실제 모델 대 예측 플롯의 적합성 신뢰 구간Fit Model Actual by Predicted 플롯에서 신뢰 구간이 어떻게 계산되는지 알고 싶습니다. Fit Y by X로 Actual 대 Predicted를 수동으로 플롯하려고 했는데 신뢰 구간이 Fit Model의 신뢰 구간과 다릅니다. Fit Y by X의 신뢰 구간은 수동으로 계산할 수 있지만 Fit Model의 신뢰 구간은 어떻게 계산해야 할지 알 수 없습니다. 조언 부탁드립니다. 감사합니다!
기본 데이터 분석 및 모델링Re: 실제 모델 대 예측 플롯의 신뢰 구간안녕하세요 MRB3855,
귀하의 조언에 감사드립니다!
z^2 또는 (z - 예측 평균)^2의 경우 논문을 읽을 수 없습니다. 그러나 2번째 링크의 예에서는 예측 평균 = 0인 것 같습니다. 실제로 절편이 있는 경우의 레버리지 플롯 모양을 살펴보면 신뢰 구간은 예측 평균에서 가장 작습니다. 따라서 z^2는 예측 평균에서 가장 작아야 하며, 그래서 z가 예측 평균만큼 이동했을 것이라고 의심했습니다(z를 z - 예측 평균으로 대체).
차단 없는 레버리지 플롯의 경우, y=mean of y 대신 y=0에 대해 테스트된다는 것을 알아냈고, 그래서 y=0이 매우 가능성이 낮기 때문에 신뢰 구간이 더 좁습니다. 사실 차단 없는 모델을 y=mean에 대해 테스트하는 것이 괜찮다고 생각하는데, 그러면 모델이 유효한지에 대한 더 의미 있는 정보를 얻을 수 있을 텐데요. 맞나요?
Re: 실제 모델 대 예측 플롯의 신뢰 구간안녕하세요 @vcl0124 :
질문: 아래 방정식의 z^2는 (z - 예측 평균)^2이어야 한다는 것을 발견했습니다. 동의하십니까?
A: Sall(1990)에 따르면 그렇지 않습니다. JMP 참조를 참조하세요.
https://www.jstor.org/stable/2684358
https://blogs.sas.com/content/iml/2022/07/11/confidence-bands-partial-leverage-plot.html
질문: 저는 인터셉션이 더 나은 모델이라고 생각하지만 레버리지 플롯이 더 넓습니다. 이것을 어떻게 이해해야 할까요? 조언 부탁드립니다.
A: 이 포럼에서는 약간 복잡할 수 있지만, 간단히 말해서, 절편을 제외할 정말 좋은 이유가 없다면 제외하지 마세요. 두 번째 플롯은 모델이 정확하지 않다는 것을 분명히 보여주므로 그로부터 도출된 추론도 정확하지 않습니다.
꽤 좋은 토론이네요.
https://stats.stackexchange.com/questions/7948/when-is-it-ok-to-remove-the-intercept-in-a-linear-regression-model
https://communities.sas.com/t5/SAS-Communities-Library/The-Why-How-and-Cautions-of-Regression-Without-an-Intercept/ta-p/894641
Re: 실제 모델 대 예측 플롯의 신뢰 구간안녕하세요 MRB3855,
조언 감사합니다! 하지만 아래 방정식의 z^2는 (z - 예측 평균)^2여야 한다는 것을 발견했습니다. 동의하시나요?
또 다른 질문은 (아래의 첫 번째 플롯) 차단이 있는 적합 모델과 차단이 없는 적합 모델에 대한 것입니다(아래의 두 번째 플롯). 차단이 있는 모델이 더 나은 모델이라고 생각하지만 레버리지 플롯이 더 넓습니다. 이것을 이해하는 방법은 무엇입니까? 조언 부탁드립니다. 감사합니다!
Re: 실제 모델 대 예측 플롯의 신뢰 구간안녕하세요 @vcl0124 : 이는 레버리지 플롯입니다.
https://community.jmp.com/t5/Discussions/how-to-read-actual-by-predicted-plot/td-p/390471
https://www.jmp.com/support/help/en/17.2/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-leverage-plots.shtml
제목: 적합 모델 실제값 대비 예측값 그래프의 신뢰구간 관련해결책은 다음과 같습니다. 실제값 대 예측값 그래프를 부분 회귀 또는 레버리지 그래프의 일종으로 보는 것은 다소 오해의 소지가 있습니다. 기술적으로는 맞지만 그다지 유용하지는 않습니다. 기본적으로 JMP는 y = a0 + a_1 y^hat + e라는 직선을 맞추고, 이를 통해 y^hat에 대한 예측 신뢰 구간을 구성합니다. 이렇게 하면 JMP의 실제값 대 예측값 그래프에 밴드가 나타납니다. 이 과정은 제대로 문서화되어 있지 않으며, 아마도 JMP 커뮤니티에서 오랫동안 혼란을 야기해 온 이유일 것입니다. 또 다른 점은, 각 예측점에 해당하는 요인 공간에서 얻은 실제 신뢰 구간을 겹쳐보면 y^hat에 대해 다중값을 가질 수 있는 이산적인 점들을 얻게 된다는 것입니다. JMP의 신뢰 구간이 실제 신뢰 구간 값에 대한 y^hat의 최소 제곱 해법이라고 생각할 수도 있지만, 실제로는 그렇지 않습니다. 물론 그렇게 할 수도 있지만, 첨부된 그림과 같이 약간 다른 결과를 얻게 될 것입니다.
이해를 돕기 위해 JMP 파일, 엑셀 파일, 그리고 자세한 설명이 담긴 PDF 파일 세 개를 첨부했습니다. 도움이 되셨으면 좋겠습니다.
제목: 적합 모델 실제값 대비 예측값 그래프의 신뢰구간 관련다음은 오타를 수정한 업데이트된 글입니다.
