Ein Kollege kämpft mit dem folgenden Problem und ich dachte, ich könnte es hier teilen. Er hat einige multivariate Daten mit mehreren Faktoren und mehreren gemessenen Antworten für jedes experimentelle Szenario. Die Antworten unterscheiden sich in ihrer Bedeutung für das Projekt – einige sind wichtiger als andere. Er hätte gern eine Möglichkeit, die Daten mit einer kleineren Anzahl von Antworten zu visualisieren und dabei eine Art Gewichtung zu berücksichtigen, die er den übergeordneten Antworten zuweisen würde, vorzugsweise anpassbar. Welche Art von Ansatz ist hier erforderlich und kann JMP helfen?
Ich finde das eine interessante Frage. Das übliche Interesse an der Dimensionsreduzierung gilt den Prädiktoren – und PCA, Prädiktor-Screening oder Clustering (alles problemlos in JMP durchführbar) können hier verwendet werden. Aber in diesen Fällen ist die Antwortvariable entweder gegeben oder irrelevant. Sie scheinen nach der Reduzierung der Anzahl potenzieller Antwortvariablen zu fragen. Ich glaube nicht, dass dies direkt anhand der Daten beantwortet werden kann – wenn einige Antwortvariablen wichtiger sind als andere, bedeutet das, dass es eine übergeordnete Antwortvariable (möglicherweise nicht gemessen) gibt, mit der die mehreren Antwortvariablen, die Sie haben, in Beziehung stehen. Ich denke, Sie müssen angeben, wie diese Variablen zur Gesamtantwort beitragen.
Ich habe beispielsweise eine Reihe von Analysen der Daten der College Scorecard durchgeführt. Zu den vielen möglichen Antwortvariablen gehören: Einkommen X Jahre nach dem Abschluss, Gesamtschulden bei Abschluss, Gesamtrückzahlung X Jahre nach Abschluss, Gesamtzahlungsausfälle X Jahre nach Abschluss usw. (alles kann nach verschiedenen demografischen Merkmalen der Absolventen aufgeschlüsselt werden). Das am häufigsten interessierende Element ist, wie sich die College-Ausbildung auf das Lebenseinkommen oder das finanzielle Wohlergehen auswirkt. Diese endgültige Antwortvariable lässt sich nicht leicht messen, während alle der oben genannten Antwortvariablen gemessen werden. Was benötigt wird, ist etwas, das die gemessenen Antwortvariablen mit dem endgültigen, nicht gemessenen, interessanten Element verknüpft. Ein Ansatz könnte darin bestehen, eine Theorie darüber zu entwickeln, wie Einkommen und Schulden im Laufe der Zeit interagieren, um finanzielles Wohlergehen zu erzeugen. Diese Theorie würde Gewichtungen der Antwortvariablen und möglicherweise die Form eines Modells zur Vorhersage des finanziellen Wohlergehens liefern.
Ich glaube nicht, dass diese Aufgabe aus den Daten beantwortet werden kann, ohne dass eine Theorie vorliegt, die den mehreren Antwortvariablen Struktur verleiht, im Gegensatz zur Aufgabe der Auswahl/Gewichtung von Prädiktorvariablen (die durch Analyse der Daten „beantwortet“ werden kann). Wenn es sich um einen physikalischen Prozess handelt (bei dem die Antwortvariablen verschiedene Messungen von Stärke, Belastbarkeit, Zuverlässigkeit usw. sind), sollte die Festlegung der Theorie, die die Antwortvariablen verknüpft, eine einfachere Aufgabe sein.
