Hallo,
Ich habe versucht, in früheren Diskussionen zu suchen, ob es etwas Ähnliches wie meinen Fall gibt. Ich habe nichts gefunden.
Zur Veranschaulichung des Szenarios habe ich einfache fiktive Daten mit angehängter Datendatei erstellt.
Nehmen wir an, es gibt:
1 Faktor (X) mit Level 1, 2, 3, 4, 5
1 Antwort (Y) mit einer unteren Spezifikationsgrenze von -10
Wenn wir eine einfache Regression durchführen und das Modell erstellen, setzt der Profiler in diesem Fall die maximale Erwünschtheit auf X = 5.
Basierend auf einer einfachen Illustration wäre jedoch die schlechteste Einstellung X=5 aufgrund der größeren Variation von Y (einige erfüllen sogar nicht die Spezifikationsanforderungen). Das beste X sollte auf 4 eingestellt werden.
Offensichtlich liegt hier ein Verstoß gegen die Annahme der ungleichen Varianz vor.
Wir können versuchen, das Problem der ungleichen Varianz mit der Box-Cox-Transformation für Y zu beheben oder sogar die Methode der gewichteten kleinsten Quadrate ausprobieren.
Meistens funktionieren diese beiden Methoden jedoch nicht, und in diesem Fall funktioniert es nicht.
Ich weiß, dass dies wie ein Extremfall erscheint, aber gibt es für die Zwecke einer Fallstudie irgendwelche Optionen, bei denen wir mit dem Problem der ungleichen Varianz leben müssen und trotzdem die „richtige“ maximierte Erwünschtheit erreichen können?
Alternativ könnten wir die Monte-Carlo-Simulation nutzen, um ein zufälliges Rauschen in die Antwort einzugeben und die Fehlerrate über den gesamten X-Entwurfsraum zu simulieren. Monte Carlo erlaubt jedoch nur die Eingabe eines Standardabweichungswerts (Rauschen) und die Anwendung dieses Werts auf das gesamte Vorhersagemodell.
Daher funktioniert diese Methode wiederum nur, wenn die ungleiche Varianz nicht verletzt wird.
Wie gehen wir dabei vor?
Hätte es eine Option gegeben, die es Monte Carlo ermöglicht, zur Durchführung der Simulation das richtige Antwortrauschen pro Ebene in X (basierend auf beobachteten Daten) zu verwenden, dann hätte dies bei der Ermittlung der richtigen Einstellung für X geholfen.
Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass die Antwort-Standardabweichung 1 ist, wenn X = 1, 2, 3, 4, und dass die Antwort-Standardabweichung 19 ist, wenn X = 5.
Wenn wir also eine Monte-Carlo-Simulation durchführen, wird die Standardabweichung entsprechend der X-Ebene verwendet.
Wir verfügen zwar nicht über Informationen zur Antwort-Standardabweichung bei anderen X-Werten, haben aber zumindest die Möglichkeit, dies auf Grundlage der verfügbaren Daten durchzuführen.
Ich habe mehrere Optionen in den Monte-Carlo-Rauschfunktionen ausprobiert (gewichtetes Zufallsrauschen, Zufallsrauschen nach Modell usw.). Es wird immer noch ein einheitliches Rauschen (Standardabweichung) auf das gesamte Modell angewendet.
Danke.
Br,
Chris
Irgendwelche Neuigkeiten?
Danke, Mark. Scheint das zu sein, was ich suche. Muss natürlich noch getestet werden.
Ist X im tatsächlichen Fall ein kontinuierlicher Faktor? Ist der reale Fall so extrem wie das Modell, das Sie für uns erstellt haben? Gibt es eine Erklärung dafür, warum sich die Antwortvarianz so stark ändern würde, wenn sich das Niveau oder die Einstellung von X ändert? Handelt es sich um ein Messproblem? Ist es ein Prozess- oder ein physikalisches Problem?
Diese Fragen sind am wichtigsten. Danach können Sie die Anpassungsfunktion LogLinear Variance verwenden, die über den Startdialog „Modell anpassen“ verfügbar ist, wenn Sie diese Probleme erklären oder begründen können.
Ich führe die Art von Analyse, an der Sie interessiert sind, nicht durch, aber ich würde vorschlagen, dass Sie X in eine nominale Variable ändern und dann die Optionen untersuchen. Sie könnten auch eine neue Y-Variable definieren, defekt oder ok (je nachdem, ob Y kleiner als -10 ist oder nicht), und sehen, welche Art von Analyse Sie für diese nominale Y-Variable im Vergleich zur nominalen X-Variable durchführen können. Ich bin sicher, dass es einige Standardanalysen gibt, die für solche Situationen geeignet sind, aber es scheint einfach, dass die Behandlung von X als kontinuierliche Variable kein guter Ausgangspunkt ist.
