 데 사용할 수 있는 템플릿을 제공했습니다. 그리고 그 스크립트는 다음과 같습니다.
	이 스크립트는 프레젠테이션에 첨부되므로 누구나 들어가서 볼 수 있습니다.
	스크립트를 실행했을 때 우리가 알아차린 것 중 하나는 이 플롯이 Additive 1을 선택하면 스크립트가 .5와 .6 사이로 나오도록 요청한다는 것입니다. 그래서 우리가 그렇게 했을 때,
	확실히, 빨간 점은 어디에 있는지 나타냅니다.
	실제 데이터 포인트는 그 범위 내에 있었습니다. 하지만 Additive 2의 경우, 요청된 하위 0.2까지 내려가지 않았습니다.
	그리고 Additive 3에서는 0.5까지 올라가지 않았습니다.
	이해가 안 되네요. 해당 부분은 잘 처리했는데, 왜 전체 범위를 처리하지 못했는지는 잘 모르겠네요. 개발자들과 함께 이 부분을 해결하고 좀 더 안정적으로 만들 수 있을지 고민 중입니다.
	이것은 우리의...
	상관 행렬을 보면 모델에 있는 모든 항 간의 교차 상관관계가 대체로 매우 낮음을 알 수 있습니다. 위쪽에 몇 개의 항이 있는데, 예를 들어 시행 횟수를 늘리고 그 횟수를 조금 줄이는 식으로 이 문제를 해결할 수 있습니다.
	몇 가지 다른 관찰 결과, 가끔 디자인이 수렴하지 않는 경우가 있었습니다. 제가 한 일은 다시 실행해 보는 것뿐이었습니다. 시작 지점이 좀 잘못되었던 것 같습니다. 그래서 가끔은 변환이 되지 않았습니다. 그래서
	모델을 재시작했더니 잘 됐어요. 56번의 시행 횟수가 최소값이라는 건 어떻게 알았을까요?
	음, 모델에 계수가 몇 개 있는지 정확히 몰랐고, 다 적어서 더하고 싶지도 않았습니다. 시행 횟수를 2나 아주 낮은 값으로 설정하면 JMP는 이를 무시하고 최소 시행 횟수인 56을 제공합니다.
	만약 우리가 완전 요인 설계를 했다면 M1의 3단계에 8가지 다른 첨가 유형이 있었을 것이고, 그래서 우리는 중심점을 얻었습니다.
	M2 3개, M3 3개, M4 3개, 즉 시도 횟수는 65회가 아닌 648회였습니다. 따라서 설계 효율성이 매우 높았습니다.
	혼합 설계를 하는 경우 절편을 끄는 것이 좋습니다. 그리고 프로파일러 트릭을 사용하면, 첨가제 1과 첨가제 2의 범위가 너무 멀리 떨어져 있는 경우가 있습니다.
	분석 마지막 단계에서 예측 프로파일러에 문제가 발생할 수 있으며, 한 가산 유형에서 다음 가산 유형으로 전환하는 것을 허용하지 않습니다. 따라서 가산 유형에 로컬 데이터 필터를 적용하면 결과를 비교적 쉽게 확인할 수 있습니다.
	자, 이 모든 것을 말씀드리고 나서, 우리는 이 복잡한 스크립트와 디자인을 생각해 냈고, Fuchs의 사람들은 복잡성을 크게 줄여야 한다고 결정했습니다. 그들은 결국 M1만 고려했습니다. 그들은 발견하고 싶은 일곱 가지 첨가제가 있었습니다.
	의 효과. 그들은 그것들을 걸러내고 싶어 했습니다. 그래서 훨씬, 훨씬 더 간단한 검사가 되었습니다. 사실, 7개의 독립적인 두 번의 시행 검사로 이 검사를 할 수도 있었습니다.
	각 첨가제마다 낮음과 높음을 설정하고, 기울기 절편을 7개씩 설정했습니다. 즉, 7개의 다른 실험, 총 14번의 시행이 되는 셈입니다.
	아니면 회귀 기법으로 모델링할 수도 있습니다. 결국 아직 풀어야 할 미지수가 14개나 남아서, 결국 이렇게 되었습니다.
	이제 Fuchs의 Ryan에게 넘겨서 연구 결과에 대해 말씀드리겠습니다.
라이언 보토스	고맙습니다, 제리. 저는 라이언 보토스입니다. Fuchs Lubricants Company의 연구 개발 기술자이며, 테스트 결과와 결과를 공유해 드리겠습니다.
	그래서 각 첨가제의 효과를 결정하는 데 가장 중요한 세 가지 요소를 파악하기 위해 세 가지 테스트를 수행했습니다. 첫 번째 테스트 요소는 필름 취성으로, 바늘 관통법을 사용하여 테스트했습니다.
	첨가제의 부드러움은 바늘이 침투하는 깊이에 따라 결정되며, 이를 통해 필름의 취성을 추정할 수 있습니다.
	조사가 필요했던 두 번째 테스트 요소는 제품의 안정성이었으며 이는 각 제품을 원심분리하여 수행되었습니다.
	그리고 분리 지수를 구하면 안정성 값을 얻을 수 있습니다. 다음 슬라이드를 보여주세요.
	평가해야 할 마지막 요소는 마찰 계수, 즉 CoF입니다.
	이는 각 제품을 금속 스트립에 적용하는 스탬핑 윤활제 테스트 기계를 사용하여 수행되었습니다.
	그런 다음 두 개의 다이 사이에 일정 압력으로 압착된 후 유압 공구를 통해 당겨집니다. 유압 공구가 다이를 통해 당겨지는 데 필요한 당김량을 측정하여 윤활성을 측정합니다.
	이는 필요한 힘의 양을 보여줍니다.
	다음 슬라이드.
	이제 JMP에 제시된 대로 테스트 결과를 볼 수 있습니다. 검출 한계 함수를 활성화하기 위해 일반화 회귀 분석을 사용했습니다.
	이를 통해 제품 내 각 첨가제의 중량 백분율 대비 추세를 파악할 수 있었습니다. 보시다시피, 제품 내 각 첨가제의 중량 백분율이 증가함에 따라 각 첨가제의 분리 지수가 증가하여 제품의 안정성이 감소했습니다.
	필름 취성의 경우, 대부분의 제품은 첨가제 중량 백분율이 증가함에 따라 부드러워졌으며, 첨가제 3은 중량 백분율당 가장 큰 변화를 보였습니다.
	그러나 첨가제 5의 결과는 사양을 벗어났기 때문에 테스트할 수 없었고, 이런 이유로 모델에서 제거되었습니다.
	마찰 계수는 첨가제 무게가 증가함에 따라 계수가 증가하는 두 가지 이전 테스트와 유사한 결과를 보였습니다.
	증가했다.
	이는 첨가제 중량이 증가함에 따라 윤활성이 감소함을 나타냅니다. 차트에서 볼 수 있듯이, 첨가제 3은 중량 비율 전반에 걸쳐 가장 일관된 수준을 유지했습니다.
	다음 슬라이드를 보여주세요.
	테스트 결과와 일반화 회귀 분석 데이터를 활용하여 예측 프로파일러에 데이터를 축적할 수 있었습니다. 이를 통해 각 요인의 중요도를 조정하여 프로젝트의 첨가제를 더욱 효과적으로 평가할 수 있었습니다.
	우리 프로젝트에서는 필름의 회복성이 가장 중요했기 때문에 이 분야에서 가장 좋은 성과를 보인 제품은 안정성이나 윤활성이 더 좋은 제품보다 더 높은 평가를 받았습니다.
	이 모델을 사용하여 우리는 농도가 5.7%인 첨가제 3이 최적의 결과를 얻을 가능성이 가장 높다는 것을 알 수 있었습니다.
	마지막으로, 이 파일들을 녹음 파일과 함께 사이트에 업로드해 드리겠습니다. 제리, 나, 그리고 저를 대신하여 시간 내주셔서 감사드립니다.

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