Un colega está lidiando con el siguiente problema y pensé que lo compartiría aquí. Tiene algunos datos multivariados con múltiples factores y múltiples respuestas medidas para cada escenario experimental. Las respuestas difieren en su importancia para el proyecto: algunas son más importantes que otras. Le gustaría encontrar una forma de visualizar los datos utilizando un número menor de respuestas, teniendo en cuenta al mismo tiempo algún tipo de ponderación, preferiblemente ajustable, que asignaría a las respuestas principales. ¿Qué tipo de enfoque se requiere en este caso? ¿Puede ayudar JMP?
Me parece una pregunta interesante. El interés habitual en la reducción de la dimensionalidad se centra en los predictores, y en ellos se pueden utilizar el PCA, el cribado de predictores o la agrupación (todos ellos fácilmente realizables en JMP). Pero en esos casos, la variable de respuesta está dada o es irrelevante. Parece que estás preguntando sobre la reducción del número de posibles variables de respuesta. No creo que se pueda responder directamente a partir de los datos: si algunas variables de respuesta son más importantes que otras, eso implica que hay alguna variable de respuesta general (quizás no medida) con la que se relacionan las múltiples variables de respuesta que tienes. Creo que necesitas especificar cómo contribuyen estas variables a la respuesta general.
Por ejemplo, he realizado una serie de análisis de los datos del College Scorecard. Entre las muchas variables de respuesta potenciales se encuentran: ingresos X años después de la graduación, deuda total al graduarse, reembolso total X años después de la graduación, impago total X años después de la graduación, etc. (todas pueden desglosarse por diversos datos demográficos de los graduados). El elemento de interés más común es cómo la educación universitaria afecta los ingresos a lo largo de la vida o el bienestar financiero. Esa variable de respuesta última no se mide fácilmente, mientras que cualquiera de las variables de respuesta anteriores sí se mide. Lo que se necesita es algo que vincule las variables de respuesta medidas con la cosa de interés última no medida. Una forma de proceder podría ser construir una teoría sobre cómo los ingresos y la deuda interactúan a lo largo del tiempo para producir bienestar financiero. Esa teoría proporcionaría ponderaciones de las variables de respuesta y posiblemente la forma de un modelo para predecir el bienestar financiero.
No creo que esta sea una tarea que pueda responderse a partir de los datos sin una teoría que proporcione estructura a las múltiples variables de respuesta, a diferencia de la tarea de elegir/ponderar las variables predictoras (que puede "responderse" analizando los datos). Si se trata de un proceso físico (donde las variables de respuesta son varias mediciones de fuerza, resiliencia, confiabilidad, etc.), especificar la teoría que vincula las variables de respuesta debería ser una tarea más sencilla.
