透過預測圖擬合模型實際值的置信區間我想知道如何計算透過預測圖來擬合模型實際的置信區間。我嘗試透過 X 擬合 Y 手動繪製實際與預測的圖，而置信區間與擬合模型中的置信區間不同。我可以手動計算透過 X 擬合 Y 的置信區間，但無法弄清楚如何計算擬合模型中的置信區間。請指教。多謝！
基礎資料分析與建模回覆：透過預測圖來擬合模型實際值的置信區間嗨，MRB3855，
非常感謝您的建議！
對於 z^2 或 (z - 預測平均值)^2，我無法閱讀論文。然而，第二個連結中的範例似乎預測的平均值 = 0。因此，z^2 必須是預測平均值最小的，這就是為什麼我懷疑 z 被預測平均值移動（用 z - 預測平均值替換 z）。
對於沒有攔截的槓桿圖，我發現它是針對 y=0 而不是 y=y 的平均值進行測試的，這就是為什麼置信區間較窄，因為 y=0 的可能性很小。實際上，我認為在沒有攔截模型的情況下對 y=mean 進行測試是可以的，這應該為我們提供關於模型是否有效的更有意義的信息，我是對的嗎？
回覆：透過預測圖來擬合模型實際值的置信區間嗨@vcl0124 ：
問：我發現下面方程式中的 z^2 應該是 (z - 預測平均值)^2。你同意？
答：根據 Sall (1990) 的說法並非如此。請參閱 JMP 參考
https://www.jstor.org/stable/2684358
https://blogs.sas.com/content/iml/2022/07/11/confidence-bands-partial-leverage-plot.html
Q：我認為攔截模型是更好的模型，但槓桿圖更寬。這怎麼理解呢？請指教。
A：這個論壇可能有點牽強；但是，簡單地說，除非您有充分的理由排除攔截，否則不要排除它。您顯示的第二個圖清楚地表明模型不正確，因此從中得出的任何推論也不正確。
這是一個非常好的討論。
https://stats.stackexchange.com/questions/7948/when-is-it-ok-to-remove-the-intercept-in-a-linear-regression-model
https://communities.sas.com/t5/SAS-Communities-Library/The-Why-How-and-Cautions-of-Regression-Without-an-Intercept/ta-p/894641
回覆：透過預測圖來擬合模型實際值的置信區間嗨，MRB3855，
非常感謝您的建議！但是，我發現下面方程式中的 z^2 應該是 (z - 預測的平均值)^2。你同意？
另一個問題是關於帶有（下面第一個圖）和不帶有（下面第二個圖）截距的擬合模型。我相信攔截模型是更好的模型，但槓桿圖更寬。這怎麼理解呢？請指教。多謝！
回覆：透過預測圖來擬合模型實際值的置信區間嗨@vcl0124 ：這是一個槓桿圖。
https://community.jmp.com/t5/Discussions/how-to-read-actual-by-predicted-plot/td-p/390471
https://www.jmp.com/support/help/en/17.2/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-leverage-plots.shtml
回覆：擬合模型實際值與預測值比較圖中的置信區間解決方案如下：將實際值與預測值對比圖描述為一種偏回歸或槓桿圖有點誤導。雖然技術上沒錯，但實用性不高。本質上，JMP 擬合的是直線 y = a0 + a_1 y^hat + e，並由此建構 y^hat 的預測信賴區間。這樣做會重現 JMP 實際值與預測值對比圖中的帶狀區域。這方面的文檔記錄不足，可能正是這個問題長期以來困擾 JMP 社群的原因。另外，如果將每個預測點的關聯因子空間中的實際信賴區間疊加到圖中，會得到離散的點，這些點在 y^hat 中可能具有多個值。有人可能會認為 JMP 的置信區間是 y^hat 中實際信賴區間值的最小二乘解，但事實並非如此，儘管這樣做當然可以，並且會得到略有不同的結果（詳見附件）。
為了更清楚地說明，我附上了三個文件：一個 JMP 檔案、一個 Excel 檔案和一個包含更詳細描述的 PDF 檔案。希望對您有幫助。
回覆：擬合模型實際值與預測值比較圖中的置信區間以下是更新後的文章，修正了一些拼字錯誤。
