안녕하세요,
저는 과거 토론에서 제 사례와 비슷한 것이 있는지 검색해 보려고 했습니다. 아무것도 찾을 수 없습니다.
시나리오를 설명하기 위해 간단한 가상 데이터를 만들었고 데이터 파일을 첨부했습니다.
다음과 같은 것이 있다고 가정해 보겠습니다.
1 요소(X)의 수준은 1, 2, 3, 4, 5입니다.
-10의 하한 사양 한계를 갖는 1개의 응답(Y)
만약 우리가 간단한 회귀 분석을 해서 모델을 도출해냈다면, 이 경우 프로파일러는 최대 바람직성을 X =5로 설정할 것입니다.
그러나 간단한 예시에 따르면 최악의 설정은 Y의 더 큰 변화로 인해 X=5가 됩니다(일부는 사양 요구 사항을 충족하지 못했습니다). 최상의 X는 4로 설정해야 합니다.
분명히 여기서는 분산 불평등 가정이 위배됩니다.
불평등 분산 문제를 해결하기 위해 Y에 대해 Box-Cox 변환을 시도하거나 가중 최소 제곱법을 시도할 수 있습니다.
그러나 두 방법 모두 대부분 효과가 없으며, 이 경우에는 효과가 없습니다.
극단적인 사례처럼 보일 수도 있지만 사례 연구 목적으로, 불평등 분산 문제를 감수하면서도 "올바른" 최대 바람직성을 얻을 수 있는 옵션이 있습니까?
또는 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 응답에 랜덤 노이즈를 입력하고 X 설계 공간에서 결함률을 시뮬레이션할 수 있습니다. 그러나 몬테카를로는 하나의 표준 편차(노이즈) 값만 입력하고 이를 전체 예측 모델에 적용할 수 있습니다.
따라서 이 방법은 분산 불평등 원칙을 위반하지 않는 경우에만 작동합니다.
이걸 어떻게 진행해야 할까요?
몬테카를로가 X의 레벨당 올바른 응답 노이즈(관찰된 데이터 기반)를 사용하여 시뮬레이션을 수행할 수 있는 옵션이 있다면, 이는 X에 대한 올바른 설정을 식별하는 데 도움이 되었을 것입니다.
단순화를 위해, X= 1, 2, 3, 4일 때 응답 표준 편차가 1이고, X=5일 때 응답 표준 편차가 19라고 가정해 보겠습니다.
따라서 몬테카를로 시뮬레이션을 할 때는 X 수준에 대한 표준 편차를 사용합니다.
물론, X의 다른 값에 대한 반응 표준편차에 대한 정보는 없지만, 적어도 사용 가능한 데이터를 기반으로 이를 수행하는 옵션은 있습니다.
저는 몬테카를로 노이즈 특징에서 여러 옵션을 시도했습니다(가중 랜덤 노이즈, 모델별 랜덤 노이즈...등). 여전히 전체 모델에 하나의 균일한 노이즈(stdev)를 적용하고 있습니다.
감사해요.
브,
크리스
고맙습니다, 마크. 제가 찾고 있는 것 같습니다. 물론 테스트해 볼 겁니다.
X는 실제 사례에서 연속적인 요인인가? 실제 사례가 당신이 우리를 위해 만든 모형만큼 극단적인가? X의 수준이나 설정이 변함에 따라 반응 분산이 왜 그렇게 많이 변하는지에 대한 설명이 있는가? 측정 문제인가? 프로세스인가 아니면 물리적 문제인가?
이러한 질문이 가장 중요합니다. 그 후, 이러한 문제를 설명하거나 정당화할 수 있다면 Fit Model 시작 대화 상자를 통해 제공되는 LogLinear Variance 적합 개성을 사용하는 것을 고려할 수 있습니다.
저는 당신이 관심 있는 유형의 분석을 하지 않지만, X를 명목 변수로 변경한 다음 옵션을 조사하는 것이 좋습니다. 또한 새로운 Y 변수, 결함 또는 확인(Y가 -10보다 작은지 여부에 따라 다름)을 정의하고 해당 명목 Y 변수와 명목 X 변수에 대해 어떤 종류의 분석을 할 수 있는지 확인할 수도 있습니다. 이러한 상황에 적합한 표준 분석이 몇 가지 있을 것이라고 확신하지만, X를 연속 변수로 취급하는 것은 시작하기에 좋은 곳이 아닌 것 같습니다.
