予測値によるモデル適合実測値の信頼区間プロット予測値によるモデル実際値の適合プロットの信頼区間の計算方法を知りたいです。Y と X の適合を使用して、実際値と予測値を手動でプロットしようとしましたが、信頼区間がモデル適合のものと異なります。Y と X の適合の信頼区間は手動で計算できますが、モデル適合の信頼区間の計算方法がわかりません。アドバイスをお願いします。どうもありがとうございます。
基本的なデータ分析とモデリングRe: 予測値によるモデル適合実測値の信頼区間プロットこんにちは、MRB3855さん。
アドバイスありがとうございます！
z^2 または (z - 予測値の平均)^2 については、論文を読むことができません。ただし、2 番目のリンクの例では、予測値の平均 = 0 になっているようです。実際、切片ありの場合のてこ比プロットの形状を見ると、信頼区間は予測値の平均で最小になっています。したがって、z^2 は予測値の平均で最小になるはずであり、そのため、z は予測値の平均によってシフトされている (z を z - 予測値の平均に置き換える) のではないかと疑いました。
切片なしのレバレッジ プロットについては、y の y= 平均ではなく y=0 に対してテストされていることがわかりました。そのため、y=0 の可能性は非常に低いため、信頼区間が狭くなります。実際には、切片なしモデルを y= 平均に対してテストしても問題ないと思います。これにより、モデルが有効かどうかについて、より有意義な情報が得られるはずですが、正しいでしょうか。
Re: 予測値によるモデル適合実測値の信頼区間プロットこんにちは@vcl0124 :
Q: 以下の式の z^2 は (z - 予測値の平均)^2 であるべきだとわかりました。同意しますか?
A: Sall (1990) によればそうではありません。JMP リファレンスを参照してください。
https://www.jstor.org/stable/2684358
https://blogs.sas.com/content/iml/2022/07/11/confidence-bands-partial-leverage-plot.html
Q: インターセプションモデルの方が優れていると思いますが、レバレッジ プロットの方が幅が広いです。これをどう理解すればよいでしょうか。アドバイスをお願いします。
A: このフォーラムでは少し複雑かもしれませんが、簡単に言うと、切片を除外する本当に正当な理由がない限り、除外しないでください。2 番目に示したプロットは、モデルが正しくないことを明確に示しており、そこから導かれる推論も正しくありません。
ここにかなり良い議論があります。
https://stats.stackexchange.com/questions/7948/when-is-it-ok-to-remove-the-intercept-in-a-linear-regression-model
https://communities.sas.com/t5/SAS-Communities-Library/The-Why-How-and-quotes-of-Regression-Without-an-Intercept/ta-p/894641
Re: 予測値によるモデル適合実測値の信頼区間プロットこんにちは、MRB3855さん。
アドバイスをありがとうございます。ただし、以下の式の z^2 は (z - 予測値の平均)^2 であるべきだとわかりました。同意しますか?
もう 1 つの質問は、インターセプションあり (以下の 1 番目のプロット) とインターセプションなし (以下の 2 番目のプロット) の適合モデルに関するものです。インターセプションありのモデルの方が優れたモデルだと思いますが、レバレッジ プロットは広くなっています。これをどのように理解すればよいでしょうか。アドバイスをお願いします。どうもありがとうございます。
Re: 予測値によるモデル適合実測値の信頼区間プロットこんにちは@vcl0124 : レバレッジ プロットです。
https://community.jmp.com/t5/Discussions/how-to-read-actual-by-predicted-plot/td-p/390471
https://www.jmp.com/support/help/en/17.2/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-leverage-plots.shtml
Re: 適合モデルにおける信頼区間（予測値と実測値のプロット）解決策は次のとおりです。実際値と予測値のプロットが部分回帰またはレバレッジプロットの一種であると示唆するのは、やや誤解を招く可能性があります。技術的には正しいのですが、あまり役に立ちません。基本的に、JMP は直線 y = a0 + a_1 y^hat + e を当てはめ、そこから y^hat の予測信頼区間を構築します。これを行うと、JMP の実際値と予測値のプロットのバンドが再現されます。これは十分に文書化されておらず、おそらくこれが JMP コミュニティで長年混乱を招いてきた理由です。別の点として、各予測点に関連付けられた因子空間から実際の信頼区間を重ね合わせると、y^hat で多値をとる可能性のある離散点が得られます。JMP の信頼区間は、実際の CI 値に対する y^hat の最小二乗解であると推測されるかもしれませんが、そうではありません。ただし、確かにこれを行うことはできますが、添付の図のようにわずかに異なる結果が得られます。
この点を明確にするため、JMPファイル、Excelファイル、そしてより詳細な説明を記載したPDFファイルの3つのファイルを添付しました。お役に立てれば幸いです。
Re: 適合モデルにおける信頼区間（予測値と実測値のプロット）以下に、いくつかの誤植を修正した改訂版を掲載します。
