Hola,
He intentado buscar en discusiones anteriores si hay algo similar a mi caso. No encuentro nada.
Tengo unos datos ficticios simples creados para ilustrar el escenario con un archivo de datos adjunto.
Digamos que hay:
1 Factor (X) con nivel 1, 2, 3, 4, 5
1 respuesta (Y) con un límite de especificación inferior de -10
Si hacemos una regresión simple y obtenemos el modelo, el Profiler en este caso establecerá la deseabilidad máxima en X = 5.
Sin embargo, basándonos en una ilustración sencilla, el peor ajuste sería X=5 debido a la mayor variación de Y (algunos incluso no cumplieron con el requisito de las especificaciones). El mejor ajuste de X debería ser 4.
Obviamente tenemos una violación del supuesto de varianza desigual aquí.
Podemos probar la Transformación de Box-Cox en Y para intentar solucionar el problema de varianza desigual, o incluso probar el Mínimo Cuadrado Ponderado.
Sin embargo, ambos métodos en la mayoría de los casos no funcionan, y en este caso no funciona.
Sé que esto parece un caso extremo, pero para los propósitos del estudio de caso, ¿tenemos alguna opción en la que tengamos que vivir con el problema de la varianza desigual y aún así podamos obtener la deseabilidad maximizada "correcta"?
Como alternativa, podríamos utilizar la simulación de Monte Carlo para ingresar un ruido aleatorio en la respuesta y simular la tasa de defectos en el espacio de diseño X. Sin embargo, Monte Carlo solo permite ingresar un valor de desviación estándar (ruido) y aplicarlo en todo el modelo de predicción.
Nuevamente, este método solo funciona si no se viola la varianza desigual.
¿Cómo procedemos con esto?
¿Habría existido una opción que permitiera a Monte Carlo utilizar el ruido de respuesta correcto por nivel en X (basado en los datos observados) para realizar la simulación? Esto habría ayudado a identificar la configuración correcta para X.
Para simplificar, digamos que la desviación estándar de respuesta es 1 cuando X = 1, 2, 3, 4 y la desviación estándar de respuesta = 19 cuando X = 5.
Entonces, cuando hacemos una simulación de Monte Carlo, se utilizará la desviación estándar correspondiente al nivel X.
Por supuesto, no tenemos información sobre la desviación estándar de respuesta en otros valores de X, pero al menos tenemos una opción para realizar esto en función de los datos disponibles.
He probado varias opciones en las funciones de ruido de Monte Carlo (ruido aleatorio ponderado, ruido aleatorio por modelo, etc.). Aún se aplica un ruido uniforme (desviación estándar) a todo el modelo.
Gracias.
Hno.,
Cristóbal
Gracias Mark. Parece ser lo que estoy buscando. Por supuesto, hay que probarlo.
¿X es un factor continuo en el caso real? ¿El caso real es tan extremo como el modelo que creaste para nosotros? ¿Existe una explicación de por qué la varianza de la respuesta cambiaría tanto a medida que cambia el nivel o la configuración de X? ¿Es un problema de medición? ¿Es un proceso o un problema físico?
Esas preguntas son las más importantes. Después de eso, puede considerar usar la función de ajuste de personalidad de varianza loglineal disponible a través del cuadro de diálogo de inicio de ajuste de modelo si puede explicar o justificar estos problemas.
No realizo el tipo de análisis que te interesa, pero te sugiero que cambies X por una variable nominal y luego investigues las opciones. También puedes definir una nueva variable Y, defectuosa o aceptable (dependiendo de si Y es menor que -10 o no) y ver qué tipo de análisis puedes hacer para esa variable Y nominal en comparación con la variable X nominal. Estoy seguro de que hay algunos análisis estándar que son apropiados para tales situaciones, pero parece que tratar a X como una variable continua no es un buen punto de partida.
