Ciao,
Ho provato a cercare nelle discussioni passate se c'è qualcosa di simile al mio caso. Non ne ho trovato nessuno.
Ho creato dei semplici dati fittizi per illustrare lo scenario con un file di dati allegato.
Supponiamo che ci sia:
1 Fattore (X) con livello 1, 2, 3, 4, 5
1 Risposta (Y) con un limite di specifica inferiore di -10
Se eseguiamo una regressione semplice e otteniamo il modello, in questo caso il Profiler imposterà la desiderabilità massima a X = 5.
Tuttavia, in base a una semplice illustrazione, l'impostazione peggiore sarebbe a X=5 a causa della maggiore variazione di Y (alcune hanno persino fallito i requisiti delle specifiche). La migliore X dovrebbe essere impostata a 4.
Ovviamente qui abbiamo una violazione dell'ipotesi di varianza non uniforme.
Possiamo provare la trasformazione Box-Cox sulla Y nel tentativo di risolvere il problema della varianza disuguale, o addirittura provare il metodo dei minimi quadrati ponderati.
Tuttavia, entrambi questi metodi nella maggior parte dei casi non funzionano, e in questo caso non funziona.
So che questo può sembrare un caso estremo, ma ai fini dello studio di caso, abbiamo delle opzioni per cui dobbiamo convivere con il problema della varianza disuguale e riuscire comunque a ottenere la desiderabilità massima "corretta"?
In alternativa, potremmo utilizzare la simulazione Monte Carlo per immettere un rumore casuale nella risposta e simulare il tasso di difetti nello spazio di progettazione X. Tuttavia, Monte Carlo consente di immettere solo un valore Stdev (rumore) e di applicarlo all'intero modello di previsione.
Quindi, ancora una volta, questo metodo funziona solo se non viene violata la varianza disuguale.
Come possiamo procedere?
Un'opzione che consentisse a Monte Carlo di utilizzare il rumore di risposta corretto per livello in X (in base ai dati osservati) per eseguire la simulazione avrebbe aiutato a identificare l'impostazione corretta per X.
Per semplicità, supponiamo che la risposta Stdev sia 1 quando X= 1, 2, 3, 4 e che la risposta Stdev=19 quando X=5.
Quindi quando eseguiamo una simulazione Monte Carlo, verrà utilizzato lo Stdev relativo al livello X.
Di sicuro non abbiamo informazioni sulla risposta Stdev su altri valori di X, ma almeno abbiamo la possibilità di eseguirla in base ai dati disponibili.
Ho provato diverse opzioni nelle funzionalità del rumore Monte Carlo (rumore casuale ponderato, rumore casuale per modello... ecc.). Sta ancora applicando un rumore uniforme (stdev) all'intero modello.
Grazie.
Fratello,
Cristo
Grazie Mark. Sembra essere quello che sto cercando. Da testare, ovviamente.
X è un fattore continuo nel caso reale? Il caso reale è estremo come il mock-up che hai creato per noi? C'è una spiegazione del perché la varianza della risposta cambierebbe così tanto al variare del livello o dell'impostazione di X? È un problema di misurazione? È un processo o un problema fisico?
Queste domande sono le più importanti. Dopodiché, potresti prendere in considerazione l'utilizzo della personalità di adattamento LogLinear Variance disponibile tramite la finestra di dialogo di avvio Fit Model se riesci a spiegare o giustificare questi problemi.
Non faccio il tipo di analisi che ti interessa, ma ti suggerisco di cambiare X in una variabile nominale e poi di valutare le opzioni. Potresti anche definire una nuova variabile Y, difettosa o ok (a seconda che Y sia inferiore o inferiore a -10), e vedere che tipo di analisi puoi fare per quella variabile nominale Y rispetto alla variabile nominale X. Sono sicuro che ci sono alcune analisi standard che sono appropriate per tali situazioni, ma sembra proprio che trattare X come una variabile continua non sia un buon punto di partenza.
