Intervalles de confiance individuels pour les modèles mixtesSalut l'équipe,
Mon client devrait avoir les équations derrière les intervalles de confiance individuels (conditionnels ou non) pour les modèles mixtes calculés par JMP.
Je n'ai trouvé aucune référence dans la documentation.
Serait-il possible d'avoir les détails que je puisse partager avec elle ?
Merci beaucoup,
Florence
Ré: Intervalles de confiance individuels pour les modèles mixtesFlorence,
J'ai utilisé ce document pour les intervalles de prédiction marginaux (c'est-à-dire les IC individuels). https://doi.org/10.1002/sim.8386
Cet article souligne que JMP utilisait auparavant des degrés de liberté incorrects pour ses PI dans SLS-REML. J'ai corrigé SLS-REML et implémenté des PI marginaux dans Mixed.
Les PI conditionnels n'ont pas été implémentés dans Mixed, car je ne suis pas sûr de ce que cela signifie (une estimation conditionnelle est déjà une prédiction, BLUP, alors qu'est-ce qu'une prédiction d'une prédiction ??). Elle a été laissée telle quelle dans SLS-REML. Je ne sais pas quelle formule a été utilisée. Elles sont probablement « raisonnables », mais peut-être pas complètement correctes.
J'espère que cela aide !
-Élisabeth
Ré: Intervalles de confiance individuels pour les modèles mixtes@eclaassen Je suis perplexe maintenant. Dans le document PROC MIXED pour MODEL / OUTP= se trouve une équation générale pour la variance de prédiction. Cela pourrait-il être utilisé pour construire des PI conditionnels JMP ?
Ré: Intervalles de confiance individuels pour les modèles mixtesRusse,
PROC MIXED ne fait pas d'intervalles de prédiction (c'est-à-dire pour une nouvelle observation). OUTP donne des BLUP (juste les prédictions conditionnelles habituelles avec des intervalles). OUTPM donne des prédictions marginales avec des intervalles. Aucun de ces intervalles ne correspond aux intervalles de prédiction évoqués dans l'article et désormais implémentés dans SLS-REML ou notre Mixed. L'article traite d'un intervalle de prédiction marginal - une nouvelle observation sans informations de bloc associées. Je ne sais même pas ce que serait un intervalle de prédiction conditionnelle - une nouvelle observation incluant un nouveau bloc ? Prédire doublement quoi exactement ? SLS-REML a une option pour les intervalles de prédiction conditionnelle, c'est-à-dire prédire au-delà d'un simple BLUP. Est-ce mathématiquement correct dans l'erreur standard et les dfs ? Je ne sais pas, et j'en doute étant donné que les CI Indiv marginaux avaient les mauvais DF, bien que l'erreur standard était en grande partie correcte avant mon correctif il y a quelques versions.
PROC MIXED OUTP == Prédictions conditionnelles JMP (et intervalles), les BLUP habituels
PROC MIXED OUTPM == Prédictions marginales JMP (et intervalles)
Il existe une confusion énorme en raison de la « prédiction » utilisée de différentes manières. JMP qualifie les intervalles de prédiction d'IC individuels, ce qui inclut un IC individuel conditionnel dans SLS-REML. Mais nous considérons les estimations de moyennes conditionnelles comme des prédictions grâce à BLUP. Alors, qu'est-ce qu'un intervalle de prédiction d'une prédiction conditionnelle ?
Ré: Intervalles de confiance individuels pour les modèles mixtesAFAIK, les limites de prédiction OUTP sont calculées comme la prédiction ponctuelle +/- une valeur critique ajustée df x erreur standard de prédiction. Une nouvelle observation entraînerait l'ajout d'une nouvelle réalisation d'une erreur résiduelle aléatoire indépendante de moyenne nulle et la variance de prédiction serait augmentée de manière additive, il semble donc que les limites pourraient simplement être élargies en conséquence.
La configuration est propice à la simulation pour vérifier que les limites fonctionnent comme annoncé, à la fois pour les BLUP et les prédictions de nouvelles observations.
Je pense que le cas de prédiction individuel est souvent important et que le calcul de ces limites serait utile pour les clients. La terminologie est déroutante, mais nous devrions pouvoir trouver quelque chose de raisonnable.
