Un collega sta lottando con il seguente problema e ho pensato di condividerlo qui. Ha alcuni dati multivariati con più fattori e più risposte misurate per ogni scenario sperimentale. Le risposte differiscono nella loro importanza per il progetto: alcune sono più importanti di altre. Vorrebbe un modo per visualizzare i dati utilizzando un numero inferiore di risposte, tenendo conto di una sorta di ponderazione, preferibilmente regolabile, che assegnerebbe alle risposte padre. Che tipo di approccio è richiesto qui e JMP può aiutare?
Trovo che questa sia una domanda interessante. Il solito interesse nella riduzione della dimensionalità è nei predittori, e PCA, screening dei predittori o clustering (tutti facilmente eseguibili in JMP) possono essere utilizzati lì. Ma in quei casi, la variabile di risposta è data o irrilevante. Sembra che tu stia chiedendo di ridurre il numero di potenziali variabili di risposta. Non penso che si possa rispondere direttamente a questa domanda dai dati: se alcune variabili di risposta sono più importanti di altre, ciò implica che ci sia una variabile di risposta sovraordinata (forse non misurata) a cui sono correlate le variabili di risposta multiple che hai. Penso che tu debba specificare in che modo queste variabili contribuiscono alla risposta complessiva.
Ad esempio, ho eseguito una serie di analisi dei dati del College Scorecard. Tra le numerose variabili di risposta potenziali ci sono: guadagni X anni dopo la laurea, debito totale alla laurea, rimborso totale X anni dopo la laurea, inadempienze totali X anni dopo la laurea, ecc. (tutte possono essere suddivise in base a vari dati demografici dei laureati). L'elemento di interesse più comune è il modo in cui l'istruzione universitaria influisce sui guadagni nel corso della vita o sul benessere finanziario. Quella variabile di risposta finale non è facilmente misurabile, mentre tutte le variabili di risposta di cui sopra sono misurate. Ciò che serve è qualcosa che colleghi le variabili di risposta misurate all'elemento di interesse finale non misurato. Un modo per procedere potrebbe essere quello di costruire una teoria su come guadagni e debito interagiscono nel tempo per produrre benessere finanziario. Tale teoria fornirebbe ponderazioni delle variabili di risposta e possibilmente la forma di un modello per prevedere il benessere finanziario.
Non credo che questo sia un compito a cui si possa rispondere dai dati senza una teoria che fornisca una struttura alle variabili di risposta multiple, a differenza del compito di scegliere/ponderare le variabili predittive (a cui si può "rispondere" analizzando i dati). Se questo è un processo fisico (in cui le variabili di risposta sono varie misurazioni di forza, resilienza, affidabilità, ecc.), specificare la teoria che collega le variabili di risposta dovrebbe essere un compito più semplice.
