Bonjour,
J'ai essayé de chercher dans les discussions passées s'il y avait quelque chose de similaire à mon cas. Je n'en trouve pas.
J'ai des données fictives simples créées pour illustrer le scénario avec un fichier de données joint.
Disons qu'il y a :
1 Facteur (X) avec niveau 1, 2, 3, 4, 5
1 réponse (Y) avec une limite de spécification inférieure de -10
Si nous effectuons une régression simple et obtenons le modèle, le Profiler dans ce cas définira la désirabilité maximale à X = 5.
Cependant, sur la base d'une illustration simple, le pire réglage serait à X=5 en raison d'une plus grande variation de Y (certains n'ont même pas satisfait aux exigences des spécifications). Le meilleur X devrait être fixé à 4.
De toute évidence, nous avons ici une violation de l’hypothèse de variance inégale.
Nous pouvons essayer la transformation Box-Cox sur le Y pour tenter de résoudre le problème de variance inégale, ou même essayer les moindres carrés pondérés.
Cependant, ces deux méthodes ne fonctionnent généralement pas, et dans ce cas, cela ne fonctionne pas.
Je sais que cela semble être un cas extrême, mais à des fins d'étude de cas, avons-nous des options où nous devons vivre avec le problème de variance inégale et pouvons-nous toujours obtenir la désirabilité maximisée « correcte » ?
Alternativement, nous pourrions utiliser la simulation de Monte Carlo pour entrer un bruit aléatoire dans la réponse et simuler le taux de défaut dans l'espace de conception X. Cependant, Monte Carlo ne permet de saisir qu'une seule valeur Stdev (bruit) et de l'appliquer à l'ensemble du modèle de prédiction.
Donc encore une fois, cette méthode ne fonctionne que si la variance inégale n’est pas violée.
Comment procédons-nous avec cela ?
Une option permettant à Monte Carlo d'utiliser le bruit de réponse correct par niveau dans X (sur la base des données observées) pour effectuer la simulation aurait-elle aidé à identifier le paramètre correct pour X.
Pour simplifier, disons que l'écart type de réponse est de 1 lorsque X = 1, 2, 3, 4 et l'écart type de réponse = 19 lorsque X = 5.
Ainsi, lorsque nous effectuons une simulation de Monte Carlo, elle utilisera l'écart type correspondant au niveau X.
Certes, nous n'avons pas d'informations sur l'écart-type de réponse sur d'autres valeurs de X, mais nous avons au moins la possibilité d'effectuer cette opération en fonction des données disponibles.
J'ai essayé plusieurs options dans les fonctions de bruit de Monte Carlo (bruit aléatoire pondéré, bruit aléatoire par modèle, etc.). Il applique toujours un bruit uniforme (écart-type) à l'ensemble du modèle.
Merci.
Fr,
Chris
Merci Mark. Cela semble être ce que je recherche. À tester bien sûr.
X est-il un facteur continu dans le cas réel ? Le cas réel est-il aussi extrême que la maquette que vous avez créée pour nous ? Existe-t-il une explication expliquant pourquoi la variance de réponse changerait autant lorsque le niveau ou le paramètre de X change ? S'agit-il d'un problème de mesure ? S'agit-il d'un problème de processus ou d'un problème physique ?
Ces questions sont très importantes. Après cela, vous pouvez envisager d'utiliser la personnalité d'ajustement de la variance log-linéaire disponible via la boîte de dialogue de lancement d'ajustement du modèle si vous pouvez expliquer ou justifier ces problèmes.
Je ne fais pas le type d'analyse qui vous intéresse, mais je vous suggère de changer X en une variable nominale, puis d'étudier les options. Vous pouvez également définir une nouvelle variable Y, défaut ou ok (selon que Y est inférieur à -10 ou non), et voir quel type d'analyse vous pouvez faire pour cette variable Y nominale par rapport à la variable X nominale. Je suis sûr qu'il existe des analyses standard qui conviennent à de telles situations, mais il me semble que traiter X comme une variable continue n'est pas un bon point de départ.
