Konfidenzintervall im Diagramm „Modell tatsächlich anpassen durch vorhergesagt“Ich möchte wissen, wie das Konfidenzintervall im Diagramm „Fit Model Actual by Predicted“ berechnet wird. Ich habe versucht, „Actual vs Predicted“ manuell mit „Fit Y by X“ darzustellen, und das Konfidenzintervall unterscheidet sich von dem in „Fit Model“. Ich kann das Konfidenzintervall von „Fit Y by X“ manuell berechnen, weiß aber nicht, wie ich das in „Fit Model“ berechnen soll. Bitte um Rat. Vielen Dank!
Grundlegende Datenanalyse und ModellierungBetreff: Konfidenzintervall im Diagramm „Modell tatsächlich anpassen durch vorhergesagt“Hallo MRB3855,
Vielen Dank für Ihren Rat!
Für z^2 oder (z - Mittelwert des Vorhergesagten)^2 kann ich das Dokument nicht lesen. Das Beispiel im 2. Link scheint jedoch einen Mittelwert des Vorhergesagten = 0 zu haben. Wenn Sie sich die Form des Leverage-Diagramms des Falls mit Interception ansehen, ist das Konfidenzintervall tatsächlich beim Mittelwert des Vorhergesagten am kleinsten. Daher muss z^2 beim Mittelwert des Vorhergesagten am kleinsten sein, und deshalb vermutete ich, dass z durch den Mittelwert des Vorhergesagten verschoben ist (ersetzen Sie z durch z - Mittelwert des Vorhergesagten).
Für das Leverage-Diagramm ohne Interception habe ich herausgefunden, dass es gegen y=0 statt gegen y=Mittelwert von y getestet wird und deshalb das Konfidenzintervall enger ist, da y=0 sehr unwahrscheinlich ist. Ich denke eigentlich, dass es in Ordnung ist, das Modell ohne Interception gegen y=Mittelwert zu testen, was uns aussagekräftigere Informationen darüber geben sollte, ob das Modell gültig ist, oder?
Betreff: Konfidenzintervall im Diagramm „Modell tatsächlich anpassen durch vorhergesagt“Hallo @vcl0124 :
F: Ich habe festgestellt, dass z^2 in der folgenden Gleichung (z - Mittelwert der Vorhersage)^2 sein sollte. Stimmen Sie zu?
A: nicht laut Sall (1990). Siehe JMP-Referenz
https://www.jstor.org/stable/2684358
https://blogs.sas.com/content/iml/2022/07/11/confidence-bands-partial-leverage-plot.html
F: Ich glaube, dass das Interception-Modell das bessere ist, aber das Leverage-Diagramm ist breiter. Wie ist das zu verstehen? Bitte geben Sie mir einen Rat.
A: Das ist vielleicht ein bisschen kompliziert für dieses Forum, aber kurz gesagt: Wenn Sie keinen wirklich guten Grund haben, den Achsenabschnitt auszuschließen, schließen Sie ihn nicht aus. Das zweite Diagramm, das Sie zeigen, zeigt deutlich, dass das Modell nicht korrekt ist, sodass auch jede daraus gezogene Schlussfolgerung nicht korrekt ist.
Hier ist eine ziemlich gute Diskussion.
https://stats.stackexchange.com/questions/7948/when-is-it-ok-to-remove-the-intercept-in-a-linear-regression-model
https://communities.sas.com/t5/SAS-Communities-Library/The-Why-How-and-Cautions-of-Regression-Without-an-Intercept/ta-p/894641
Betreff: Konfidenzintervall im Diagramm „Modell tatsächlich anpassen durch vorhergesagt“Hallo MRB3855,
Vielen Dank für Ihren Rat! Ich habe jedoch festgestellt, dass z^2 in der folgenden Gleichung (z - Mittelwert der Vorhersage)^2 sein sollte. Stimmen Sie zu?
Eine weitere Frage betrifft das Anpassungsmodell mit (1. Diagramm unten) und ohne (2. Diagramm unten) Interception. Ich glaube, das Modell mit Interception ist das bessere, aber das Leverage-Diagramm ist breiter. Wie ist das zu verstehen? Bitte um Rat. Vielen Dank!
Betreff: Konfidenzintervall im Diagramm „Modell tatsächlich anpassen durch vorhergesagt“Hallo @vcl0124 : Es ist ein Hebeldiagramm.
https://community.jmp.com/t5/Discussions/how-to-read-actual-by-predicted-plot/td-p/390471
https://www.jmp.com/support/help/en/17.2/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-leverage-plots.shtml
Betreff: Konfidenzintervall im Diagramm „Angepasstes Modell: Istwerte vs. Vorhersagewerte“Hier die Lösung: Es ist etwas irreführend anzunehmen, dass die Diagramme „Ist-Wert vs. Vorhersage“ eine Art partielle Regression oder Hebeldiagramm darstellen. Das ist zwar technisch korrekt, aber wenig hilfreich. Im Wesentlichen passt JMP die Gerade y = a₀ + a₁ ŷ + e an und konstruiert daraus die projizierten Konfidenzintervalle in ŷ. Dadurch entsteht das Band im Diagramm „Ist-Wert vs. Vorhersage“ von JMP. Dies ist schlecht dokumentiert und wahrscheinlich der Grund, warum dies in der JMP-Community lange Zeit für Verwirrung gesorgt hat. Überlagert man die tatsächlichen Konfidenzintervalle aus dem zugehörigen Faktorraum für jeden vorhergesagten Punkt, erhält man diskrete Punkte, die in ŷ potenziell mehrdeutig sind. Man könnte annehmen, dass das JMP-Konfidenzintervall eine Lösung der kleinsten Quadrate in ŷ für die tatsächlichen Konfidenzintervallwerte darstellt, aber das ist nicht der Fall. Man könnte dies zwar annehmen und würde gemäß der beigefügten Tabelle leicht abweichende Ergebnisse erhalten.
Um dies zu verdeutlichen, habe ich drei Dateien angehängt: eine JMP-Datei, eine Excel-Datei und ein PDF mit einer ausführlicheren Beschreibung. Ich hoffe, das hilft Ihnen weiter.
Betreff: Konfidenzintervall im Diagramm „Angepasstes Modell: Istwerte vs. Vorhersagewerte“Hier ist eine aktualisierte Fassung, in der einige Tippfehler korrigiert wurden.
